Рабочие программы по математике для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Березорядская основная общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ

директор школы

____________Н.В. Чернышева

«___»______________20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

« Математика »

на 2014-2015 учебный год

7 класс

Разработчик

Новикова Вера Васильевна

учитель математики

первая квалификационная категория

с. Березовский Рядок 2014 год

Автор А. Г. Мордкович

ПРОГРАММА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В последние годы наблюдается резкий всплеск активности на рынке учебной литературы по математике для общеобразова­тельной школы: появляются десятки новых учебных и методи­ческих пособий, выдвигаются новые концепции и новые подхо­ды, по-новому раскрывается роль математического образования в деле воспитания культурного человека, которому предстоит жить в XXI веке.

В прошлом веке, когда осуществлялся переход на ныне действующую программу школьного курса математики, социаль­ный заказ, который общество ставило перед математическим обра­зованием, состоял в том, чтобы обеспечить выпускников школы определенным объемом математических ЗУНов (знаний, умений, навыков). Это привело к приоритету (и даже культу) формул в школьном математическом образовании, приоритету запомина­ния (а не понимания), засилью репетиторских методов (а не твор­ческих) и рецептурной методики (а не концептуальной). В итоге мы получили то, что получили: перекос математического образо­вания в сторону формализма и схоластики, падение интереса уча­щихся к математике. Сегодняшний социальный заказ выглядит совершенно по-другому: школа должна научить детей самостоя­тельно добывать информацию и уметь ею пользоваться— это неотъемлемое качество культурного человека в наше время.

Несколько слов о целях математического образования, кото­рые мы стремились реализовать в нашей программе. Собственно, глобальная цель одна — содействовать формированию культур­ного человека. Тезисно остановимся на основных направлениях гуманитарного потенциала математики, т. е. на путях реализации указанной глобальной цели./

Математика изучает математические модели. Математиче­ская модель — это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, мы фактически изучаем специальный язык, «на котором говорит природа». Эту мысль высказывали многие математики и фило­софы. Основная функция математического языка — организу­ющая:таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Как в настоящее время обойдется без этого культурный человек, как он сплани­рует и организует свою деятельность? Где он этому научится? Прежде всего на уроках математики. Понимают ли это сегодняш­ние школьники? Нет, поскольку этого часто не понимают учи­теля, привыкшие считать, что математика в школе изучается прежде всего ради формул. Настало время сместить акценты: формулы в математике — не цель, а средство, средство приоб­щения к математическому языку, средство выявления его осо­бенностей и достоинств. «Учить не мыслям, а мыслить!» — так говорил И. Кант более 200 лет назад.

Особая цель математического образования — развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культур­ный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сфор­мулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе прежде всего на уроках математики, если, конечно, учи­тель не является апологетом рутинной работы на уроках — беско­нечного (и, к сожалению, чаще всего бессмысленного) решения однотипных примеров. Можно указать две основные причины, по которым ребенок должен говорить на уроке математики: пер­вая — это способствует активному усвоению изучаемого материа­ла (конъюнктурная цель), вторая — приобретает навыки грамот­ной математической речи (гуманитарная цель). Для того чтобы ребенок заговорил на уроке, надо, чтобы было о чем говорить. Поэтому наши учебники, реализующие программу, написаны так, чтобы после самостоятельного прочтения у учителя и уча­щихся имелся материал для последующего обсуждения на уроке.

Итак, основные цели и задачи математического образования в школе, которые мы стремились реализовать в проекте, заклю­чаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию матема­тического моделирования реальных процессов, владеющего мате­матическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости постро­ить ее по законам математической речи.

Исходные положения теоретической концепции нашего кур­са алгебры для 7—11 классов можно сформулировать в виде двух лозунгов.

1.Математика в школе — не наука и даже не основа наук, а
учебный предмет._;

2.Математика в школе — гуманитарный учебный предмет.
Пояснения к первому лозунгу. Не так давно считалось,

что главное в школьном обучении математике — повысить так называемую научность, что в конечном счете свелось к перекосув сторону формализма и схоластики, к бессмысленному заучива­нию формул. Когда педагогическая общественность начала это осознавать, стало крепнуть (хотя и не без борьбы) представление о том, что школьная математика не наука, а учебный предмет со всеми вытекающими отсюда последствиями. В учебном предмете не обязательно соблюдать законы математики как науки, зача­стую более важны законы педагогики и особенно психологии, постулаты теории развивающего обучения.

Для примера рассмотрим вопросы о самом трудном в рабо­те учителя математики — как и когда должен вводить учитель то или иное сложное математическое понятие; как правильновыбратьуровень строгости изложения того или иного материала.

Если основная задача учителя — обучение, то он имеет пра­во давать формальное определение любого понятия тогда, когда сочтет нужным. Если основная задача учителя — развитие, тоследует продумать выбор места и времени(стратегия)и эта­пы постепенного подхода к формальному определению на основе предварительного изучения понятия на более простых уровнях (тактика).Таковых уровней в математике можно назвать три:

наглядно-интуитивный,когда новое понятие вводится
с опорой на интуитивные или образные представления учащихся;

рабочий (описательный), когда от учащегося требуется
уметь отвечать не на вопрос «что такое?», а на вопрос «как ты
понимаешь?»;

формальный.

Стратегия введения определений сложных математическихпонятий в наших учебниках базируется на положении о том, что выходить на формальный уровень следует при выполнении двух условий:

1) если у учащихся накопился достаточныйопыт для аде­кватного восприятия вводимого понятия, причем опыт по двум направлениям — вербальный(опыт полноценного понимания всех слов, содержащихся в определении) игенетический(опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях);

2) если у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

То или иное понятие математики практически всегда прохо­дило в своем становлении три указанные выше стадии (нагляд­ное представление, рабочий уровень восприятия, формальное определение), причем переход с уровня на уровень зачастую был весьма длительным по времени и болезненным. Не учи­тывать этого нельзя, ибо то, что в муках рождалось в истории математики, будет мучительным и для сегодняшних детей. Надо дать им время пережить это, не спеша переходить с уров­ня на уровень. Поэтому, в частности, существенной ошибкой, на наш взгляд, является традиция предлагать определение функции не подготовленным для этого учащимся 7 класса.

8нашей программе это понятие «созревает» с 7 по 9 класс. Пона­чалу, пока изучаются простейшие функции (линейная, обрат­ная пропорциональность, квадратичная и т. д. — это материал 7—8 классов), следует отказаться от формального определения
функции и ограничиться описанием, не требующим заучивания. Ничего страшного в этом нет, о чем свидетельствует и история математики. Многие математические теории строились, развива­лись, обогащались все новыми и новыми фактами и приложения­ми, несмотря на отсутствие определения основного понятия этой теории. Можно строить теорию, даже достаточно строгую, и при отсутствии строгого определения исходного понятия — во мно­гих случаях это оправдано с методической точки зрения.

Итак, в отличие от сложившихся традиций мы не вводим в 7 классе определение функции, хотя работаем с функциями и в 7, ив 8 классе очень много. И только в 9 классе, проанали­зировав накопленный учащимися опыт в использовании поня­тия функции и в работе со свойствами функции в курсе алгебры 7 и 8 классов, мы убеждаем их в том, что у них появилась и потребность в формальном определении понятия функции и ее

СВОЙСТВ;

Что касается свойств функций, то следует подчеркнуть, что фактически в 7 классе мы работаем с учащимися на наглядно-ин­туитивном уровне, в 8 классе — на рабочем уровне и только в

9классе выходим на формальный уровень.

Новый математический термин и новое обозначение должны появляться мотивированно, только тогда, когда в них возникает необходимость (в первую очередь в связи с появлением новой математической модели). Немотивированное введение нового тер­мина провоцирует запоминание (компонент обучения) без пони­мания (и, следовательно, без развития)

Несколько слов о выборе уровня строгости в учебном предме­те, где, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или рассужде­ния, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую развивающую и гуманитарную ценность, чем формальные доказательства. В нашем курсе все, что входит в программу, что имеет воспитательную ценность и доступно учащимся, доказывается. Если формальные доказатель­ства мало поучительны и схоластичны, они заменяются правдопо­добными рассуждениями. Наше кредо: с одной стороны, меньшесхоластики, формализма, «жестких моделей», меньше опоры на левое полушарие мозга; с другой стороны, больше геометриче­ских иллюстраций, наглядности, правдоподобных рассуждений, «мягких моделей», больше опоры на правое полушарие мозга. Преподавать в постоянном режиме жесткого моделирования — легко, использовать в преподавании режим мягкого моделирова­ния — трудно; первый режим — удел ремесленников от педаго­гики, второй режим — удел творцов.

Пояснения ко второму лозунгу. Математика — гуманитар­ный (общекультурный) предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит». Математика — наука о математиче­ских моделях. Модели описываются в математике специфиче­ским языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т. д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы могли работать с любыми математическими моделями. Особенно важно при этом подчеркнуть, что основное назначениематематического языка — способствовать организации деятель­ности (тогда как основное назначение обыденного языка — слу­жить средством общения), а это в наше время очень важно для культурного человека. Поэтому в нашем курсе математический язык и математическая модель — ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. При наличии идей­ного стержня математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающая­ся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. В наше время владение хотя бы азами математическо­го языка — непременный атрибут культурного человека.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры мы видим, во-первых, в том, что владение математическим языком и матема­тическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентиро­ваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для вос­питания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвертых, в том, что уроки математики (при пра­вильной постановке) способствуют развитию речи обучаемого в не меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в нашей программе является функ­ционально-графическая линия. Это выражается прежде всего в том, что, какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществля­ется по жесткой схеме: функция—уравнения—преобразования.Приоритет функциональной линии — не наше изобретение. На необходимость этого более 100 лет назад указывал немецкий математик и педагог Феликс Клейн, более 60 лет назад ту же идею провозгласил советский математик А. Я. Хинчин, а затем вслед за ним методист В. Л. Гончаров. Но к сожалению, до сих пор эта идея в российской школе не была реализована.

Для понимания учащимися курса алгебры в целом важно прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их деятельность По изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть новый объект (конкретную математическую модель — функцию) системно, с разных сторон, в разных ситуациях. В то же время не следует рассматривать набор случайных сюжетов, различных для разных классов функций — это создаст ситуацию диском­форта в обучении. Возникает методическая проблема выделения в системе упражнений по изучению того или иного класса функ­цийинвариантного ядра, универсального для любого классафункций.Инвариантное ядро в наших учебниках и задачникахсостоит из шести направлений: графического решения уравне­ний; отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке; преобразования графиков; функцио­нальной символики; кусочных функций; чтения графика.

Графический (или, точнее, функционально-графический)метод решения уравнений, на наш взгляд, должен всегда быть первым и одним из главных при решении уравнений любых типов. Неудобства, связанные с применением графического мето­да, как правило, и создают ту проблемную ситуацию, которая приводит к необходимости отыскания алгоритмов аналитиче­ских способов решения уравнения. Эта идея проходит красной нитью в нашей программе через весь школьный курс алгебры.

Что дает этот метод для изучения той или иной функции? Он приводит ученика к ситуации, когда график функции строится не ради графика, а для решения другой задачи — для решения уравнения. График функции является не целью, а средством, помогающим решить уравнение. Это способствует и непосредственному изучению функций, и ликвидации того неприязненно­го отношения к функциям » графикам, которое, к сожалению, характерно для традиционных способов организации изучения курса алгебры в общеобразовательной школе. В наших учебных пособиях графический способ решения уравнения всегда пред­шествует аналитическим спософам. Ученики вынуждены приме­нять его, привыкать к нему и относиться к нему, как к своему первому помощнику (они как бы «обречены на дружбу» с графи­ческим методом), поскольку никаких других приёмов решения того или иного уравнения они к этому времени не знают.

Для правильного формирования у учащихся как самого поня­тия функции, так и представления о методологической сущно­сти этого понятия очень полезны кусочные функции. Во многих случаях именно кусочные функции являются математическими
моделями реальных ситуаций. Использование таких функций способствует преодолению обычного заблуждения многих уча­щихся, отождествляющих функцию только с ее аналитическим заданием в виде некоторой формулы, готовит как в пропедевти­ческом, так и в мотивационнем плане и определение функции, и, понятие непрерывности. Использование на уроках кусочных функций дает возможность учителю сделать систему упражне­ний более разнообразной (что важно для поддержания интереса к предмету у обучаемых), творческой (можно предложить учащим­ся сконструировать примеры самим). Отметим и воспитательный
момент: это воспитание умения принять решение, зависящее от
правильной ориентировки в условиях, это и своеобразная эстети­ка — оценка красоты графиков кусочных функций, предложен­ных разными учениками.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

7 класс - 102ч

Математический язык. Математическаямодель (12 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допу­стимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о мате­матической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (13ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координатточки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравне­нияах + by+с= 0. График уравнения. Алгоритм построенияграфика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у=kxи ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11ч)Система уравнений. Решение системы уравнений. Графиче­ский метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуации (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (7 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте­пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (9 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно­члена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе­ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами(15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведе­ние подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Раз­ность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен

Разложение многочленов на множители (17 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров­ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов.Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби.

Сокращение алгебраической дроби.Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен­ные преобразования.

Функцияу= х²(8 ч)

Функцияу=х^г,ее свойства и график. Функция у=-х²,еесвойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре­деления функции. Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записиу=f(x).Функ­циональная символика.

Резервное время -2 часов

Обобщающее повторение-6 часа

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Требования к подготовки учащихся 7 класса

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы

решать линейные и квадратные неравенства с одной пере­менной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер­претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрес­сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применятьграфические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследованияпостроенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложныхпрактических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Геометрия , базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 7-9 классах. Программа 9-го класса разработана согласно БУП 2004 года, Программа 7,8 классов по БУП 1998 года

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ -7 -9 классы (210 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Календарно-тематическое планирование

Уроков геометрии

(предмет)

Классы:_____7 класс___________________________________________________

Учитель:___________Новикова Вера Васильевна

Кол-во часов за год:

Всего _____70__________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____5_______, самостоятельных и практических работ, тестов:_10 _____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011

Учебно-методический комплекс

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004.

2. А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.

3. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская.Алгебра 7 класс: учебник / А. Г. Морд­кович - М.: Мнемозина, 2009.

4. А. Г. Мордко­вич, Л.А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская.Алгебра. 7 класс: задачник - М.: Мнемозина, 2009.

5. Александрова Л. А. Алгебра 7 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.

6. Александрова Л. А. Алгебра 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.

7. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008.

8. Левитас Г.Г. Диктанты по алгебре 7-11 классы. Дидактические материалы._ М : «Илекса», 2005.

9. Геометрия 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С. Атанасяна . /Авт. – сост. Т.А. Салова. – Волгоград: Учитель, 2010.

10. Программы общеобразовательных учреждений геометрия 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2008.

11. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия, 7-9: учеб, для общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2009;

12. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2008;

13. Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя - М.: Просвещение, 2009;

14. Б.Г.Зив Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. - М.: Просвещение, 2005.

15. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

16. Примерные программы по учебным предметам. Математика.5-9 классы: проект.-М.:Просвещение,2010;

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Геометрия , базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 7-9 классах. Программа 9-го класса разработана согласно БУП 2004 года, Программа 7,8 классов по БУП 1998 года.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ -7 -9 классы (210 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Календарно-тематическое планирование

Уроков геометрии

(предмет)

Классы:_____7 класс___________________________________________________

Учитель:___________Новикова Вера Васильевна

Кол-во часов за год:

Всего _____70__________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____5_______, самостоятельных и практических работ, тестов:_10 _____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011

Учебно-методический комплект

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004.

2. А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.

3. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская.Алгебра 7 класс: учебник / А. Г. Морд­кович - М.: Мнемозина, 2009.

4. А. Г. Мордко­вич, Л.А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская.Алгебра. 7 класс: задачник - М.: Мнемозина, 2009.

5. Александрова Л. А. Алгебра 7 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.

6. Александрова Л. А. Алгебра 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.

7. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008.

8. Левитас Г.Г. Диктанты по алгебре 7-11 классы. Дидактические материалы._ М : «Илекса», 2005.

9.ООО «КОМПЭДУ», compedu.ru Алгебра 7. Видеоуроки, презентации, тесты.

10. Геометрия 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С. Атанасяна . /Авт. – сост. Т.А. Салова. – Волгоград: Учитель, 2010.

11. Программы общеобразовательных учреждений геометрия 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2008.

12. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия, 7-9: учеб, для общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2009;

13. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2008;

14. Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя - М.: Просвещение, 2009;

15. Б.Г.Зив Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. - М.: Просвещение, 2005.

16. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

17. Примерные программы по учебным предметам. Математика.5-9 классы: проект.-М.:Просвещение,2010;

18. ООО «КОМПЭДУ», compedu.ru Геометрия 7. Видеоуроки, презентации, тесты.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/76530-rabochie-programmy-po-matematike-dlja-7-klass