Программа кружка «Математическая шкатулка»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сатинская средняя общеобразовательная школа

Серединовский филиал

Образовательная программа дополнительного образования детей

«Математическая шкатулка»

Для детей 11-14 лет

Срок реализации программы 2 года

Составитель:

Ветрова Л.А.

Учитель математики

Серединовка

2014 год

Пояснительная записка

Направленность дополнительной программы

Интеллектуально- познавательная

Важнейшая задача школы - давать подрастающему поколению глубокие и прочные знания основ наук, вырабатывать навыки и умение применять их на практике, формировать материалистическое мировоззрение.

Известно, что человеку в его практической деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые, никогда не встречавшиеся. Школа должна научить выпускника находить пути к решению проблем, а это значит - формировать у учащихся способность к самостоятельному, творческому мышлению.

Возможность для приобщения школьников к учебной деятельности творческого характера предоставляют математические задачи. Не случайно известный педагог – математик Д. Пойа написал: «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».

Роль и место задач в обучении математике исторически не оставались неизменными. Так, в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого способы решения задач давались в виде многословных правил, которые ученики должны были заучивать. Задача была целью обучения: математику затем и учили, чтобы усвоить правила решения типичных задач. Во времена Магницкого способность привести задачу к определенному типу считалось важнейшим показателем высокоразвитого мышления.

В начале двадцатого столетия известный математик – методист С. И. Шохор-Троицкий разработал так называемый «метод целесобразных задач». Изложение новой темы он предлагал начинать с целеобразно подобранной задачи. Обсуждая ее решение, разбирая родственные задачи, он подводил учащихся к самостоятельному выводу нужного правила, формулы, теоремы. По его словам, арифметические задачи должны были быть, при разумном обучении, не целью, а средством обучения арифметики.

В современном обучении метод целеобразных задач применяется сравнительно мало, хотя мнение, что задача должна быть не целью, а средством обучения математике, довольно распространено.

Общепризнано, что задачи являются важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой учебной деятельности учащихся в процессе изучения математике, одним из средств их математического развития. От эффективности использования задач в обучении математике в значительной мере зависит не только качество обучения, воспитания и развития учащихся школы, но и степень их практической подготовленности к последующей за обучение деятельности в любой сфере народного хозяйства и культуры.

Поэтому не случайно, что в практике современного обучения математике на решение задач отводится большая часть учебного времени. Несмотря на это, многие учащиеся при решении задач испытывают большие трудности. Во многом это происходит потому, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой, их решение требует от учащихся знаний, умений, навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала, не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса математики. Чаще всего функция таких задач сводится к иллюстрации изучаемого теоретического, к разъяснению ее смысла. Поэтому учащимся известно, каким методом следует решать эту задачу. Этот метод обычно подсказывается названием раздела учебника или задачника, из которых взята задача, темой, изучаемой на уроке, указаниями учителя и т. д. Ученик не ищет метод решения сам. Поэтому на обобщающей контрольной работе учащийся часто не может решить задачу, хотя аналогичную (или даже более сложную) он без особого труда решал, когда был указан тип, к которому она относится. Большие трудности вызывают у учащихся и задачи на повторение, требующие от учащихся знаний нескольких тем.

Новизна дополнительной программы

Для обучения школьников способам отыскания путей к решению нестандартных задач предназначен кружок «Математическая шкатулка».

Решение нестандартных задач позволяет накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве.

Актуальность дополнительной программы

Изучение программы дополнительного образования позволяет создать условия для выработки у учащихся потребности в дедуктивных рассуждениях. Кроме того, эти задачи помогут в воспитании таких нравственных качеств личности как трудолюбие, упорство в достижении цели и др.

Педагогическая целесообразность

Необходимость создания курса продиктована концепцией о развитии математического образования, федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, а также необходимостью подготовки обучающихся к итоговой аттестации.

Основными целями программы являются:

-привитие интереса учащихся к математике;

-углубление и расширение знаний учащихся по математике;

-развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;

-воспитание настойчивости, инициативы.

Задачи образовательной программы

-связь содержания программы с изучением программного материала;

-использование занимательности;

-использование исторического материала;

-решение нестандартных, олимпиадных задач;

-наличие необходимой литературы;

-учет желаний учащихся.

Данная программа рассчитана на 144 часа. В кружке занимаются дети младшего и среднего возраста.

Теоретическая беседа с детьми проводится в форме бесед, диспутов, анализируются решенные ребятами задачи, а так же выслушиваются подготовленные детьми доклады.

Практические занятия разнообразны по форме проведения. Это и игровые занятия, и групповая форма работы с учениками, и состязания, и просто фронтальная работа с детьми и т. д.

Для реализации программы используются следующие средства:

В течение учебного года идет непрерывный контроль усвоения знаний учащимися в ходе проведения математических олимпиад внутри группы кружка, можно так же и в классах.

Можно с некоторыми ребятами подготовить исследовательскую работу, выбрав одну из тем программы.

Отслеживаются результаты районных олимпиад ребят, посещающих кружок, а так же результаты изменения качества по предмету математики.

Учебно- тематический план

1 год обучениия

Содержание образовательной программы 1 год обучения

Текстовые задачи. Задачи на взвешивания, переливания, задачи, решаемые с конца 14ч

Теория

Понятие текстовой задачи, сюжетной задачи. Моделирование задач. Выход на методы, приемы и алгоритмы решения задач типа: решаемые с конца, на взвешивания, на переливания.

Практика – решение задач всех типов, с использованием различных способов решения

2.Математические игры. ( танграмы, ребусы) 14ч

Ребусы-задания на восстановление записей вычислений. Условие математического ребуса содержит либо целиком зашифрованную запись (стертые цифры заменены буквами), либо только часть записи (стертые цифры заменены точками или звездочками). Танграмы- мозаика, составление фигуры, животных, растений и т. д, из заданных геометрических фигур.

Практика – отработка навыков решения ребусов, расшифровки зашифрованных надписей.

3.Геометрические задачи. 4ч

Теория

Задачи «со спичками». Задачи на разрезания, перекраивания.

Практика – отработка умений менять геометрическую форму предметов, формирование пространственного воображения

Принцип Дирихле 2ч

Теория- знакомство с теоретическими основами принципа Дирихле.

Практика отработка навыков применения принципа Дирихле.

Логические задачи. 22ч

Теория

Знакомство с логическими задачами типа : «двое и разные», «так же как», « меньше малого», «первая одинаковая», «дочь, дядя», «старше, моложе», «задачи с неполным условием», «где-и, где-или», «столько же, сколько», «левее, выше», «то ли одно, то ли другое».

Практика – отработка навыков решения логических задач.

6. Задачи на движение. 14ч

Теория

Использование метода схематических рисунков, таблиц при разборе таких типов задач на движение: навстречу друг другу, в одном направлении, по разные стороны, по окружности, на движение «по реке», на сухопутное движение, на движение мимо неподвижного наблюдателя и другие.

Практика– решение задач на движение, отработка навыков составления таблиц и схематических рисунков..

7. Повторение 2ч

Содержание образовательной программы 2 год обучения

Текстовые задачи 8ч

ТеорияПовторение основных типов задач, принцип решения задач на дроби.

Практика.Отработать умения решать задачи

Понятия 14 ч

Теориярассмотреть различные виды понятий, пути поиска общего. Различного.

ПрактикаРассмотреть различныевиды заданий на поиск общего, различного, отработать пути решения..

Классификация-5ч

Теория-Принцип выдвижения гипотез

Практика.Игра « найди применение»

Суждения 5ч

Сложные суждения, игра наоборот.

Умозаключения-12ч

ТеорияПознакомить с понятиями дедукция, индукция. Аналогия

Практика.Отработать понятия дедукция, индукция. Аналогия

Решение комбинаторных задач 8 ч

ТеорияПовторитьпонятия размещения, перестановки, сочетания

Практика.Решение задач на отработку данных понятий.

История математики 12 ч

Познакомить обучающихся с историческими фактами

Запись цифр и чисел у других народов, числа-великаны и числа- малютки, золотое сечение, решето Эратосфена, арифметика пифагорийцев, инструментальный счет.

Математические фокусы 6ч

Игры, развлечения, лабиринты. Фокусы с разгадыванием чисел.

Итоговое повторение 2ч ( Презентации)

4.Методическое обеспечение образовательной программы

1-й год обучения

2 -ой год обучения

Ожидаемый результат

Ученик

умеет моделировать задачи

умеет решать задачи на движение

умеет решать логические задачи

знает возможные способы решения задач

знает принцип решения комбинаторных задач

знает алгоритм решения задач на взвешивания, переливания

знает принцип разгадывания математических ребусов

знает принцип решения задач на разрезания, со спичками

знакомство с историей развития математики

Список литературы для учителя

1..Фарков А. В. Математические кружки в школе.- Москва, 2007

Фарков А. В.Математические олимпиады в школе- Москва, 2010

Зак А.З. Как развивать математическое мышление

Дубинина В.В. Логические упражнения, авторский сборник

Депман И.Я. За страницами учебника математики.- Москва, 1989

Пойа Д. Как решать задачу.-Львов, 1991

Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики.-Львов, 1991

Ганс Ю. Айназек Проверьте свои способности.- Москва, 1992

Тарабарина Т. И. И игра и учеба.-Ярославль, 1997

Поволок Л. М. Тысяча проблемных задач по математике .-Москва, 1995

Перельман. Я. И. Живая математика Москва, 1974

Фарков А. В. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия.- Москва,2007

Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 5-6 классов.-Москва,1986

Список литературы для обучающихся

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики» М. «Просвещение» 1999 г.

Нагибин Ф.Ф «Математическая шкатулка» М. «Просвещение» 1998 г.

3. Сухин И.Г. «1200 головоломок с неповторяющимися цифрами»

М. «Астрель» 2003г.

«Я познаю мир» Детская энциклопедия, Математика.

Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логич. характера: Кн. для учащихся 5-11 кл. М.: Просвещение; Учебная литература, 1996.

Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы.1979.

Календарно- тематическое планирование.

1 год обучения

Календарно-тематическое планирование

2 год обучения

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/92981-programma-kruzhka-matematicheskaja-shkatulka