Начиная изучать геометрию в 7 классе, учащиеся обладают лишь незначительными знаниями по данному предмету, которые они смогли получить на уроках математики в предыдущих классах. Очень трудной задачей на первых порах для учителя является то, как правильно научить оформлять решение: сделать хороший наглядный чертёж, выписать условие задачи, правильно сформулировать заключение, т.е. то, что нужно доказать или найти неизвестные элементы геометрических фигур, привести подробное решение с пояснением каждого действия. Пока учащиеся не приобрели достаточных навыков решения и правильного оформления геометрических задач, у них на это уходит много времени. Тем более что задачи по геометрии по своему оформлению отличаются от того, как их решали раньше на уроках математики, или как их решают на уроках алгебры или физики, тоже новом для них предмете, имеющем свою специфику оформления задач.

Поэтому, если на уроках рассмотрено какое-либо новое понятие или доказана теорема, бывает недостаточно для их закрепления решить одну-две задачи, а если их решать полностью и подробно, больше и не успеть. Поэтому для закрепления только что изученных понятий и для успешного выполнения домашнего задания очень помогают заранее заготовленные задачи по готовым чертежам, которые чаще всего решаются устно.

Задачи подобраны достаточно дифференцированным образом: от самых простых с применением лишь определения или свойства геометрической фигуры, до более сложных, которые решаются в несколько действий различными приёмами с использованием множества понятий, фактов и свойств, изученных ранее.

Проверка знаний учащихся по таким карточкам-таблицам помогает учителю диагностировать типичные ошибки учащихся, а ученикам глубже изучить предмет при подготовке к текущим и итоговым зачётам.

Данные карточки помогают учителю в организации следующих дидактических задач:

  1. Выработка навыков применения определений, теорем, свойств геометрических фигур.
  2. Организация обучающей или контролирующей самостоятельной работы.
  3. Развитие устной математической речи учащихся.
  4. Повторение курса планиметрии в конце или в начале следующего учебного года.
  5. Повторение курса планиметрии при подготовке учащихся к экзаменам.

Данные карточки могут применяться для работы на уроке всем классом, что позволяет разобрать широкий круг задач при минимальной затрате времени и активном участии в их обсуждении всех учащихся. Они могут также быть розданы учащимся для выполнения определённого домашнего задания. Например, подготовить рассказ по какой-то таблице, используя учебное пособие. Такое задание выполняется, как правило, с большим интересом, порождает здоровую атмосферу соревнования за лучшее обоснование решения той или иной задачи.