Действия с векторами часто вызывают затруднения. Отрабатываем построение вектора, умноженного на число, на готовом чертеже.

1. Умножение вектора на число. Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор m, длина которого равна |k|·|а|, причем векторы а и m сонаправлены при k>0 и противоположно направлены при k<0.

При умножении вектора на число получается сонаправленный вектор, длина которого — это длина исходного вектора, умноженная на заданное число. Если множитель отрицательный, то вектор меняет направление на противоположное. Если множитель заключён в пределах от -1 до 1, то длина вектора уменьшается. Если множитель по модулю больше единицы, то длина вектора увеличивается в соответствующее число раз.

2. Задание. Дан вектор. Самостоятельно подпиши его: а и построй вектор -2а

3. Задание: Дан вектор. Самостоятельно подпиши его: b и построй вектор 1/2 b