Отрабатываем действия с векторами, заданными своими координатами. 1. Координаты произведения вектора а{х1; у1} на число равны произведениям соответствующих координат данного вектора на это число. Например, ma = {mx1; my2}. Задание: Найдите координаты вектора 3а, если вектор а имеет координаты {4; –2}. 2. Если вектор задан на плоскости и имеет координаты {x; y}, то его модуль вычисляется по формуле: |a| = √(x² + y²). То есть модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов координат. Задание: Найдите модуль вектора р, если вектор р имеет координаты {12; 5}. 3. Координаты суммы двух (или более) векторов равны суммам соответствующих координат слагаемых. Например, если заданы векторы а{х1; у1} и b{х2; у2}, то вектор суммы имеет координаты: а + b {х1 + х2; у1 + у2}. Задание: Найдите координаты вектора m, равного сумме векторов а и в, если вектор а имеет координаты {–5; 0}, вектор b имеет координаты {0; –4}. 4. Координаты разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов. Например, вектор разности имеет координаты: а - b {х1 - х2; у1 - у2}. Задание: Найдите координаты вектора с, равного разности векторов а и в, если вектор а имеет координаты {–5; 0}, вектор b имеет координаты {0; –4}. 5. Чтобы найти координаты вектора, зная координаты начала и конца отрезка, нужно от координат конца отрезка вычесть координаты начала отрезка. Записываем в виде формулы координаты отрезка AB {x2 - x1; y2 - y1}. Задание: Найдите координаты вектора АВ, если А(-2; -4), В(4; 0). 6. В прямоугольной системе координат для векторов а{х1; у1} и b{х2; у2} скалярное произведение вычисляют по формуле: а · b = х1у1 + х2у2. Задание: Даны векторы |а| = {1; 6}, |b| = {-5; 7}. Найдите скалярное произведение векторов.