Данная статья раскрывает первый вопрос практической части методического пособия для учителей начальной школы "Коррекционно-развивающая работа на уроках математики с учащимися с ОВЗ".

Коррекционно-развивающие упражнения, направленные на формирование (совершенствование) когнитивной деятельности.

Задания, направленные на развитие логического мышления.

Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной коррекционно-развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

1. «Продолжи числовой ряд»: Ученику предлагается продолжить некоторый ряд чисел, используя для этого выявленную закономерность. Если учащийся не может сам сразу справиться с выявлением математической закономерности, следует предложить ему выполнить промежуточные операции, направленные на выявление связи между отдельными числами группы.

Материал к заданию:

  1. 2, 4, 6, 8, ... (10, 12)
  2. 1, 4, 7, 10, ... (13, 16)
  3. 21, 17, 13, 9, ... (5, 1)
  4. 5, 10, 15, 20, ... (25, 30)
  5. 9, 1, 7, 1, 5, 1, ... (3,1)
  6. 1, 1, 3, 3, 5, 5, ... (7,7)
  7. 4, 5, 8, 9, 12, 13, ... (16, 17)
  8. 25, 25, 21, 21, 17, 17, ... (13, 13)
  9. 21, 18, 16, 13, 11, 8, ... (6,3)
  10. 12, 14, 13, 15, 14, 16, ... (15, 17)
  11. 3, 4, 6, 9, 13, ... (18, 24)
  12. 15, 16, 14, 17, 13, 18, ... (12, 19)
  13. 21, 18, 16, 15, 12, 10, ... (9, 6)
  14. 4, 8, 10, 20, 22, 44, ... (46, 92)
  15. 8, 7, 10, 9, 12, 11, ... (14,13)

2. «Установи закономерность»: Задание аналогично вышеуказанному, однако математическая закономерность представляется в графической форме. Если учащийся испытывает трудности при выполнении заданий такого рода, полезно предложить ему, абстрагировавшись от конкретного содержания рисунка, перевести изменяющиеся элементы закономерностей в числовую форму и записать получившийся числовой ряд (или группу рядов). После этого выявление закономерности осуществляется так же, как и в случае описанных выше математических закономерностей. Полученный числовой результат необходимо вновь преобразовать в содержательную форму.

3. «Продолжи логический ряд»: Необходимо выявить закономерность и продолжить логический ряд. Для решения задачи требуется выявить все изменяющиеся признаки и принять решение на основании динамики изменения каждого из них в ряду.

4. «Исключи лишнее»: Ученику предъявляется группа слов, которые, за исключением одного из них, объединены общим родовым понятием или функциональным свойством. Необходимо найти «лишнее» слово, не относящееся к указанному понятию. Более сложный вариант задания предполагает наличие нескольких вариантов ответов, исходя из различных оснований для классификации. Например, для группы слов: квадрат, прямоугольник, звезда «лишним» можно считать слово «звезда» (нет прямых углов, в отличие от двух других фигур), но можно и «прямоугольник», поскольку у него, в отличие от двух других фигур равны не все, а только противоположные стороны. Выполнение заданий такого рода и их обсуждение показывают учащемуся, что у одной задачи может быть нескольких правильных ответов, развивают у него умение обосновывать свою точку зрения.

Варианты заданий:

  1. Сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание
  2. Книга, портфель, чемодан, кошелек
  3. Часы, очки, весы, термометр
  4. Минута, секунда, час, вечер
  5. Тетрадь, карандаш, фломастер, ручка
  6. Сентябрь, ноябрь, август, октябрь

5. «Дорисуй девятое»: Это задание основано на диагностической методике «Прогрессивные матрицы Равена». Учащемуся предлагается дорисовать (или выбрать из числа имеющихся вариантов) недостающую фигуру, используя выявленные логические закономерности. Чтобы облегчить учащемуся выполнение данного задания независимо от уровня его сложности (числа изменяющихся признаков), следует ознакомить его с эффективным алгоритмом поиска решения. Сначала необходимо определить общее количество изменяющихся признаков, а затем работать отдельно с каждым из них. Для каждого признака необходимо выявить закономерность его изменения в первом ряду, затем определить, сохраняется ли эта закономерность и во втором ряду, и, наконец, установить его вид для недостающего изображения последнего, неполного ряда. При этом в ряде случаев целесообразнее рассматривать изменение признаков не по рядам (строкам), а по столбцам.

6. «Сходство и различие»: Учащемуся предлагается сравнить между собой различные предметы и понятия, обобщив все имеющиеся сходные признаки и выделив различия. При выполнении этого задания учителю следует обратить внимание школьника на следующее обязательное условие: необходимо называть сначала сходство, а затем различие. Это требование обусловлено тем обстоятельством, что ребенку в силу особенностей аналитико-синтетической деятельности на данном возрастном этапе свойственно сначала находить конкретные различия. Основной же задачей данного упражнения является формирование функции обобщения.

7. «Геометрия на спичках»: В играх со спичками создаются большие возможности для развития не только смекалки и сообразительности, но и – благодаря открытию новых способов действия с материалом – таких качеств мышления, как активность, самостоятельность. Задачи со спичками нельзя решать каким-либо одним, ранее усвоенным способом. Каждая задача в этом смысле уникальна. Однако можно выделить некоторые обобщенные способы познавательных действий, используемых при решении задач:

  • запоминание и осмысление задачи;
  • сопоставление заданной фигуры с образом, требуемым по условиям;
  • выбор из нескольких вариантов фигур того, который удовлетворяет условиям преобразования.

Усложнение содержания игровых упражнений связано с тремя группами задач.

  1. Задачи на построение простых фигур: по стороне (например, построить треугольник со стороной в две спички); по общему количеству спичек (например, построить треугольник из шести спичек).
  2. Задачи на построение сложных фигур (составление из нескольких простых, имеющих или общую вершину, или общую сторону, вложенных или вписанных друг в друга).
  3. Задачи на преобразование фигур типа: добавь /убери п спичек так, чтобы …; переложи п спичек так, чтобы …

Когда ученик впервые встречается с каким-либо средством, в первую очередь он обращает внимание на его образные и конструктивные возможности. Его занимают вопросы: «А что можно с этим сделать?», «Что можно из этого построить?», «На что это похоже?». Его интересуют конкретные образы, а не их количественные характеристики. Поэтому условно выделим два этапа в обучении: образный и операционный (или собственно геометрический). На первом этапе учащиеся играют со спичками, строя различные фигуры, которые подсказывает им собственное воображение, с удовольствием выкладывают сюжеты и узоры. Здесь детям представляется полная свобода. Педагог обращает их внимание на повторяющиеся узоры, предлагает найти правило, по которому составлен узор, и продолжить его, придумать свое правило чередования узора. Выделяя самые интересные фигуры сюжета и узоры, педагог поощряет детей, побуждает их к созданию более сложных и разнообразных форм. На втором этапе в качестве условий построения, преобразования той или иной фигуры выступают ее пространственно-количественные характеристики. Учащийся строит и преобразует фигуры по условиям: по заданному общему количеству спичек, взаимному расположению и др.

На рисунке изображены пять квадратов, составленных из шестнадцати спичек. Переставьте три спички так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата.

Переставьте четыре спички так, чтобы из ключа получилось три квадрата.

Уберите шесть спичек так, чтобы остались только два квадрата.

Из спичек сложен бокал, внутри которого лежит оливка. Переместите две спички так, чтобы оливка оказалась вне бокала. Можно менять положение бокала в пространстве, но его форма должна оставаться неизменной.

Переставьте шесть спичек так, чтобы из двух рюмок получился домик.

Из пятнадцати спичек сложены пять квадратов. Уберите три спички так, чтобы осталось три таких же квадрата.

Перед Вами девять квадратов, образованных двадцатью четырьмя спичками. Уберите четыре спички так, чтобы осталось пять квадратов.

Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в другую сторону.

Из спичек составлен жук, ползущий в правую сторону. Переставьте три спички таким образом, чтобы жук пополз в противоположную сторону.

Переставьте три спички так, чтобы получилось три квадрата.

Из 16 спичек составлена ломаная линия в виде змейки. Переставьте 5 спичек так, чтобы из змейки получилось два квадрата различной величины.

Переставьте две спички так, чтобы получилось пять одинаковых квадратов.

8. “Яблочный дождь”: Материал: распечатанный бланк методики. Инструкция: ребенку предлагается внимательно рассмотреть распечатанный бланк методики и ответить на вопрос: какое из яблок под чертой нужно поставить на пустое место над ней?

9. Дидактическая игра «С понятиями (общими и частными)»: «Я буду давать тебе по две карточки с понятиями (общими и частными). Ты должен положить их перед собой так, чтобы слева располагалась карточка с общим понятием, а справа – с частным.»

  • Звезда – солнце.
  • Планета – земля.
  • Число – дробь.
  • Многоугольник – треугольник.
  • Единица времени – час.
  • Математическое действие – сложение.
  • Единица площади – квадратный километр.
  • Фигура – параллелограмм. и т.д.

Пояснение: После каждого ответа ученика учитель контролирует ответ. Заканчивается работа с этим типом заданий только тогда когда ученик выполнит их легко и без ошибок, а иногда и сам придумывает собственные примеры.

10. Кроссворды, ребусы: Целесообразно внедрение в практику такой интересной и развивающей игры, как кроссворд. Кроссворд (что в переводе означает «Быстрое слово») – развлечение, использующееся как средство активизации мыслительных процессов. Красочно оформленный, умело преподнесенный кроссворд вызывает неподдельный интерес детей. Каждый ребенок становится как бы первооткрывателем, исследователем, ему необходимо напрягать свой ум, активизировать приобретенные знания, опыт, сосредоточиться, размышлять. Кроссворды способствуют тренировке памяти, развивают сообразительность, умение анализировать, сопоставлять, логически мыслить, воспитывают настойчивость в достижении цели.

Как научить детей отгадывать кроссворды? Работу целесообразно проводить по этапам. На первом этапе показать красочно оформленный кроссворд, предложить внимательно рассмотреть изображенные предметы, называть их и внести эти названия в соответствующие клеточки. Следует объяснить детям основные правила: начинать решать кроссворды возможно с любого зашифрованного в нем слова; каждая клетка предназначена только для одной буквы; слово начинается с клетки, где стоит номер, и заканчивается темной заштрихованной клеткой или краем фигуры кроссворда. На этом этапе от педагога требуется эмоциональное преподнесение материала, чтобы вызвать интерес у детей, установить атмосферу сотрудничества, доверительных отношений. На втором этапе предстоит работа с заранее приготовленными кроссвордами с целью воспроизведения в памяти полученной ранее информации и ее закрепления. На третьем этапе дети учатся самостоятельно составлять элементарные кроссворды. Если на предыдущих этапах дети лишь воспроизводили в памяти полученную информацию, что являлось эффективным средством закрепления знаний, то теперь они переходят на иной продуктивный уровень деятельности, требующий не только многократного анализа и синтеза учебного материала, но и констатации игровой задачи. Педагогу важно содействовать проявлению самостоятельности детей, поощрять инициативу, творчество.

11. Геометрические конструкторы: Сущность их состоит в том, чтобы воссоздать на плоскости силуэты предметов по образу или замыслу. Современными исследованиями установлено, что они могут быть эффективным средством умственного, в частности, математического развития детей младшего школьного возраста. К таким играм относятся: «Танграм», «Волшебный круг», «Головоломка Пифагора», «Колумбово яйцо», «Вьетнамская игра», «Пентамимо», «Сфинкс», «Листик». Развивающее, воспитывающее и обучающее влияние геометрических конструкторов многообразно. Они развивают пространственные представления, воображение, конструктивное мышление, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость, целенаправленность в решении практических и интеллектуальных задач. Важно, чтобы дети усвоили и хорошо запомнили основные правила игры: при составлении силуэтных изображений используется целиком весь комплект, детали геометрического конструктора при этом плотно присоединяются друг к другу.

Игровая деятельность детей организуется по-разному и может осуществляться двумя путями. Первый путь предполагает постепенное усложнение используемых в играх образцов: от расчлененного образца к нерасчлененному, затем к образцу в виде рисунка. Составляя силуэты по расчлененному образцу, ребенок просто копирует его, но тем не менее усваивает способы соединения элементов, учится сочетать их по размеру, соотношению сторон, что способствует развитию глазомера и комбинаторных способностей. Переходя к нерасчлененному образцу и пользуясь им, ребенок имеет возможность высказать вслух предположение о размещении каждой части набора, учится практически проверять свои гипотезы, что обеспечивает особенность действий и поиска. Благодаря образцу цель игры приобретает образную форму. Это усиливает мыслительную активность ребенка, создает у него положительное эмоциональное состояние, стимулирует интерес и целенаправленную поисковую деятельность. Приобретенные умения позволяют ребенку постепенно переходить к составлению силуэтов только по рисунку или собственному замыслу. Второй путь организации игровой деятельности в большей мере основан на развитии творчества ребенка. Взрослый вначале предлагает ему составить задуманный силуэт из неполного набора элементов игры. Дети таким образом сразу ставятся в условия, когда необходимо проявить самостоятельность в постановке цели, отборе средств для ее реализации (деталей набора), выборе способа составления, оценки результата. После составления силуэта из неполного набора дети переходят к выкладыванию картинок по замыслу с обязательным использованием всех элементов набора игры. На этом этапе игры можно использовать нерасчлененные образцы и рисунки реальных предметов в качестве образца. Следует стимулировать и поощрять самостоятельные действия ребенка, интересные замыслы, попытки придать составленному силуэту образность, добиваться максимального сходства с реальным предметом. Содержательной, интересной, но достаточно сложной деятельностью является составление силуэта или сюжетной композиции из двух одинаковых наборов игры.

ТАНГРАМ: Это древняя китайская игра. Если разделить квадрат на семь геометрических фигур, как это показано на рисунке, то из них можно составить огромное количество (несколько сотен) самых разнообразных силуэтов: человека, предметов домашнего обихода, игрушек, различных видов транспорта, цифр, букв и т. д. Игра очень проста. Квадрат (величина его практически может быть любой: 5x5, 7x7, 10x10, 12x12 см и т.д.) разрезается так, чтобы получилось пять прямоугольных треугольников разных размеров (два больших, один средний, два маленьких); один квадрат, равный по размерам двум маленьким треугольникам; параллелограмм, по площади равный квадрату. При составлении силуэтов педагог постоянно напоминает детям, что необходимо использовать все части набора, плотно присоединяя их друг к другу. Учитель может применять некоторые приемы, которые помогут школьнику достичь наилучших результатов: предложить анализ образца в целом или наиболее сложной его части, указать на расположение одной-двух фигур в составляемом силуэте, начать выкладывание, а затем предложить ребенку закончить силуэт или, наоборот, завершить то, что начато ребенком. Следует постоянно подтверждать правильность хода мысли и действий ребенка, побуждать его планировать ход своей работы, обсуждать способы выкладывания и результаты, поощрять стремление доводить начатое дело до конца, преодолевая трудности в достижении поставленной цели, выполнении задуманного. Помощь ребенку должна быть тактичной, побуждающей к самостоятельности, активности, настойчивости, инициативным действиям, ведущим к достижению результата. Прямых указаний, что и как делать, лучше избегать. Уместны такие советы детям: «Посмотри (рассмотри) картинку внимательно. Из каких фигур она составлена?», «Попробуй сделать еще раз, но по-другому», «Вспомни, как ты выкладывал в прошлый раз, и начни так же», «Вначале хорошо подумай, а потом делай». Игра «Танграм» вызывает у детей (и не только у них) огромный интерес, способствует развитию аналитико-синтетической и планирующей деятельности, открывает новые возможности для совершенствования сенсорики, развития творческого, продуктивного мышления, а также нравственно-волевых качеств личности.

ВОЛШЕБНЫЙ КРУГ: Детали игры получаются в результате деления круга на десять частей, как это показано на рисунке. В наборе образуется несколько пар одинаковых по форме и симметричных частей, поскольку деление круга происходит по принципу «каждый раз пополам». Величина круга существенного значения не имеет: большие наборы можно использовать для игр на полу, фланелеграфе, меньшие — на столе. В составлении силуэтов должны быть использованы все части набора. Однако на первых порах можно не требовать строгого выполнения этого правила. По мере овладения игрой ребенок использует все детали одного-двух наборов. Игра «Волшебный круг» дает возможность создавать силуэты человека, домашних и диких животных, рыб, птиц, предметов обихода и т. д. Округлость форм придает им особую выразительность. По желанию дети раскрашивают силуэты, дорисовывают их, наклеивают в виде аппликации на лист бумаги, включают силуэтные изображения в сюжетно-ролевые игры. Интерес к игре возрастает при внесении элементов соревнования: «Кто лучше составит», «У кого быстрее получится», «Составь лучше, чем я» и т. д. Учитель может одновременно с детьми составлять силуэты, а затем сравнивать их между собой. По-иному разделив круг на части, учащиеся могут создавать свои варианты игры и, сопоставив их изобразительные возможности, выбрать лучшую. Детям, играющим «в школу», можно предложить обучать составлению силуэтов своих товарищей.

ГОЛОВОЛОМКА ПИФАГОРА: Эта игра во многом напоминает «Танграм»: квадрат делится на семь частей (см. рисунок). Однако детали игры получаются иные. Эту общность и различия в играх можно показать детям. В набор «Головоломки Пифагора» входят два квадрата (большой и маленький), четыре треугольника (два больших и два маленьких) и один параллелограмм. Изобразительные возможности игры достаточно велики и позволяют создавать силуэты разнообразных предметов и геометрических фигур сложной конфигурации, которые отдаленно напоминают объекты реальной действительности. Самый простой вариант игры — это создание силуэтного изображения путем последовательного укладывания деталей на расчлененный образец, выполненный в том же масштабе, что и набор для игры. Такой способ действия практически исключает поиски, пробы, ошибки. Тем же способом можно получать силуэтные изображения, пользуясь нерасчлененным образцом, хотя это более сложная для ребенка задача. Если образцы берутся большего или меньшего размера, чем создаваемое силуэтное изображение, то ребенок постоянно прибегает к зрительному контролю своих действий. Когда в качестве образца используется рисунок предмета или силуэт составляется по замыслу, то для достижения цели дети вынуждены прибегать к мысленным или практическим пробам. На этом пути возможны ошибки, неудачи. Но это полезный опыт, который многому научит школьника. Не стоит искусственно оберегать его от неудач, подсказывая каждый раз решение. Вместе с тем необходимо предотвратить постоянные разочарования, действия, не ведущие к положительному результату. Предлагая образцы разной степени сложности, можно поддерживать интерес к игре, достижению результата, учить преодолевать трудности. Полезно составление силуэтов на одну тему: человек, выполняющий разнообразные движения, разные породы собак, различные виды кораблей, зданий и т. д.

КОЛУМБОВО ЯЙЦО: Известно несколько разрезов фигуры овальной формы с целью получения игры «Колумбово яйцо». В пособии представлен один из наиболее распространенных вариантов разреза: из десяти фигур четыре представляют собой треугольники, остальные имеют округлую форму. Округлость большинства фигур располагает к составлению из них силуэтов птиц, человека, животных. Особенно выразительными получаются силуэты пеликана, лебедя, клоуна. Игра вызывает у детей большой интерес, поэтому сразу после рассматривания ее элементов можно предложить составить силуэт птицы, выбирая для этого необходимые детали. Учитывая индивидуальные возможности ребенка, можно использовать все элементы набора или некоторые из них. В дальнейшем составленные детьми силуэты будут разнообразиться и усложняться по структуре, выразительности, степени сходства с реальными предметами. Если учитель направляет деятельность учащегося, то у него развиваются геометрическое воображение, пространственные представления, наблюдательность, умственные способности, необходимые для успешной учебы в школе.

СФИНКС: В наборе игры семь простых геометрических фигур: четыре треугольника и три четырехугольника с разным соотношением сторон. Эти элементы получаются в результате разрезания прямоугольника (оптимальные размеры 6x10 см). Внимание учащегося привлекают прежде всего образцы ракеты, самолета, парусника, птиц. Опора на образец поможет справиться с задачей. В дальнейшем ученику следует предлагать более сложные образцы разных размеров без указания составных частей или с обозначением места расположения одной из семи частей цифрой, точкой и т. п. Разнообразие образцов побуждает детей к творчеству, поиску и использованию различных приемов. Дети овладевают умением самостоятельно реализовывать задуманное, свободно осуществляя практические действия, отыскивая нужное расположение элементов игры. Относительно небольшое количество элементов игры дает возможность составлять из двух одинаковых наборов силуэты человека, животных, видов транспорта.