Самостоятельная работа. Геометрия 11 класс

Вариант 1. База, задание 13

  1. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  2. Высота конуса равна 36, образующая равна 45. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.
  3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 11 раз?
  4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 10 раз?
  5. Высота конуса равна 48, а диаметр основания — 72. Найдите образующую конуса.
  6. Высота конуса равна 60, а длина образующей — 87. Найдите диаметр основания конуса.
  7. Диаметр основания конуса равен 126, а длина образующей — 87. Найдите высоту конуса.

Профильный уровень, задание 8

  1. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
  2. Площадь основания конуса равна 9π, высота — 15. Найдите площадь осевого сечения конуса.
  3. Высота конуса равна 40, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант 2. База, задание 13

  1. Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  2. Высота конуса равна 21, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.
  3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 9 раз?
  4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 2 раза?
  5. Высота конуса равна 30, а диаметр основания — 32. Найдите образующую конуса.
  6. Высота конуса равна 48, а длина образующей — 52. Найдите диаметр основания конуса.
  7. Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей — 52. Найдите высоту конуса.

Профильный уровень, задание 8

  1. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
  2. Площадь основания конуса равна 25π, высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.
  3. Высота конуса равна 32, а длина образующей — 40. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант 3. База, задание 13

  1. Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  2. Высота конуса равна 24, образующая равна 26. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.
  3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 22 раза?
  4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 40 раз?
  5. Высота конуса равна 12, а диаметр основания – 10. Найдите образующую конуса.
  6. Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34. Найдите диаметр основания конуса.
  7. Диаметр основания конуса равен 120, а длина образующей — 65. Найдите высоту конуса.

Профильный уровень, задание 8

  1. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
  2. Площадь основания конуса равна 36π, высота — 3. Найдите площадь осевого сечения конуса.
  3. Высота конуса равна 24, а длина образующей — 25. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант 4. База, задание 13

  1. Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  2. Высота конуса равна 40, образующая равна 50. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.
  3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 35 раз?
  4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 28 раз?
  5. Высота конуса равна 6, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.
  6. Высота конуса равна 64, а длина образующей — 80. Найдите диаметр основания конуса.
  7. Диаметр основания конуса равен 96, а длина образующей — 80. Найдите высоту конуса.

Профильный уровень, задание 8

  1. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
  2. Площадь основания конуса равна 49π, высота — 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.
  3. Высота конуса равна 16, а длина образующей — 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант 5. База, задание 13

  1. Длина окружности основания конуса равна 2, образующая равна 5. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  2. Высота конуса равна 28, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.
  3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 40 раз?
  4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 15 раз?
  5. Высота конуса равна 15, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.
  6. Высота конуса равна 96, а длина образующей — 100. Найдите диаметр основания конуса.
  7. Диаметр основания конуса равен 56, а длина образующей — 100. Найдите высоту конуса.

Профильный уровень, задание 8

  1. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
  2. Площадь основания конуса равна 64π, высота — 2. Найдите площадь осевого сечения конуса.
  3. Высота конуса равна 36, а длина образующей — 39. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вариант 6. База, задание 13

  1. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  2. Высота конуса равна 15, образующая равна 17. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.
  3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 20 раз?
  4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 19 раз?
  5. Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.
  6. Высота конуса равна 57, а длина образующей — 95. Найдите диаметр основания конуса.
  7. Диаметр основания конуса равен 152, а длина образующей — 95. Найдите высоту конуса.

Профильный уровень, задание 8

  1. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
  2. Площадь основания конуса равна 81π, высота — 8. Найдите площадь осевого сечения конуса.
  3. Высота конуса равна 28, а длина образующей — 35. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Домашняя работа. База, задание 13

  1. Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  2. Высота конуса равна 20, образующая равна 25. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.
  3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 36 раз?
  4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 8 раз?
  5. Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 30. Найдите образующую конуса.
  6. Высота конуса равна 21, а длина образующей — 75. Найдите диаметр основания конуса.
  7. Диаметр основания конуса равен 144, а длина образующей — 75. Найдите высоту конуса.