Методы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Вопросы для обсуждения:

1. Основы активизации познавательной деятельности учащихся.

2. Принципы активизации познавательной деятельности школьников и факторы, побуждающие их к активности.

3. Способы и приёмы активизации познавательной деятельности учащихся.

4. Особенности активизации познавательной деятельности учащихся при проведении уроков математики.

5. Использование информационно-коммуникационных технологий для активизации познавательной деятельности обучающихся на уроках математики.

Основы активизации познавательной деятельности учащихся.

Самым важным и надежным способом получения систематического образования является - обучение. Оно отражает как все существенные свойства педагогического процесса (направленность на всестороннее развитие личности, двусторонность, единство содержательной и процессуальной сторон), так и имеет специфические качественные отличия.

Являясь сложным и многогранным, специально организуемым процессом отражения в сознании школьника реальной действительности, обучение также представляет собой специфический процесс познания, управляемый педагогом. Именно направляющая роль учителя обеспечивает полноценное усвоение учащимися знаний, умений и навыков, развитие их умственных сил и творческих способностей.

Отношение школьников к учению обычно характеризуется активностью и определяет степень (интенсивность, прочность) «соприкосновения» обучаемого с предметом его деятельности. В структуре активности можно выделить следующие компоненты: готовность выполнять учебные задания; стремление к самостоятельной деятельности; сознательность выполнения заданий; систематичность обучения; стремление повысить свой личный уровень и другие.

Также с активностью непосредственно связана ещё одна важная сторона мотивации обучения школьников — это самостоятельность, сопряженная с определением объекта, средств деятельности, её осуществления самим учащимся без помощи взрослых и учителей. Познавательная активность и самостоятельность неотделимы друг от друга: более активные школьники, как правило, и более самостоятельные, а недостаточная собственная активность учащегося ставит его в зависимость от других и лишает самостоятельности.

Процесс управления активностью школьников традиционно называют активизацией. Её можно определить как постоянно текущий процесс побуждения к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стерео типичной деятельности, спада и застоя в умственной работе. Таким образом, активизация процесса обучения - совершенствование методов и организационных форм учебной работы, обеспечивающее активную и самостоятельную теоретическую и практическую деятельность школьников во всех звеньях учебного процесса.

Следовательно, процесс активизации обучения школьника находится как бы в фундаменте процесса достижения основной цели - формирование человека с активной жизненной позицией.

В педагогической практике используются различные пути активизации познавательной деятельности, а именно: разнообразие форм, методов, средств обучения, выбор таких их сочетаний, которые в возникших ситуациях стимулируют активность и самостоятельность учащихся.

Отметим, что наибольший активизирующий эффект на уроках дают такие ситуации, в которых школьники сами должны:

- принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;

- рецензировать ответы товарищей;

- отстаивать свое мнение;

- самостоятельно выбирать посильное задание;

- задавать вопросы своим одноклассникам и учителям;

- оценивать ответы и письменные работы товарищей;

- заниматься обучением отстающих;

- объяснять более слабым учащимся непонятные моменты;

- находить несколько вариантов возможного решения познавательной задачи (проблемы);

- создавать ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и практических действий;

- решать познавательные задачи путем комплексного применения известных им способов решения.

Из вышеизложенного следует, что под активизацией учебной деятельности понимается целеустремлённая деятельность педагога, направленная на разработку и использование такого содержания, форм, методов, приёмов и средств обучения, которые способствуют повышению интереса, активности, творческой самостоятельности школьников в усвоении знаний, формировании умений и навыков, применения их на практике.

Творческая активность – это высший уровень активности, представляющий собой стремление проникнуть в сущность изучаемых вещей и явлений, способность вносить элементы новизны в способы выполнения учебного задания. Её развитие тесно связано с активизацией учебной деятельности учащегося, которую осуществляет учитель.

Для решения проблемы активизации познавательной деятельности требуется:

- разработка приёмов и способов, способствующих активизации познавательной деятельности,

- овладение учителем этими методами и приёмами, т.е. активизации деятельности самого педагога,

- создание условий для активной учебной работы, научного поиска учащихся, вооружения их способами и приёмами активного мышления.

По способу организации обучения выделяются как активные методы обучения, так и традиционные.

Под методами активного обучения понимается совокупность способов организации и управления учебно-познавательной деятельностью, которые обладают по сравнению с традиционными методами, следующими основными особенностями:

1. Принудительная активизация мышления и поведения учащихся, т.е. их вынужденная активность (каждый ученик непрерывно побуждается к активной деятельности, не может не быть активным, независимо от того, желает он этого или нет).

2. Достаточно длительное время вовлечения всех школьников в активное обучение (практически на протяжении всего занятия).

Таким образом, активность учащегося не кратковременна, носит не эпизодический характер. Поэтому можно говорить о сопоставлении периода активной работы на занятии школьника с периодом активной деятельности на том же занятии учителя.

Выделим следующие уровни познавательной активности:

1. Воспроизводящая активность - характеризуется стремлением школьника понять, запомнить и воспроизвести знания, овладеть способом его применения по образцу. Этот уровень отличается неустойчивостью волевых усилий, отсутствием у учащихся интереса к углублению знаний, отсутствие вопросов типа: «Почему?».

2. Интерпретирующая активность - характеризуется стремлением учащегося к выявлению смысла изучаемого содержания, стремлением познать связи между явлениями и процессами, овладеть способами применения знаний в измененных условиях. Характерный показатель - это большая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в том, что школьник стремится довести начатое дело до конца, при затруднении не отказывается от выполнения задания, а ищет пути решения.

3. Творческая активность - характеризуется интересом и стремлением не только проникнуть глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, но и найти для этой цели новый способ. Её особенность – проявление высоких волевых качеств учащегося, упорство и настойчивость в достижении цели, широкие и стойкие познавательные интересы. Этот уровень активности обеспечивается возбуждением высокой степени рассогласования между тем, что ученик знал, что уже встречалось и новой информацией, новым явлением. Такая активность, как качество деятельности личности, является неотъемлемым условием и показателем реализации любого принципа обучения.

Принципы активизации познавательной деятельности школьников и факторы, побуждающие их к активности.

В педагогической практике при выборе принципов обучения рекомендуется, прежде всего, стремится к продуктивному результату. При этом от учащегося требуется не только понять, запомнить и воспроизвести полученные знания, но и уметь ими оперировать, развивать, так как степень продуктивности обучения во многом зависит от уровня активности учебно-познавательной деятельности школьника.

Выделим основные принципы активизации познавательной деятельности учащихся:

1. Принцип проблемности. Данный принцип предполагает создание путём последовательно усложняющихся задач или вопросов в мышлении школьника такую проблемную ситуацию, для выхода из которой ему не хватает имеющихся знаний. Это будет вынуждать его активно формировать новые знания с помощью учителя и одноклассников, основываясь на своём или чужом опыте, логике. Таким образом, учащийся получает новые знания не в готовых формулировках учителя, а в результате собственной активной познавательной деятельности. 

2. Принцип взаимообучения. Школьники в процессе обучения могут обучать друг друга, обмениваясь знаниями. Для успешного самообразования необходимы не только теоретическая база, но и умение анализировать и обобщать изучаемые явления, факты, информацию; умение творчески подходить к использованию этих знаний; способность делать выводы из своих и чужих ошибок; уметь актуализировать и развивать свои знания и умения.

3. Принцип исследования изучаемых проблем. Важно, чтобы учебно-познавательная деятельность учащихся носила творческий, поисковый характер и по возможности включала в себя элементы анализа и обобщения. Процесс изучения того или иного явления или проблемы должны по всем признакам носить исследовательский характер.

4. Принцип индивидуализации.  Для любого учебного процесса важным является принцип индивидуализации – это организация учебно-познавательной деятельности с учётом индивидуальных особенностей и возможностей школьника. В процессе обучения этот принцип имеет исключительное значение, т.к. существует очень много психофизических особенностей: состав класса, адаптация к учебному процессу, способность к восприятию нового и т.п.

5. Принцип самообучения. Не менее важным в учебном процессе является механизм самоконтроля и саморегулирования, т.е. реализация принципа самообучения. Этот принцип позволяет индивидуализировать учебно-познавательную деятельность каждого учащегося на основе их личного активного стремления к пополнению и совершенствованию собственных знаний и умений, изучая самостоятельно дополнительную литературу, получая консультации.      

6. Принцип мотивации. Активность как самостоятельной, так и коллективной деятельности школьников возможна лишь при наличии стимулов. Поэтому в числе принципов активизации особое место отводится мотивации учебно-познавательной деятельности. Главным в начале активной деятельности должна быть не вынужденность, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

Выбор принципов активизации учебно-познавательной деятельности школьников должен определяться с учётом особенностей учебного процесса.

Кроме принципов, существуют также факторы, которые побуждают учащихся к активности. В числе основных можно назвать следующие:

а) Интерес - является главным мотивом активизации учащихся. Учителю необходимо учитывать данный фактор при формировании учебного материала. Школьник не будет заинтересован в изучении ситуации, если она надуманна и не отражает реальной действительности, и не будет активно обсуждать проблему, которая к нему не имеет никакого отношения. Интерес его резко возрастает, если материал содержит характерные проблемы, которые ему приходится встречать, а порой и решать в повседневной жизни. Тут его познавательная активность будет обусловлена заинтересованностью в исследовании данной проблемы и изучением опыта её решения.  

б) Творческий характер учебно-познавательной деятельности. Исследовательский характер данного вида деятельности позволяет пробудить у учащихся творческий интерес, а это в свою очередь побуждает их к активному самостоятельному и коллективному поиску новых знаний.

в) Состязательность - является одним из главных побудителей к активной деятельности школьников. В учебном процессе это может сводиться не только к соревнованию за лучшие оценки, но могут быть и другие мотивы. Например, никому не хочется «ударить в грязь лицом» перед своими одноклассниками, каждый стремится показать себя с лучшей стороны, продемонстрировать глубину своих знаний и умений. Состязательность особенно проявляет себя на занятиях, проводимых в игровой форме.   

г) Игровой характер проведения занятий включает в себя и фактор профессионального интереса, и фактор состязательности, но независимо от этого представляет собой эффективный мотивационный процесс мыслительной активности ученика.

д) Эмоциональное воздействие вышеназванных факторов на учащегося оказывает и игра, и состязательность, и творческий характер, интерес. Это воздействие также существует, как самостоятельный фактор и является методом, который пробуждает желание активно включиться в коллективный процесс учения, заинтересованность, приводящая в движение.

Способы и приёмы активизации познавательной деятельности учащихся.

В педагогике используются различные способы активизации познавательной деятельности школьников, к основным из них можно отнести следующие:

1. Применение нетрадиционных форм урока.

Анализ педагогической литературы позволяет выделить несколько десятков типов нестандартных уроков. Их названия дают некоторое представление о целях, задачах, методике проведения таких занятий. Наиболее распространенные из них: уроки-«погружения»; уроки-деловые игры; уроки-пресс-конференции; уроки-соревнования; уроки типа КВН; театрализованные уроки; уроки-консультации; компьютерные уроки; уроки с групповыми формами работы; уроки взаимообучения учащихся; уроки творчества; уроки-аукционы; уроки, которые ведут школьники; уроки-зачеты; уроки-сомнения; уроки-творческие отчеты; уроки-формулы; уроки-конкурсы; бинарные уроки; уроки-обобщения; уроки-фантазии; уроки-игры; уроки-«суды»; уроки поиска истины; уроки-лекции «Парадоксы»; уроки-концерты; уроки-диалоги; уроки «Следствие ведут знатоки»; уроки-ролевые игры; уроки-конференции; уроки-семинары; уроки-игры «Поле чудес»; уроки-экскурсии;  интегрированные (межпредметные) занятия, объединённые единой темой или проблемой.

Конечно, такие нестандартные уроки, необычные по замыслу, организации, методике проведения, больше нравятся учащимся, чем будничные учебные занятия со строгой структурой и установленным режимом работы. Поэтому, по мнению И.П. Подласого, практиковать такие уроки следует всем педагогам, но превращать в главную форму работы, вводить их в систему нецелесообразно из-за большой потери времени, отсутствия серьезного познавательного труда, невысокой результативности.

2. Использование игровых форм, методов и приёмов обучения (часто используются такие игровые формы как: ролевые, дидактические, имитационные, организационно-деятельные).

3. Переход от монологического взаимодействия к диалогическому (субъект-субъектному). Такой переход способствует самопознанию, самоопределению и самореализации всех участников диалога.

4. Широкое применение проблемно - задачного подхода (системы познавательных и практических задач, проблемных вопросов, ситуаций). В педагогической литературе этот приём рассматривается как один из самых главных и универсальных в интерактивном обучении. Проблемная ситуация, созданная на уроке, рождает у учащихся вопросы. А в появлении вопросов выражен тот внутренний импульс (потребность в познании данного явления), который так ценен для укрепления познавательного интереса.

Выделим несколько видов таких ситуаций:

- ситуация-выбор, когда имеется ряд готовых решений, в том числе и неправильных, и необходимо выбрать правильное (оптимальное);

- ситуация-неопределенность, когда возникают неоднозначные решения ввиду недостатка данных;

- ситуация-конфликт, которая содержит в своей основе борьбу и единство противоположностей, что, кстати, часто встречается на практике;

- ситуация-неожиданность, вызывающая удивление у обучаемых своей парадоксальностью и необычностью;

- ситуация-предложение, когда учитель высказывает предположение о возможности новой закономерности, новой или оригинальной идее, что вовлекает в активный поиск обучаемых;

- ситуация-опровержение, если необходимо доказать несостоятельность какой-либо идеи, какого-либо проекта, решения;

- ситуация-несоответствие, когда она не «вписывается» в уже имеющийся опыт и представления, и многие другие.

Трудность в использовании технологии проблемного обучения состоит в том, что с проблемными заданиями справляются, как правило, несколько наиболее сильных учащихся. Остальные в лучшем случае запоминают ответ и то, как было найдено решение. Вместе с тем все школьники должны приобщаться к такому роду деятельности.

Также для управления познавательной деятельностью учащихся используются следующие приёмы:

1) Активизирующие деятельность школьников на этапе восприятия и сопутствующие пробуждению интереса к изучаемому материалу:

а) приём новизны – включение в содержание учебного материала интересных сведений, фактов, исторических данных;

б) приём семантизации – в основе лежит возбуждение интереса благодаря раскрытию смыслового значения слов;

в) приём динамичности – создание установки на изучение процессов и явлений в динамике и развитии;

г) приём значимости – создание установки на необходимость изучения материала в связи с его биологической, народнохозяйственной и эстетической ценностью;

2) Приёмы активизации деятельности учащихся на этапе усвоения изучаемого материала:

а) эвристический приём – задаются трудные вопросы и с помощью наводящих вопросов приводят к ответу.

б) дискуссионный приём – обсуждение спорных вопросов, что позволяет развить у школьников умение доказывать и обосновывать свои суждения.

в) исследовательский приём – учащиеся на основе проведенных наблюдений, опытов, анализа литературы, решения познавательных задач должны сформулировать вывод.

3) Приёмы активизации познавательной деятельности на этапе воспроизведения полученных знаний.

Рекомендуется использовать различные варианты оценки работы учеников на уроке. Для того, чтобы высокая познавательная активность сохранилась на уроке, нужно:

- задания распределять по определённым правилам, иначе слабым ученикам будет не интересно выполнять сложные задания, а сильным – простые;

- оценивать деятельность группы и индивидуально каждого ученика;

- давать творческие домашние задания к обобщающему уроку (при этом могут проявлять себя учащиеся тихие, незаметные на фоне более активных).

Представляя себе значимость решения проблемы активизации обученияшкольниковдлядостиженияосновнойцеливоспитанияиобучения, чётко выделяя все факторы мотивационной сферы личностиребенка, учителю следует важно точно знать, какие способыактивизациипознавательнойдеятельностисуществуют,атакже помнить и учитывать возрастные особенности учащихся. Последнее поможет чётко представить всю специфику каждого возраста с учётом решения задачи по активизациипознавательной деятельностиучениковивыделенияосновныхэтаповданной работы.

Возрастныеособенностишкольников разных возрастных периодов:

1. Младший школьный возраст 6 - 10 лет (1 - 4 класс).

Ведущая деятельность – учебная.

Новообразования возраста:

1) Произвольность психических процессов.

2) Внутренний план действий.

3) Рефлексия.

Особенности познавательной сферы:

1. Стремление к знанию того, почему «такие» знания и зачем их «сделали».

2. Возрастание требовательности к объяснению.

3. Готовность к усвоению абстрактно-теоретического мате риала.

4. Смысловая память и синтезирующее восприятие.

Учебный процесс должен строиться, исходя из следующих моментов:

1) предъявление учащимся достаточно сложных учебно-познавательных задач;

2) постановка перед детьми системы заданий, требующих активного выяснения путей и средств их решения;

3) использование методов обучения, воздействующих на эмоциональную сферу младшего школьника, с целью формирования познавательного интереса.

2.  Подростковый возраст 11 - 15 лет (5 - 9 классы).

Ведущая деятельность - духовно-нравственное, личностное общение в процессе учебной и трудовой деятельности.

Новообразования возраста:

1) Стремление к «взрослости» и самостоятельности.

2) Подчинение нормам коллективной жизни.

3) Формирование самосознания.

4) Критическое отношение к окружающим.

Особенности познавательной сферы:

1. Развитие содержательных интересов.

2. Увлечения, выходящие за рамки школьной программы.

3. Формирование навыков самообразования.

4. Контролируемая и управляемая речь.

5. Интеллектуализация процессов восприятия и памяти.

Учебный процесс должен строиться, исходя из следующих моментов:

1) введение сложного учебного материала;

2) организация самостоятельных форм заданий;

3) стремление на уроках предоставлять подростку возможность самостоятельно определять учебные задачи, выбирать рациональные приемы и способы их решения, контролировать и оценивать свою работу, делать самостоятельные открытия;

4) использование на уроках заданий с элементами творчества.

3. Ранняя юность 14 - 17лет (9 - 11 классы).

Ведущая деятельность - учебно-профильная.

Новообразования возраста:

1) Формирование мировосприятия.

2) Формирование профессионального интереса.

3) Формирование самосознания.

4) Формирование ценностных установок.

Особенности познавательной сферы:

1. Развитие специальных способностей.

2. Способность выделять существенное.

3.Использование рациональных приёмов запоминания.

4. Стремление разобраться в разных точках зрения и составление собственного мнения.

5. Формирование навыков самообразования.

Учебная деятельность должна строиться, исходя из следующих моментов:

1) повышение степени самостоятельности;

2) предоставление возможности специализации, выбранной старшеклассниками;

3) активное внедрение элементов проблемного обучения: создание проблемной ситуации, формулировка гипотезы, самостоятельная проверка выбранного предположения и т.д.;

4) знакомство с методами научного исследования;

5) включение в учебный процесс заданий, требующих самостоятельной поисковой деятельности;

6) использование таких методов и форм обучения, в основе которых - спор, дебаты, обоснование своей позиции, защита своей точки зрения, высказывание своего мнения.

Таким образом, анализ возрастных периодов развития школьниковярко демонстрирует следующий факт: процесс конструирования познавательнойдеятельностишкольников,имеющейсвоейцельювоспитание  активнойличности,находитсявпрямойзависимостиотвозрастных  особенностейучащихся.

Следовательно, весь период обучения школьников можно подразделить на этапы, каждый из которых является ступенькой в развитииребёнканапутиегоформированияивзросления.Так,напервомэтапе,в младшем школьном возрасте, в основе активизации лежит процессстановления познавательной деятельности как таковой. Его характернымичертамиявляются следующие:

- умениевычленятьпознавательнуюзадачуизобщего;

- умениевключатьзнаниевцелостнуюсистему;

- умение через занимательность и увлекательность учебного материалавидетьтрудностьисложностьрешениезадачи;

- умение осуществлять поиск выхода из трудной ситуации и т.д.

На втором этапе - в подростковом возрасте - на основе полученныхвначальнойшколенавыковпознавательнойдеятельностиучащийся вступает в период, характеризующийся поиском и находкой, сомнением и уверенностью в правильности сделанного шага, решения, умениемотстаивать свое мнение и т.д. Этот период должен быть нацелен наформирование самодеятельности школьника, которая является вторымслагаемыминтегрированногопонятия«активность».

Деятельность старшеклассника должна быть нацелена прежде всего на совершенствование исследовательских навыков, т.к. именно исследовательскаяработанесетвсебеположительныйзаряд,пробуждающий мышление, воображение, волю, интеллект в целом, а также тестороны личности старшеклассника, которые до сих пор либо дремали,либобыли ужевсостоянии«готовности».

Следовательно, процесс активизации познавательной деятельности школьника должен осуществляться по следующим направлениям (согласно возрастным особенностям учащихся): младший школьный возраст - становление навыков учебно-познавательнойдеятельности; подростковый возраст - формированиесамодеятельности; старшеклассник - исследовательскаядеятельность.

Особенности активизации познавательной деятельности учащихся при проведении уроков математики.

Постоянное развитие активности учащихся и её поддержание в течение длительного периода – одно из важных условий эффективности современного процесса обучения. Поэтому при проведении уроков математики первостепенным является организация учебной деятельности таким образом, чтобы этот процесс был нескучным, интересным и увлекательным.

Мощным побудителем активности любой личности является интерес. Под его влиянием все психические процессы протекают особенно интенсивно и напряжённо, а деятельность становится увлекательной и продуктивной. «Школы должны готовить людей, которые способны созидать новое, а не просто повторять то, что делали предшествующие поколения, людей изобретательных, творческих, у которых критический и гибкий ум и которые не принимают на веру все, что им предлагают», - писал Ж. Пиаже. Необходимо отметить, что формирование познавательного интереса – это важное средство повышения качества обучения, особенно при изучении математики. Поэтому, чтобы развивать у детей умение самостоятельно пополнять свои знания, необходимо воспитывать как потребность в них, так и интерес к учению.

Также важнейшим стимулом активной деятельности человека является успех. Слабоуспевающий, отстающий от своих сверстников, ребёнок быстро теряет интерес к учению, и его познавательная активность на уроке приближается к нулевому уровню.

Отметим, что в структуре познавательной активности школьника выделяют следующие компоненты:

- готовность выполнять учебные задания;

- стремление к самостоятельной деятельности;

- сознательность выполнения заданий;

- систематичность обучения;

- стремление повысить свой личный уровень и другие.

Так, для активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики можно использовать разнообразные приёмы и методы работы, например:

- стимулирование учеников к высказыванию без боязни ошибиться;

- создание на уроке педагогических ситуаций общения, позволяющих каждому учащемуся проявить самостоятельность, инициативу (например, задания поискового характера);

- игровыеметоды;

- применение возможностей ИКТ и наглядности: схем, таблиц, опорных конспектов, инфографики;

- созданиеобстановкидлясамовыражениякаждогоучащегося;

- подборзанимательногодидактическогоматериала;

- оценка не только конечного результата, но и процесса деятельности ученика, самоконтроль и самооценка;

- взаимопроверкаученическихработ;

- привлечениек оценке ответов, результата деятельности одноклассников;

- командныематематическиесоревнования;

- числовой/буквенныйдиктант и т.д.

Проблема формирования познавательной деятельности учащихся не может быть успешно решена без включения в обучение математике заданий поискового характера, в число которых входят проблемные задачи, предполагающиепоисковуюдеятельность школьников в ходерешения задач. Умение их решать – важнейший критерий достигнутой познавательной самостоятельности.

Существенными признаками заданий поискового характера являются следующие:

- выполнение их без непосредственного участия учителя (проблемные задачи) или с частичной подсказкой с его стороны (частично-поисковый характер);

- открытие учащимися в процессе выполнения заданий новых знанийили новых способов добывания этих знаний.

Отметим, что вызвать интерес на уроках математики не так просто. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как привлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность школьников, успех урока целиком зависит от методических приёмов, которые выбираетучитель.Поэтому заинтересованностькпредметууребёнка можно вызвать через самостоятельность и активность, поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, новизну материала, эмоциональную окраску урока.

Выполняя такие задания, ученики оказываются в новой ситуации,перед новой проблемой, и, естественно, испытывают определенные затруднения. Разрешая проблему, они овладевают навыками поисковой деятельности, новыми умениями, новыми знаниями, способами их добывания. Мотивы познавательной деятельности учащихся проявляются в умении ориентироваться в новой ситуации, разрешении проблем, поиском ответов на вопрос задания.

При использовании игровых средств, помимо учёта педагогических, технических, экономических и эргономических требований, необходимо обращать внимание на следующие моменты. Игровыесредствадолжны:

- оказывать влияние напсихологические свойства детей, т.е. способствовать у них развитию мышления, памяти, воли;

- развиватьсамостоятельностьпринятиярешений,способностьканализу и синтезу, т. е. формировать умения выделять общее и частное, сравнивать;

- соответствоватьобщемуразвитию учащихся;

- соответствовать знаниям, которыми располагают играющие на момент их применения;

- восприниматьсяестественно, а не как процесс преднамеренного учения;

- носитьзанимательныйхарактер;

- иметь красочное оформление и привлекать своей необычностью внимание учащихся;

- быть компактным и объединяться в комплекты с другими средствами по темам курса.

Исследования психологов ипедагогов показали, что у учащихся долгое время остаётся устойчивая «моторная» память, сформированная в детстве. Она позволяет быстро адаптироваться к новомувидудеятельности и активизировать её. Благодаря этой особенности детей педагог можетсоздавать игровые «образцы»с элементами учебной деятельности и использовать их для решения для конкретных задач обучения.

На уроках математики игры помогают избавиться от скуки, так как их схемы просты, правила быстро усваиваются и не отвлекают ребят от изучаемого материала. Но при этом большое значение необходимо уделять организации урока, так как нужно быстро настроить детей на работу и сделать это без понуканий и строгости. Для этого организационный момент можно провести в виде математической зарядки: 1) необходимо заранее приготовить несколько карточек с примерами; 2) примеры даются с ответами, на одних карточках ответы верные, а на других неверные; 3) каждое упражнение зарядки состоит из двух движений -поочередно показывают классу карточки, а ученики в ответ делают определенное движение (например, «топай-хлопай»).

В курсе математики много сложных правил и определений, поэтому учитель должен заинтересовать школьника и мотивировать его на их изучение. С этой целью можно применять игру в математические карты. Правила игры:  класс разбивается на группы по 4-6 человек и каждая группа получает набор карточек с заданиями теоретического характера. В каждой группе число карточек должно быть одинаковым, делящимся на число игроков. Карта считается битой, если на вопрос дан правильный ответ. После чего битая карта откладывается в сторону. Если ответ неверный, то карта остается в колоде у игрока, который дал неправильный ответ. В результате проигрывают те, у кого в конце игры на руках окажутся карты.

При объяснении нового материала можно применить эвристическую беседу с элементами  игры. За каждый правильный ответ с места учащийся получает жетон. По окончании объяснения материала у учащихся подсчитываются жетоны, и за обозначенное заранее число жетонов ученик получает определенную оценку. Такая игра заставляет учеников внимательно слушать объяснения учителя, вдумываться в задаваемые вопросы, искать на них ответы.

При работе с детьми младшего школьного возраста самым действенным среди всех мотивов учебной деятельности является познавательный интерес. Поэтому элементы занимательности и игра вызывают у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности, развиваются чувства ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер. Также игровые элементы необходимы для сохранения преемственности между детским садом и школой. Поэтому при проведении уроков математики рекомендуется активно использовать:

- разные дидактические игры (например: «Собери букет», «Математическая рыбалка», «Кто быстрее?», «Молчанка», «Собери грибы», «Математический футбол»);

- исследовательские задания в игровой форме (например: фокусы с разгадыванием задуманных чисел; задания с занимательными рамками и магическими квадратами; игры типа: «Кто первым получит 10»; задачи с персонажами мультфильмов);

- игры, связанные с двигательной активностью детей («Лови мяч», «Решето»).

Однимизметодовактивизациипознавательнойдеятельностиявляется «Фишбоун», получивший широкое распространение среди педагогов в России и за рубежом. С помощью данного приёма можно проверить знания по целой теме или по отдельновзятому, конкретному уроку, также можноиспользовать при изучении нового материала (создание проблемной ситуации) и на различныхэтапахего закрепления.Схемы «Фишбоун» дают возможность педагогу организовать работу обучающихся в парах или группах, визуально помочь им увидеть взаимосвязь между причинами и следствиями, развивают критическое мышление, помогают найти решение практически любой сложной задачи, создают новые идеи.

Другимметодомактивизациипознавательнойдеятельностина уроках математикиявляется самоконтроль и самооценка. Самоконтроль как технология учебной деятельности включает в себя:

- разработку преподавателем для каждой конкретной учебной задачи чётких эталонов оценивания её результатов и способов решения;

- доведение этих эталонов до обучающихся и обеспечение их ясного понимания;

- создание необходимого психологического настроя обучающихся на анализ собственных результатов;

- создание учебных ситуаций, когда, имея эталоны оценивания, обучающиеся должны самостоятельно сопоставлять с ними свои результаты, делая при этом соответствующие выводы об эффективности работы;

- составление обучающимися собственной программы действий на следующийэтап обученияс учётомполученных результатов, еёреализацияи повторный анализ полученных результатов;

- осознание принципов контрольно-оценочной деятельности, умение применять самоконтроль в различных ситуациях.

Такимобразом,самоконтролькактехнологияучебнойдеятельности являетсяоднимизважнейшихфакторов,обеспечивающихпознавательную активность учащихся. Как форма деятельности, проявляющаяся не только в оценке результата выполнения поставленной задачи, но и в критическом анализе всего процесса её решения, выявлении и исправлении несоответствий, а в наиболее эффективном варианте – в создании универсальных продуктивных способов выполнения учебных действий, самоконтроль способствует активизации познавательной деятельности.

Также отметим, что в курсе математики  ученикам требуется в короткий срок запоминать большое количество фактов, формул. Такая ситуация складывается, например, с таблицей умножения, с таблицей значений тригонометрических функций и т.д. Для успешного запоминания формул можно использовать на уроке соревнования. Правила соревнования таковы: 1) все учащиеся разделяются на команды; 2) от каждой команды к доске поочередно выходит представитель, которому команда соперников задает по одному вопросу; 3) на обдумывание ответа и его запись на доске дается не более минуты.

Командные математические соревнования всегда имеют успех среди учеников, схема их проста, а правила быстро запоминаются и не отвлекают детей от изучаемого материала. Например, учащимся нужно запомнить большое количество фактов (таблица умножения, таблица значений тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90 и др.). Такие соревнования мобилизуют на активную работу как класс в целом, так и каждого в отдельности, ведь все являются участниками и болельщиками.

Избавить учащихся от выполнения однообразных упражнений вычислительного характера можно с помощью математических эстафет. Например, при закреплении материала интерес школьников вызывают эстафеты по рядам. Каждому ряду дается одно и тоже задание на вычисление. Представитель от каждого ряда, выполнив на доске одно из предложенных действий, передает эстафету своему товарищу.  Члены ряда имеют право на исправление ошибок во время эстафеты, но у доски может находится не более одного участника от каждой команды. Выигрывает тот ряд, кто быстро и правильно выполнит вычисления.

Следующий приём – числовой диктант. При его использовании учащиеся вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое-либо действие и ответ записывают в тетрадь. Он интересен тем, что, во-первых, устный счёт сам по себе полезен на уроках математики. Во-вторых, предоставляется не просто возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы), что входит в базовыйминимумшкольнойпрограммынетолькопоматематике,нои по другим предметам, т.е. этот приём способствует расширению кругозорадетей. В-третьих, давая аналогичное задание для самостоятельно работы, мы ненавязчиво заставляем учеников ещё раз прочитать текст учебника.

Диктант – это одна из форм оперативного и систематического контроля знаний учащихся (занимает 7-8 минут). Самое удобное время для его проведения – начало урока. Листы с ответами можно собрать для проверки, можно организовать проверку прямо на уроке силами учащихся. Также можно организовать взаимопроверку: соседи обмениваются тетрадями, учитель выводит правильные ответы на слайд, и учащиеся проверяют правильность выполнения задания друг у друга. Например, математический диктант по теме  «Целые числа» (6 класс.):

1. Запишите число, противоположное 24.

2. Запишите число, противоположное 0.

3. Запишите число, противоположное – 82.

4. Запишите без скобок –(+37)

5. Найдите значение выражения –х, если х = - 91.

Цифровой диктант– этот приём, пришедший из программированного обучения, где основой является идея о постоянной связи, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель преподносит некоторое утверждение, и, если ученик согласен, он ставит 1, если нет - 0. В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получают балл за данный этап урока.

Особого внимания при проведении уроков математики заслуживают устные упражнения. Они эффективны кажущейся легкостью, эмоциональностью, действуют на учащихся мобилизующе, своей простотой увлекают и слабых школьников, создают в классе обстановку соревновательности. Устные упражнения способствуют развитию внимания и памяти учащихся, но требуют от большого умственного напряжения и поэтому быстро утомляют их.  Наряду с чисто устными (слуховыми) упражнениями практикуются полуустные (зрительно-слуховые), когда задания предварительно записываются на доске или плакате, при этом допускаются отдельные  записи числовых данных, промежуточных результатов, наброски чертежа и т.д. Хорошо подобранные системы устных упражнений способствуют формированию у учащихся умения обобщать. Они весьма ценны в методическом отношении, когда используются при объяснении нового материала в соответствии с дидактическим принципом «от простого к сложному». Например, в виде схем, кроссвордов, таблиц, ребусов и т.д.

Также отметим эффективность применения заданий творческого характера. Например, составление диаграмм возраста, роста или веса членов семьи, построение фигур на координатной плоскости и фиксация её координат, создание рисунка, используя осевую и центральную симметрию.

Отдельно остановимся на особенностях активизации познавательной деятельности в начальной школе. Так, например, шарады, ребусы, кроссворды не оставят равнодушными детей младшего школьного возраста. Также для них большой интерес вызывают загадки. К.Д. Ушинский писал, что «загадка заляжет прочно в памяти, увлекая с собой и всё объясняя к ней привязанное». На различных этапах урока математики можно использовать загадки (в основе которых лежит сравнение) в качестве приёма, активизирующего познавательный интерес и мыслительную деятельность.

В начальной школе часто используется форма нетрадиционного урока, так как является одним из действенных способов активизации учебной деятельности. По определению И.П. Подласова, нетрадиционный (нестандартный) урок – это «импровизированное учебное занятие, имеющее нетрадиционную (неустановленную) структуру». Наиболее распространенные среди них: урок-сказка, урок-КВН, урок-путешествие, урок-спектакль, урок-викторина, урок-игра, урок - аукцион, урок-конференция, урок-соревнование, урок-эстафета. Такая форма проведения урока чаще имеет место при проверке и обобщении знаний учащихся, закреплении и повторении изученного материала.

Так урок-путешествие может проводится в форме воображаемого путешествия, где этапами будут остановки по пути следования (например, в 3 классе по теме: «Табличные случаи умножения и деления» по мотивам «Путешествие к Робинзону Крузо»). А урок-сказку можно построить на противопоставлении положительных и отрицательных героев (Баба Яга, Кощей, Буратино, Карабас-Барабас). В сказке есть завязка (проблемный вопрос, необычная ситуация), кульминация, развитие сюжета, где присутствуют борьба добра и зла, преодоление трудностей.

Что касается активизации познавательной деятельности на занятияхво внеурочное время, то нужно отметить, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной ини­циативе, сверх программы школьного предмета, возможна лишь при наличии серьёзного интереса к предмету, увлечения рас­сматриваемыми проблемами, переходящего в познавательную потребность приобретать сверхпрограммные знания в соответ­ствии с индивидуальными интересами и потребностями.

С помощью анкет, в ходе личных бесед можно установить, почему тот или иной ученик посещает занятия кружка или факультатива. В младшем возрасте, как правило, это интерес к математике как любимому учебному предмету, в среднем и стар­шем — это либо интерес к математике как науке, либо профессионально-ориентационный, связанный с предполагаемой послешкольной деятельностью. Для учителя полученные данные нужны для эффективного при­менения индивидуального подхода к школьникам во внеурочной работе, корректировки своей работы, направленной на развитие интереса учащихся в ходе внеурочных занятий. В противном случае первоначальный интерес к математике, не получая под­крепления и развития, гаснет и ученики прекращают посещать внеурочные мероприятия. Более того, они перестают самостоя­тельно заниматься математикой дома и фактически прекращают самообучение.

Интерес к математике формируется с помощью не только математических игр и занимательных задач, рассмотрения со­физмов, разгадывания головоломок и т. п., хотя и они необхо­димы, но и логической занимательностью самого математического материала: проблемным изложением, постановкой гипотез, рас­смотрением различных путей решения проблемной ситуации, ре­шением задач или доказательством теорем различными методами и другими разработанными в методике математики приемами формирования познавательного интереса к математике.

Таким образом, формирование методов познавательной деятельности учащихся, стремление к расширению их знаний и умений имеет важное общеобразовательное значение, так как:

1) происходит более глубокое и прочное усвоение знаний по учебному предмету;

2) активизируются мыслительные процессы учащихся, появляется стремление к поиску, к догадке, к исследованию;

3) повышается мобильность мыслительных операций, происходит активное и самостоятельное размышление не только над решением проблемы, но и нахождение более эффективных и экономных способов этого решения;

4) являясь средством обучения математике, познавательная деятельность обладает возможностями актуализировать наиболее важные элементы знаний, содействовать успешному приобретению умений и навыков.

Можно сделать вывод, что активизация познавательной деятельности при проведении уроков математики – это деятельность,осуществляемаявпроцессеобучения,приводящаяк формированиюумениятворческимыслить,используяприобретаемыев процессе деятельности знания, навыки и умения, а также один из ключевых факторов повышения уровня эффективности образования.

5. Использование информационно-коммуникационных технологий для активизации познавательной деятельности обучающихся на уроках математики.

В современном мире эффективное обучение, и тем более активизация познавательной деятельности не может существовать без применения возможностей информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Математика являетсядовольно сложным предметом, и, разумеется, задача каждого педагога состоит в наиболее полном освоении учениками его основ. Поэтому перед учителем встаёт вопрос о выборе средств и методов обучения с целью обеспечения максимальной эффективности обучения математике.

Всероссийская программа компьютеризации школ дала возможность педагогам использовать новые технологии на уроках. Компьютер на уроках исключает монотонность, привлекает внимание учащихся. Яркость, насыщенность слайдов, появление на них фотографий с иллюстрациями вносит разнообразие в учебный процесс, активизирует внимание и познавательную деятельность, стимулирует мотивацию учащихся, повышает интерес к предмету, призывает изучать различные источники. ИКТ в учебном процессе способствует росту профессионального мастерства учителя, повышению эффективности овладения самостоятельного извлечения знаний, развитию личности обучаемого и подготовке ученика к комфортной жизни в условиях информационного общества. Использование компьютерных технологий  позволяет в определённой степени добиваться выполнения следующих задач:

- применение наглядного материала для динамичного объяснения новой темы, введения новых понятий (благодаря настройкам изображений, анимации, и др.);

- повышение мотивации обучения (в связи с развитием информатизации);

- использование на уроках разнообразных форм и методов работы с целью повышения эффективности урока;

- вовлечение учащихся в творческую детскую самодеятельность научную, художественную, социальную.

Среди вариантов применения ИКТ в учебно-воспитательном процессе отметим использование интерактивной доски, видеопроектора и экрана. При их использовании можно передать информацию в любом доступном редакторе намного красочнее, крупнее, нагляднее. Наиболее доступна и проста для создания таких уроков среда Power Point. Слайды, созданные в этой среде, отображают основные этапы урока. Например, объяснение нового материала, актуализация знаний учащихся, практическая работа, домашнее задание. Подготавливая электронные плакаты перед уроком, педагог освобождает себя от рисования чертежа непосредственно на уроке.

Отметим, что в настоящее время активно применяются компьютерные мультимедийные обучающие программы, материалы с разнообразных электронных носителей (озвученные видеофрагменты, модули, тексты, карты и т.д., которые могут быть использованы для презентаций, докладов, рефератов и других творческих работ учителя и ученика) и электронные образовательные ресурсы сети Интернет.

Особое место среди ИКТ занимает виртуальная электронная тетрадь по математике – это модель интерактивного электронного образовательного ресурса для использования в учебном процессе. Она позволяет по-новому взглянуть на функции рабочей тетради, так как электронный вариант более динамичен и позволяет использовать быстрое обновление, дополнение и замену информации. Для успешного использования электронной тетради в учебномпроцессе пособие должно содержать ряд обязательных компонентов:

1. Блок теоретического материала, который содержит основную информацию, достаточную для усвоения темы урока (новые понятия, даты, фамилии ученых и прочее).

2. Блок формирования знаний, умений и навыков, содержащий домашнее задание и практические работы. Задания, представленные в тетради направлены на формирование системного мышления и активизацию творческого потенциала (для создания комфортных условий работы учеников и учителя можно использовать видеовставки). Применение средств мультимедиа обеспечивает смену вида деятельности учащихся и значительно оживляет процессизучения курса.

3. Блок контроля знаний учеников по каждой теме, содержащий разноуровневые задания и тесты. Учащиеся могут виртуально выполнить контрольные и практические работы в электронной тетради, получить необходимые консультации с учителем через электронную почту или чат. Все оценки обучающихся фиксируются в классном журнале.

Обучение, построенное на деятельности ученика и делающее упор на развитие его мышления, более эффективно, чем обучение, построенное на его памяти и многократном репродуктивном повторении заданий. Оно позволяет создать условия для формирования таких социально значимых качеств личности как активность, самостоятельность, креативность, способность к адаптации в условиях информационного общества, для развития коммуникативных способностей и формирования информационной культуры личности. Внедрение новых информационных технологий, использование мультимедиа значительно повышает качество образовательного процесса, а главное, эффективно влияет на познавательную мотивацию детей.

Развитие ИКТ даёт широкую возможность для использования новых методов преподавания, как в математике, так и в образовании в целом, повышая тем самым его качество. Разнообразие занимательных форм обучения на уроках (игры- упражнения, состязания, конкурсы, сигнальные карточки, рассказ-задача, игры-путешествия, ребусы, кодированные задания, математическое лото, игра «Лабиринт», кроссворды и т.д.) создаёт положительный эмоциональный фон деятельности, располагает к выполнению тех заданий, которые считаются трудными и даже непреодолимыми. Все формы обучения, перечисленные выше, можно реализовать с помощью ИКТ и отразить в презентации. Занимательность плюс иллюстративность особым образом окрашивают материал, делают процесс овладения знаниями более привлекательным.

Результаты проведения занятий с использованием информационных технологий позволяют сделать следующие выводы:

- систематическое использование компьютерных практикумов в самостоятельной работе учащихся способствует получению более глубоких и прочных знаний по сравнению с теми, которые они получают в процессе самостоятельной работы с учебником;

- самостоятельное выполнение разнообразных по виду и дидактической цели компьютерных заданий способствует развитию познавательных и творческих способностей, мышления;

- при правильной организации проведения самостоятельной работы с компьютерными заданиями ускоряется темп формирования познавательных умений и навыков;

- систематическая работа с компьютерными заданиями формирует устойчивые навыки самостоятельной работы, что приводит к сокращению времени на выполнение стандартных заданий и позволяет увеличить время на выполнение работ творческого характера.

Что касается перспектив использования ИКТ на уроках математики, то можно отметить следующие:

1) вовлечение учащихся в коллективную творческую деятельность (по самостоятельному изготовлению презентаций с помощью компьютерных средств и средств мультимедиа);

2) использование различных программных средств тестового контроля на уроках математики (программы с пакета Microsoft Office);

3) использование Интернет-ресурсов (при выполнении творческих заданий, при написании рефератов, при поиске необходимой информации и т.п.) не только педагогом, но и учащимися.

Изучение компьютерных технологий во внеурочное время позволяет развивать у учащихся алгоритмическое и логическое мышление, воображение, желание самоутвердиться, получить конечный результат. Психологическая готовность к жизни в информационном обществе, начальная компьютерная грамотность, культура использования персонального компьютера как средства решения задач деятельности становятся сейчас необходимыми каждому человеку независимо от профессии. Все это предъявляет качественно новые требования к общему образованию, цель которого – заложить потенциал обогащенного развития личности.