"Сборник математических задач из произведений детской литературы".

Сборник математических задач

из произведений детской литературы.

Составитель – Грунтова Виктория.

Новокузнецк

2022

Сборник математических задач из произведений детской литературы: сборник для детей средних классов/сост. Грунтова Виктория – Новокузнецк, 2022.

Рекомендации:

1. Подходит для отдыха;

2. Служит дополнительным материалом на уроке математики и литературы.

Для создания этого сборника использовались книги художественной русской и зарубежной литературы.

Ответы:

1. 1м 98см.

1. 1. 13 и 22 

   2. 2300 руб.

   3. 2000 руб.

2. 71 и 213 см; 1, 5123 м²

3. 10

4. На берег из моря выходят 33 молодых богатыря и старый дядька Черномор, который выводит их парами, то есть по двое. Но 33 на 2 не делится, следовательно, поэтическое описание оказывается ложным, невозможным с точки зрения арифметики. Отсюда следует, что произведение Александра Сергеевича Пушкина действительно является сказкой.

5. 1080 км

6. 13,2; 71.

7. Да.

8. 333 фута

9. Ответ на эту задачу можно получить в курсе геометрии «Сложение векторов по правилу параллелограмма». Диагональ параллелограмма будет суммой двух векторов. Вектор движения рака будет направлен в противоположную сторону, значит, сумма этих векторов будет равна 0. Поэтому воз не двинется с места.

10. 160 яблок.

11. Нет

12. 1674

13. 20 проехал первый; 15 – второй

14. 14 шагов

Справочный материал:

Старинные единицы мер:

1. Аршин = 71см. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.

2. Вершок = 4,4 см. Это ширина двух пальцев руки: указательного и среднего.

3. Сажень = 3 аршина = 2,13 м.

4. Верста = 500 саженей = 1,06 км.

5. Пядь = 17,78 см.

6. Золотник = 4,26 г.

7. Фунт = 409,5 г.

8. Пуд = 40 фунтов = 16,38 кг.

9. Дюйм = 2,54 см.

1. «…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом былдворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения». Когда был написан этот рассказ рост взрослого существа (и человека, и животного) вёлся после 2 аршин. Каков в наши дни рост Герасима?(И.А. Тургенев «Муму»)

2.1. У двух мужиков 35овец. У одного на 9 овец больше,

Чем у другого. Сколько у каждого овец? (Л.Н. Толстой «Арифметика»; задача про овец.)

2.2. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял семь десятых всех денег, а жена 690 руб. Сколько было всех денег? (Л.Н. Толстой «Арифметика»; задача о «семейном бюджете».)

2.3. Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А меньшим зато выделить деньги. Каждый из старших заплатил по 800 рублей меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собой, и тогда у всех братьев стало поровну. Много ли стоили дома? (Л.Н. Толстой «Арифметика»; задача о наследстве)

1. «…Зарецкий тридцать два шага
   Отмерил с точностью отменной,
   Друзей развел по крайний след,
   И каждый взял свой пистолет,
   ХХХ
   «Теперь сходитесь».
   Хладнокровно,
   Еще не целя во врага
   Походкой твердой, тихо, ровно
   Четыре перешли шага,
   Четыре смертные ступени.
   Свой пистолет тогда Евгений,
   Не преставая наступать,
   Стал первым тихо подымать.
   Вот пять шагов еще ступили…»
   Со сколько шагов стрелялись Онегин и Ленский?

14. Из двух городов выезжают по одному направлению два путешественника, первый позади второго. Проехав число дней, равное сумме чисел верст, проезжаемых ими в день, они съезжаются и узнают, что второй проехал 525 верст. Расстояние между городами – 175 верст. Сколько верст в день проезжает каждый? (Л.Кассиль «Кондуит и Швамбрания».)

3. «Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собрались гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину».

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площадь (в м²)? (Н.А. Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы».)

4. «На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?» (Н.Н. Носов «Федина задача».)

13. «Федя с одноклассниками и учительницей пошел на экскурсию в ботанический сад и там присел отдохнуть на кактус. 27 колючек он сумел вытащить из себя сам. 56 колючек достала из него учительница. Каждый из 24 его одноклассников вынул из него по 12 колючек. Оставшиеся 187 штук помогли добыть другие посетители ботанического сада. Узнай, сколько колючек торчало до того, как Федя присел на него отдохнуть, если во время этого события кактус расстался с третьей частью колючек?» (Г.Остер «Задача с колючками».)

12.История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле?

Средний рост попугая 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м.

5. «Каждый день идет там диво:

Море вздуется бурливо,

Закипит, подымет вой,

Хлынет на берег пустой,

Расплеснется в скором беге —

И останутся на бреге

Тридцать три богатыря,

В чешуе златой горя,

Все красавцы молодые,

Великаны удалые,

Все равны, как на подбор;

Старый дядька Черномор

С ними из моря выходит

И попарно их выводит,

Чтобы остров тот хранить

И дозором обходить.»

Докажите, что «Сказка о царе Салтане» А.С. Пушкина является именно сказкой, а не былью.

6. Иван - крестьянский сын ехал до тридевятого царства тридесятого государства 3 дня и три ночи на лошади. Средняя скорость лошади равна 15 км/ч. Найдите расстояние, которое проехал Иван в км и округлите до целого числа. (Русская народная сказка «Иван - крестьянский сын и Чудо-Юдо».)

1. Мудрец задает юной деве следующую задачу. "Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?"

10. «Когда в товарищах согласья нет

На лад их дело не пойдет,

И выйдет из него не дело, только мука.

Однажды Лебедь, Рак да Щука Везти с поклажей воз взялись

И вместе трое все в него впряглись;

Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!

Поклажа бы для них казалась и легка:

Да Лебедь рвется в облака, Рак пятится назад,

а Щука тянет в воду.

Кто виноват из них, кто прав – судить не нам;

Да только воз и ныне там».

Почему же воз не двинется с места?

(И.А. Крылов «Лебедь, рак и щука».)

7. «По исходе же трёх дней

Двух рожу тебе коней —

Да таких, каких поныне

Не бывало и в помине;

Да ещё рожу конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами».

Каков рост и размеры ушей конька-горбунка? (П.П. Ершов «Конек-Горбунок».)

8. Какого роста Дюймовочка? Зная, эти данные можно ли утверждать, что она вместится в скорлупку от грецкого ореха размером 3 см? (Г.Х. Андерсен «Дюймовочка».)

9. Герои измеряли высоту скалы. Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены. Они измерили два первых расстояния: меньшее равнялось 15 футам, большее - 500 футам, высота шеста при этом равна 10 футам. Найдите высоту стены.

(Жуль Верн «Таинственный остров».)