Технологическая карта урока "Площадь. Сравнение площадей фигур"

Технологическая карта урока

Предмет: Математика

Класс: 3

Программа: Школа России

Тема урока: Площадь. Сравнение площадей фигур

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового знания

Цель: формирование представления о понятии «площадь», формирование умения сравнивать площади фигур разными способами.

Задачи: развивать логическое мышление, внимание, умение наблюдать, рассуждать, грамотную математическую речь; способствовать развитию мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Планируемые результаты:

Личностные: формирование мотивации и интереса к учению; самооценка собственной деятельности.

Метапредметные:

• Познавательные: осуществляют для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации; осознают познавательную задачу; читают и слушают, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находят её в материалах учебника; устанавливают причинно-следственные связи, делают выводы.

• Регулятивные: умеют принимать учебную задачу; планируют необходимые действия для ее решения; выполняют действия по плану; контролируют процесс и результаты деятельности.

• Коммуникативные: вступают в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвуют в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; задают вопросы, слушают и отвечают на вопросы других, формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения; строят небольшие монологические высказывания.

Предметные: знакомятся с определением понятия «площадь» и способами сравнения площадей разных фигур; формирование умения сравнивать площади разных фигур, используя подходящий способ; формирование умения решать задачи в одно и несколько действий и формулировать вопросы к условию задачи; решение числовых выражений в одно и несколько действий.

Дидактические средства: Математика: 3 класс: учебник: в 2 частях / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова [и др.]. – 14-е изд., перераб. – Москва: Просвещение, 2023. – 112 с.; раздаточный материал.

Оборудование: доска, мел, наглядный материал.

Приложение 1.

Задание 1. Запишите только те числа от 7 до 63, которые делятся на 7 без остатка.

Запишите все числа от 24 до 42. Подчеркните те числа, которые делятся на 6 без остатка.

Задание 2. На празднование Нового года было приглашено 100 гостей, а на празднование дня рождения Светы - 50 гостей.

- Что мы с вами сейчас прочитали? (Условия задачи)

- Каждому ряду необходимо будет подумать и придумать такой вопрос к задаче, чтобы …

1 ряд – она решалась вычитанием;

(На сколько больше гостей было приглашено на празднование Нового года, чем на празднование дня рождения Светы?

100-50=50 (гостей)

2 ряд – она решалась сложением;

(Сколько всего гостей было приглашено на празднование обоих праздников?

100+50=150 (гостей)

3 ряд – она решалась делением.

(Во сколько раз больше гостей позвали на празднование Нового года, чем на празднование дня рождения Светы?

100:50=2 (раза)

Беседа

- Какие величины вы знаете? (Длина, масса, емкость)

- Назовите единицы измерения длины.(Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр)

- Назовите единицы измерения ёмкости?(Литр)

- Назовите единицы измерения массы.(Грамм, килограмм, тонна, центнер)

- Какие способы сравнения величин вы знаете? (Наложение, сравнение «на глаз»)

- Какими способами можно сравнить величину фигур? (Наложение, сравнение «на глаз»)

У обучающихся на партах лежат фигуры:

- Посмотрите на 2 данные фигуры, как они называются? (Прямоугольник и квадрат)

- Какая фигура больше? (Прямоугольник)

- Каким способом вы это определили? («На глаз»)

- Какие фигуры изображены? (Треугольники)

- Какая фигура больше? (Они одинаковые)

- Каким способом вы это определили?(Наложением)

- Как вы думаете, всегда ли можно сравнить величины фигур данными способами?(Высказывают предположения)

- Посмотрите на данные фигуры. Какая фигура больше? (Затрудняются ответить)

- Попробуем сравнение «на глаз». Получается?(Нет)

- Попробуем сравнение способом наложения. Получается? (Нет)

- Как же нам тогда сравнить данные фигуры?(Затрудняются ответить)

- Почему вы затрудняетесь ответить на данный вопрос? (Потому что у нас не получается сравнить эти фигуры)

- Почему вы не можете сравнить представленные фигуры? (Потому что мы еще не знакомы со способом сравнения величин, которым можно сравнить данные фигуры)

Приложение 2.

- Перед вами на доске представлены числовые выражения. Чтобы определить тему сегодняшнего урока, вам необходимо решить данные числовые выражения и расшифровать название.

3•7+9=30

56:8+6=13

(35-17)-13=5

98:98=1

380-360=20

42: (18:3)=7

(81-73)•3=27

- С какой темой мы познакомимся на сегодняшнем уроке? (Площадь)

- Верно! Тема нашего сегодняшнего урока «Площадь. Сравнение площадей фигур»(фиксирует тему урока на доске)

- Какую цель мы с вами можем поставить к сегодняшнему уроку? (Познакомиться с понятием «площадь» и новым способом сравнения разных фигур)

Приложение 3.

- Что же такое «площадь»? (Высказывают предположения)

- Площадь – числовая характеристика фигуры. Этот термин произошел от слова «плоский». Классная доска – это плоскость, она висит на стене, где стена также является плоскостью. Что мы можем сказать об этих плоскостях, сравнивая их между собой? (Что доска меньше стены)

- Верно! Каким способом мы с вами сравнили данные плоскости? (Можно сравнить способом наложения или способом «на глаз»)

- Ковер лежит на полу и полностью его закрывает. Какой способ сравнения используется в данном случае? (Способ наложения)

- Совершенно верно! Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что площадь ковра и площадь пола равны. У всех предметов есть поверхность, которую можно измерить тем или иным способом, это и есть площадь.

- Вернемся к нашим непростым фигурам:

- Как мы с вами ранее заметили, бывает, что способами наложения фигур и «на глаз» сравнить площади фигур нельзя. Что необычного вы заметили в этих фигурах? (Они разбиты на одинаковые части – квадраты)

- Верно! Как вы думаете, как это может нам помочь в сравнении площади данных фигур?(Высказывают предположения)

- Я предлагаю вам проверить свои предположения, познакомившись с информацией в учебнике на стр. 52.(Самостоятельно знакомятся с информацией в учебнике):

- Каким способом в данном случае мы можем сравнить площади данных фигур? (Можно посчитать одинаковые части фигур (квадраты с одинаковой площадью), на которые разбита каждая фигура и сравнить полученные числа.

- Запишите в тетрадях Число и Классная работа. Перечертите в тетрадь данные фигуры.(Делают чертежи в тетрадях)

-Работая в парах, посчитайте и запишите через клетку числа, которые у вас получились при подсчете одинаковых квадратов в каждой фигуре. (8 7)

- Поставьте между ними соответствующий знак сравнения. (8 › 7)

- Что у вас получилось? (Первая фигура 8 квадратов, вторая – 7, таким образом площадь первой фигуры больше, чем площадь второй)

- Совершенно верно! Давайте обобщим полученную информацию.

- Что же такое площадь?

- Какие способы сравнения площади фигур вам теперь известны?

- Какой из способов вам кажется наиболее удобным, наиболее точным? (Обобщают полученную информацию, формулируют выводы)

Приложение 4.

Задание 1. Сейчас мы с вами поработаем в парах. Перед вами 2 фигуры.

- Попробуйте сравнить их «на глаз». Какая фигура больше? (Не получается сравнить)

- Попробуйте сравнить их наложением. Какая фигура больше? (Не получается сравнить)

- Что мы можем сказать о внешнем виде этих фигур? (Они составлены из маленьких квадратов)

- Как нам сравнить площади данных фигур?(Посчитать количество маленьких квадратов в каждой фигуре и сравнить их между собой)

- Работая в парах, произведите сравнение площадей данных фигур и определите, какая из них больше. (Работая в парах, выполняют задание: 20 › 17. Таким образом, первая фигура больше второй)

- Молодцы! Откройте учебник на стр. 53. Выполним задание № 1. Что необходимо сделать? (Знакомятся с заданием в учебнике: На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Необходимо доказать, что их площади равны)

- Каким способом мы можем это сделать?(Нужно посчитать количество маленьких одинаковых фигур в каждой фигуре: в каждой из этих фигур по 4 одинаковых маленьких квадрата, значит они равны)

- Молодцы! Теперь выполним задание №4. Что необходимо сделать? (Решить задачу)

- Один ученик решает задачу на доске, остальные – в тетради.

Было – 8 м

Отпилили – 2 мво сколько раз б.

Осталось - ? м

Решение.

1) 8-2=6 (м) – оставшаяся часть доски.

2) 6:2=3 (раза) – во столько раз оставшаяся часть доски больше, чем отпиленная.

Ответ: в 3 раза оставшаяся часть доски больше, чем отпиленная.

- Посмотрите на решение задачи на доске, все ли согласны? (Проверяют правильность выполненной работы)

- Проверьте свои работы в тетрадях, у всех ли получилось такое решение? Исправьте, если допустили ошибки. (Проверяют свои работы, исправляют ошибки, если они есть)

Приложение 5.

- Домашнее задание: Учебник, стр. 53 № 5 и задание под знаком «?».

- Познакомьтесь с содержанием заданий.

- Есть ли у вас вопросы по выполнению заданий? Все ли вам понятно? (При необходимости задают уточняющие вопросы)