Конспект урока математики "Путешествие по «Золотому кольцу России»".

Путешествие по «Золотому кольцу России»

Конспект урока математики в 7 классе

по теме «Различные способы разложения на множители».

Тип урока: урок-путешествие

Цели урока:

Использование различных способов разложения на множители .

Задачи:

в направлении личностного развития:

• развитие интереса учащихся к математике на основе исторических событий и фактов;

• развитие инициативы, активности при решении математических задач;

• воспитание способности принимать самостоятельные решения.

в метапредметном направлении:

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;

• использование ИКТ технологии.

в предметном направлении:

• систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочленов на множители и их комбинации;

• выбирать наиболее рациональный способ для рационализации вычислений, преобразования многочленов;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования.

Оборудование:мультимедийное оборудование, электронная презентация, раздаточный материал.

Ход урока:

Учитель: Здравствуйте ребята!

Сегодня мы с вами совершим увлекательное путешествие по городам России. У каждого российского города есть своя история, своя визитная карточка. Если я задам вам вопрос, где выпекают самые известные пряники, то вы, не задумываясь, ответите: «В Туле», а где вяжут самые лучшие в мире пуховые платки – в Оренбурге. И такие города можно перечислять долго.

Но прежде, чем мы начнем путешествие, давайте рассмотрим решение следующего задания.

разложим на множители многочлен

4а² -36

(2а – 6)(2а + 6) 4(а² – 9)

2(а – 3)2(а + 3) 4(а – 3)(а + 3)

Мы рассмотрели два способа решения. Пути решения были разные, но в итоге мы пришли к одному ответу. Получается, что в ходе нашего решения мы двигались по кольцу.

А многие из вас наверное слышали, что существует так называемое «Золотое кольцо России», которое связывает старейшие города России. Многие хотели бы побывать в этих городах. Но мало кто знает, что это за города. Итак, ребята, вы уже догадались, в какое путешествие мы отправляемся?

Ответ учащихся: В путешествие по «Золотому кольцу России».

Учитель: Совершенно верно.

Конечно, можно отправиться в путешествие одному, но лучше взять с собой верного и надежного друга. Поэтому сегодня вы будете работать в парах, помогать друг другу и поддерживать в трудной ситуации.

И, конечно же, не забудьте взять с собой необходимый багаж знаний.

У каждого из вас есть маршрутные листы, которые будут помогать вам во время путешествия. Выполняя задания, вы будете получать баллы, и заносить их в маршрутные листы, а те, кто будет активно работать на уроке, смогут получить дополнительные баллы в виде сувенирных магнитов, которые обычно привозят из путешествий.

Приступим к выполнению 1 задания и узнаем, какие города образуют «Золотое кольцо России».

Проверка: Я думаю, вы уже готовы начать путешествие. Составим маршрут нашего путешествия на доске, а помогут нам ваши ответы. Начало маршрута сердце нашей Родины – город Москва, следующий город - Владимир, далее Суздаль и.т.д.

Учитель:Молодцы! Вы правильно определили наш маршрут. А что вам в этом помогло?

Ответ уч-ся: Знание различных способов разложения на множители.

Учитель: Какими способами разложения на множители вы пользовались при выполнении заданий?

Ответ учащихся:

1. вынесение общего множителя

2. способом группировки

3. применяли формулы сокращенного умножения.

4. в нескольких заданиях пришлось использовать не один способ, а несколько способов, применяя их последовательно.

Учитель: Исходя из этого, давайте сформулируем тему нашего урока и определим цель

Тема урока

Ответ учащихся:

Различные способы разложения на множители.

Цель урока:

Ответ учащихся:

Использование различных способов разложения на множители.

Учитель:  А знает ли вы, ребята, что одной из важнейших особенностей города является наличие герба. Герб города – это зеркало, отражающее в своемсодержании исторические, политические и культурные традиции. Придумать герб непростое дело. Существует целая наука – геральдика, которая знает все правила составления гербов. 

И прежде чем мы приступим к следующему заданию, повторим

Порядок разложения многочлена на множители:

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть).

2. Попытаться разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

3. Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

Учитель: Молодцы!

Во 2 задании определите, какому городу «Золотого кольца» принадлежат представленные гербы, для этого выполните задания по Таблице 2 маршрутного листа.

Учитель: Пора узнать гербы каких городов мы видим.

Физкультминутка (видеоролик)

Учитель: А сейчас мы познакомимся с достопримечательностями городов «Золотого кольца». Примите удобное положение и наслаждайтесь.

К сожалению, в рамках нашего урока, мы не можем увидеть всё великолепие этих городов, но можем узнать еще много интересного, для этого приступим к выполнению 3 задания.

Решите уравнения и ответьте на поставленные вопросы.

Уравнение 1. х² – 4 – 3(х – 2) = 0

Используя ответ и таблицу 3, узнайте, какой город «Золотого кольца России» считается самым древним?

Уравнение 2. х² – 4 – 3(х + 2) = 0

Используя ответ и таблицу 3, узнайте, какой город «Золотого кольца России» считается самый «молодым»?

Уравнение 3. х² – 9 – 2(х – 3) = 0

Используя ответ и таблицу 3, узнайте, какой город является столицей «Золотого кольца России»?

Уравнение 4. х² – 9 – 2(х + 3) = 0

Используя ответ и таблицу 3, узнайте, какой город «Золотого кольца России» был столицей Руси до Москвы?

Дополнительное задание (магнит)

Найдите значение выражения, и узнайте год основания самого древнего города «Золотого кольца России».

Найдите значение выражения, и узнайте год основания самого «молодого» города «Золотого кольца России».

Учитель: Нам уже не терпится узнать ответы на эти вопросы.

Учитель: Каждый город «Золотого кольца России» – бесценная жемчужина в ожерелье городов России, а каждая формула в математике бесценная для упрощения различных выражений, для облегчения вычислений.

Учитель: Сейчас, ребята, вам предстоит поработать самостоятельно. Я думаю, вы успешно справитесь с предложенными заданиями.

Взаимооценка. Обменяйтесь работами с соседом по парте и оцените, используя таблицу ответов, внесите полученные баллы в маршрутные листы.

Подведение итогов.

Учитель: Давайте подведем итоги нашей работы. Посчитайте общее количество баллов за все задания и поставьте себе оценку, учитывая критерии.

Максимальное количество баллов за все задания - 26 баллов + бонусные магниты за ответы во время урока (1 магнит – 1 балл)

23 и больше баллов – «5»

18 - 22 балла – «4»

14 -17баллов - «3»

0 - 13 баллов- «2»

Учитель:Надеюсь, вы довольны своими оценками, и с удовольствием выставлю их в электронный дневник.

Домашнее задание.

А для того, чтобы получить путёвку на следующую нашу экскурсию, вы должны дома правильно выполнить задание №1014, 1018, 1024*( откройте учебник на стр. 198 при выполнении этого задания, измените последовательность выполнения – докажите тождество, найдите квадраты чисел по этому правилу, а потом постарайтесь сформулировать правило)

Учитель:

Наше путешествие подошло к концу. Совершить путешествие нам помогло знание формул и умение их применять при различных способах разложения на множители. Кто знает, может быть, через несколько лет, кому-нибудь из вас доведётся побывать в этих городах, и я буду рада, если вы вспомните и наше заочное путешествие.

А теперь я хочу, чтобы каждый поделился своими впечатлениями о нашем путешествии. Выберите фигуру соответствующего цвета и закрепите на доске.

Желтый - Было легко и интересно

Зеленый - Было трудно, но интересно

Синий - Было трудно и неинтересно

Маршрутный лист №1

Справочный материал

Таблица 1

Р азложите многочлен на множители.
Используя полученный ответ и Таблицу 1,узнайте какие города образуют «Золотое кольцо России».

Поставьте в таблице порядковый номер, соответствующий вашему решению

Каждое, верно выполненное задание оценивается 1 баллом (максимум 8 баллов)

РЕЗУЛЬТАТ ВЫПОЛНЕНИЯ 1 ЗАДАНИЯ_______БАЛЛОВ

Таблица 2

Выполните задания из учебника. Используя полученный ответ и Таблицу 2,узнайте, какому города принадлежит герб.

Каждое, верно выполненное задание оценивается 2 баллами (максимум 8 баллов)

РЕЗУЛЬТАТ ВЫПОЛНЕНИЯ 2 ЗАДАНИЯ_______БАЛЛОВ

Таблица 3

Решите уравнение.

Уравнение 1.

х² – 4 – 3(х – 2) = 0

Используя ответ и таблицу 3, узнайте, какой город «Золотого кольца России» считается самым древним?

Каждое, верно выполненное задание оценивается 2 баллами (максимум 2 балла)

РЕЗУЛЬТАТ ВЫПОЛНЕНИЯ 3 ЗАДАНИЯ_______БАЛЛОВ

Самостоятельная работа (взаимопроверка)

1 вариант

1. Вычислить: 1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61

2. Найти значение выражения: а²+ аb – 5а – 5b, если а = 6,6, b = 0,4.

3. Решить уравнение: (х² – 4х + 4)+х – 2 =0.

2 вариант

1. Вычислить: 14,7·13 + 2 ·14,7+13 ·5,3 + 2 ·5,3.

2. Найти значение выражения: 5а²– 5ах – 7а + 7x, если x = – 3, а = 4.

3. Решить уравнение: (x² – 10х + 25) + х – 5 = 0.

РЕЗУЛЬТАТ ВЫПОЛНЕНИЯ 4 ЗАДАНИЯ_______БАЛЛОВ

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ______БАЛЛОВ