Урок нравственности (математика в 6 классе). Тема. Решение задач.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ишунский учебно-воспитательный комплекс»

муниципального образования

Красноперекопский район Республики Крым

Урок математики в 6 классе по теме: «Решение типовых задач»

(Урок нравственности)

2020

Урок математики в 6 классе

Тема. Решение типовых задач.

Тип урока: обобщение

Оборудование: мультимедийная доска, интерактивная презентация, дидактический материал, инструктивные карты, памятки.

Цели урока:

– образовательные: проверить сформированность вычислительных навыков учащихся, их умение применять свои знания при решении нестандартных задач;

– развивающие: развивать математические способности, сообразительность, любознательность, логическое мышление, укреплять память учащихся;

– воспитательные: воспитывать у учащихся сознательную дисциплину, умение работать в коллективе, умение выражать свою мысль в форме, доступной пониманию товарищей, развивать и укреплять интерес к математике.

Планируемы результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

1. Организационный.

(Учитель) Уважаемые ребята! Сегодня мы проведем обобщающий урок по теме «Решение задач». В начальной школе, 5 классе вы решали задачи разных типов, в 6 классе мы продолжаем работать над усовершенствованием умений применять знания для решения задач, выработкой навыков различать задачи, искать путь ее решения. Перед вами на столах лежат инструктивные карты и памятки, посмотрите на них и определите цели нашего урока. Теперь Вы можете сформулировать тему урока?(слайд 5)

Учащиеся дают ответ, правильно определяют тему и цели урока. Учитель уточняет и дополняет цели и задачи.

1. Мотивация. Постановка проблемы.

(Учитель) На всех этапах урока я буду вам предлагать высказывания выдающихся ученых о значении математики в развитии логического мышления.

Я хочу привести вам слова ученого-математика Д. Пойа о математике: «Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». (слайд 6)

1. Основной этап урока.

(Учитель) Приступаем к основной части нашего урока.

Первую задачу, которую я вам предлагаю, я составила сама. В ней использован региональный материал. И мы начнем ее решать совместно. Вам предстоит определить тип задачи и старт в ее решении.

Задача.Численность населения постоянных жителей Крыма и Севастополя на 1 января 2020 года   составляет 2361760 человек. В Красноперекопском районе 24864 человек. В Ишунском сельском поселении соответственно 3298 человек. Определить % жителей Красноперекопского района и Ишунского поселения среди жителей Республики Крым. (слайд 7)

Ученик решает у доски задачу, определяет тип (нахождение % от числа), поясняет решения.

Оценивание учащегося.

(Учитель) Следующая задача вам покажется известной и простой.

Я убеждена, что вам будет интересно ее решить. Эта задача взята из учебника «Арифметика Л.Ф. Магницкого», который хранится в библиотеке МГУ. Написан учебник в 1703 году. Ему уже 317 лет. По этому учебнику учился великий русский ученый М.В. Ломоносов (портрет перед вами на экране слайд 8). Михаил Ломоносов чтению выучился у матери по церковным книгам, а грамматику и математику выучил сам по учебникам, которые в его родную деревню на севере России, привез в торбе односельчанин. Первой книгой, познакомившей М.В. Ломоносова с арифметикой, был учебник Леонтия Филипповича Магницкого. Книгу эту Михаил Васильевич знал наизусть и часто цитировал. «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России. Уже значительно позже, на вершине славы Ломоносов называл её «вратами своей учёности». М.В. Ломоносов, известный русский ученый, так сказал о математике: «Математику изучать надобно, поскольку она в порядок ум приводит». Л. Ф. Магницкий применил для решения задач Простое тройное правило, которое значительно облегчало решение задач. Сейчас мы решаем эти задачи другим способом.

Задача.Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор 10 маляров? (слайд 9)

Решим эту задачу известным нам способом, назовите его.

Ученик решает задачу методом пропорции,

5 маляров – 8 дней

10 маляров – х дней.

(Решение: данные задачи находятся в обратно пропорциональной зависимости, составляем пропорцию х:5 = 8:10, вычисляя значение х находим, что 10 маляров покрасят забор за 4 дня. Задача решена правильно.

Оценивание учащегося.

Сейчас я вам предложу метод решения задачи из учебника Магницкого. Что такое простое тройное правило? Это три связанных понятия: «данное» - «результат» - «требуемое». «Требуемое» (10 маляров), «данное» (5 маляров), «результат» (8 дней);

Записываем условие 10 – 5 – 8; затем умножаем 2 число на 3 и делим на первое, получаем ответ 5*8:10 = 4 (дня). (слайд 10)

Применение тройного правила к решению задач получило большое распространение в практической арифметике. Л.Ф. Магницкий рекомендовал разные способы записи для чисел, находящихся в прямой и обратно пропорциональной зависимости. Верное решение полностью зависело от правильности записи данных задачи. Поэтому в конце раздела «Арифметики», посвященному этому правилу, Л.Ф. Магницкий писал:

«А смотри всех паче

Разума в задаче,

Потому бо знати,

Как сие писати»

Он рекомендовал внимательно изучить условие задачи, найти «данное», «требуемое» и «результат», установить вид зависимости между числами и правильно записать их в строку. Я думаю, что мы с вами находимся на правильном пути при решении задач. И теперь будем всегда использовать метод Магницкого.

1. Работа в группах.

(Учитель) Следующий этап я хочу начать словами известного русского ученого М.В. Ломоносова о математике: «Математику изучать надобно, поскольку она в порядок ум приводит». (слайд 11)

Продолжим решение задач. На этом этапе объединимся в три группы. Каждая получит свою задачу. После решения лидер группы ознакомит класс с решением задачи.

Задача для 1 группы. Экологически чистым транспортом в Крыму является троллейбус. За сколько часов можно совершить увлекательное путешествие на троллейбусе или автомобиле из г. Симферополя в г. Ялта, если расстояние между ними 82 км, а средняя скорость троллейбуса 75 км/час? автомобиля - 110 км/ч?

(Комментарий учителя к задаче) по пути следования мы увидим красивые Крымские леса, в которых много деревьев, они насыщают воздух кислородом: дуб, граб, сосна, бук, можжевельник. Непосредственная близость морского побережья также вносит положительный вклад в оздоровление прибрежных территорий, созданию благоприятного климата для жителей Крыма.

Задача для 2 группы.Вы совершите увлекательное путешествие по красивой русской реке Волге. Протяженность реки примерно 3600 км. Средняя скорость течения реки относительно невысока – 5 км/ч. Сколько времени затратит теплоход для совершения круиза по Волге, если будет плыть по течению и против течения с собственной скоростью 75 км/час.

(Комментарий учителя к задаче) Волга – одна из крупнейших рек земного шара и самая большая в Европе. Мы образно посетим такие города, как Углич, Плес, Казань, Нижний Новгород, Астрахань, Саратов, Волгоград. В каждом из них есть свои достопримечательности. Легендарная «Родина-мать зовет!» в Волгограде, Ипатьевский монастырь в Костроме, знаменитый Нижегородский Кремль, где проходили съемки фильма «Иван Васильевич меняет профессию». (слайд 12)

Задача для 3 группы.На завершающем этапе Московской битвы Советская Армия нанесла противнику тяжелое поражение: из строя были выведены 16 дивизий и 1 бригада. 1 дивизия состоит из 17000 человек, а 1 бригада из 3000 человек. Сколько живой силы было потеряно противником?

(Комментарий учителя к задаче) 2020 год вошел в историю нашей страны как год празднования 75-летия Победы в Великой Отечественной войне. Все мы были свидетелями Парада Победы на Красной площади 24 июня 2020 года. Память о героях никогда не уйдет из наших сердец.

Информация учащихся о решенных задачах.

1. Физкультминутка.

(Учитель) Ребята, давайте отдохнем. На экране предложены упражнения для выполнения с музыкальным сопровождением. (слайд 13)

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши 3 хлопка,

Головою 3 кивка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту сесть опять.

1. Закрепление материала. Рефлексия.

(Учитель) Ребята! С целью закрепления нового метода решения задачи, решим самостоятельно еще одну. Работаем в парах. Ученики решают задачу. Дают правильный ответ.(слайд 14)

Задача.Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограммов сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?

«данное» - «результат» - «требуемое»: 6 - 4 - 12

4 х 12 = 48 48:6 = 8 кг сахарного песка. Ответ: 8 кг.

(Учитель) Ребята, мы хорошо сегодня поработали. Теперь решим еще одну задачу, подведем итог.

Решим задачу, текст которой поведает нам о тяжелых днях блокады Ленинграда в годы ВОВ. Настоящую цену хлеба понимаешь тогда, когда его мало, когда его не хватает. Вы изучаете много произведений, где говорится, как голодали люди во время засухи, во время войны. Каждый из нас знает, что хлеб - главное богатство нашей Родины. И пышный каравай, и буханка душистого ржаного хлеба, и сдобная булочка - итог работы сотен тысяч людей. Хлеб - мерило всех ценностей, источник жизни, труда, благополучия и радости. Хлебом-солью встречают гостей. Мы должны ценить хлеб, бережно относиться к нему.

Текст задач на доске.

Задачи.

1. Подсчитайте, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг? (125 г).

2. Какую часть буханки составляет одна треть от восьмушки? (1/24 часть буханки).

3. Сколько граммов приходится на 1/24 часть буханки? (Примерно 41,66г).

Решаем вместе. Решать будет Семенов Мирон, Котора Сергей, Химяк Дмитрий. Ответы:125 г; 1/24 часть; 42 г.

(Комментарий учителя) Одна такая «восьмушка» была дневным рационом ленинградцев в самые тяжелые дни блокады этого города. Блокада длилась 900 дней, но самым трудным периодом оказалась зима 1941-1942 гг., когда основные городские припасы были уничтожены немецкими самолетами, а увезти ослабевших детей и стариков, раненых и больных было невозможно, так как все пути из города были отрезаны врагом. Только зимой 1942 г. стал лед на Ладожском озере, и по нему была проложена в город дорога, названная дорогой жизни.

Итак, удалось ли нам решить задачи? Возникли ли у Вас затруднения? Если да, то в чем?

Измерьте «температуру» вашего настроения на уроке, закрасив деления на градуснике в ваших инструктивных картах.

1. Домашнее задание. Решить задачи №№ 189, 190. (слайд 15)

2. Оценивание учащихся. (слайд 16)

(Учитель) Оцените, пожалуйста, свою деятельность на уроке:

- активно ли ты работал?

- на все ли вопросы знал ответы?

- высказывал ли ты свои предположения?

- много ли ты узнал?

(Учитель) Поставьте себе отметку за урок в инструктивных картах.

1. Заключение.

(Учитель) Ребята, выскажите свои мнения о нашем уроке. Мне будет интересно. (слайд 17)

Ученики высказывают свое мнение о достигнутых результатах.

(Учитель) Закончить урок я хочу словами из восточной мудрости «Можно коня привести к воде, но нельзя заставить его пить». И человека невозможно заставить учиться хорошо, если он сам не старается узнать больше, не имеет желания работать над своим умственным развитием. Ведь знания только тогда знания, когда они приобретены усилиями своей мысли, а не одной памятью».

Спасибо за работу!

Используемая литература и интернет-источники: (слайд 18)

1. Математика. 6 класс. Учебник. - Никольский С.М., Потапов М.К. – М.: «Просвещение», 2018г.

2. Лихтарников Л.М. Занимательные задачи по математике. – М.: «Просвещение», 2018г.

3. Лукичева Е.Ю. «ФГОС: Обновление содержания и технологий обучения (математика)», 2018г.

4. Смыкалова Е.В. Развивающее обучение на уроках математики в 5-6 классы. – Спб.: «СМИО-Пресс», 2018г.

5. http://www.edu.ru/ –  Российское образование. Федеральный портал.

6. www.1september.ru – сайт издательского дома «Первое сентября»

7. festival.1september.ru ­– Фестиваль педагогических идей

8. http://methmath.chat.ru – Методика преподавания математики

9. http://mat-game.narod.ru – Математическая гимнастика

10. http://www.problems.ru – Интернет-проект «Задачи»        

11. http://www.math.ru/ – Интернет-поддержка учителей математики. Содержит электронные книги, видеолекции, материалы для уроков.

12. http://www.it-n.ru/ – Сеть творческих учителей. Содержит: библиотеку готовых учебных проектов с применением ИКТ; библиотеку методик проведения уроков с использованием разнообразных электронных ресурсов; руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе.