Свойства логарифмов

Тема урока «Свойства логарифмов»

10 класс

ГБОУ школа № 605 Выборгского района С-Петербурга

Учитель Реготова Наталия Викторовна

Цели урока:

Образовательная – изучение основных свойств логарифмов и формирование умений их применения для преобразований логариф-мических выражений; расширение области математических знаний, создание условий для формирования умений выполнять арифметичес-кие действия с логарифмами, сочетая устные и письменные приёмы.

Развивающая– формирование способности анализировать, обоб-щать полученные знания; развитие логического мышления, наблюда-тельности.

Воспитательная – активизация интереса к получению новых

знаний; создание ситуации успеха для каждого учащегося, воспита-

ние культуры учебного труда; развитие ясности и правильности речи.

Технология: личностно-ориентированный подход.

Оборудование:плакат с формулами, мультимедийный проектор,

слайды.

План урока: 1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Проверка домашнего задания

4. Изучение свойств логарифмов

5. Закрепление материала на примерах

6. Подведение итогов

7. Домашнее задание

Ход урока:

1. Организационный момент 2 минуты

2. Актуализация знаний 3 минуты

3.Проверка домашнего задания 5 минут

Выполняется устно. Учащиеся называют ответы в домашних примерах,

решения объясняют только при необходимости.

4. Изучение свойств логарифмов 10 минут

Для понимания свойств логарифмов необходимы знания основного ло-

гарифмического тождества и действий со степенями. Активизировать

эти знания можно с помощью следующих упражнений (на слайде):

Представить в виде степени: а²а³; (а⁶)²; а¹² : а⁴; .

Вычислить:;7 ^1+log78; 7 ^2-log78; 8^log25.

Заполнить пропуски: 3 = ; = .

Решить уравнение: log₆x = 2; log₆x = -2; log₆x = .

Формулируются свойства логарифмов (аналогичны свойствам степеней,

так как логарифм – показатель степени). Плакат с формулами:

1. log_a bc = log_ab + log_a c

2. log_a = log_a b – log_a c

3. log_a b ^p = p log_a b; log_ar = log_a b

4. log_ab =

5. = log_cb

5. Закрепление материала на примерах 20 минут

Вычислить: 1)log₁₀ 2 + log₁₀ 5; log₆ 4 + log₆ 9; log₉+ log₉;

2) log₅ 50 – log₅ 2; log₂ 13 – log₂ 1 ; log₃ - log₃ 40,5;

3) log₁₅; log₁₃; log_0,5 ;

4) log₈ 12 – log₈ 15 + log₈ 20; log₉ 15 + log₉ 18 – log₉ 10;

5) log₇ 36 – log₇ 14 – 3 log₇ ; 2 log₃ 6 - log₃ 400 + 3 log₃;

6) + log₃ ; ; ; ; ; .

6. Подведение итогов урока 3 минуты

7. Домашнее задание 2 минуты

Вычислить:log₃72 – log₃16/27 + log₃18;

2log₂6 + log₂35/9 – log₂35.