Треугольники в жизни: почему эта фигура — основа прочности

МБОУ г. Новокузнецк «Средняя общеобразовательная школа №27»

Треугольники в жизни: почему эта фигура — основа прочности

Щелочкова Ольга Григорьевна

Учитель математики МБОУ «СОШ №27»

Новокузнецк

2026 г

Тема урока: «Треугольники в жизни: почему эта фигура — основа прочности»

Учебник: Геометрия. 7-9 классы : учебник : базовый уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.]. — 14-е изд., перераб. — Москва : Просвещение, 2023. — 416 с. : ил. — (ФГОС). — ISBN 978-5-09-102538-5.

Тип урока. Урок систематизации знаний, практического применения и исследовательской деятельности (урок-эксперимент).

Цель урока. Доказать эмпирически и теоретически, что треугольник обладает уникальным свойством жесткости, и исследовать его применение в реальных инженерных конструкциях.

Задачи:

1.Образовательные:

- Повторить и закрепить понятия: сумма углов треугольника, признаки равенства, неравенство треугольника.

- Сформировать понимание термина «жесткость фигуры» на основе сравнения треугольника и четырехугольника.

- Научиться распознавать треугольные фермы в окружающих предметах (мосты, крыши, велосипеды).

2.Развивающие:

- Развивать навыки экспериментальной работы, умение выдвигать гипотезу и делать выводы.

- Тренировать пространственное воображение и критическое мышление.

3.Воспитательные:

- Показать практическую пользу геометрии в профессиях (строитель, архитектор, инженер).

- Воспитывать умение работать в парах/группах при проведении эксперимента.

Оборудование и материалы

- Презентация (фото мостов, Эйфелевой башни, стропил крыш).

- Наборы для эксперимента (на парту): 6 деревянных шпажек/спичек/соломинок; пластилин или канцелярские кнопки (для соединения); картон и скотч для демонстрации «рамки».

- Лист самооценки для каждого ученика.

Ход урока (40 минут)

1. Организационный момент (1 мин)

Приветствие. Проверка готовности. Учитель демонстрирует на столе большую картонную «квадратную рамку», которая шатается, и треугольную, которая стоит жестко.

Фраза для интриги: «Почему одну конструкцию ветер сломает, а вторая простоит века? Это мы и выясним!»

2. Актуализация знаний. Выход на тему (7 мин)

Беседа с классом (фронтально):

- Вспомните, что такое треугольник? (Фигура из 3 отрезков).

- Назовите основные элементы. (Стороны, углы).

- Чему равна сумма углов? (180°)

- Сколько существует признаков равенства? (3 признака).

Проблемный вопрос:

«В строительстве мостов почти никогда не используют квадратные или прямоугольные секции. Почему? Ведь квадрат — тоже устойчивая фигура?»

(Ученики предлагают версии. Учитель записывает «Гипотезы» на доске).

3. Постановка цели и задач (3 мин)

«Сегодня мы станем инженерами-испытателями. Мы не просто решим задачи из учебника, а проведем настоящий эксперимент и выясним:

1. Какая фигура жестче?

2. Где в жизни это свойство применяется?

3. Как это связано с теоремой о сумме углов?»

Запись темы в тетради: «Треугольник — основа прочности. Жесткость фигуры».

4. Исследовательская часть. Эксперимент (12 мин)

Этап А. Изготовление модели «Шаткий четырехугольник»

Работа в парах. Ученики берут 4 палочки и соединяют пластилином в квадрат/прямоугольник. Пытаются слегка надавить на противоположные вершины.

Вывод: фигура легко меняет угол (деформируется).

Этап Б. Изготовление модели «Жесткий треугольник»

Ученики берут 3 палочки и соединяют в треугольник. Пытаются сжать его с боков.

Вывод: треугольник не деформируется, сопротивляется давлению.

Вопрос учителя: «Почему так произошло? В четырехугольнике можно изменить угол (их сумма 360°), а в треугольнике углы строго зафиксированы (сумма 180°). Поэтому форма треугольника единственная — это и есть жесткость».

5. Мини-лекция «Треугольник в архитектуре и технике» с презентацией (8 мин)

- Слайд 1: Крыши домов (стропильная система — цепочка треугольников).

- Слайд 2: Мост через реку (видны фермы — решетка из треугольников).

-Слайд 3: Рама велосипеда (классическая «ромбовидная» состоит из двух треугольников).

- Слайд 4: Вышка сотовой связи (ажурная конструкция из множества треугольников для экономии металла).

- Слайд 5: Эйфелева башня (металлическая конструкция, собранная из тысяч треугольников).

Обсуждение: «Почему инженеры экономят материалы, но при этом делают больше треугольников?» (Вывод: минимальный вес — максимальная прочность).

6. Решение качественных задач на связь с теорией (8 мин)

Задача на смекалку (устно):

«В столярной мастерской сломалась ножка табурета. Чтобы временно укрепить ее, мастер прибивает доску наискосок (по диагонали). Почему это помогает?»

(Ответ: диагональ делит прямоугольный угол на два треугольника, создавая жесткость).

Задача на неравенство треугольника (в тетрадь):

«Для строительства моста нужны стальные стержни длиной 2 м, 3 м и 5 м. Можно ли из них собрать треугольную ферму?»

(Нет, т.к. 2+3=5 – нарушается неравенство треугольника, они сложатся в линию. Это важно для расчета прочности).

7. Постановка домашнего задания (конкурсная часть) (4 мин)

Домашнее задание делится на два уровня (на выбор):

Базовый уровень:

Найти дома или на улице 5 объектов, имеющих треугольную конструкцию. Сфотографировать и подписать, где именно используется треугольник и для чего.

Творческий конкурс «Сделай урок наглядным»:

Создать макет из подручных материалов (спички/соломинки + пластилин), который демонстрирует жесткость треугольника.

Обязательное условие: снять короткое видео (до 30 секунд), где вы наглядно показываете:

— Шаткость четырехугольника;

— Устойчивость треугольника.

Приз: лучшие работы мы покажем на следующем уроке, а авторы получат «Сертификат юного инженера» и + балл к оценке.

8. Рефлексия и итог урока (2 мин)

Учитель возвращается к доске с гипотезами.

— Какие гипотезы подтвердились?

— Где в жизни вам сегодня пригодится знание о жесткости?

Фраза для запоминания:

«В мире нет ничего прочнее треугольника. Будьте как треугольник — стойте твердо в любой ситуации!»

Выставление оценок за активную работу на уроке (эксперимент, ответы).

Спасибо за урок!