" Экономические задачи в ЕГЭ профильного уровня и их решение "

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 Барабинского района

Разработка занятия по математике в 10-11 классе

"Экономические задачи в ЕГЭ профильного уровня и их решение "

Выполнила: учитель математики

высшей квалификационной категории

Лобанова Людмила Викторовна.

2020 г.

Тема занятия: Экономические задачи в ЕГЭ профильного уровня и их решение.

Класс: 10-11 класс.

Тип урока: урок применения знаний.

Форма урока: урок-практикум.

Цель урока: закрепить материал на решение экономических задач.

Задачи:

образовательные: совершенствовать умение решать текстовые задачи;

развивающие:развивать мышление, внимание, умение рассуждать, сопоставлять;

воспитательные: воспитывать толерантное отношение друг к другу; показать взаимосвязь математики с окружающим миром и профессиями.

УУД:

личностные: формировать способности ставить цель и искать пути ее достижения;

регулятивные: проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

коммуникативные: формировать умение работать в группе, развивать способность доброжелательного отношения;

познавательные: строить логические рассуждения.

Ход занятия:

I. Организационный момент. (Приветствие и посадка учащихся.  Проверка готовности учащихся к уроку) 

II.Определение цели урока:

В мире существует много различных профессий. Вскоре вам придется выбирать одну из них. Поэтому, сегодня на уроке я хочу обратить ваше внимание на значимость математических знаний в некоторых профессиях. Мы часто сталкиваемся в жизни с экономическими задачами. Как бы вы определили тему нашего занятия? Какие цели поставим?

Итак, наша цель: отработать решение экономических задач и рассмотреть профессии, тесно связанные с математикой.

III. Профориентационная работа. Необходимо организовать посадку учащихся в группы.

Ребята, ваша одноклассница Полина провела опрос о вашем будущем поступлении и профессии. Полина, познакомь нас пожалуйста с полученным результатом.

Полина: Было опрошено 27 человек, в технические ВУЗы планируют поступать 21 человек. Это составляет 78% класса.

Ребята, какие профессии тесно связаны с математикой? Предполагаемые ответы: инженер, маркетолог, финансист, экономист, бухгалтер. программист, логист.

Сейчас в группах напишите необходимые качества, которыми должны обладать представители данных профессий.

Эти профессии у нас на слуху уже много-много лет. А сейчас давайте заслушаем небольшие выступления о профессиях, про которые вы может быть даже и не слышали.

Выступают учащиеся с краткими докладами:

1)Медиапланер - это специалист по разработке эффективных и оптимальных медиапланов в целях рекламы продукции или услуг компании. Профессия подходит тем, кого интересует математика, экономика, психология и обществознание. Главная задача медиапланера — разработать такую рекламную стратегию в расчете на целевую аудиторию, которая позволила бы получить максимальную отдачу от проведённой рекламной кампании. Эффективность рекламной политики определяется увеличением продаж, большей узнаваемостью продукта, повышением частоты просмотров и т.д. Важные качества: инициативность; творческий подход к делу; аналитический ум; креативное мышление; коммуникабельность; оптимизм; стрессоустойчивость; умение грамотно излагать свои мысли; самообучаемость; педантичность; умение анализировать последние эффективные технологии СМИ и применять их; уверенность в себе; ориентирование в расценках на рекламные носители; знание английского языка

2)UI-дизайнер отвечает за интерактивную и визуальную реализацию интерфейса какого-либо программного продукта. Другими словами, он занимается отрисовкой кнопок, форм, иконок, подбором шрифтов, цветов и других визуальных атрибутов, которые будет использовать пользователь при взаимодействии с приложением. Все они должны гармонично сочетаться друг с другом, ненавязчиво указывать на те действия, которые необходимо совершить, соответствоватькорпоративному стилю и не вызывать у человека дискомфорта. Профессия подходит тем, кого интересует математика, рисование и информатика.

Важные личные качества :для того, чтобы успешно занять вакансию UI-дизайнера, необходимо обладать развитым художественным вкусом, а также аналитическим мышлением. Не помешают коммуникативные способности для эффективной работы в команде, умение долго сохранять концентрацию и грамотно планировать свое время.

3)Актуарий – специалист по страховой математике, владеющий теорией актуарных расчетов.Профессия подходит тем, кого интересует математика и экономика (см.  выбор профессии по интересу к школьным предметам).Особенности профессии: актуарий занимается разработкой методов и исчислением страховых тарифов. Ведёт расчёты, связанные с образованием резерва страховых взносов по долгосрочным видам страхования, определением размеров выкупных и редуцированных страховых сумм, а также ссуд по договорам страхования жизни и пенсий. Рабочее место: актуарий может работать в страховой или инвестиционной компании, где оценивает вероятности денежных потоков.
Знания, навыки: актуарию необходимы математические способности, системное мышление,аналитический склад ума, умение работать с большими объемами цифровой информации.Обучение актуариев: будущие специалисты получают высшее образование в области страхования или экономики.

4)Урбанист является специалистом, который отвечает за планирование внутри города. Его работа направлена на то, чтобы сделать мегаполис удобным для жизни, передвижения, отдыха: транспортная развязка, ландшафтный дизайн, архитектура, коммерческая и жилая застройка. Профессия подходит тем, кого интересует физика, математика и черчение. Урбанистка является одной из отраслей географии, люди, специализирующиеся на этом направлении, изучают все городские системы. Урбанист может быть экспертом в сфере архитектуры или ландшафта, разработки дизайна и застройки общественных мест, работать с другими направлениями: создание дорог и пешеходных зон, остановок; создание зеленых уголков в мегаполисах; выброс, утилизация и вывоз мусора; размещение объектов инфраструктуры в жилых кварталах (магазины, образовательные учреждения и другие); возведение новых зданий, реставрация памяток архитектуры; планирование городских парков, придомовых территорий и другие.

Важные личные качества:талантливый урбанист должен любить не только свою работу, но и людей, для которых он ее выполняет, очень важны такие черты характера: способность к творческому мышлению; умение генерировать свежие идеи; любовь к чтению, получению новых знаний; коммуникабельность и дар убеждения; ответственность и умение работать в команде; доброжелательность.

Урбанист должен иметь правильную речь, опрятный внешний вид, обладать амбициозностью, умением настоять на своем.

Ребята, конечно в рамках урока мы не можем познакомиться со всеми незнакомыми профессиями, поэтому дома предлагаю познакомиться с такими профессиями как: Валютный трейдер, Специалист по МСФО ,Кредитный инспектор,Специалист по IPO, Риск-менеджер, Биоинформатик, Компьютерный лингвист, Андеррайтер. Все эти профессии напрямую связаны с математикой.

IV. Практическая часть.

Итак, переходим к решению экономических задач. Лично вам они сейчас необходимы при подготовке к ЕГЭ по математике и базового уровня и профильного уровня. Конечно же, эти задачи встречаются и в нашей повседневной жизни, это акции на скидки, повышение в процентах, кредиты, вклады и т.п.

Приступаем к решению экономических задач из ЕГЭ профильного уровня.

IV.I. Вы уже разбиты на 6 групп, выберите капитана.

Давайте вспомним правила работы в группах: (правила на слайдах)

Итак, решаем задание №1 ЕГЭ.

Представители подходят, берут задания и решают в группах:

1)В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 103 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

2) Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

3)В школе 800 учеников, из них 35% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 40% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

4)На одну порцию рисовой каши требуется 40 грамм риса и 0,12 литра молока. Какое наибольшее количество порций каши может приготовить столовая, если в ее распоряжении есть 900 грамм риса и 3 литра молока?

5)Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 21 910 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

6)В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

Представители групп, расскажите решение задачи и скажите, представителям какой профессии приходится решать такие задачи?

Сейчас решаем задание №10 ЕГЭ.

1)Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле , где  r_пок — средняя оценка магазина покупателями, r_экс — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 7, их средняя оценка равна 0,32, а оценка экспертов равна 0,22.

2)Некоторая компания продает свою продукцию по цене  руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют  руб., постоянные расходы предприятия  руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле  Определите месячный объeм производства q(единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 900 000 руб.

3)Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой  Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле  Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка  составит не менее 210 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

4)Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q.Каждый отдельный показатель − целое число от –2 до 2.

Составители рейтинга считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.

5)Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности , оперативности  и объективности  публикаций. Каждый показатель — целое число от −2 до 2.

Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность — вдвое дороже, чем оперативность. Таким образом, формула приняла вид

Найдите, каким должно быть число , чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 30.

6)Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные текущие затраты на производство одной единицы продукции составляют ν = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700 000 руб. в месяц. Месячная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p − ν) − f, где q (единиц продукции) — месячный объём производства. Определите значение q, при котором месячная прибыль предприятия будет равна 500 000 руб.

Представители от групп рассказывают решение задач.

IV.II. Итак, переходим к решению самой сложной экономической задачи ЕГЭ. Это задание №17. Эксперты оценивают решение этой задачи в 3 первичных балла. Для начала сядьте на свои рабочие места и приступаем. Разбираем задачу вместе у доски.

Задача №1.

Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Миша снял со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000 рублей. Маша, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 рублей. Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько рублей?

Задача №2.

Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10 %. Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае выплачиваются после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?

V. Подведение итогов.

Рефлексия: Поставленных целей...

Сегодня на уроке мне было....

Я узнал....

Мне пригодится....

Осталось непонятно....

Считаю. что мне необходимо....

Урок мне....

VI. Домашнее задание: решить 3 задачи №1,№10,№17 с сайта Решу ЕГЭ.

Используемая литература (сайты):

1. https://www.profguide.io/

2. https://ege.sdamgia.ru/

Приложение: