Урок "Правильные многоугольники"

Решение задач по теме: «Правильные многоугольники».

Тип урока

Отработка умений и рефлексии

Цель урока

Создать условия для формирования: умений применять определение правильного многоугольника, формулы нахождения площади, стороны и радиуса вписанного многоугольника при решении задач и способностей к рефлексии собственной деятельности.

Планируемые результаты

Предметные умения

УУД

Ученик научится:

• Применять определение правильного многоугольника, формулы нахождения площади, стороны и радиуса вписанного многоугольника при решении задач;

• Решать знакомые задачи на использование периметра квадрата, нахождение синуса и косинуса угла, выполнять преобразования с иррациональными числами. Ученик получит возможность:

• Решать задачи разными способами, применять знания на практике.

Личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные:

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Регулятивные:

Планирование, контролирование, оценивание своих действий.

Коммуникативные:

умение формулировать собственное мнение и позицию, сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Задачи урока

Научить учащихся:

1.применять определение правильного многоугольника, формулы нахождения площади, стороны и радиуса вписанного многоугольника при решении задач;

2. решать задачи на использование периметра и площади квадрата, радиуса вписанной и описанной окружностей.

Формировать у учащихся планируемые универсальные учебные действия (УУД).

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Индивидуальная, фронтальная, групповая

Учебник, раздаточный материал, плакат, проектор, компьютер.

Этапы урока

Этапы урока, цель

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование УУД

1.Этап мотивации (самоопределение) к коррекционной деятельности.

Цель – выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к коррекционной деятельности.

Задача:создать благоприятный психологический настрой на работу.

2

Добрый день! Сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов, чтобы каждый из вас мог определить для себя цели пребывания на уроке.

Цицерон сказал: «Недостаточно овладеть премудростью, нужно так же уметь воспользоваться ею».

Недостаточно знать правила, надо уметь их применять. А девизом нашего урока будут такие слова: Думать – коллективно! Решать – оперативно! Бороться – старательно! И открытия нас ждут обязательно!

Поверим нашу готовность к уроку. Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Поверяют готовность к уроку. В тетрадях записывают число, классная работа.

Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.Этап актуализации и пробного учебного действия.

Цель – подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности.

10

7

Какие определения и теоремы мы изучали на прошлом уроке? 1 минуту даю вам на повторение (стр.275, 278, 279 учебника).

Вопросы:(презентация)

а) Какой многоугольник называется правильным?

б) Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны?

в) Любой равносторонний треугольник является правильным?

г) Любой четырёхугольник с равными сторонами является правильным?

д) Как вы думаете, какие геометрические фигуры, показанные на рисунке, являются правильными многоугольниками? Почему указанные многоугольники являются правильными?

е) Изобразите правильный треугольник и квадрат при помощи циркуля и линейки.

ж) Запишем в тетрадях и на доске формулы нашего урока.

Решите следующие задачи: (работа в группах)

1.a₄= 6. Найти P, R, r, S.

P = 24

R = = 3

r = 3 = 3

S = 36.

Повторяют теорию по учебнику (стр.275, 278, 279 учебника).

Отвечают на вопросы учителя(проверка через проектор):

а) выпуклый многоугольник с равными сторонами и углами;

б) нет;

в) да;

г) нет;

д) квадрат, правильный треугольник и правильный восьмиугольник;

е) выполняют чертежи.

ж)S=Pr

a_{4 = R}

r = R

Выполняют самостоятельную работу и представители групп пишут ответы на доске. Выявляют затруднения.

Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

Регулятивные:

контроль знаний учащихся с целью обнаружений отклонений и отличий от формулировок в учебнике.

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

3.Этап локализации индивидуальных затруднений.

Цель – локализация индивидуальных затруднений. Осознание места и причины собственных затруднений в выполнении изученных способов действий.

Задача: выявление пробелов осмысления изучаемого материала.

2

У кого возникли затруднения?

Какие задания вызвали затруднения?

А кто не испытывал затруднений?

Как вы их преодолели?

Что необходимо узнать, чтобы можно было решить задания?

(Повторить формулы).

Отвечают на вопросы.

Предполагаемые ответы:

- Чтобы выполнить задания, необходимо знать определения формулы.

Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

Регулятивные:

целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве.

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения необходимой теории.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

4.Этап целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений.

Цель – постановка целей коррекционной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.

Задача: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

2

-Какие знания нужно научиться применять?

-Как вы думаете, какими определениями, формулами мы будем пользоваться сегодня на уроке?

Сформулируйте индивидуальную цель своих будущих коррекционных действий.

- Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь?

- Запишите тему. (Учитель на доске пишет тему урока.)

Отвечают на вопросы.

Предполагаемые ответы:

Определение правильного многоугольника, формулы для нахождения P, R,r, S .

Формулируют индивидуальные цели и тему урока.

Предполагаемый ответ: научиться применять теорию при решении задач.

Записывают тему урока: «Решение задач по теме: «Правильные многоугольники».

Регулятивные:

целеполагание.

Коммуникативные:

постановка вопросов.

Познавательные:

самостоятельное выделение, формулирование познавательной цели.

5.Этап реализации построенного проекта.

Цель – осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий. Коррекция пробелов, обеспечение закрепления новых знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

5

К доске вызываю ученика. Он решает задачу по следующим данным.

а = 4
R = 2

r = 2

P = 16

S = 16

Сравнить решение по образцу, записанному на доске (на крыльях обратной стороны доски).

Ученик решает задачу, комментирует её решение, остальные записывают решение в тетрадь.

Самопроверка по образцу.

Личностные:

учебно-познавательный интерес.

Регулятивные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик.

Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи рассуждений.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации.

6.Этап обобщения затруднений во внешней речи.

Цель – закрепление способов действий, вызвавших затруднения.

2

3

-Скажите, те ребята, которые справились без затруднений, каким теоретическим материалом пользовались?

- С помощью каких знаний можно выйти из затруднения? Давайте обсудим.

Какой алгоритм получился?(на доске записано решение)

Физминутка.

Встали. Я говорю утверждение. Если вы согласны, то слегка подпрыгиваете. Если не согласны, то мотаете головой.

У меня сегодня всё получится.

Я верю в свои силы.

Я получу хорошую оценку.

Я научусь решать задачи.

Сели. Сделали упражнение для глаз.

Предполагаемый ответ:

Учащиеся проговаривают шаги работы.

Личностные:

учебно-познавательный интерес.

Регулятивные:

оценка, выделение и осознание того, что уже подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные:

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей.

7.Этап самостоятельной работы самопроверкой по эталону.

Цель – самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (образцу). Реализация способов действий, вызвавших затруднения, самопроверка их усвоения, индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха.

Задача: выявление качества и уровня усвоенных знаний и способов действий, установление причин выявленных недостатков.

6

Самостоятельная работа.

1 вариант

a = 8

Найти:

R = 4

r = 4

P = 32

S = 64

2вариант

a = 10

Найти:

R = 5

r = 5

P = 40

S = 100

Выполняют самостоятельную работу, используют алгоритм.

Затем сверяются с решением на доске (на крыльях обратной стороны доски).

Регулятивные:

контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные:

освоение способа действий, моделирование, оценка результата своей деятельности.

Личностные:

самоопределение.

8.Этап включения в систему знаний и повторение.

Цель - применение различных способов решения задач.

2

Учащимся, которые быстро справились с самостоятельной работой, выполняют дополнительное задание творческого уровня.

r = 6

Найти:

R, a, P,S.

R = 6

a = 12

P = 48

S = 144

Самостоятельно решают.

Регулятивные:

самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.

9.Этап рефлексии деятельности на уроке.

Цель – рефлексия деятельности на уроке, осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей коррекционной деятельности, самостоятельной деятельности.

Задача – инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми.

4

-Какие затруднения у каждого из вас возникли в начале урока?

-В чём причина?

-Вы нашли способы выхода из собственных затруднений?

-Какие?

Домашнее задание: при помощи циркуля и линейки изобразить правильный шестиугольник и решить задачу

1087(3 строка)

Закончить следующие предложения:

«Я похвалил бы себя…»

«Сегодня мне удалось…»

«Было трудно…»

« Я понял, что…»

«Теперь я могу …»

На листочках оценивают свою работу на уроке.

Уточняют затруднения.

Называют способы действий, вызвавшие затруднения.

Проговаривают правила урока.

Делают записи в дневнике

Оценивают собственную деятельность.

Несколько человек выходят к доске и оценивают себя по пяти бальной шкале, учитывают работу на всех этапах урока.

Регулятивные:оценка-осознание уровня и качества усвоения, контроль.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Интерес к учебному материалу.

Познавательные:

рефлексия.