Конспект урока "Средняя линия треугольника"

Конспект урока геометрии на тему

«Средняя линия треугольника»

Цель урока: познакомиться со средней линией треугольника,её свойствами и научиться применять их при решении задач.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: уметь строить среднюю линию, решать задачи с использованием свойств средней линии треугольника

Метапредметные: уметь планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; определять способы действий в рамках предложенных условий, оценивать правильность выполнения поставленной задачи.

Личностные: оценивать свои достижения, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению.

Оборудование: интерактивная доска.

Ход урока.

1. Организационный момент (1 мин).

2. Актуализация, формулировка темы урока и постановка цели урока и задач (6 мин).

3. Изучение нового материала (15 мин).

4. Первичное осмысление и применение нового материала к решению задач(21 мин).

5. Домашнее задание (1 мин.)

6. Подведение итогов урока, рефлексия (1 мин).

1.Организационный момент

-Здравствуйте ребята, садитесь! Эпиграфом к сегодняшнему уроку взяты слова французского писателя XIX столетия. Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

– Давайте последуем совету писателя и на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

2. Актуализация, формулировка темы урока и постановка цели урока и задач

- Ребята, какой большой теме мы посвятили все уроки геометрии в 8 классе? (Многоугольники)

- А можно подробнее. Какие виды многоугольников вы знаете? (Параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция)

- Каким видом многоугольника мы не занимались давно? (Треугольники)

- Внимание на доску!

- На доске треугольники в которых проведены отрезки. Что это за отрезки?

(учитель показывает, а учащиеся называют биссектрису, медиану, серединный перпендикуляр, высоту, доходит до последнего рисунка дети говорят, что они не изучали).

(Рис.)

-Вам интересно узнать что это за отрезок?

-Сейчас поработаем в парах: на каждой парте лежит заготовка треугольника. Отметьте середины двух любых его сторон и соедините полученные точки отрезками.

– Как вы думаете, как называется полученный вами отрезок? (средняя линия)

– Почему она так названа? (потому что это отрезок соединяющий середины сторон треугольника)

– Итак, можете назвать тему нашего урока? (средняя линия треугольника)

– Запишите число, классную работу и тему нашего урока.

– Как вы думаете, какова цель нашего урока? (ввести понятие средней линии треугольника и рассмотреть её свойство). Какие задачи ставим: дать определение, рассмотреть и доказать свойство средней линии, научиться применять полученные знания на практике.

3. Изучение нового материала

-Сможем ли мы дать сразу определение средней линии.(запись определения в тетрадь)

Возвращаясь к нашим задачам, делаем вывод что первая задача реализована.

- Сколько различный средних линий можно провести в треугольнике?

Перед вами лежат листочки с треугольниками на клетчатой бумаге. Проведите все средние линии на первом чертеже, сравни решение со слайдом. Аналогично со вторым рисунком.

- А теперь изобразите треугольник, середины сторон которого отмечены на рисунке.

-А почему мое задание вызвало затруднение, давайте вернемся к чертежам. Какого взаимное расположение стороны и средней линии? Измерьте их длину что интересного мы можем наблюдать? (Средняя линия параллельна одной стороне и равна ее половине)

Сформулированное нами свойство и является теоремой о средней линии треугольника.

(ДОк-во теоремы)+ решить третью задачу

4.Первичное осмысление и применение нового материала к решению задач

1. Задания из ОГЭ (Устно)

 
1.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

2
.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC

3.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

4.На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

2. Решение задач по карточкам (сам-но, по вариантам

1.Найдите средние линии треугольника, если его стороны равны 8 см, 14 см и 18 см.

2. Периметр равностороннего треугольника равен 72 см. Найдите его среднюю линию.

3.. Средняя линия треугольника АВС, параллельная стороне АВ равна 7 см. Чему равна сторона АВ?

4.В треугольнике NKP: A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP. Найдите периметр треугольника NKP, если AB = 7 см, BC = 9 см, AC = 12 см. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Задача на функциональную грамотность (работа в паре)

- Как можно применить знания, полученные на уроках геометрии в жизни? Например, для измерения размеров земельных участков пользуются полевым циркулем. Каких размеров надо выбрать планку, соединяющую середины ножек полевого циркуля, чтобы размах ножек был равен 2 м? (ответ: 1 м)

- Знания о средней линии можно применять и в строительстве.

Задачи с деревянным домом и беседкой, решают в группах, время на обдумывание 2-3 минуты

1 группа

Какой длины надо взять рейки для перемычек, если ширина одного пролета 2 м?

2 группа

Какой длины надо взять рейки для перемычек, если ширина одного пролета 3 м?

1. Домашнее задание (1 мин.)

Домашнее задание: Изготовить модель треугольника со средней линией.

1. Подведение итогов урока, рефлексия (1 мин).

Сегодня на уроке я . . .

–научился …
– было интересно …
– было трудно …
– мои ощущения …

2. Поставьте пожалуйста точку под рисунком, соответствующим вашему настроению.

Оценочный лист

1. Задания из ОГЭ (Устно)

 
1.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

2
.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC

3.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

2. Решение задач по карточкам (самостоятельная работа )

1. Найдите средние линии треугольника, если его стороны равны 8 см, 14 см и 18 см.

Решение:

Ответ:

2. Периметр равностороннего треугольника равен 72 см. Найдите его среднюю линию.

Решение:

Ответ:

3. Средняя линия треугольника АВС, параллельная стороне АВ равна 7 см. Чему равна сторона АВ?

Решение:

Ответ:

4.В треугольнике NKP: A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP. Найдите периметр треугольника NKP, если AB = 7 см, BC = 9 см, AC = 12 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Ответ:

Задание 3 (в парах)

1 группа

Какой длины надо взять рейки для перемычек, если ширина одного пролета 2 м?

 Задание 3 (в парах)

2 группа

Какой длины надо взять рейки для перемычек, если ширина одного пролета 3 м?

Оценочный лист по теме "Средняя линия треугольника"

ФИО ученика________________________________________________________

Сегодня на уроке я . . .

–научился …
– было интересно …
– было трудно …
– мои ощущения …

Оценочный лист по теме "Средняя линия треугольника"

ФИО ученика________________________________________________________

Сегодня на уроке я . . .

–научился …
– было интересно …
– было трудно …
– мои ощущения …

Рис1.

Рис.2

Рис 3.