Диагностическая программа для определения уровня сформированности элементарных математических представлений у детей старшей группы.

Диагностическая программа для определения уровня сформированности элементарных математических представлений у детей старшей группы.

Методика 1. «Реши задачу» выявляет умение выделять количественный признак числа.

Инструкция к проведению. Педагог задает детям вопрос: «Кого больше - 2 слона или 3 стрекозы?» Предполагаемый ответ: «Больше стрекоз, потому что число 3 больше, чем число 2». Педагог спрашивает дальше: «На сколько число 3 больше, чем число 2? Что надо сделать, чтобы стрекоз и слонов стало поровну?» Аналогично задаются вопросы: «Чего больше - 5 арбузов или 5 горошин? Чего больше - 5 курочек или 5 цыплят?»

Методика 2. «Найди ответ» выявляет знания о количественном составе числа из единиц в пределах пяти.

Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку решить задачу: «Представь себе, что у меня в руках 5 конфет. Я спрятала руки за спину, а конфеты разложила в одну и вторую руку. Сколько у меня конфет может быть в правой, а сколько в левой руке?» Если ребенок затрудняется ответить на вопрос, предложить ему с опорой на наглядность выполнить это задание.

Оценка результатов: 1 б - ребенок решает задачу сразу или с опорой на наглядный материал; 0,5 б - решает аналогичную задачу самостоятельно после разбора первой задачи с педагогом; 0 б - нет знаний о количественном составе числа из единиц.

Методика 3. «Раздели на части» выявляет умение делить целый предмет на несколько равных частей.

Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку решить задачу: «Раздели квадрат пополам. Что больше - квадрат или его половина? Раздели квадрат на 4 равные части. Покажи 1/4 часть, 2/4 части. А что такое 2/4 части (половина квадрата)? Что больше -1/4 или 2/4?»

Материал: вырезанные из цветной бумаги круги, квадраты.

Оценка результатов: 1 б - ребенок самостоятельно справляется с заданием, отвечает на вопросы; 0,5 б - ребенок справляется с заданием с дозированной помощью взрослого, затрудняется в ответе на 1-2 вопроса; 0 б - ребенок не справляется с заданием.

Методика 4. «Исправь ошибку» выявляет знание цифр в пределах 10.

Инструкция к проведению. Педагог обращает внимание ребенка на количество предметов в каждом ряду и цифры, обозначающие их количество. Затем говорит ребенку: «Цифры перепутались и не знают, сколько нарисовано предметов в каждом ряду. Исправь ошибки».

Методика 5. «Заполни таблицу» выявляет умение раскладывать предметы в порядке возрастания или убывания по величине.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: «Посмотри, здесь в определенном порядке расположены геометрические фигуры, но некоторые клетки пусты. Тебе надо найти недостающие фигуры и разложить их в эти клетки».

Материал: матрица с нарисованными фигурами и набором фигур.

Оценка результатов: 1 б - правильно раскладывает геометрические фигуры, пользуясь приемами сравнения - наложения или приложения; 0,5 б -допускает 1-2 ошибки, при обращении на них внимания педагога корректирует свои действия; 0 б -допускает многочисленные ошибки.

Методика 6. «Условная мерка» выявляет умение пользоваться условной меркой при измерении объема жидких и сыпучих тел.

Инструкция к проведению. Педагог показывает сосуды и задает ребенку вопрос: «Как ты думаешь, где больше воды?» Выслушав ответ, продолжает: «А как можно проверить, прав ты или нет? Сможешь ли ты проверить это с помощью этого маленького стаканчика?» Когда ребенок выполнит задание, спросить у него: «Так в каком сосуде было больше воды?» И если предварительный ответ ребенок дал, ориентируясь на уровень воды в сосудах, спросить его: «Почему же ты ошибся?»

Материал: два сосуда различной формы, наполненных одинаковым количеством воды или пшена. Уровень жидкости или крупы в сосудах разный. Мерный стаканчик, две небольшие емкости для измерения жидкости или крупы.

Оценка результатов: 1 б - ребенок может дать неправильный ответ, но демонстрирует знания в обращении с условной меркой и сделает правильное заключение: «Я ошибся потому, что этот сосуд другой формы, он уже, и поэтому кажется, что воды в нем больше»; 0,5б - пользуется условными мерками с дозированной помощью взрослого, не может сделать правильные выводы; Об - ребенок не справляется с заданием.

Методика 7. «Составь панно» выявляет знания о геометрических фигурах, умение ориентироваться в пространстве.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к детям: «Сегодня мы будем составлять панно. У всех ребят оно получится одинаковым. Чтобы мы одновременно его выполнили, я буду вам говорить, какие фигурки куда класть. Слушайте внимательно. С правой стороны листа внизу положите маленький прямоугольник, а слева - большой прямоугольник. Это будут дома, один - высокий, другой - низкий. У высокого дома крыша четырехугольная, у низкого -треугольная. За большим домом растет высокое дерево, за маленьким - низ-кое (у него короткий ствол, а у высокого - длинный). Крона у длинного ствола круглая, а у короткого - овальная. К большому дому ведет широкая дорога, к маленькому -узкая. Справа от низкого дома растут цветы. Слева от высокого - елочки. Под елочкой сидит еж. На узкой дорожке - божья коровка. Перед высоким домом - короткая узкая скамейка, перед низким -длинная широкая. Над высоким домом летает бабочка, в правом верхнем углу листа расположено солнышко».

Материал: фланелеграф, набор геометрических фигур и силуэтов предметов в соответствии с произносимым педагогом текстом.

Оценка результатов: 1 б - ребенок действует в соответствии с инструкцией, возможны 1-2 ошибки; 0,5 б - количество ошибок - 2-3, психолог может помочь ребенку замечаниями типа: «Сравни полоски по ширине, приложи их друг к другу»; 0 б - многократные ошибки, отказ.

Методика 8. «Емелина неделя» выявляет умения детей ориентироваться в днях недели, порах года и месяцах.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: «Я начну читать стихотворение «Емелина неделя», а ты его докончи.

Мы спросили у Емели: назови нам дни недели.

Стал Емеля вспоминать, стал Емеля называть...

Какие дни недели назвал Емеля?» Можно просто задать ребенку вопрос: «Знаешь ли ты дни недели? Давай поиграем в игру «Назови соседа». Я говорю тебе день недели, а ты назовешь предшествующие и последующие дни». Далее педагог задает вопрос: «Знаешь ли ты поры года и месяцы? Тогда скажи, какой среди названных месяцев зимний: июнь, январь, октябрь, май? Какой летний: июль, февраль, март, сентябрь? Какой осенний: январь, июль, ноябрь, апрель? Какой весенний: декабрь, апрель, сентябрь, август?»

Оценка результатов: 1 б - ребенок называет дни недели, правильно отвечает на вопрос «Назови месяц»; 0,5 б -допускает ошибки, справляется с помощью взрослого; 0 б - не справляется с заданием, нет знаний.

В тех методиках, где не указана оценка результатов, производить ее следующим образом: 1б - ребенок самостоятельно справляется с заданием, отвечает на вопросы; 0,5б - ребенок справляется с заданием с дозированной помощью взрослого или со второй попытки; 0 б - ребенок не справляется с заданием.

Диагностическая программа для определения уровня сформированности элементарных математических представлений у детей от 6 до 7 лет.

Задание 1. «Процесс счета» выявляет способность ребенка к симультанному восприятию числа, к выделению части в множестве.

Инструкция к проведению. Перед ребенком в ряд разложить 9 картинок (по 3 картинки: овощи, фрукты, цветы) либо 9 кубиков (по 3 кубика: красные, синие, зеленые) на расстоянии 2 см друг от друга. Задайте вопрос: «Сколько предметов (кубиков) здесь лежит?» Если ребенок даст неправильный ответ, расширить инструкцию: «Сосчитай их».

Оценка результатов: 3 б - счет без видимых моторных компонентов (счет глазами), беззвучное проговаривание (движение губ); 2 б - считает шепотом без движения головы либо кивками головы; 1 б - указывает пальцем при счете, сопровождает счет шепотом.

Задание 2. «Сохранение количества» выявляет умение соотносить количество двух рядов независимо от их пространственного расположения.

Инструкция к проведению. Выложить перед ребенком два ряда с равным числом объектов (картинок, пуговиц, кружочков) 7 или 8, но при этом один ряд должен быть уплотненным и на вид коротким, а второй - растянутым и более длинным. Можно усилить различие между рядами за счет окраски предметов каждого ряда в свой цвет. Спросите детей: «Эти два ряда содержат одинаковое число кружочков или в одном из них больше, чем в другом?» Если ребенок дал правильный ответ, спровоцировать: «А может быть, все же синих кружочков больше, посмотри, какой длинный ряд? А красных меньше - ряд совсем короткий».

Оценка результатов: 3 б - дает правильный ответ, используя счет предметов или устанавливает попарное соответствие, обосновывает и отстаивает правильность своих действий; 2 б - дает правильное решение, устанавливает попарное соответствие или использует счет, при провоцировании соглашается с неправильным решением; 1 б - дает решение по ложному признаку, ориентируясь на длину рядов.

Задание 3. «Знание цифр в пределах 10» выявляет знание цифр в пределах 10 и раскладывание их в натуральный ряд.

Инструкция к проведению. Предложить назвать цифры по выбору педагога. Разложить в натуральный ряд.

Оценка результатов: 3 б - правильно называет все цифры по выбору, самостоятельно раскладывает цифры в натуральный ряд; 2 б - не называет 1-2 цифры по выбору, раскладывает в натуральный ряд с самокоррекцией; 1 б – называет не более 4 цифр, натуральный ряд цифр не выстраивает; 0 б -не может назвать большинство цифр, отказ.

Задание 4. «Последовательность чисел» выявляет умение считать с переходом на второй и третий десяток.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: «Посчитай дальше 9 сколько сможешь» (в случае затруднения счета с 9 разрешить считать сначала). Дальше 21 считать не надо, но если ребенок проявляет желание, выслушайте его.

Оценка результатов: 3 б - четкий переход с одного десятка на другой, начиная счет с 9; 2 б - четкий переход с одного десятка на другой, но при счете с начала; 1 б - правильный счет только до десяти, далее сбивается; 0 б - с трудом считает до десяти.

Задание 5. «Реши задачу» выявляет умение решать прямые и косвенные задачи.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: «Сейчас мы с тобой попробуем решить интересные задачки. Послушай внимательно». При необходимости условие задачи повторить несколько раз.

1. На ветке сидели три птички. Прилетели еще две. Сколько стало на ветке птичек?

2. Около дома стояли шесть машин. Три машины уехали. Сколько машин осталось около дома?

3. На ветке сидели синички. К ним прилетели два воробушка, и всего на дереве стало пять птичек. Сколько синичек сидело на ветке?

4. Около дома стояли машины. Когда уехала одна грузовая машина, то осталось 4 легковые машины. Сколько вначале стояло машин у дома?

Оценка результатов: 3 б - решает прямые и косвенные задачи по словесной инструкции; 2 б - решает прямые задачи, с косвенными не справляется; 1 б - решает прямые и косвенные задачи с использованием предметных действий; 0 б - решает прямую задачу с использованием предметных действий.

Задание 6. «Представление о множестве» выявляет умение выделять множество в целом.

Инструкция к проведению. Перед ребенком разложены 8 карандашей четырех цветов. Педагог спрашивает: «Сколько здесь разных цветов?»

Оценка результатов: 3б - самостоятельное решение задания; 2б -правильный ответ с дозированной помощью; 16 -неправильный ответ «восемь», ориентировка на количество предметов, пересчет с единицы.

Задание 7. «Числовой ряд» выявляет уровень сформированности представлений о числовом ряде.

Инструкция к проведению. Педагог дает ребенку три числа, каждое на отдельной карточке, и говорит ему: «Расположи слева самое маленькое число, затем то, которое больше него, справа -самое большое». В разброс на отдельных карточках предъявляются наборы чисел: один, два, три; семь, восемь, десять; два, четыре, шесть; два, шесть, восемь. Ребенку предлагается построить пространственный ряд, т.е. выложить числа в возрастающем порядке с соблюдением интервалов между ними, соответствующих их расположению в числовом ряде.

Оценка результатов: 3 б - самостоятельное выполнение задания; 2 б - выполняет задание с дозированной помощью; 1 б - выполняет задание со второй попытки после показа способа решения.

Диагностика определения уровня сформированности элементарных математических представлений

на примере детей старшей группы

Диагностические задания по выявлению элементарных математических представлений у детей старшей группы

Раздел «Количество и счёт»

Задание 1.

Цель. Выявить умение создавать множество из разных по качеству элементов.

Материал. Логические блоки Дьенеша (геометрические фигуры разной формы, цвета, величины), изображения предметов, разные по назначению (например, инструменты для людей разной профессии).

Инструкция. Какие группы можно создать из этих предметов? Назови эти группы.

Задание 2.

Цель. Выявить умение разбивать множество на части и воссоединять их.

Материал. Логические блоки Дьенеша (геометрические фигуры разной формы, цвета, величины).

Инструкция. Как можно назвать эту группу? Раздели эту группу на части. Как называется каждая часть? Объедини их снова в одну группу. Как теперь называется группа?

Задание 3.

Цель. Выявить умение устанавливать отношение между целым множеством и отдельной его частью.

Материал. Логические блоки Дьенеша (геометрические фигуры разной формы, цвета, величины).

Инструкция. Как можно назвать эту группу? Раздели эту группу на части. Что больше (меньше): целая группа или часть?

Задание 4.

Цель. Выявить умение сравнивать разные части множества на основе счёта и соотнесения элементов один к одному.

Материал. Логические блоки Дьенеша (геометрические фигуры разной формы, цвета, величины), разделённые на 3 части: по цвету, форме, величине.

Инструкция. Сравни количество фигур в каждой части. Чего больше (меньше)? Как ты это сделаешь? Как ещё можно сравнить?

Задание 5.

Цель. Выявить умение определять количество предметов в группе, считать в пределах 10, пользуясь количественными числительными.

Материал. 10 разных игрушек.

Инструкция. Сколько игрушек перед тобой? Сосчитай.

Задание 6.

Цель. Выявить умение понимать отношения между смежными числами (в пределах 10)

Материал. 2 группы предметов (например, 6 кругов и 7 треугольников)

Инструкция. Какое число больше (меньше): 6 или 7? На сколько?

Задание 7.

Цель.Выявить умение устанавливать равенство из неравенства двумя способами (путём добавления и путём убавления).

Материал. 6 кругов и 7 треугольников.

Инструкция. (Связь с предыдущей ситуацией). Что нужно сделать, чтобы кругов и треугольников стало поровну? А ещё как?

Задание 8.

Цель.Выявить умение отсчитывать в пределах 10.

Материал. 20 геометрических фигур.

Инструкция. Отсчитай 7 фигур.

Задание 9.

Цель. Выявить умение называть числа в прямом и обратном порядке.

Материал. Нет.

Инструкция. Назови числа от 5 до 10, от 3 до 8.

Задание 10.

Цель. Выявить умение считать предметы на ощупь (в пределах 10).

Материал. Мешочек такого размера, чтобы помещались обе руки ребёнка, 10 мелких предметов.

Инструкция. Сосчитай предметы на ощупь.

Задание 11.

Цель. Выявить умение считать и воспроизводить количество звуков (в пределах 10).

Материал. Молоточек, ширма.

Инструкция. Сосчитай количество ударов и хлопни столько же раз. Сколько раз ты хлопнул? Почему?

Задание 12.

Цель. Выявить умение считать и воспроизводить количество движений (в пределах 10).

Материал. Нет.

Инструкция. Сосчитай количество прыжков и присядь столько же раз. Сколько раз ты присел? Почему?

Задание 13.

Цель. Выявить умение различать и называть цифры, понимать, какое число обозначает цифра.

Материал. Карточки с цифрами, расположенные в беспорядке.

Инструкция. Покажи цифру 7. Что она обозначает? Назови остальные цифры.

Задание 14.

Цель. Выявить умения детей определять порядковое место предмета среди других в пределах 10, используя порядковый счет.

Материал. Любые 10 разных игрушек или их изображения, расположенные в ряд (например, юла, кубик, флажок, мяч, скакалка, дудка, матрешка, кукла, мишка, кегля).

Инструкция. Какой по счету стоит матрешка? Как ты определил?

Задание 15.

Цель. Выявить умение определять равное количество в группах, состоящих из разных предметов, обобщать числовые значения на основе счёта и сравнения групп.

Материал. 5 петушков, 5 матрёшек, 5 машин.

Инструкция. Сколько петушков? Сколько матрёшек? Сколько машин? Что можно сказать о количестве разных игрушек?

Задание 16.

Цель. Выявить понимание независимости числа от величины предметов.

Материал. 5 больших кругов, 5 кругов среднего размера, 5 маленьких кругов.

Инструкция. Сколько больших кругов? Сколько кругов среднего размера? Сколько маленьких кругов?

Что можно сказать о количестве разных по размеру кругов?

Задание 17.

Цель. Выявить понимание независимости числа от расстояния между предметами.

Материал. 15 кругов, в каждом ряду расположенных по 5 на разном расстоянии друг от друга.

Инструкция. Сколько кругов в первом ряду? Сколько кругов во втором ряду? Сколько кругов в третьем ряду?

Что можно сказать о количестве кругов в каждом ряду?

Задание 18.

Цель. Выявить понимание независимости числа от формы предметов.

Материал. 5 предметов круглой формы, 5 предметов квадратной формы, 5 предметов треугольной формы.

Инструкция. Сколько предметов круглой формы? Сколько предметов квадратной формы? Сколько предметов треугольной формы?

Что можно сказать о количестве разных по форме предметов?

Задание 19.

Цель. Выявить понимание независимости числа от формы расположения предметов.

Материал. 10 кругов: 5 из них расположены в ряд (справа), 5 – в беспорядке (слева).

Инструкция. Сколько кругов справа? Сколько кругов слева? Что можно сказать о количестве кругов слева и справа?

Задание 20.

Цель. Выявить понимание независимости числа от направления счёта.

Материал. 10 кругов.

Инструкция. Сколько кругов перед тобой? В каком направлении ты считал? Если сосчитать справа налево, количество кругов изменится? Проверь.

Задание 21.

Цель. Выявить понимание количественного состава числа из единиц (в пределах 5).

Материал. 5 кругов разного цвета.

Инструкция. Сколько кругов перед тобой? Как составлено это число? (Из кругов какого цвета составлено это число?)

Раздел «Величина»

Задание 22.

Цель. Выявить умение сравнивать 10 предметов по длине, располагать их в возрастающем (убывающем) по длине порядке, отражать в речи порядок расположения предметов («Самая короткая, длиннее, ещё длиннее, ещё длиннее…, самая длинная»)

Материал. 10 полосок разного цвета, разной длины (разница 1 см.).

Инструкция. Сравни эти полоски по длине и разложи их в порядке возрастания (убывания) длины. Расскажи о длине полосок, начиная снизу. А теперь расскажи о длине полосок, начиная сверху.

Задание 23.

Цель. Выявить умение сравнивать 2 предмета по длине с помощью третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых предметов.

Материал. На листе бумаги размером А4 в верхнем левом углу нарисована полоска красного цвета размером 8 см., в правом нижнем углу – синяя полоска, размером 7,6 см., отдельная вырезанная полоска бумаги размером 10 см., простой карандаш, ножницы.

Инструкция. Какая из этих полосок длиннее (короче)? Докажи. (Как можно сравнить длину этих полосок и не ошибиться).

Задание 24.

Цель. Выявить умение делить предмет на 2 равные части путём сгибания, называть полученные части, сравнивать по величине целый предмет и его часть, части между собой.

Материал. Круг.

Инструкция. Раздели круг на 2 части. Назови полученную часть. Как ещё можно назвать часть? Что больше (меньше): целый круг или его часть? Сравни части между собой по величине.

Задание 25.

Цель. Выявить умение делить предмет на 4 равные части путём сгибания, называть полученные части, сравнивать по величине целый предмет и его часть, части между собой.

Материал. Круг.

Инструкция. Раздели круг на 4 части. Назови полученную часть. Как ещё можно назвать часть? Что больше (меньше): целый круг или его часть? Сравни части между собой по величине. Что больше (меньше): одна четвёртая часть или половина? Две четвёртых или половина? Четыре четвёртых или целый круг?

Раздел «Форма»

Задание 26.

Цель. Выявить умение различать и называть овал, сравнивать его с прямоугольником.

Материал. Геометрические фигуры (обязательно овал и прямоугольник).

Инструкция. Назови все геометрические фигуры. Чем похожи овал и прямоугольник? Чем они отличаются друг от друга?

Задание 27.

Цель. Выявить представления о четырёхугольнике.

Материал. Геометрические фигуры (квадраты и прямоугольники).

Инструкция. Назови одним словом эти геометрические фигуры. Почему ты так решил? Докажи.

Задание 28.

Цель. Выявить умение анализировать и сравнивать предметы по форме.

Материал. Предметы разной формы (или их изображения) – квадратные, треугольные, овальные, прямоугольные, круглые: книги, картина, одеяла, крышки столов, поднос, блюдо, тарелки, платок и др.

Инструкция. Назови, какой формы все эти предметы.

Раздел «Ориентировка в пространстве»

Задание 29.

Цель. Выявить умение определять своё пространственное местоположение относительно других предметов.

Материал.5 игрушек: кукла в центре, заяц, лошадка, медвежонок, мышонок (расположены лицом к ребёнку)

Инструкция. Кто сидит справа (слева) от куклы? Кто сзади куклы? Кто впереди?

Задание 30.

Цель. Выявить умение ориентироваться на листе бумаги.

Материал.На листе бумаги размером А4 нарисованы (приклеены) разные предметы или геометрические фигуры (справа, слева, вверху, внизу, в середине по углам)

Инструкция. Назови, что где нарисовано.

Раздел «Ориентировка во времени»

Задание 31.

Цель. Выявить представления о том, что утро, день, вечер, ночь составляют сутки.

Материал.Можно использовать картинки, изображающие части суток (природные явления, деятельность детей).

Инструкция. Назови одним словом всё то время, когда пройдёт утро, день, вечер, ночь.

Задание 32.

Цель. Выявить умения определять, какой день недели сегодня, какой был вчера, какой будет завтра.

Материал.Можно использовать модели дней недели.

Инструкция. Какой день недели сегодня? Какой был вчера? Какой будет завтра?