Контрольная работа . Задачи в координатах.Геометрия. 9 класс.

1 -вариант

1. Изобразите , найдите координаты и модуль вектора

..

2. В прямоугольной

трапецииABCD

;AE=ED. Выразите

3. Докажите, что треугольник АВС– равнобедренный. Найдите его площадь, если А(-1;3), В(-1;7), С(4;5).

2-вариант

1. Изобразите , найдите координаты и модуль вектора

..

2 . В трапеции ABCD

;AE=EF=FD.

Выразите

3. Докажите, что треугольник АВС– равнобедренный. Найдите его площадь, если А(-1;3), В(-1;7), С(4;5).

Данная контрольная работа содержит решения задач по векторной алгебре и геометрии, включая построение и вычисление координат и модулей векторов, а также доказательство равнобедренности треугольников и нахождение их площадей по координатам точек. Работа выполнена в рамках двух вариантов, каждый из которых включает задачи на применение теоретических знаний к конкретным примерам. Решения основаны на использовании свойств векторов, формул расстояний и теорем о свойствах треугольников, что позволяет закрепить навыки анализа и решения геометрических задач с использованием координатных методов.