Элективный курс «Дополнительные вопросы алгебры 8»

Хансеверова Светлана Владимировна

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8» Рузаевского муниципального района Республики Мордовия

Учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к элективному курсу «ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ АЛГЕБРЫ 8»

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Вопрос дифференциации обучения математике остается в настоящее время актуальным: необходимо, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес к предмету.

Не в каждой школе возможно создание математических классов, однако в любой школе есть учащиеся, проявляющие интерес к предмету и желающие изучать предмет углубленно. Курс «Дополнительные вопросы алгебры» предназначен именно для таких учащихся.

Данный курс дополняет учебник «Алгебра 8» под ред. С.А.Теляковского и позволяет (вместе с учебником) рассмотреть с учащимися 8 классов, проявляющими интерес к математике, все основные вопросы программы на расширенном уровне. В программу курса включены вопросы, совсем не рассмотренные в учебнике или рассмотренные частично. Курс состоит из 4 разделов и построен таким образом, чтобы любой учащийся мог подключиться к занятиям по этому курсу в начале любого раздела. Изучение идет параллельно прохождению соответствующего программного материала на уроках.

Таким образом, курс «Дополнительные вопросы алгебры» является предметным по содержанию, входит в образовательную область «Математика».

Цели и задачи курса:

углубление знаний, умений и навыков по темам: «Рациональные дроби», «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Неравенства»;

знакомство с новыми методами преобразования выражений, решения уравнений, неравенств;

создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, выполнять разложение на множители изученными способами, применяя «новые» формулы сокращенного умножения

Применять метод разложения на множители и метод замены переменной при решении уравнений

Доказывать неравенства с помощью определения, с помощью замечательных неравенств (неравенств между средним квадратичным, средним арифметическим, средним геометрическим, средним гармоническим), неравенстваa+ ≥2,еслиa>0,a²+b²≥2ab,с помощью свойств числовых неравенств, методом оценивания (усиления или ослабления), выделением квадрата.

Решать несложные уравнения с параметрами

Преобразовывать иррациональные выражения изученными способами

Выполнять небольшие исследовательские работы.

Данный курс обеспечен учебным материалом:

1. М.Л. Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич Сборник задач по алгебре 8-9, М, Просвещение, 2001

2. Дополнительные вопросы алгебры, под ред. Е.П.Нелина., Харьков, 1993

3. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8, Учебник для школ и классов с углубленным изучением математики, М., Мнемозина, 2004.

4. Л.И.Звавич и др. Алгебра и начала анализа. 8-11кл. Пособие для классов и школ с углубленным изучением математики, М.: Дрофа, 1999.

5. С.А. Гомонов Замечательные неравенства: способы получения и примеры, М.: Дрофа, 2007

Содержание программы предполагает широкое использование методов активного обучения. Планируется использование таких форм организации занятий как лекция, беседа, практическая работа, семинар, исследовательская работа, значительное место в содержании курса отводится практическим занятиям.

Контроль за усвоением материала осуществляется через проведение самостоятельных работ, выполнение индивидуальных разноуровневых заданий, заданий с элементами исследования, выполнение исследовательских работ.

Оценка за курс не ставится. Используется индивидуальный рейтинг как показатель успехов в обучении. Выполнение самостоятельных работ, индивидуальных разноуровневых заданий, заданий с элементами исследования, исследовательских работ, активность на занятиях оценивается баллами. Для получения зачета по теме необходимо набрать определенное количество баллов.

Важная роль отводится самооценке. Самооценка отражает степень понимания и освоения учащимся программы, используется для дальнейшей корректировки преподавательских подходов с учетом потребностей обучающихся.

Курс рассчитан на 34 часа.

Краткое содержание курса и тематическое планирование.

Образцы заданий с элементами исследования

1. Решите уравнение в целых числах y+x=xy. Составьте аналогичные задания.

2. Выполните задание: при каких значениях n дробь принимает целые значения? Составьте аналогичные задания.

3. Вычислите двумя способами. Составьте аналогичные задания.

4. Подберите корни уравнения 5x² –7x - 6=0, используя вспомогательное уравнение x² – 7x – 30=0. Составьте уравнения, которые можно решить аналогично.

5. Докажите, что . Составьте неравенство, которое можно доказать таким же способом.

6. Найдите наименьшее значение выражения 3z + 2t, если известно, что zt=6, z > 0. Составьте аналогичное задание.

Темы исследовательских работ.

Применение метода выделения квадрата двучлена, многочлена при решении различных задач алгебры.

Поиск наибольших и наименьших значений функций с помощью неравенств.

Уравнения в целых числах.

Задачи на оптимизацию и неравенства.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/10138-jelektivnyj-kurs-dopolnitelnye-voprosy-algebr