Элективный курс «Ступени функции»

Федеральное государственное казенное образовательное учреждение

«Тверское суворовское военное училище

Министерства обороны Российской

Федерации»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«Ступени функции»

Кириллова Елена Владимировна, преподаватель математики

Тверь

2011

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«СТУПЕНИ ФУНКЦИИ»

Предлагаемый курс для учащихся 7 – 9 классов посвящен одному

из основных понятий современной математики – функциональной зависимости.

Данная программа позволит систематизировать и дополнить программный материал, связанный с функциями и их графиками. Даёт возможность для организации исследовательской деятельности, что способствует активизации познавательного интереса. Наряду с этим, содержит и задания повышенной сложности, что углубляет базовую программу и позволяет проверить свои способности к математике, а также помогает учащимся более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Это широкое поле для творческой деятельности учащихся.

Предлагаемая программа имеет прикладное и общеобразовательное значение. Она способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей учащихся, интереса к предмету, данной теме, аккуратности, внимания.

Проект программы состоит из трёх модулей:

линейная функция и её график;

линейные уравнения;

квадратичная функция и её график;

степенная функция и её график.

В данном курсе разработан первый модуль «линейная функция и её график», рассчитан на 16 часов, для учащихся 7 – 8 классов.

Цели курса:

создать целостное представление по данной теме, прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками;

привить интереса к предмету;

помочь учащимся сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о графиках и свойствах основных функций.

Задачи курса:

закрепление, систематизация и углубление знаний о построении графиков функций;

умение преобразовывать графики функций;

формировать умение по построению графиков функций с модулями, кусочно – заданных функций, методом линейного сплайна, уравнений, с нахождением областей определения функций, с параметрами;

воспитание устойчивого интереса к предмету;

воспитание у учащихся культуры работы с чертёжными инструментами и аккуратности выполнения графических работ;

предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач, их решения, презентации на занятиях;

предоставление возможности проанализировать свои способности к математике.

Формы и методы работы должны располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к предмету. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путём использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Значит, программа применима для самых разных групп учащихся.

Методы: объяснительно иллюстративный, проблемный, поисковый.

Формы: лекции, семинары, практикумы.

Планируемые результаты:

данный курс расширит и углубит базовый курс по теме «Линейная функция и её график» и обеспечит более успешное дальнейшее обучение;

повысит навык графической культуры;

будет способствовать развитию познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей;

даст возможность ответить на вопрос: «Стоит ли дальше заниматься математикой как наукой?»

Инструментарий:

система диагностики и проба;

анкетирование.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Начиная с 7–го класса, в центре внимания школьного курса математики находится функция. Однако на базе основной школы, материал, связанный с этим вопросом представлен недостаточно полно, многие важные моменты не изучаются.

С другой стороны в материалах ЕГЭ много внимания уделяется проверке умений читать графики функций, свойства функций, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации даже за курс 9 школы предполагают у школьников наличие подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Понятие функциональной зависимости является одним из центральных в математике, приучает изучать величины в их изменчивости, во взаимосвязи.

Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес у самих учащихся.

В данном курсе существует возможность дифференцированного обучения путём решения разноуровневых задач, самостоятельного изучения нового материала, значит, программа применима для учащихся, имеющих различную степень подготовки по предмету, а также позволяет использовать данный курс как в 7 классе, так и в 8 – 9 классах.

СОДЕРЖАНИЕ

Программа содержит четыре модуля. Первые три доступны учащимся любого уровня, последний предусматривает более высокий уровень подготовки.

На изучение данного курса отводится 16 часов – блок 1, по окончании курса проводится семинар, на котором происходит защита проекта обучаемых. Зачетное мероприятие рассчитано на 2 часа.

Тема 1. Понятие функции и графика

На первых трех занятиях учащимся сообщается цель и значение данного курса. Вспоминаются и повторяются основные понятия, связанные с понятием функции.

Повторяется понятие функции и способы её задания. При этом используется разнообразный наглядный материал, демонстрация которого идет через мультимедийную установку. Проверка базовых знаний осуществляется с помощью теста.

Тема 2. Линейная функция и её график

Повторяется понятие линейной функции, построение её графика. Расширяется список программных функций, методов построения графиков.

Вводится понятия прямых и обратных пропорциональных зависимостей, и их графики. Демонстрация графиков может быть произведена через мультимедийную установку или через плакаты.

Следующие три занятия посвящены изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функций и облегчающих построение графиков. В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций. Демонстрация преобразований графиков функций идет через мультимедийную установку. В конце темы знания проверяются в виде теста в групповых формах.

Тема 3. Взаимное расположение графиков линейных функций

На этом занятии повторяется взаимное расположение графиков линейных функций, и проверяются знания по данной теме в виде теста. Демонстрация графиков идёт через мультимедийную установку.

Тема 4. Представление о графике уравнения

На этих занятиях вводится понятие о графике уравнения, рассматриваются построения графиков уравнений. Построения ведутся на интерактивной доске. В конце темы тестирование на компьютере. Пропедевтика решений уравнений с параметром.

Тема 5. Построение графиков функций, содержащих модуль

Знакомятся с графиками кусочно-заданных функций и методом линейного сплайна. Демонстрация графиков может быть произведена через мультимедийную установку или через плакаты.

Построение графиков функций с нахождением области определения функций. На занятиях предлагаются задания для обработки построения основных видов графиков функций с нахождением области определения функций, а также активного осмысления понятия модуля. В конце темы демонстрация заданий предложенных для самостоятельного изучения на интерактивной доске или в виде плакатов.

Тема 6.Итоговое занятие

Семинар по теме: «Прикладная направленность линейной функции». Возможно выполнение заданий или презентаций одним или несколькими учащимися на мультимедийной установке, которые были предложены для самостоятельного решения.

Учебно-тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/10126-jelektivnyj-kurs-stupeni-funkcii