- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Нормативно-правовое обеспечение работы социального педагога образовательного учреждения»
- «Организационные аспекты работы педагога-психолога ДОУ»
- «Ранний детский аутизм»
- «Специальная психология»
- «Психолого-педагогическое сопровождение процесса адаптации детей-мигрантов в образовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
1593
0
Предмет : алгебра
Класс : 7
Тип урока : комбинированный
УМК : «АЛГЕБРА 7» в двух частях : Ч1 – учебник, Ч2 – задачник для учащихся общеобразовательных учреждений, под редакцией А.Г. Мордковича.
М : Мнемозина, 2013
МБОУ г. Иркутска СОШ № 34
Учитель математики: Екатеринушкина Г.В.
Технологическая карта
Тема | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций |
Цель | Создать условия и организовать деятельность по формированию умений устанавливать соответствие между условием задачи и математической моделью, а также по данной системе уравнений выбирать задачу, соответствующую ей |
Задачи, поставленные по достижению результатов | Метапредметные : Личностные : формировать отношение к одноклассникам, к результатам учебной деятельности, формировать умение участвовать в диалоге, осуществлять самоанализ и самоконтроль Регулятивные : при проверке решения задачи осуществлять контроль способа ее решения, при совместной деятельности контролировать деятельность партнера Познавательные : ориентировать на разнообразие способов решения задач Коммуникативные : формировать умение владения навыками совместной деятельности с партнером Предметные : формирование умений устанавливать соответствие между условием задачи и математической моделью, а также по данной системе уравнений выбирать задачу, соответствующую ей |
Основные понятия | Система линейных уравнений как математическая модель реальной ситуации |
Ресурсы : Основные : доска, мел, тетрадь Дополнительные : раздаточный материал (карточки), плакат (с текстом письма А.С. Пушкина) | |
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов | Планируемые результаты | |
предметные | УУД | ||||
организационный | - проверяет готовность обучающихся к уроку - приветствует обучающихся - обращает внимание обучающихся на оценочные листы и просит их заполнить - напоминает обучающимся, за что будут начисляться баллы - обращает внимание на критерии итоговой оценки | - приветствуют учителя - в тетради фиксируют дату и тему урока - заполняют оценочные листы - обращают внимание на критерии итоговой оценки - в конце урока оценочные листы должны быть сданы учителю | «Здравствуйте. Садитесь. Открыли тетради, записали число и тему урока. Цель нашего урока: формирование умений устанавливать соответствие между условием задачи и математической моделью, а также выполнять обратное действие : по данной системе линейных уравнений выбирать задачу, соответствующую ей. Перед вами лежат оценочные листы. Заполните их (Ф.И. и дата урока). В течении урока они будут заполнены вашим партнером, но ваша итоговая оценка будет зависеть от вас т. к. за каждое верно выполненное задание вы будете получать баллы. Обратите внимание на критерии итоговой оценки. 8 баллов – это максимальный балл, но он может быть выше, если вы выполните дополнительные задания . В конце урока их сдать учителю» | Личностные : Формирование уважительного отношения к учителю и одноклассникам | |
Мотивационный | - создавая эмоциональный настрой на урок, обращает внимание обучающихся на письмо, пришедшее на адрес школы и зачитывает его (отправитель А.С.Пушкин). « Очень часто я как учитель математики слышу от вас моих учеников вопрос : «Зачем нам нужно изучать системы линейных уравнений? Разве это где-то пригодится?» «И вот недавно на адрес нашей школы пришло письмо, отправителем оказался - А.С.Пушкин. Администрация школы это письмо передала мне. Я была удивлена, почему мне, а не учителям русского языка и литературы. Ответ содержался в письме. Я зачитаю его…» | - внимательно слушают текст письма | А.С.Пушкин с. Михайловское «Милый друг! Позволь мне первому перешагнуть через приличия и будучи не представленным тебе, обратиться с просьбой, разрешить вопрос : Можно ли купюру в 1000 рублей разменять купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр? За помощь благодарю. Прощай, пиши. P.S. Невозможность разрешить данный вопрос самому, огорчает меня» | Личностные : -вызвать заинтересованность и активную мыслительную деятельность | |
Актуализация знаний | - формулирует задание -организует работу в парах - регламентирует работу - организует коллективную проверку - отмечает степень готовности к новой теме «Я, думаю, и вы со мной согласитесь, что необходимо помочь А.С. Пушкину и разрешить вопрос, сформулированный в его письме. Для этого выполним задание № 1. У каждого на столе есть карточка с заданиями. Задание № 1 : Установить соответствие между реальной ситуацией и математической моделью в виде уравнения (заполнить таблицу). - На всю работу 03 минуты. - Приступили … . - Ручки положили. - Поменялись тетрадями с партнером по парте и проверяем верность (ключ на доске), за каждый верный ответ 1 балл, подсчитываем общее количество баллов и записываем результат в оценочный лист партнера. - А теперь, давайте прокомментируем, что в каждой реальной ситуации принималось за X и Y? - Поднимите руки те ребята, кто получил максимальное количество баллов за это задание (5 баллов)? - А теперь те ребята, кто получил 2 и менее баллов, поднимите руки… - Какие ситуации для вас оказались сложными и вызвали затруднения?» | - устанавливают соответствие - меняются с партнером тетрадями и проверяют верность заполнения таблицы - подсчитывают общее количество баллов и записывают результат в оценочный лист партнера - комментируют работу партнера - самоанализ | № 1 Установить соответствие между реальной ситуацией и математической моделью в виде уравнения, результаты занести в таблицу. Критерий : Время выполнения работы 03 минуты ; За каждый верный ответ 1 балл. |
1) сумма двух чисел равна 10 | А) |
2) удвоенная разность чисел больше их суммы на 10 | Б) |
3) катер за 4 ч по течению реки и 6 ч против течения прошел 10 км | В) |
4) если числитель дроби умножить на 4, а из знаменателя вычесть 6, то получится 10 | Г) |
5) сумма 40% большего числа и 60% меньшего числа равна 10 | Д) |
ОТВЕТЫ
Реальная ситуация | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Математическая модель | Д | В | А | Б | Г |
Предметные :
- умение составлять уравнение по условию задачи и устанавливать соответствие
Личностные :
- умение участвовать в диалоге
- самоанализ и самоконтроль
Коммуникативные:
- учитывать различные мнения и стремиться к сотрудничеству
Регулятивные :
- учитывать правило при составлении модели
- вносить коррективы, на основе сделанных ошибок
Усвоение нового материала
- побуждает обучающихся вспомнить проблемный вопрос
- организует обсуждение способов его решения
« Ребята, давайте вспомним вопрос на который ответить нас просили в письме :
«Можно ли купюру в 1000 рублей разменять купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр?»
- Ребята, получив данное письмо, я не могла остаться безучастной и попробовала разрешить вопрос А.С. Пушкина двумя способами, но вот ответы получились разные. И сейчас, я вам предлагаю их рассмотреть, посовещаться друг с другом, выбрать правильное решение и в тетрадь записать верный ответ, а также
найдите ошибку.
- Это задание № 2 и за правильный выбор решения: 1 балл, время 5 минут. Приступили …
- Ручки положили.
- Тетрадями поменялись.
- 1 этап, что принимают заXи что за Y ,в виде чего составили математическую модель?
(ОТВЕТ : в виде системы линейных уравнений)
- 2 этап, работа с моделью, какие способы решения вам предлагаются? (ОТВЕТ : метод подстановки и метод алгебраического сложения)
- А теперь, давайте обсудим, какой способ решения был верен.
- Я хотела бы услышать ваши рассуждения …
(ОТВЕТ:нельзя (2 способ))
- Где же я допустила ошибку?
(ОТВЕТ: 1 способ в строчке :
40, а должно быть
- анализируют способы решения задачи, находят ошибку и выбирают верный способ решения
- фиксируют конечный результат в тетради
- свой выбор ответа аргументируют
«Можно ли купюру в 1000 рублей разменять купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр?»
I этап – составление математической модели
Купюры | Кол-во (шт) | Стоимость (руб) |
10 рублей | x | 10x |
50 рублей | y | 50y |
Всего | 26 | 1000 |
Составим и решим математическую модель :
II этап – работа с математической моделью
1 СПОСОБ
III этап – запись ответа
8 купюр по 10 рублей и 18 купюр по 50 рублей.
ОТВЕТ : разменять купюру в 1000 рублей данным способом можно: 8 купюр по 10 руб. и 18 купюр по 50 руб.
2 СПОСОБ
___________________
40y=740 , y=18,5
III этап – запись ответа
7,5 купюр по 10 рублей и 18,5 купюр по 50 рублей, но по условию задачи x и y должны быть натуральными числами или нулём.
ОТВЕТ : разменять купюру в 1000 рублей данным способом нельзя .
Предметные :
- имеют представление о математической модели, о её составлении, об этапах решения задачи
- умеют решать систему линейных уравнений по правилу
Личностные
- умение работать по правилу
- умение участвовать в диалоге
Познавательные – ориентирование на различные способы решения задач
Регулятивные :
- учитывать правило в контроле способа решения задач
- различать способ и результат действия
Коммуникативные:
формировать умение владения навыками совместной деятельности с партнером
- стремиться к сотрудничеству и уважению чужого мнения
Закрепление изученного материала
Организует:
-самостоятельную работу
- Взаимопроверку в парах
- афиширование результатов
- побуждает обучающихся, высказать свое мнение о работе партнера
- А сейчас выполняем задание № 3и задание № 4 (дополнительное).
- Время выполнения работы
04 минуты.
- Приступили …
-Ручки положили.
- Тетрадями поменялись.
- Правильные ответы на доске.
- Осуществили взаимопроверку и результаты внесли в оценочный лист.
- Подвели итог и по критериям выставили итоговую оценку .
- Прокомментируйте работу на уроке своего партнера ...
- А теперь, ребята, давайте вспомним, с чего начался наш урок?
(ОТВЕТ : с вопроса о том, нужно ли изучать системы линейных уравнений и с вопроса, сформулированного в письме А.С.Пушкина)
- Так как мы ответим на первый вопрос? (ОТВЕТ : нужно …)
- И, я думаю, будет невежливо, если мы оставим письмо А.С. без ответа.
- На обратной стороне оценочного листа напишите свой ответ великому русскому поэту, время 3-4 минуты
( 2-3 человека зачитывают свой вариант письма).
- выполняют задания по карточке
- осуществляют взаимопроверку по заданным критериям
- афишируют результаты
- комментируют работу на уроке своего партнера
- отвечают на первый вопрос о нужности систем линейных уравнений
- пишут ответ на письмо А.С. Пушкина
Задание № 3
№ 1 Выбрать ситуацию, соответствующую данной системе уравнений :
а) Сумма числителя и знаменателя дроби равна 25. Если уменьшить знаменатель дробина 25, то дробь увеличится в 5 раз. Найти эту дробь.
б) Сумма двух чисел равна 25, а разность между их произведением и числом 25 равна 125. Найти данные числа.
в) Периметр прямоугольника равен 25 см. Если его площадь уменьшить на 25 , то получится 125 . Найти длины сторон прямоугольника.
№ 2 При решении задачи было введено обозначение :
x – количество мальчиков в классе,
y- количество девочек.
Какая из приведенных пар чисел может быть
решением задачи?
Критерии :
Время работы 3 минуты
За каждое верно выполненное задание 1 балл
ОТВЕТЫ
№ | 1 | 2 |
Буква ответа | Б | Г |
Задание № 4 (дополнительно)
1. Указать систему линейных уравнений, которая является математической моделью данной ситуации: « Сумма двух чисел равна 32, а разность между удвоенным первым числом и вторым равна 22».
А) Б)
В) Г)
2. Пара чисел является решением системы :
А) Б)
В) Г)
ОТВЕТЫ
№ | 1 | 2 |
Буква ответа | А | Г |
Предметные :
- формирование умения соотносить модель с реальной ситуацией
- формирование умения анализировать полученный результат с условием задачи
Личностные:
- самоконтроль и самооценка
Познавательные
- устанавливать соответствие
Коммуникативные:
- умение контролировать действие партнера
рефлексия
- организует самооценку обучающимися собственной деятельности
- контроль записи обучающимися домашнего задания
- дает комментарии к домашнему заданию
- А сейчас подведем итог.
- На оценочном листе есть задание (рефлексия), там три незаконченных предложения, выберите одно и закончите его.
- Оценочные листы с последних парт передать на первую.
- Открыли дневники, записываем
д/задание
- Всем спасибо!
-Все свободны.
- принимают участие в рефлексии, где письменно фиксируют свою самооценку
- записывают в дневнике домашнее задание
Задание (рефлексия) :
Выбрать высказывание (одно из трех) и закончить его.
«Урок хороший, все понятно, потому, что …
Лишь кое -что чуть-чуть невнятно , потому, что …
Ещё придется потрудиться , потому, что …
Да, трудно всё- таки учиться!»
Домашнее задание :
Творческая работа (подписать) на отдельном листочке.
Составить условие задачи соответствующее данной системе уравнений
1 вариант: 2 вариант:
Выполнить решение данной системы линейных уравнений тремя способами : графическим, методом подстановки и алгебраического сложения.
Критерии :
Работа д.б. выполнена логически верно и аккуратно
Выполнена в цвете (умеренно)
Приветствуются задачи из повседневной жизни или с занимательным сюжетом
Личностные:
- самоанализ, т.е. осознать успешность или не успешность своей деятельности на уроке
Оценочный листФ.И. ______________________________ Дата______________
Критерии итоговой оценки : 8 баллов – оценка «5» 7– 6 баллов – оценка «4» 4 – 5 баллов – оценка «3» 0 – 3 баллов – оценка «2» Задание (рефлексия) : Выбрать высказывание (одно из трех) и закончить его. «Урок хороший, все понятно, потому, что … Лишь кое -что чуть-чуть невнятно , потому, что … Ещё придется потрудиться , потому, что … Да, трудно всё- таки учиться!» | Оценочный листФ.И. _______________________________ Дата______________ | |||||||||||||||||
№ задания | 1 | 2 | 3 | итого | оценка |
баллы |
Критерии итоговой оценки :
8 баллов – оценка «5»
7– 6 баллов – оценка «4»
4 – 5 баллов – оценка «3»
0 – 3 баллов – оценка «2»
Задание (рефлексия) :
Выбрать высказывание (одно из трех) и закончить его.
«Урок хороший, все понятно, потому, что …
Лишь кое -что чуть-чуть невнятно , потому, что …
Ещё придется потрудиться , потому, что …
Да, трудно всё- таки учиться!»
Оценочный лист
Ф.И. ______________________________ Дата______________
№ задания | 1 | 2 | 3 | итого | оценка |
баллы |
Критерии итоговой оценки :
8 баллов – оценка «5»
7– 6 баллов – оценка «4»
4 – 5 баллов – оценка «3»
0 – 3 баллов – оценка «2»
Задание (рефлексия) :
Выбрать высказывание (одно из трех) и закончить его.
«Урок хороший, все понятно, потому, что …
Лишь кое -что чуть-чуть невнятно , потому, что …
Ещё придется потрудиться , потому, что …
Да, трудно всё- таки учиться!»
Оценочный лист
Ф.И. _______________________________ Дата______________
№ задания | 1 | 2 | 3 | итого | оценка |
баллы |
Критерии итоговой оценки :
8 баллов – оценка «5»
7– 6 баллов – оценка «4»
4 – 5 баллов – оценка «3»
0 – 3 баллов – оценка «2»
Задание (рефлексия) :
Выбрать высказывание (одно из трех) и закончить его.
«Урок хороший, все понятно, потому, что …
Лишь кое -что чуть-чуть невнятно , потому, что …
Ещё придется потрудиться , потому, что …
Да, трудно всё- таки учиться!»
Задание № 1
Установить соответствие между реальной ситуацией и математической моделью в виде уравнения, результаты занести в таблицу.
Критерий :
Время выполнения работы 03 минуты ;
За каждый верный ответ 1 балл.
1) сумма двух чисел равна 10 | А) |
2) удвоенная разность чисел больше их суммы на 10 | Б) |
3) катер за 4 ч по течению реки и 6 ч против течения прошел 10 км | В) |
4) если числитель дроби умножить на 4, а из знаменателя вычесть 6, то получится 10 | Г) |
5) сумма 40% большего числа и 60% меньшего числа равна 10 | Д) |
Таблица ответов
Реальная ситуация | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Математическая модель |
Задание № 1
Установить соответствие между реальной ситуацией и математической моделью в виде уравнения, результаты занести в таблицу.
Критерий :
Время выполнения работы 03 минуты ;
За каждый верный ответ 1 балл.
1) сумма двух чисел равна 10 | А) |
2) удвоенная разность чисел больше их суммы на 10 | Б) |
3) катер за 4 ч по течению реки и 6 ч против течения прошел 10 км | В) |
4) если числитель дроби умножить на 4, а из знаменателя вычесть 6, то получится 10 | Г) |
5) сумма 40% большего числа и 60% меньшего числа равна 10 | Д) |
Таблица ответов
Реальная ситуация | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Математическая модель |
Задание № 1
Установить соответствие между реальной ситуацией и математической моделью в виде уравнения, результаты занести в таблицу.
Критерий :
Время выполнения работы 03 минуты ;
За каждый верный ответ 1 балл.
1) сумма двух чисел равна 10 | А) |
2) удвоенная разность чисел больше их суммы на 10 | Б) |
3) катер за 4 ч по течению реки и 6 ч против течения прошел 10 км | В) |
4) если числитель дроби умножить на 4, а из знаменателя вычесть 6, то получится 10 | Г) |
5) сумма 40% большего числа и 60% меньшего числа равна 10 | Д) |
Таблица ответов
Реальная ситуация | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Математическая модель |
Задание № 2
«Можно ли купюру в 1000 рублей разменять купюрами
в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно
использовать 26 купюр?»
I этап – составление математической модели
Купюры | Кол-во (шт) | Стоимость (руб) |
10 рублей | x | 10x |
50 рублей | y | 50y |
Всего | 26 | 1000 |
Составим и решим математическую модель :
II этап – работа с математической моделью
1 СПОСОБ
III этап – запись ответа
8 купюр по 10 рублей и 18 купюр по 50 рублей.
ОТВЕТ : разменять купюру в 1000 рублей данным способом можно:
8 купюр по 10 руб. и 18 купюр по 50 руб.
2 СПОСОБ
___________________
40y=740 , y=18,5
III этап – запись ответа
7,5 купюр по 10 рублей и 18,5 купюр по 50 рублей, но по условию
задачи x и y должны быть натуральными числами или нулём.
ОТВЕТ : разменять купюру в 1000 рублей данным способом нельзя .
Задание № 2
«Можно ли купюру в 1000 рублей разменять купюрами
в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно
использовать 26 купюр?»
I этап – составление математической модели
Купюры | Кол-во (шт) | Стоимость (руб) |
10 рублей | x | 10x |
50 рублей | y | 50y |
Всего | 26 | 1000 |
Составим и решим математическую модель :
II этап – работа с математической моделью
1 СПОСОБ
III этап – запись ответа
8 купюр по 10 рублей и 18 купюр по 50 рублей.
ОТВЕТ : разменять купюру в 1000 рублей данным способом можно:
8 купюр по 10 руб. и 18 купюр по 50 руб.
2 СПОСОБ
___________________
40y=740 , y=18,5
III этап – запись ответа
7,5 купюр по 10 рублей и 18,5 купюр по 50 рублей, но по условию
задачи x и y должны быть натуральными числами или нулём.
ОТВЕТ : разменять купюру в 1000 рублей данным способом нельзя .
Задание № 3
№ 1 Выбрать ситуацию, соответствующую данной
системе уравнений :
а) Сумма числителя и знаменателя дроби равна 25. Если уменьшить знаменатель дробина 25,
то дробь увеличится в 5 раз. Найти эту дробь.
б) Сумма двух чисел равна 25, а разность
между их произведением и числом 25 равна 125.
Найти данные числа.
в) Периметр прямоугольника равен 25 см.
Если его площадь уменьшить на 25 ,
то получится 125 .
Найти длины сторон прямоугольника.
№ 2 При решении задачи было введено
обозначение :
x – количество мальчиков в классе,
y- количество девочек.
Какая из приведенных пар чисел может
быть решением задачи?
Критерии :
Время работы 3 минуты
За каждое верно выполненное
задание 1 балл
№ | 1 | 2 |
Буква ответа |
Задание № 3
№ 1 Выбрать ситуацию, соответствующую данной
системе уравнений :
а) Сумма числителя и знаменателя дроби равна 25. Если уменьшить знаменатель дробина 25,
то дробь увеличится в 5 раз. Найти эту дробь.
б) Сумма двух чисел равна 25, а разность
между их произведением и числом 25 равна 125.
Найти данные числа.
в) Периметр прямоугольника равен 25 см.
Если его площадь уменьшить на 25 ,
то получится 125 .
Найти длины сторон прямоугольника.
№ 2 При решении задачи было введено
обозначение :
x – количество мальчиков в классе,
y- количество девочек.
Какая из приведенных пар чисел может
быть решением задачи?
Критерии :
Время работы 3 минуты
За каждое верно выполненное
задание 1 балл
№ | 1 | 2 |
Буква ответа |
Задание № 3
№ 1 Выбрать ситуацию, соответствующую данной
системе уравнений :
а) Сумма числителя и знаменателя дроби равна 25. Если уменьшить знаменатель дробина 25,
то дробь увеличится в 5 раз. Найти эту дробь.
б) Сумма двух чисел равна 25, а разность
между их произведением и числом 25 равна 125.
Найти данные числа.
в) Периметр прямоугольника равен 25 см.
Если его площадь уменьшить на 25 ,
то получится 125 .
Найти длины сторон прямоугольника.
№ 2 При решении задачи было введено
обозначение :
x – количество мальчиков в классе,
y- количество девочек.
Какая из приведенных пар чисел может
быть решением задачи?
Критерии :
Время работы 3 минуты
За каждое верно выполненное
задание 1 балл
№ | 1 | 2 |
Буква ответа |
А.С.Пушкин с. Михайловское «Милый друг! Позволь мне первому перешагнуть через приличия и будучи не представленным тебе, обратиться с просьбой, разрешить вопрос : Можно ли купюру в 1000 рублей разменять купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр? За помощь благодарю. Прощай, пиши. P.S. Невозможность разрешить данный вопрос самому, огорчает меня» | А.С.Пушкин с. Михайловское «Милый друг! Позволь мне первому перешагнуть через приличия и будучи не представленным тебе, обратиться с просьбой, разрешить вопрос : Можно ли купюру в 1000 рублей разменять купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр? За помощь благодарю. Прощай, пиши. P.S. Невозможность разрешить данный вопрос самому, огорчает меня» |
А.С.Пушкин с. Михайловское «Милый друг! Позволь мне первому перешагнуть через приличия и будучи не представленным тебе, обратиться с просьбой, разрешить вопрос : Можно ли купюру в 1000 рублей разменять купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр? За помощь благодарю. Прощай, пиши. P.S. Невозможность разрешить данный вопрос самому, огорчает меня» | А.С.Пушкин с. Михайловское «Милый друг! Позволь мне первому перешагнуть через приличия и будучи не представленным тебе, обратиться с просьбой, разрешить вопрос : Можно ли купюру в 1000 рублей разменять купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр? За помощь благодарю. Прощай, пиши. P.S. Невозможность разрешить данный вопрос самому, огорчает меня» |
Задание № 4 (дополнительно) 1. Указать систему линейных уравнений, которая является математической моделью данной ситуации: « Сумма двух чисел равна 32, а разность между удвоенным первым числом и вторым равна 22». А) Б) В) Г) 2. Пара чисел является решением системы : А) Б) В) Г) | Задание № 4 (дополнительно) 1. Указать систему линейных уравнений, которая является математической моделью данной ситуации: « Сумма двух чисел равна 32, а разность между удвоенным первым числом и вторым равна 22». А) Б) В) Г) 2. Пара чисел является решением системы : А) Б) В) Г) |
Задание № 4 (дополнительно) 1. Указать систему линейных уравнений, которая является математической моделью данной ситуации: « Сумма двух чисел равна 32, а разность между удвоенным первым числом и вторым равна 22». А) Б) В) Г) 2. Пара чисел является решением системы : А) Б) В) Г) | Задание № 4 (дополнительно) 1. Указать систему линейных уравнений, которая является математической моделью данной ситуации: « Сумма двух чисел равна 32, а разность между удвоенным первым числом и вторым равна 22». А) Б) В) Г) 2. Пара чисел является решением системы : А) Б) В) Г) |
Задание № 4 (дополнительно) 1. Указать систему линейных уравнений, которая является математической моделью данной ситуации: « Сумма двух чисел равна 32, а разность между удвоенным первым числом и вторым равна 22». А) Б) В) Г) 2. Пара чисел является решением системы : А) Б) В) Г) | Задание № 4 (дополнительно) 1. Указать систему линейных уравнений, которая является математической моделью данной ситуации: « Сумма двух чисел равна 32, а разность между удвоенным первым числом и вторым равна 22». А) Б) В) Г) 2. Пара чисел является решением системы : А) Б) В) Г) |
Литература :
1. «АЛГЕБРА 7» в двух частях : Ч1 – учебник, Ч2 – задачник для учащихся общеобразовательных учреждений, под редакцией А.Г. Мордковича.
М : Мнемозина, 2013
2. «ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО АЛГЕБРЕ 7 класс к УМК А.Г. Мордковича (М. : МНЕМОЗИНА)». М. : ВАКО , 2010
3. «ГИА по математике: Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса 2010» О.Ю. Едуш. – М.: АСТ ; СПб.: Астрель-СПб, 2010
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/103317-sistemy-dvuh-linejnyh-uravnenij-s-dvumja-pere
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Содержание и методы преподавания учебного предмета «Окружающий мир» по ФГОС НОО»
- «Педагогические компетенции при реализации «Стратегии комплексной безопасности детей в РФ до 2030 года»
- «Организация и содержание работы учителя-логопеда с детьми школьного возраста»
- «Содержание и методы преподавания общеобразовательной дисциплины «История» по ФГОС СПО»
- «Основы психологии в профессиональной деятельности педагога»
- «Содержание и методы преподавания общеобразовательной дисциплины «Физическая культура» по ФГОС СПО»
- История и обществознание: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Педагог-воспитатель группы продленного дня. Теория и методика организации учебно-воспитательной работы
- Методика организации учебно-производственного процесса
- Социальное обслуживание населения: основы и базовые технологии социальной работы
- Профессиональная деятельность педагога-психолога в образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания физики
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.