План-конспект урока. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тема: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

План-конспект урока.

Алгебра и начала анализа. 10 класс.

Тема: «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Цели и задачи:

образовательные – закрепить решение простейших тригонометрических уравнений для дальнейшего автоматического использования при решении тригонометрических уравнений;

развивающие – развивать и совершенствовать у учащихся умение применять знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, математическую речь; умение делать выводы и обобщения;

воспитательные – воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Оборудование урока: компьютер с мультимедийной системой.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

1. Приготовление рабочего места.

2. Подготовка учащихся к работе на уроке, организация внимания.

3. Сообщение цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся.

Задачи:установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися.

1.Математический диктант с дальнейшей самопроверкой.

1 вариант 2 вариант

1) Сформулируйте определение:

а) арксинуса числа; а) арккосинуса числа;

б) арккотангенса числа б) арктангенса числа .

2) Для каких чисел определен

арккосинус ? арксинус ?

3) Записать формулу корней уравнения

sin t = acos t = a.

4) Записать особую форму записи решений уравнений

cos t = asin t = a.

5) Записать формулу корней 5) При каких значениях ауравнения

уравнения tg t = a. sint = a и cost = a имеют решения?

Проверка осуществляется с помощью компьютера с мультимедийной системой, на которая проецирует правильные ответы.

2. С классом проводится фронтальный опрос и устная работа.

Вопросы:

а) Имеют ли смысл выражения:

arcsin ; arсcos; arctg 5; arcсtg; arccos 1,8 ; arccos 1,8 ?

б) Найти значения выражений и мотивировать свой ответ:

arcsin 0; arсcos ; arctg ; arcсtg 1.

в) Расположить в порядке возрастания:

arcsin;arcsin;arcsin;

arccos 1; arсcos;arcсos;

г) Свойства функции – четность и нечетность.

arcsin (-) = - arcsin

arccos (-) = – arccos

arctg (-) = - arctg

III. Отработка умений и навыков по решению простейших

тригонометрических уравнений.

Задачи:закрепление навыков решения тригонометрических уравнений в ходе письменной работы.

У доски 4 учащихся по очереди решают по два уравнения:

а) 2sin х = 1; 2cosx= - ;

б)cosх –1 = - 1; tgх – 1 = 0;

в) sin 2х = ; = - ;

г) ctgх = 2,5; sin 2x=0.

V. Этап проверки усвоения знаний, умений и навыков по теме в ходе самостоятельной работы. Компьютерный тест.

Задачи:проверить степень усвоения материала, выявить пробелы в знаниях учащихся.

Решить уравнение:

sin x= -

а) х = (-1) + k; б) х = (-1) + 2k; в) х = (-1) + k;

г) х = + k.

2) sin 2x =

а) х = (-1) + k ; б) х = (-1)+ k; в) х = + k ;

г) х = - + k .

3) 2 sin x= 1

а) х = (-1) + k; б) х = (-1) + 2k; в) х = (-1) + k;

г) х = + k.

4) 2 sin x + = 0

а) х = (-1) + k ; б) х = (-1)+ k; в) х = + k ;

г) х = - + k .

5) sin ( x - ) = 1

а) х = + 2k; б) х = - + 2k; в) х = - + 2k;

г) х = + 2k.

VI.Домашнее задание.

п.9, №139, 142,

Творческая работа – прочитать о тригонометрической функции стр.85 (“История тригонометрии”),

Дополнительно.

Решить уравнение:

tg 3x (tg + 1)( tg x – 1)( tg 2x - )( tg -) = 0;

Вычислить:

sin(arсcos( - ) - arcsin( - ) + cos( - 3arcsin)).

VII. Итог урока.

Задачи: оценить работы учащихся.

Справка о выполнении итоговой работы

(акт о внедрении)

Индификатор:

Название образовательной программы (курса) «Тригонометрия в школе»

Тема итоговой работы:

«Решение простейших тригонометрических уравнений».

Форма выполнения итоговой работы:

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе

Наименование учреждения, в котором выполнялась итоговая работа:

МОУ «Госконзаводская средняя общеобразовательная школа»

Куединский район

Пермский край

Должность руководителя учреждения:Кирова Валентина Петровна директор школы

Дата выполнения работы: 3.02.2009 г.

Комментарии: уровень проведения урока по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» высокий, материал учителем отобран в соответствии с критериями проблемности, альтернативности знаний. Оптимально сочетаются формы урока, учитель использует компьютер с мультимедийной системой. Триединая цель урока достигнута.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/103960-plan-konspekt-uroka-algebra-i-nachala-analiza