Технологическая карта урока по геометрии по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Результаты деятельности

Организационный момент

Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют свои действия по заданному плану учителем.

Учащиеся записывают число и тему урока в тетрадях.

В «шпаргалку» вносятся формулы: площади круга, длины окружности, прямоугольника

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Давайте запишем число в рабочей тетради.Помогать при изучении нового материала нам будут наглядные пособия, ваше хорошее настроение и внимание.

Личностные УУД
(выражать доброжелательное отношение к учебному процессу

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Этап целеполагания и мотивации

Учащиеся решают задачи, обосновывая свой способ решения с опорой на теоретические положения курса: формулируют понятие и перечисляют свойства

Постановка и формулирование цели урока, создание алгоритмов деятельности при ее решении.

Учащиеся, повторяя и обобщая имеющиеся знания, отвечают на поставленный вопрос.

Цель нашего урока:

ввести понятие цилиндра; формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра; вывести формулы площади поверхности цилиндра

Мы продолжаем отработку практических умений и навыков по вычислению площадей фигур, изученных нами в 9-ом классе.

площади

№1 Дано: d = 4 м Н айти:Sкруга

№2Дано: ОА= 6. Найти:l

№3.Дано:ABCD –прямоугольник,CD=3,AC=5

Найти:площадьABCD

С

В

Проблемная ситуация?

А зачем мы в 11 классе повторяем формулы площадей именно круга и прямоугольника. Хотя мы с вами знаем достаточно много фигур планиметрии и их площади.

Цель урока

- Какая цель нашего урока?

Личностные УУД

(смыслообразование)

Этапактуализации и пробного учебного действия.

Использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения учебных задач.

Запоминать и удерживать правило, планировать и выполнять свои действия по заданному образцу.

Уметь устанавливать причинно-следственные связи, устанавливать аналогии и выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Делают выводы :

-что обозначает слово цилиндр?(каток, валик)

-как изобразить цилиндр?

-почему цилиндр является телом вращения? Что такое тело вращения?

-Из каких побуждений нужно изучать цилиндр?

-Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос: что у них общего? Какое геометрическое тело есть на каждом из них? (на каждом изображен цилиндр) (слайд1 -3)

(слайд2)

(слайд3)

Познавательные УУД (формирование общеучебных навыков)

Слайд4

Слайд5

Учащиеся записывают определение цилиндра, изображать цилиндр как на слайде 5;перечисляют элементы цилиндра

Учащиеся высказывают свои мнения

Учащиеся делают выводы по слайдам

Сечения цилиндра:

1) 1.Если секущая плоскость проходит через ос ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник.Сечения, параллельные оси цилиндра – прямоугольники.

2) 2.Если же секущая плоскость параллельна основаниям, то сечением будет окружность.

(Обучающимся предлагается посмотреть слайд на котором постепенно появляются элементы цилиндра)

- Посмотрите на слайд и составьте план построения цилиндра, работая с соседом по парте

(обучающиеся работают парами, составляют план и предлагают свои варианты, учитель корректирует планы совместно с обучающимися)

1)изобразим α//β

2)рассмотрим окружности L€α, L1€β

3)проведем прямые AA1, BB1, … перпендикулярные к α

4)концы отрезков прямых заполнят окружности сверху и снизу

5)получим цилиндр

Рассмотрим вторую часть темы это площадь цилиндра. (площадь боковой поверхности, полная площадь цилиндра) А нужны ли нам эти знания, где они могут использоваться в жизни?

Что представляет собой боковая поверхность цилиндра и как найти ее площадь? (за площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки) Что представляет собой полная поверхность цилиндра и как найти ее площадь?

Сейчас посмотрим как находят площади поверхностей цилиндра.

.

Рассмотрим сечение цилиндра.

В - Все поняли новый материал? Хорошо. Перейдем к решению задач.

Ребята, записываем № 523 и внимательно читаем условие задачи

Регулятивные УУД(самоконтроль, самооценка)

Этап первичного закрепления

Этап построения проекта коррекции выявленных затруднений

Этап реализации построенного проекта

Учащиеся записывают в тетрадь условие задачии приступают к комментированному решению,

опираясь на выше рассмотренные знания и умения. Учащиеся совершают пробные действия, сталкиваются с огромными затруднениями и скорее всего не могут не то что решить, а даже приблизиться к алгоритму решения этого задания. Математика, однако!

Учащимся предлагается решить №525 совместно с соседом (работа в парах)

Учащиеся озвучивают возникшие проблемы при решении задачи, предлагают способы их устранения.

Совместно с учителем класс решает №527(условие задачи заметно отличается от предыдущих двух задач)

По окончании решения сравнивают способ решения данной задачи с предыдущими двумя

Регулятивные УУД

(самоконтроль, самооценка)

Познавательные УУД (анализ собственных интеллектуальных операций)

Регулятивные УУД(целеполагание, планирование)

Познавательные УУД (анализ собственных интеллектуальных операций)

Этап подведение итогов урока

Групповое обсуждение происходит в форме беседы, итогом которой становятся вывод.

Организация группового обсуждения.

1)что мы сегодня нового узнали на уроке.

2)с каким новым телом познакомились.

3)Какие виды сечения мы знаем.

4)как найти площадь полной поверхности цилиндра

Познавательные УУД(способность рассуждать)

Информация о домашнем задании

ПП 59,60, № 522,№524, №526.

Рефлексия

Учащиеся на листочках отвечают на вопросы и сдают листочки учителю

(каждому обучающемуся выдаются лист с нижеследующими вопросами)

Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения:

1. Я знаю определение цилиндра

2. Я знаю элементы цилиндра

3. Я знаю смогу отличить цилиндр от других геометрических пространственных фигур

4. Я смогу объяснить, отсутствующему на уроке ученику как построить цилиндр и что это такое.

5. Я знаю, какие тела называются телами вращения

6. Я знаю, почему цилиндр относится к телам вращения

7. Я знаю, где применяется цилиндр в повседневной жизни

8. Я знаю два способа образования цилиндра

Продолжите предложение:

9. Мое настроение на уроке …

10.Мне понравилось…

11.Мне не понравилось….