Работа для проведения пробного экзамена по математике в новой форме в 8 классе

Инструкция для учащихся по выполнению работы

Общее время — 235 минут.

Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий с кратким ответом, выбором одного верного ответа из четырёх предложенных и установлением соответствия; в части 2 — 3 задания с полным решением.

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий с кратким ответом,

вчасти 2 — 3 задания с полным решением.

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1, с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите на листах с заданиями работы. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе. Текст задания переписывать не нужно, необходимо лишь указать его номер.

Можно использовать заранее подготовленные справочные материалы. Калькулятор при вычислении не использовать. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый, штрихом пользоваться запрещено.

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения проверочной работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Желаю успеха!

Рекомендации по оцениванию работы

В таблице 14 приводится система формирования общего балла.

Максимальный балл за работу в целом – 38.

Задания, оцениваемые одним баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).

Задания, оцениваемые двумя и более баллами, считаются выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного.

Таблица 1.Система формирования общего балла

Таблица 2.Шкала пересчёта первичного балла за выполнение работы в отметку по математике 

Дата________________________201_ г.

Школа____________________________________________________________________

Класс_________ Ф. И._______________________________________________________

Проверочная работа в 8 классе.

ВАРИАНТ 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения:

Ответ:__________________

На координатной прямой отмечено число а.

Из следующих неравенств выберите верное, в ответе укажите его номер
1) а+20 2) 2-а4 3) а-3 0 4) 1-а 0

Ответ:_________________

Укажите в ответе номер наименьшего из следующих чисел:

5 2) 3 3) 8 4) 7

Ответ:______________

4. Решите уравнение: 5х - 12 = 4х – 15

Ответ:_______________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

6. Запишите в ответе номера верных равенств:

1) (b-5)²=b² - 5b+25

2) (b- 1)(4 +3b) = 3b² + b- 4

3) -(b-1)(3 - 4b) = (1 - b)(4b-3)

4) (2 - b)(b+ 2) = 4 – b²

Ответ:___________________

7. Упростите выражение и найдите его значение при х = В ответе запишите получившееся число.

Ответ:___________________

8. Под каким номером записан верный ответ к неравенству: 17 - 5x 23 - 2(x -3).

1) (-; - ) 2) (-; -4)

3) (4 ; + ) 4) (-4 ;+ )

Ответ:__________________

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике АВС угол А равен 63⁰, а внешний угол при вершине В равен 123⁰. Найдите угол С треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________________

10. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

6 10

Ответ:________________

11. Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

Ответ:_____________________

12. Укажите номера верных утверждений.

1) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.

2) Если угол равен 56⁰, то вертикальный с ним угол равен 124⁰.

3) Если один из углов параллелограмма, равен 50⁰, то угол, прилежащий к той же стороне, равен 130⁰.

4) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 260⁰.

5) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

Ответ:___________________________

13. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 40, а отношение соседних сторон равно 1:3

Ответ: ___________________________

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведены нормативы по отжиманиям для учащихся 8 класса.

Какую отметку получит девочка, отжавшаяся 20 раз?

Ответ:__________________

15. На рисунке показано как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали отложено время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры во второй половине дня. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:_______________________

16. Все 27 выпускников школы собираются поступать в экономические и технические вузы. В экономические вузы собираются поступать треть от числа выпускников. Сколько выпускников собираются поступать в технические вузы?

Ответ:_________________________

17. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее? (в текстовое поле запишите число, которое соответствует номеру правильного ответа та)

Ответ:___________________

18. На первую смену в летний лагерь было выделено 196 путевок. На вторую смену на 25% больше. Сколько путевок было выделено на вторую смену?

Ответ: ___________________

19. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,6 м. Найдите длину тени человека в метрах?

Ответ:___________________

20. Высоту h ( в метрах), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле h=vt - . На какой высоте ( в метрах) окажется за 4 с мяч, подброшенный ногой вертикально вверх, если его начальная скорость равна 39 м/с? Возьмите значение g=10 м/с².

Ответ:___________________

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21. Решите уравнение : (2x− 3)² = (1 − 2x)²

22. Решите неравенство: (2х+7)(10- ) ≥0.

23. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость туриста, вышедшего из пункта А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем другой турист, и сделал в пути 30 минутный привал.

Модуль «Геометрия»

24. Найдите величину угла АОЕ, если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса угла СОВ

25. Докажите, что биссектрисы, углов при основании равнобедренного треугольника равны.

26. Прямая, параллельная основаниям ADи BCтрапеции АВСD, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны ABи CDв точках Eи Fсоответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 10 см, BC = 15 см.

Дата________________________201 _г.

Школа____________________________________________________________________

Класс_________ Ф. И._______________________________________________________

Проверочная работа в 8 классе.

ВАРИАНТ 2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения:

Ответ:_____________________

2. На координатной прямой отмечено числоа

Из следующих неравенств выберите верное, в ответе укажите его номер

1) 2) 3) 4)
Ответ:_________________

3.Укажите номер наибольшего из следующих чисел:

1) 2) 3) 8 4) 3
Ответ:__________________

4. Решите уравнение: 2х - 7 = х - 10.

Ответ:_____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики функций

А)     Б)      В)

Формулы 1) у =      2) у =     3) у =      4) у =

6. Запишите в ответе номера верных равенств

1) (2 -b)(b+2) = b² - 4

2) -(b- 1)(3 - 4b) =(1 - b)(3 -4b)

3) (b+ 1)(3 -2b) =3 +5b- 2b²

4) (b- 4)²= b² -8b + 16

Ответ:___________________________________

7. Упростите выражение и найдите его значение при х = В ответе запишите получившееся число.

Ответ:_____________________

8. Под каким номером записан верный ответ к неравенству: 19 - 7x 20 - 3(x - 5).

1)(- ; - ) 2) (- ; -4)

3) (4; + ) 4)(-4; + )

Ответ:______________________________

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 123⁰, а внешний угол при вершине В равен 63⁰. Найдите угол С треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: _____________________

10. Найдите площадь параллелограмма , изображенного на рисунке

10

8 12

Ответ:________________________

11. Средняя линия трапеции равна 10, а большее основание равно 15 . Найдите меньшее основание трапеции.

Ответ:________________________

12. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол равен 56⁰, то вертикальный с ним угол равен 124⁰.

2) Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых.

3) Если угол равен 37⁰, то вертикальный с ним угол равен 37⁰.

4) Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых.

5) Существуют две различные точки плоскости, через которые нельзя провести прямую.

Ответ:________________________

13. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 16, а отношение соседних сторон равно 1:3.

Ответ: _______________________________________________

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведены нормативы по отжиманиям для учащихся 9 класса.

Какую отметку получит мальчик, отжавшийся 23 раза?

Ответ:___________________

15. На рисунке показано как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали отложено время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите значение температуры в 9 часов утра. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:_______________________

16. 27 учеников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Ответ:_________________________

17. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание жиров наибольшее (в текстовое поле запишите число, которое соответствует номеру правильного ответа).

Ответ: ____________________________________

18. В 2012 году стоимость номера в гостинице была 900 рублей. Но после Нового Года цена увеличилась на 15%. Сколько рублей будет стоить номер в гостинице в 2013 году?

Ответ:__________________________________________________________

19. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 5 шагам. На какой высоте (в метрах) висит фонарь?

Ответ:_________________

20. Высоту h ( в метрах), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле h=vt - . На какой высоте ( в метрах) окажется за 4 с мяч, подброшенный ногой вертикально вверх, если его начальная скорость равна 40 м/с? Возьмите значение g=10 м/с².

Ответ:____________________

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21.Решите уравнение: (3x− 2)² = (1 − 3x)²

22. Решите неравенство: (4-2 )( ) ≤0.

23. Из пункта Aв пункт B, расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт Bвовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

Модуль «Геометрия»

24. Найдите величину угла СОЕ, если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса угла СОВ

25. Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.

26. Прямая, параллельная основаниям BCи ADтрапеции АВСD, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны ABи CDв точках Eи Fсоответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 12 см, BC = 24 см.

Ответы:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/112847-rabota-dlja-provedenija-probnogo-jekzamena-po