Рабочая программа по математике для 5 класса: полное соответствие ФГОС и учебникам

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе стандарта основного общего образования по математике.

Учебники: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика. 5-й класс. – М.: Изд. Мнемозина,2008.

Дополнительная литература

­В.И.Жохов. 5 класс. Математический тренажер. М. Мнемозина 2011

-Чесноков А.С., Нешков. Дидактические материалы по математике для 5-го класса.

– М.: Просвещение, 2005.

-Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5-го класса. – М.: Илекса, 2005.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 5 класса.

Преподавание ведется по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика. 5-й класс. – М.: Изд. Мнемозина, 2008.

 Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование мотивированной компетентной личности, способной быстро ориентироваться в динамично развивающемся и обновляющемся информационном пространстве; получать, использовать и создавать разнообразную информацию; принимать обоснованные решения и решать жизненные проблемы на основе полученных знаний, умений и навыков.

С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения  математике:

в направлении личностного развития

-развитие логического и критического мышления, культуры речи;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в метапредметном направлении

- формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для человеческой деятельности.

в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта 2004 г., согласно проекту Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, в содержании  рабочей программы  предполагается  реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

-приобретение математических знаний и умений;

-освоение познавательной, информационной, коммуникативной компетенций.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, учебному плану МБОУ «СОШ № 7 ЗМР РТ» на изучение математики отводится  210 ч из расчета 6 ч в неделю.

Программа учебной программы для 5Б класса рассчитана на 210 учебных часов.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год

Учебно-тематическое планирование.

Содержание учебного материала

1. Натуральные числа и шкалы (22часа)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треуголь­ник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель— систематизировать и обобщить све­дения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многознач­ных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного лу­ча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (24 часа)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложе­ния. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель- закрепить и развить навыки сложе­ния и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреп­лению алгоритмов арифметических действий над многознач­ными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений про­водить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: состав­ление буквенных выражений по условию задач, решение урав­нений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3.Умножение и деление натуральных чисел (25 часов)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умно­жения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки ариф­метических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и за­крепление навыков умножения и деления многозначных чи­сел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами дейст­вий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; це­ной, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решают­ся арифметическим способом. При решении с помощью со­ставления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшеству­ют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4.Площади и объемы (17 часов)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы пло­щадей.

Основная цель— расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисле­ния площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. На­выки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется форми­рованию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (30 часов)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необ­ходимые для введения десятичных дробей. Среди формируе­мых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделе­нию целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (19часов)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вы­читание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель— выработать умения читать, записы­вать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сло­жение и вычитание десятичных дробей. При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сло­жение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых за­дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены де­сятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (33час)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель— выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия ( натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах от­рабатывается правило постановки запятой в результате дейст­вия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится по­нятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 часов)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель— сформировать умения решать про­стейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построе­ние углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны на­учиться решать три вида задач на проценты: находить несколь­ко процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процен­тов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.

Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении от­дельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (19 часов)

Требования к результатам обучения и освоению содержания

В результате изучения курса математики в 5-м классе учащиеся должны достичь следующих результатов

в направлении личностного развития:

– умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

– представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности;

– креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

– способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач;

– владение компетенциями

коммуникативной

– способны решать следующие жизненно-практические задачи:

умеют работать в группах;

умеют самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

умеют аргументировать и отстаивать свою точку зрения, умеют слушать других;

умеют самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

в метапредметном направлении:

– умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

– умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, круговые диаграммы) для иллюстрации, аргументации;

– понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

– умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

– владение компетенциями

информационной;

– способны решать следующие жизненно-практические задачи:

умеют извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

в предметном направлении:

–знать/понимать:

как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

– уметь:

-работать с математическим текстом;

-выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

-выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

-выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;

-переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

-находить значение числовых выражений;

-округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

-решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

-решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действий;

-использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях.

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

а) решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

б) устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

-способны решать следующие жизненно-практические задачи:

а) умеют самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

б) умеют извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов.

Список литературы для учителя

Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2007. – 128 с.

Примерные программы основного общего образования. Математика. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с. – (Стандарты второго поколения).

Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. 5-й класс: Пособие для учителей и учащихся. – М.: РОСМЭН-ПРЕСС, 2005.

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5-го класса. – М.: Илекса, 2005.

Математика. 5-й класс: Учебник для общеобразовательных. учреждений / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – Баласс-Ювента, 2007.

Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5–6-е классы. – М.: Экзамен, 2008.

Нечаев Н.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5–11-е классы. – 2-е изд. – М.: 5 за знания, 2007.

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5-го класса. – М.: Просвещение, 2005.

Список литературы для учащихся

Математика. 5-й класс: Учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2008.

Математика. 5-й класс: Учебник для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева и др. – М.: Мнемозина, 2007.

Нечаев Н.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5–11-е классы. – 2-е изд. – М.: 5 за знания, 2007.

Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5–6-е классы. – М.: Дрофа, 200.

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5-го класса. – М.: Просвещение, 2005.

Математика. 5-9 классы. Развитие математического мышления. Олимпиады. Конкурсы. Издательство «Учитель»2010г.

Интернет- ресурсы

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
– Министерство образования РФ:http://www.informika.ru/;http://www.ed.gov.ru/;http://www.edu.ru/
– Тестирование online: 5–11-е классы:http://www.kokch.kts.ru/cdo/
– Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacyer.fio.ru
– Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/
– Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-работа выполнена полностью;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-допущена одна ошибка.

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

-работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-правильно выполнил рисунки, сопутствующие ответу;

-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

-удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности;

-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-небрежное выполнение записей, схем, рисунков.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/120268-rabochaja-programma-po-matematike