Охрана труда:
нормативно-правовые основы и особенности организации
Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим
Аккредитация Минтруда (№ 10348)
Подготовьтесь к внеочередной проверке знаний по охране труда и оказанию первой помощи.
Допуск сотрудника к работе без обучения или нарушение порядка его проведения
грозит организации штрафом до 130 000 ₽ (ч. 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ).
Повышение квалификации

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?
  • Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
  • Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
  • Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
Свидетельство о публикации
в СМИ
свидетельство о публикации в СМИ
Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.
Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность
Диплом за инновационную профессиональную деятельность
Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
06.04.2015

Методическая разработка основных методов решения логарифмических уравнений

Юрошева Тамара Егоровна
Учитель математики
Методическая разработка посвящена основным методам решения логарифмических уравнений. Подробно разбираются ключевые подходы: использование определения логарифма, потенцирование, метод замены переменной и логарифмирование обеих частей уравнения. Рассмотрены примеры решения показательных и логарифмических уравнений, а также уравнений с переменным основанием. Особое внимание уделено преобразованию выражений с помощью свойств логарифмов и нахождению области допустимых значений (ОДЗ), что является критически важным этапом. Материал поможет систематизировать знания и отработать навыки для успешной сдачи ЕГЭ и вступительных экзаменов.

Содержимое разработки

Методическая разработка основных методов решения логарифмических уравнений

Теоретические сведения

Если то:

На основании определения логарифма

Пример 1:

ОДЗ:

Учитывая ОДЗ: 

Ответ: 

Пример 2:

Ответ: 10

На основании свойств логарифмов и определения

Пример:

Ответ: -5; 1

Решение логарифмических уравнений методом потенцирования на основании теоремы

Теорема:

Если

то

Пример:

Ответ: 4

Метод введения новой переменной

Пример:

Возвращаясь к переменной

или

или

Ответ: 0,01; 1; 1000

Решение логарифмических уравнений путем перехода к логарифмам по одному основанию

Пример:

или

Ответ: 0,5; 4

Метод логарифмирования обеих частей уравнения

Пример:

Логарифмируем по основанию 10

или

Ответ: 0,1; 100

Функционально-графический способ

Строим график и находим абсциссы точек пересечения графиков функций, заданных в упражнении

Используемая литература

А. Алимов, Ю. М. Колягин и др., Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс. – М.: Просвещение, 2012

В. В. Вавилов и др., Задачи по математике. Уравнения и неравенства. – М.: Наука, 1987

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/121826-metodicheskaja-razrabotka-osnovnyh-metodov-re

Свидетельство участника экспертной комиссии
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.
Также вас может заинтересовать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!
У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

 

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки