Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре, 11 класс

Пояснительная записка

Место предмета математики в учебном плане МБОУ Висловская СОШ.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Из них 3ч – на изучение алгебры и начал анализа, 2ч – на изучение геометрии. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу и геометрии.

Рабочая программа учебного курса поалгебре и началам анализа   для 11 класса разработана    на основе следующих нормативных документов:

приказ МОиН РФ от 17.12.2010 г. № 1897 (о федеральном компоненте государственного стандарта среднего (полного) общего образования);

примерная программа по математике (составители: Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев; М., Дрофа, 2010);

программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. / Сост.Т.А.Бурмистрова, М.Просвещение, 2013 г;

письма МО и Н РФ «О преподавании математики» №7294/ 9 от 29.09.09;

федеральной перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год (Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Издательство: Москва «Просвещение, 2013 г.»);

базисный учебный план.

Учебно-методический комплект:

Учебник для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы/ [Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др.] – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2013.

Дидактические материалы,11 класс: к учебнику Алимова Ш.А.и др. /М.И.Шабунин и др. – М.: Издательство «Просвещение», 2013.

Тематические тесты 11 кл. к учебнику «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова – М.: «Просвещение», 2013

Рабочая программа рассчитана на 102 часа, 3ч в неделю, в том числе 4 контрольные работы. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов. В связи с тем, что 4 урока выпадают на праздничные дни, количество уроков сокращено до 98. На повторение вместо 30 часов будет потрачено 26.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Цель курса по алгебре 11 класс:

 Систематическое изучение функций как важного математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Раскрыть понятие, утверждения и методы, относящихся к началам анализа, выявлять их практическую значимость; - систематизация и обобщение знаний, закрепление и развитие умений и навыков полученных в курсе алгебры.

Освоение базового уровня при нахождении производных различных функций и использование правил дифференцирования: применение производной при исследовании свойств функций, построении графиков функций.

Научить, опираясь на график, уметь описывать свойства функций.

Изучить первообразную и уметь применять ее к исследованию функций.

Изучить интеграл и правила нахождения интеграла и площадей фигур (в т.ч. криволинейных трапеций), ограниченных графиками функций.

Научить решать простейшие комбинаторные задачи.

Создавать условия для глубокого усвоения учащимися теории и овладения математическим аппаратом, направленным на достижение учащимися уровня обязательной подготовки, определяемого стандартом общего образования.

Организация учебно-воспитательного процесса.

Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения: осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в настоящей программе, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки есть непременная обязанность ученика в его учебной работе.

При планировании уроков обязательно учитываю, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. В зависимости от уровня подготовки учащихся и развития общеучебных умений подбираются и сочетаются традиционные и новые методы обучения, оптимизируется применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование технических средств.

Материально техническое оснащение:

карточки с заданиями;

тематические таблицы;

интерактивная доска;

тематические презентации.

Содержание обучения.

Глава VIIIПроизводная и ее геометрический смысл, 17 ч

Определение производной, ее геометрический и физический смысл, правила дифференцирования, решение стандартных задач, связанных с нахождением производных. Применение основных теорем дифференциального исчисления в нестандартных задачах

Глава IX Применение производной к исследованию функций, 15 ч

Возрастание и убывание функции; нахождение экстремумов. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Уравнение касательной к графику функции. Наибольшие и наименьшие значения функций.

Глава X Интеграл, 17 ч

Определение интеграла. Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Глава XI Комбинаторика, 10 ч

Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.

Глава XII Элементы теории вероятностей, 13 ч

Понятие вероятности. Классическое, геометрическое и общее определения вероятности. Условная вероятность. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики. Представление о нормальном распределении. Способы решения основных типов задач по теории вероятности.

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, 30 ч

Повторение всего курса алгебры и начал анализа. Подготовка к ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 11 класса ученик должен уметь:

определять значение первообразных элементарных функций; находить площади криволинейных трапеций и фигур, ограниченных графиками функций

строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей

определять значение производных степенной и тригонометрических функций, постоянного числа;

различать сложные функции, находить значение производной сложной функции;

применять правила нахождения производных суммы, произведения и частного функций;

применять производную к составлению уравнения касательной к графику функции;

находить промежутки возрастания, убывания, критические точки;

строить графики функций с применением производной.

Система оценки.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся является письменная контрольная работа и устный опрос. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и в других обстоятельствах – как недочет.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

За оригинальный ответ учащегося на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащихся, оценка может быть повышена . итоговые оценки (за четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

Допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

Допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3»ставится в следующих случаях:

Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, не показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания обязательного уровня сложности по данной теме;

При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2»ставится в следующих случаях:

Не раскрыто основное содержание учебного материала;

Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся.

Отметка «5»ставится,если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решений недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3»ставится,если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2»ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-      незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-    незнание наименований единиц измерения;

-  неумение выделить в ответе главное;

-  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-  неумение делать выводы и обобщения;

-  неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-  потеря корня или сохранение постороннего корня;

-  отбрасывание без объяснений одного из них;

-  равнозначные им ошибки;

-  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-  неточность графика;

-  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

График проведения контрольных работ по алгебре, 11 класс в 2014-2015 уч.г.

Контрольные работы по алгебре, 11 класс

К.р. №1 Производная

Вариант 1

1. Найдите производную функции:

;

2. Найдите значение производной функции в точке х₀ = 8.

3. Запишите уравнение касательной к графику функции в точке

х₀ = 0.

4. Найдите значения х, при которых значения производной функции положительны.

5. Найдите точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Вариант 2

1. Найдите производную функции:

;

2. Найдите значение производной функции в точке х₀ = 1.

3. Запишите уравнение касательной к графику функции в точке х₀ = 0.

4. Найдите значения х, при которых значения производной функции отрицательны.

5. Найдите точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

К.р. №2 Применение производной к исследованию функций

Вариант 1

1. Найдите экстремумы функции:

2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .

3. Постройте график функции на отрезке .

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

5. Среди прямоугольников, у которых сумма длин трех сторон равна 20, найдите прямоугольник с наибольшей площадью.

Вариант 2

1. Найдите экстремумы функции:

2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .

3. Постройте график функции на отрезке .

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

5. Найдите ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

К.р. №3 Интеграл

Вариант 1

Найдите первообразную F функции график которой проходит через точку .

Вычислите интеграл:

а); б) .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой , прямыми

Вариант 2

1. Найдите первообразную F функции, график которой проходит через точку .

Вычислите интеграл:

а) ; б) .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой , прямыми

.

К.р. №4 Элементы теории вероятностей

Вариант 1

1. Из урны, содержащей 15 белых, 10 красных и 5 синих шаров, наугад выбирают один шар. Какова вероятность того, что шар окажется: а) красного цвета; б) зеленого цвета?

2.Бросаются монета и игральная кость. Какова вероятность того, что появится решка и 5 очков?

3. Вероятность попадания по мишени равна 0.7. Какова вероятность того, что, не попав по мишени при первом выстреле, стрелок попадет при втором?

Вариант 2

На семинар приехали 5 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Финляндии. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что пятым окажется а) доклад ученого из России; б) доклад ученого из Норвегии.

Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что выпадут равные очки на обеих костях?

Вероятность попадания по мишени равна 0.7. Какова вероятность того, что, не попав по мишени при первом выстреле, стрелок попадет при втором?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/132638-pojasnitelnaja-zapiska-k-rabochej-programme-p