Пропедевтика обучения решению текстовых задач

Пропедевтика обучения решению текстовых задач

алгебраическим методом.

Цель данной статьи : обобщить приемы пропедевтической работы по составлению уравнений при решении текстовых задач.

К наиболее важным умениям, которые необходимо сформировать у учащихся на начальном этапе изучения текстовых задач, относятся следующие:

·  умение внимательно читать текст задачи,

·  умение проводить первичный анализ текста задачи – выделять условие и вопрос задачи,

·  умение оформлять краткую запись текста задачи,

·  умение выполнять чертежи (рисунки) по тексту задачи.

В основе идеи статьи лежит такое понятие, как обучение пониманию учащимися способов словесного выражения изменению величин и фиксация их в виде математических выражений или уравнений.

Проделанная работа позволяет сделать выводы:

при правильной организации работы у учащихся развивается активность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, смекалка, развивается абстрактное мышление, умение применять теорию к решению конкретных задач.

Подгорнова С.М.

учитель математики

МОУСОШ № 102

Дзержинского района

г.Волгограда

тел. 89275149575

e-mail: sweta.podgornova@yandex.ru

Пропедевтика обучения решению текстовых задач

алгебраическим методом.

Решение текстовых задач способствует развитию мышления учащихся, более глубокому усвоению идеи функциональной зависимости, повышает вычислительную культуру. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений.

В курсе математики V — IХ классов рассматриваются два основных способа решения текстовых задач: арифметический и алгебраический. Арифметический способ состоит в нахождении значений неизвестной величины посредством составления числового выражения (числовой формулы) и подсчета результата. Алгебраический способ, основав на использовании уравнений и систем уравнений, составляемых при решении задач

В методике обучения математике разработаны соответствующие приемы работы, учителя по формированию выделенных умений (3. П. Матушкина).

Приемы, формирующие умение читать текст задачи:

показ образцов правильного чтения задачи;

проведение специальной работы над текстом задачи по усвоению ее содержания. Здесь имеются в виду различные формы предъявления задачи: текстом, краткой записью текста, рисунком. Сюда включаются также приемы работы над усвоением содержания задачи: изменение числовых данных задачи; изменение сюжета задачи; изменение сюжета и числовых данных задачи.

Приемы, формирующие умение выделить условие и вопрос задачи;

выявление роли вопроса в нахождении способа решения задачи; обращение внимании на точность, ясность формулировки вопроса задачи; переформулировка вопроса задачи. Этот прием направлен на воспитание у учащихся потребности выделять условие и вопрос задачи;

формулирование одного или нескольких вопросов к условию задачи;

нахождение необходимых данных для ответа на вопрос задачи;

составление задачи по вопросу; формулирование одной или нескольких задач по данному вопросу.

Приемы обучения оформлению краткой записи текста задачи:

оформление краткой записи в виде таблицы, схемы;

оформление краткой записи в строку (столбец);

чтение краткой записи задачи;

составление задачи по ее краткой записи.

Приемы обучения выполнению чертежей (рисунков) по тексту задачи. Основные из них следующие:

предъявление заданий, требующих только выполнения соответствующего рисунка;

чтение рисунка, выполненного по тексту задачи;

составление задачи по рисунку или чертежу.

Остановимся на некоторых основных вопросах пропедевтической работы по составлению уравнений при решении текстовых задач.

Такая работа в основном осуществляется в V — VI классах, хотя простейшие задачи уже решались этим методом в I — I V классах.

Здесь можно выделить два основных этапа. На первом задача учителя состоит в том, чтобы систематически и целенаправленно формировать у учащихся некоторые важные общеучебные и математические навыки. На втором этапе основное внимание должно быть уделено выявлению зависимостей между величинами, входящими в текст задачи, и обучению переводу этих зависимостей на математический язык. Остановимся на каждом этапе подробнее.

Первый этап пропедевтики.

К наиболее важным умениям, которые необходимо сформировать у учащихся на этом этапе изучения текстовых задач, относятся следующие:

·  умение внимательно читать текст задачи,

·  умение проводить первичный анализ текста задачи – выделять условие и вопрос задачи,

·  умение оформлять краткую запись текста задачи,

·  умение выполнять чертежи (рисунки) по тексту задачи.

Второй этап пропедевтики.

Важным моментом здесь является обучение пониманию учащимися способов словесного выражения изменению величин и фиксация их в виде математических выражений или уравнений.

Достигается это с помощью соответствующих упражнений. Например, при изучении действий умножения натуральных чисел в 5 классе учащиеся рассматривают одно из применений умножения – увеличение числа в несколько раз. Здесь для достижения указанной цели возможны следующие упражнения:

1)  Отец старше сына в 5 раз. Сколько лет отцу, если сыну у лет? (5у )

2)  На первых двух столах лежат по х книг на каждом, а на третьем – у книг. Сколько книг на трех столах? (2х+у)

3)  Сравните a ив , если а = 5в (а больше в в 5 раз или в меньше а в 5 раз).

4)  Составьте равенство, исходя из условия: х больше у в n раз (х = nу).

5)  Составьте задачу по уравнению 2х = 32 (Например: «В корзине было несколько грибов. После того, как в нее добавили столько же, в ней стало 32 гриба. Сколько грибов было в корзине?»)

Например, при изучении движения по реке, возможны упражнения:

1) Скорость катера С км/ч,скорость течения 2 км/ч. Чему равна скорость катера по течению? Против течения? (С+2; С-2).

2) Скорость теплохода по течению 60км/ч, скорость теплохода против течения 54км/ч. Какова скорость течения реки? Чему равна собственная скорость теплохода? ( 3 км/ч; 57 км/ч. )

В методике обучения решению задач предлагаются также другие системы упражнений для достижения поставленной цели. Например, рассматриваются конкретные текстовые задачи и после прочтения их текстов учащимся предлагается ответить на ряд вопросов. Раскроем содержание этого приема на нескольких задачах.

Задача 1. Пароход за час проходит расстояние в 6 раз больше, чем катер. Сколько километров в час проходит каждый из них, если сумма их скоростей равна 90 км/ч?

Задания. 1) Назовите величины, которые связаны зависимостями:

а) одна больше другой в 5 раз;

б) одна меньше другой в 5 раз.

2) Если катер проходит х км/ч, то как можно истолковать выражения: 6х, 6х+х? Значение какой из представленных величин известно по условию задачи?

Задача 2. На школьной математической олимпиаде было предложено 8 задач. За каждую решенную задачу засчитывалось 5 очков, а за каждую нерешенную задачу списывалось 3 очка. Сколько задач правильно решил ученик, если он получил 24 очка?

Задание. Установите, к решению каких из приведенных ниже уравнений сводится решение предложенной задачи:

а) 5х-3(8-х)=24;                                         г) 5х-3(8+х)=24;

б) 5х=24;                                                    д) 5х+3(8-х)=24.

в) 5(8-х)-3х=24;

Задача 3. С противоположных концов катка длиной 180 м бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если один пробежит 6 м/с, а другой 3 м/с?

Задание. Дополните приведенные ниже выражения до уравнения, к которому сводится решение задачи:

а) 6х+…=180;

б) 180…=3х;

в) …6х=….

Решение текстовых задач способствует, с одной стороны, закреплению на практике приобретённых умений и навыков, с другой стороны, развитию логического мышления учащихся. Наблюдается активизация их мыслительной деятельности. При правильной организации работы у учащихся развивается активность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, смекалка, развивается абстрактное мышление, умение применять теорию к решению конкретных задач.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/137206-propedevtika-obuchenija-resheniju-tekstovyh-z