Методическая разработка по теме «Преобразование алгебраических выражений»

Методическая разработка по теме

«Преобразование алгебраических выражений»

Автор: учитель математики высшей категории

Мищихина Наталья Борисовна

МБОУ «Средняя общеобразовательная

школа №20 с углубленным изучением

отдельных предметов»

город Гремячинск Пермский край

2014

Данная методическая разработка является частью рабочей программы групповых занятий «Подготовка учащихся 9 класса к государственной (итоговой) аттестации по математике». Разработка предназначена для подготовки учащихся 9 класса к ГИА по математике и обучения решению заданий №7. Уроки, составлены с целью систематизации знаний по теме “Преобразование алгебраических выражений”, позволяют повторить важные темы алгебры и проверить качество усвоения материала, учебные навыки по теме, позволяет достичь дифференцированного подхода к обучению учащихся с разным уровнем знаний, подготовиться к успешной сдаче ГИА. Ни секрет, что для многих учащихся преобразования алгебраических выражений является трудным заданием, пожалуй, самым трудным в первой части, тем более что навыки преобразований нужны не только для выполнения первой части КИМ ГИА, но и практически в любом задании алгебра второй части.

Преобразования алгебраических выражений.

Обобщенный план варианта КИМ 2014 года

для ГИА выпускников IX классов

по МАТЕМАТИКЕ

Кодификатор

элементов содержания для проведения основного

государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ

2 Алгебраические выражения

2.1Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1.2 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические

выражения

2.1.3 Подстановка выражений вместо переменных

2.1.4 Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования

выражений

2.2Свойства степени с целым показателем

2.2.1 Свойства степени с целым показателем

2.3 Многочлены

2.3.1 Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.3.2 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

2.3.3 Разложение многочлена на множители

2.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного

трехчлена на линейные множители

2.3.5 Степень и корень многочлена с одной переменной

2.4 Алгебраическая дробь

2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования

2.5Свойства квадратных корней

2.5.1 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Кодификатор

требований к уровню подготовки обучающихся для

проведения основного государственного экзамена по

МАТЕМАТИКЕ

2 Умение выполнять преобразование алгебраических выражений

2.1. Составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, находить значение буквенных выражений, осуществлять необходимую подстановку и преобразования

2.2.Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями

2.3.Выполнять разложение многочленов на множители

2.4. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

2.5. Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

№ 7.УМЕТЬ ВЫПОЛНЯТЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.

7.1. Упростить выражение (2-c)²-c(c+4) , найдите его значение

приc= 0,5. В ответ запишите полученное число.

Далее предлагается следующее задание:

7.2 Упростить выражение (- ) и найти его значение, если а = 12 – _, в=3.

Рассмотрим еще три задания на преобразования алгебраических выражений и нахождение значений этих выражений. В процессе выполнения этих заданий учащиеся повторяют способы разложения многочленов на множители, приведение дробей к общему знаменателю, действия с дробями и действия с корнями, сокращение дробей.

1

2

3

Самостоятельная работа

Упростите алгебраическое выражение и найдите значение выражения при указанных значениях переменной

Умение учащихся выполнять упрощение алгебраических выражений очень важно, так как эти умения используются не только непосредственно в заданиях №7 КИМ ГИА, но эти умения нужны для выполнения заданий второй части алгебра ( во всех трех заданиях): при решении целых уравнений, дробно-рациональных уравнений (например, при решении текстовых задач), сокращении дробей (при построении сложных графиков), выполнении действий с корнями и степенями.

Остановлюсь только на одной теме – это сокращение дробей, содержащих степени.

2. Сократить дробь:

а) ;

б)

Самостоятельная работа

Сократить дробь:

К разговору об умении выполнять алгебраические преобразования вернемся на уроках, где будут повторяться и отрабатываться темы второй части КИМ ГИА: «Сокращение дробей», «Решение текстовых задач с помощью уравнений», «Построение сложных графиков функций». Поэтому так важно обратить внимание учащихся на повторение темы «Преобразование алгебраических выражений и нахождение значений при заданных значениях переменных»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/142005-metodicheskaja-razrabotka-po-teme-preobrazova