Рабочая тетрадь «Алгоритм и его свойства. Виды алгоритмов»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

(МГУПС (МИИТ))

ВОРОНЕЖСКИЙ ФИЛИАЛ

федерального бюджетного государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Московский государственный университет путей сообщения»

Железнодорожный колледж

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

Алгоритм и его свойства.

Виды алгоритмов

Разработал:преподаватель информатики и спец. дисциплин Е.А. Ковалева

___________________________

Воронеж, 2015

Рецензенты:

Бирючинская Т.Я. – старший преподаватель кафедры «Прикладной математики и математических методов в экономике» ФГБОУ ВПО Воронежский ГАУ.

Резникова В.Ю. – преподаватель Воронежского железнодорожного колледжа – филиала ФГБ ОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения».

Ковалева Е.А.

Алгоритм и его свойства. Виды алгоритмов. Рабочая тетрадь / Е.А. Ковалева, 2014. – 36 с.

Основу пособия составляют примеры программ, позволяющие на практике изучить синтаксис описания функций, приемы построения эффективных алгоритмов, выявить и устранить ошибки. Большое количество самостоятельных заданий и практических работ дает возможность использовать данный материал в качестве учебного пособия, а так же может быть использована как самоучитель. Материал изложен с учетом особенностей реализации языка С++ в интегрированной среде MicrosoftVisualStudio.

Рекомендуется студентам и преподавателям учебных заведений и компьютерных курсов, а также начинающим изучать С++.

Оглавление

3

1.Алгоритм. Исполнитель алгоритма

Алгоритм – точное предписание исполнителю выполнить определенные действия, для достижения определенной цели.

Носители алгоритмов

Исполнители

Формы представления

Живое существо

Технические средства

словесный

Блок-схема

Программа

инструкции

рекомендации

Приведите примеры

Приведите примеры

Задание 1. Запишитеисполнителей для приведённых ниже видов работ:

Уборка мусора во дворе – _______________________________________________

Перевозка пассажиров в поезде – ________________________________________

Выдача заработной платы – _____________________________________________

Приём экзаменов в школе – _____________________________________________

Сдача экзамена в университете – _________________________________________

Набор текста на компьютере – ___________________________________________

Приготовление еды в ресторане – ________________________________________

Задание 2. Напишитеалгоритм приготовления какого-либо блюда (в словесной форме):

Задание 3. Естьисполнитель «Арифмометр», который понимает следующие команды:

взять число N (занести в память число N),

умножить (перемножаются занесённые в память последние два числа),

сложить (складываются занесённые в память последние два числа),

вычесть (вычисляется разность занесенных в память последних двух чисел),

результат (вывести результат)

Например, в результате выполнения алгоритма:

3.Графическое представление алгоритма

Переменная– это область памяти, в которой может хранится определенное значение.

 Домашнее задание.

Дайте определение блок-схемы алгоритма.

Какие блоки вам известны и для чего они предназначены?

Дайте определение переменной.

7

Линейная структура алгоритмов

Задание 9. Какое значение получит переменная а после выполнения следующего алгоритма? Составьте по блок-схеме соответствующие выражение.

а

начало

b:=8+х

b:=

b:=b -1

a:=3*x

Х

a:=a/ b

a

a=

конец

a

Приx = 2 a =

a =

Задание 10. Изучите пример под а) и выполните задание по б).

Задание 11. Составьте блок-схемы для решения следующих задач:

 Домашнее задание.

Что такое линейный алгоритм?

Из каких фигур может быть составлена блок-схема линейного алгоритма?

Какими способами можно задать значение переменной?

Сколько переменных можно задать в блоке ввода данных?

Что означает запись команды: а: = а + 3?

Задачи для самостоятельного выполнения (составьте блок-схемы для решения следующих задач):

Дана площадь S квадрата. Вычислить длину стороны а и длину диагонали d.

В прямоугольном треугольнике заданы два катета а и b. Найти гипотенузу с и площадь S.

Дан периметр прямоугольника Р и длина стороны а. Найти вторую сторону.

По известным диагоналям ромба d1 и d2. Найти его периметр Р.

Для заданного х вычислить y по формуле При этом операцию возведения в степень использовать запрещено; в одном операторе присваивания можно использовать не более одной арифметической операции (сложение, умножение, вычитание); в блок-схеме может быть использовано не более пяти операторов присваивания.

10

5.Разветвляющаяся структура алгоритмов

Имеется две формы ветвлений – полная, имеющая две ветви и неполная, имеющая одну ветвь. В каждой из них указывается условие, которое надо проверять, и наборы действий, которые надо исполнять при выполнении или невыполнении условия. Ясно, что проверка условия должна быть допустимым действием исполнителя.

Неполная форма, обход

З адание 12. Заполните шаблон блок-схемы задачи:определение класса типа членистоногих по количеству членистых конечностей.

З адание 13. Заданы три числа a, b, c. Известно, что два равны между собой, а третье отлично от них. Найти число, отличающееся от двух других. Заполните шаблон блок-схемы.

да

нет

нет

да

12

Задание 14. Какое значение получит переменная а после выполнения следующего алгоритма?

х= 1, y =1, z = _________

x=-1, y =1, z = ________

x=1, y =-1,z=________

Задание 15. В задании теста предлагается выполнить простейший алгоритм разветвленной структуры, представленный в виде блок-схемы, при заданном входном потоке исходных данных.

Задание 16. Составьте блок-схемы для решения следующих задач:

Даны два числа a и b. Удвоить меньшее из них.

Даны площадь круга S1 и площадь квадрата S2. Определить, поместится ли квадрат в круге.

Вычислить значение функции:

13

14

 Домашнее задание.

Дайте определение разветвляющего алгоритма.

Что собой представляет условии?

Какие формы существуют алгоритма с условием? В чем их отличие?

Задачи для самостоятельного выполнения (составьте блок-схемы для решения следующих задач):

Даны радиус круга R и сторона квадрата a. Определить у какой фигуры площадь больше.

Даны два числа a и b. Наименьшее из них возвести в квадрат, наибольшее – в куб и найти среднее арифметическое полученных значений.

Даны две точки в плоской прямоугольной системе координат. Определить, какая из них находится ближе к началу координат.

Даны площадь круга S1 и площадь квадрата S2. Определить, поместится ли круг в квадрате.

Составные условия в алгоритмах

Задание 17. На числовой оси отметьте две точки х и у. Причем точка х должна принадлежать промежутку [a, b], а точка у лежать вне этого промежутка.

0

a

b

П

15

Задание 17. Постройте графического изображения алгоритма решения задачи: в школу танцев принимаются юноши и девушки, имеющие рост не ниже 168 см и не выше 178 см. Их вес должен соотноситься с ростом по формуле: значение веса < значение роста — 115. Определить, будет ли поступающий принят в школу.

16

Задание 18. Составить блок-схему для решения следующих задач:для функции заданной графически, определить значениеу при заданном значении х:

а)б)

Задание 19. Определить, попадет ли точка с заданными координатами в области (I,II,III):

а)

б)

в)

18

 Домашнее задание.

Составьте блок-схемы для решения следующих задач:

Заданы координаты двух точек. Определить, лежат ли они на одной окружности с центром в начале координат.

Проверить, можно ли построить треугольник из отрезков с длинами x, y, z и, если можно, то какой – остроугольный, прямоугольный или тупоугольный.

Даны координаты точки (x, y). Определить, принадлежит ли она части плоскости, лежащей между прямыми x = m и x = n (m<n).

В задании теста предлагается выполнить достаточно сложный алгоритм разветвленной структуры, представленный в виде блок-схемы при заданном входном потоке исходных данных:

В логическом выражении (составном условии) используются две величины логического типа (два простых условия) — А и В. Сколько возможно различных вариантов сочетаний значений А и В?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Всоставном условии используются три величины логического типа (три простых условия) – А, В и С. Сколько возможно различных вариантов сочетаний значений А, В и С?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19

6.Циклические алгоритмы

Тело цикла – та последовательность действий, которая выполняется многократно.

Начальные присваивания – задание начальных значений тем переменным, которые используются в теле цикла.

Цикл с постусловиемЦикл с предусловием

20

Цикл с постусловием

Задание 21. Выполнить алгоритм, представленный в виде блок-схеме. Занести значения переменных, изменяющиеся в ходе выполнения алгоритма.

Задание 22. Определить, чему равно значение переменной N в результате выполнения алгоритма; как будет изменяться значение переменнойM.

21

Задание 23. Составить блок-схемунахождения произведения всех двузначных нечетных чисел.

Задание 24. Найти значение суммы Заполните шаблон блок-схемы.

Таблица результатов

Пример. Составить блок-схему для решения задачи Дано натуральное N. Выяснить, сколько цифр оно содержит.Примечание: мы не знаем, какое будет задаваться число. Определять количество цифр в нем будем делением на 10 до тех пор, пока остаток от деления не станет меньше единицы.

да

нет

23

Цикл с предусловием

Задание 26. Ученик в первый день занятий выучил 5 английских слов. В каждый последующий день он выучивал на 2 слова больше, чем в предыдущий. Через сколько дней ученик будет знать 250 английских слов?

Примечание. Будем считать дни, пока суммарное количество выученных слов не станет равным 250.

24

d =

Задание 27. Составить блок-схему:в кинотеатре 30 рядов кресел. В первом ряду 20 кресел, в каждом последующем на 2 кресла больше, чем в предыдущем. Сколько мест в зрительном зале?

Задание 28. По блок-схеме алгоритма восстановите условие задачи.

Задание 29. Дана блок-схема:

Тогда после исполнения алгоритма переменнаяb примет значение …

2.

12.

6.

21.

26

Цикл с параметром

Задание 32. Построить блок-схему для задачи №31 с помощью цикла с предусловием и с постусловием.

Задание 33. Дана блок-схема. Какое значение примет переменная y после исполнения алгоритма (заполните таблицу)?

начало

y = y + 2 ^ x

y

конец

28

 Домашнее задание.

Какой алгоритм называется циклическим?

Что собой представляет тело цикла?

Какие виды циклических алгоритмов Вы знаете? В чем их отличие?

Составьте блок-схемы для решения следующих задач:

Найти сумму и произведение всех целых чисел от 1 до 20.

Не пользуясь операцией возведения в степень, возвести число А в степень N.

Вычислить, гдеm, n – заданные числа.

Одноклеточная амеба каждые три часа делится на 2 клетки. Определить, сколько будет амеб через 3, 6, ,9,…., 24 часа.

В задаче под буквой d определить, через сколько часов будет 512 амеб?

В первый час работы рабочий изготавливает 25 деталей, за каждый последующий час на 3 детали больше, чем за предыдущий. Подсчитать, сколько рабочий изготовит деталей за 8 часов работы.

Ученик в первый день занятий выучил 5 английских слов. В каждый последующий день он выучивал на 2 слова больше, чем в предыдущий. Сколько английских слов выучит ученик в 10-й день занятий?

В текущем месяце бригада в каждый последующий день работы выпускала на три изделия больше, чем в предыдущий. В первый день было выпущено 42 изделия, что составило 67% дневной нормы. В месяце 26 рабочих дней. Сумеет ли бригада выполнить месячную норму?

Царевна-лягушка съедает ежедневно на 20% комаров больше, чем в предыдущий день, и еще 2 комара. Написать программу, определяющую, через сколько дней количество съеденных комаров превысит 100, если в первый день было съедено 12 комаров.

Начав тренировки, спортсмен в первый день занятий пробежал 10 км. Каждый последующий день он увеличивал норму на 10% от нормы предыдущего дня. Определить, сколько километров пробежит спортсмен на 10 день занятий.

*У гусей и кроликов вместе 64 лапы. Сколько могло бы быть кроликов и гусей (указать все возможные сочетания).

Дана блок-схема:

После исполнения алгоритма значение переменнойS равно:

84

12

4

30

29

Задания для самостоятельного выполнения

ВАРИАНТ 1.

Вместо многоточия вставить соответствующие высказывания.

«Свойство . . . алгоритма означает, что при всех допустимых данных исполнение алгоритма обязательно должно . . . »

Дискретности, завершиться получением результата;

Определённости, завершиться определённым результатом;

Результативности, завершиться получением результата.

Какие значения получат переменные “X” и “Y” после выполнения следующего алгоритма:

X = 3, Y = - 10

X = 5, Y = - 6

X = - 12, Y = - 6

X = - 20, Y = - 10

Нет верного ответа.

ВАРИАНТ 2.

Выберите наиболее верное утверждение с точки зрения информатики:

«Команда 2X=3Y+5 означает …»

Равенство «2Х» выражению «3Y+5»;

Ошибочно записанную команду;

Присвоение переменной «2Х» значения «3Y+5»;

Нет верного ответа.

К акое условие пропущено в данном алгоритме, если в результате его работы на экран выведено значение у = - 8

а – b < b - a

a – b < b + 6

a - 12 < b + 8

a – b < b – 8

нет верного ответа

30

ВАРИАНТ 3.

Какое свойство алгоритма нарушено в следующем алгоритме вычисления периметра произвольного треугольника:

Вычислить Р=3+7+5;

Записать результат в тетрадь.

результативности;

определённости;

понятности;

массовости;

нет верного ответа.

Укажите величину шага С при условии, что цикл выполняется 6 раз.

С = 2

С = 3

С = 1,8

Верны ответы 1 и 3

Нет верного ответа

ВАРИАНТ 4.

Вместо многоточия вставить соответствующие высказывания.

«Свойство . . . алгоритма означает, что каждая команда должна . . . »

Массовости, быть понятна исполнителю;

Понятности, быть однозначно понята исполнителем;

Дискретности, заканчиваться результатом;

Понятности, входить в систему команд исполнителя;

Нет верного ответа.

К акие значения получат переменные “C” и “D” после выполнения следующего алгоритма:

C = - 9, D = 3

C = 12, D = 3

C = - 18, D = 15

C = - 3, D = 15

Нет верного ответа

31

ВАРИАНТ 5.

Выберите наиболее верное утверждение с точки зрения информатики: «Команда А=А+3 означает …»

Равенство «А» выражению «А+3»;

Ошибочно записанную команду;

Увеличение содержимого ячейки «А» на 3;

Нет верного ответа.

Какое условие пропущено в данном алгоритме, если в результате его работы на экран выведено значение Z = - 8

X < Y

X – Y < Y – X

X – Y < Y + 8

X + 14 < Y + 10

нет верного ответа

ВАРИАНТ 6.

Какое свойство нарушено в следующем алгоритме постройки дома (исполнитель – человек):

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/154399-rabochaja-tetrad-algoritm-i-ego-svojstva-vidy