Мастер-класс: решаем задачи на совместную работу по математике легко и понятно

ТЕМА УРОКА « Задачи на совместную работу»

5 класс

Тип урока: Урок закрепления знаний.

Учитель: Шмакова Н.В.

МБОУ СОШ №6

г. Всеволожска

2015г.

Предметные цели: отработать умение решать задачи на совместную работу, выполнять действия с обыкновенными дробями.

Личностные цели: формировать интерес к математике, способность осознанного выбора и построения дальнейшей траектории индивидуальной траектории обучения, умение объективно оценивать свой труд.

Метапредметные цели: развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы, кругозор, внимание, речь и память. Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задач.

Планируемые результаты: Учащийся закрепит умение решать задачи на совместную работу и выполнять действия с обыкновенными дробями.

Ход урока:

Организационный момент. Слайд №1 с темой и задачами урока.

Устная работа.

Заполни пропуски в цепочке вычислений.

Слайд №2

Актуализация знаний. Слайд №3

а) Комбайн убрал поле за 12 дней. Какая часть поля была убрана за 1 день? За 5 дней?

б) Толя идет от школы до дому 18 минут. Какую часть пути пройдет Толя за одну минуту?

в) Рабочий может выполнить весь заказ за 3 дня, а ученик за 7 дней. Какую часть работы они выполнят вместе за 1 день?

г) Бассейн заполняется за 7 часов. Какая часть бассейна будет заполнена за 1 час, 2 часа, 3 часа, 4 часа?

3. Формирование умений и навыков.

1) Фронтальная работа с классом.

а) Легковой автомобиль преодолевает расстояние между пунктами А и В за 3 часа, а грузовик за 6 часов. Оба выехали одновременно из этих пунктов навстречу друг другу. Через какое время они встретятся? Слайд №4.

Вопросы учителя:

В чем особенность этой задачи?

Какие сведения о движении в ней отсутствуют?

Решим эту задачу если расстояние между пунктами 1) 360 км. 2) 420 км. 3) 300 км.

Вызвать 3 ученика к доске для решения . Соответственно каждый ряд решает задачу со своим номером

Отличаются ли время встречи? Какой вывод можно сделать?

К задаче составлена схема. Объясните ее.

( Если затрудняетесь то объясните какое число принято за весь путь. Какую часть пути прошел легковой автомобиль за 1 час, грузовик за 1 час?)

Какой смысл может иметь сумма 1/3+1/6? Найдите ее значение. Правильно ли что за 1 час движения навстречу автомобили пройдут ½ первоначального пути расстояния? Как еще можно назвать эту величину (скорость сближения автомобилей).

б) №1077 устно.

2) Самостоятельная работа:

а) с последующей проверкой. 2 ученика решают за доской.

№1080 а) - 1 вариант, б) - 2 вариант.

б) Слайд №5. Первая труба заполняет ванну за 6 минут, вторая – за 3 минуты, третья – за 2 минуты. За какое время заполнят три трубы вместе?

Решение проверяем по слайду.

1: 6=1/6 – производительность 1 трубы

1: 3=1/3 – производительность 2 трубы

1:2=1/2 – производительность 3 трубы

1/6+1/3+1/2=6/6=1 – совместная производительность.

Т.е. за 1 минуту будет заполнена вся ванна.

Ответ: вместе за 1 минуту.

в) Составьте задачу на работу трех или больших механизмов. Выбрать лучшую и предложить автору вместе с классом решить ее у доски.

4. Итог урока. Слайд №6

Бассейн заполняется через трубу первого типа за 40 минут, через трубу второго типа за 15 минут. За какое время заполнится бассейн, если включить две трубы первого типа и три трубы второго типа?

Объясните смысл выражений: 1/40, 2/40, 1/15, 2/15, 3/15, 2/40+3/15.

Если позволит время можно предложить решить эту задачу самостоятельно с последующей проверкой.

1) 1:40=1/40 – производительность трубы 1 типа

2) 1/40*2=2/40=1/20 – производительность двух труб 1 типа

3) 1:15=1/15 – производительность трубы 2 типа

4) 1/15*3=3/15=1/5 – производительность трех труб 2 типа

5) 1/20+1/5= 5/20=1/4 – производительность всех труб

6) 1:1/4=4 (мин.)

Ответ: за 4 минуты.

Итак, задачи какого типа мы с вами сегодня решали на уроке?

Оставьте план решения задач, в которых требуется найти время совместного выполнения какой-либо работы. Слайд №7.

Найти производительность каждого участника работы.

Найти их совместную производительность.

1 разделить на совместную производительность.

Записать ответ.

5. Домашнее задание. Слайд №8

П. 9.7 №1076, 1079, 1091.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/155256-zadachi-na-sovmestnuju-rabotu