Роль решения задач в начальном курсе математики

Роль решения задач в начальном курсе математики.

Арифметическая задача. Роль решения задач в начальном курсе математики.

Для работы с арифметическими задачами необходимо описать понятие задачи и ее решения, т.е. определить, что такое арифметическая задача. Мы договоримся понимать под арифметической задачей описание жизненной ситуации, связанной с числами известными и неизвестными, и требование выполнения арифметических действий над ними.

Например, Автобус был в пути 5 ч и шёл со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пройдёт автобус?

Арифметическая задача включает числа данные и искомые, т.е. задача имеет условие и вопрос.

Решить задачу- значит раскрыть связи между данным и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

Значение задач в начальном курсе математики трудно переоценить. Умение решать задачи свидетельствуют о знании основных теоретических положений, об умении применять эти знания в определенной ситуации, т.е. задачи являются средством связи теории с практикой. Арифметические задачи позволяют развивать творческие возможности учащихся, а также служат основой воспитания определенных черт личности школьника: аккуратности, внимательности, целеустремленности и т.д.

Общие вопросы в методике обучения решению задач.

В методике работы над любой арифметической задачей выделяют 4 этапа:

Анализ содержания задачи.

Поиск решения.

Решение задачи.

Проверка решения задачи.

Анализ содержания задачи. Цель анализа содержания - понимание ситуации, описанной в задаче, в целом ( понимание условия задачи, ее требование или вопроса, смысла всех терминов и знаков, имеющих в тексте).

Основные приемы анализа содержания

Моделирование-замена действий с конкретными объектами действиями, муляжами, рисунками, схемами.

Пример ( 2 класс) . Деление по содержанию: Рулон обоев длиной 8 м разрезали на куски по 2 м. Сколько кусков получилось?

Образы рулона- кружки. « Разрезали»- отделили вертикальной линией:

8: по 2=4 (к.).

В данном примере моделирование обосновывает выбор действия.

Поиск решения задачи. Цель – раскрыть зависимость между искомым и даннми, наметить план решения.

Разбор решения можно провести несколькими способами:

разбор решения от вопроса к условию;

от данных к вопросу;

по существу;

особый разбор решения;

по представлению.

Пример. В гардеробе висят 43 пальто, плащей на 12 больше, чем пальто, а курток на 4 больше, чем плащей. Сколько в гардеробе плащей и курток?

При анализе содержания задачи может быть составлена краткая запись.

П альто- 43 шт.

П лащей- на 12 больше

К уртки- на 4 больше

Разбор решения от вопроса к условию.

- Можем ответить на вопрос задачи? ( Нет)

- Почему? ( Не знаем количество плащей)

- Можем найти количество плащей? ( Да)

- Каким действием? ( Сложением).

Теперь сможем найти количество курток? ( Да).

- каким действием? ( Сложением).

План решения:

- Что узнаем в первом действии? ( Количество плащей).

-Что узнаем во втором действии? ( Количество курток).

2. От данных к вопросу.

-Зная, что в гардеробе висят 43 пальто, а плащей на 12 больше, чем пальто, что можно узанать? ( Сколько висят в гардеробе плащей).

-Каким действием? ( Сложением).

- Зная, сколько плащей висят в гардеробе и что курток висят на 4 больше, чем плащей, что можем узнать? ( Сколько висят в гардеробе курток)

- Каким действием? ( сложением).

3. Особый разбор решения-задача на нахождение неизвестного по двум разностям.

4.Разбор решения по представлению. Пример. На молочной ферме работало 20 человек, а на птицеферме 36. Человек. Всего на этих фермах работало 45 мужчин. Сколько женщин работало на фермах?

Представим, что на молочной ферме работали одни мужчины. Тогда 1) 45-20 =25 (м.) работало на птицеферме; 2) 36-25=9 (ж.)

Ответ: 9 женщин работали на фермах.

3.Решение задачи. Выделяют три основных способа решения задач: арифметический,алгебраический, графический.

Арифметическое решение предполагает запись решения в виде числовых выражений ( простых, если решаеи по действиям, или составных, если решаем выражением). Формы записи арифметического решения различны:

Решение по действиям с пояснением или без пояснения:

Пример. 1) 43+12=55 ( пл.)- висят плащей в гардеробе.

2). 55+5=59( к.)

Ответ: 55 плащей, 59 курток.

В виде выражения ( равенства); т.к. находим значения выражения, следовательно делаем запись решения в виде числового равенства:

( 43+12)+5=59 ( к.)

Ответ: 55 плащей, 59 курток.

Алгебраическое решение предполагает:

Введение переменной ( обозначение , чаще искомого, переменной);

Составление уравнения по содержанию задачи на основе раскрытия зависимости между данными и искомым;

Решения уравнения;

Проверку задачи ( а не уравнения), т.е. решение этой или обратной задачи арифметическим способом.

Пример. Сыну 10 лет, а отцу-38 лет. Через сколько лет отец будет втрое старше сына?

Пусть через Х лет отец будет втрое старше сына.

Тогда ( 10+Х) лет будет сыну, ( 38 + Х) лет будет отцу через Х лет.

По условию задачи известно, что отец будет в 3 раза старше, т.е. ему ему будет в 3 раза больше лет, чем сыну.

Уравнение:

( 10+Х)*3=38+Х

Решаем обратную задачу арифметическим способом: Сыну 10 лет, отцу 38 лет. Во сколько раз отец будет старше сына через 4 года?

( 38+4): ( 10 +4)=3 ( раза).

Ответ: через 4 года отец будет втрое старше сына.

Графическое решение( решение при помощи величин длины ( отрезков), площади( квадрата, прямоугольника и т.д.) сочетаются с арифметическим или алгебраическим.

Проверка решения задачи.

Пример. У девочки были 12 белых шариков и 18 красных шариков. Она раздала по 6 шариков детям. Сколько детей получили шарики?

Решение может быть двумя способами: ( 12+18):6=5( д.) или 12:6+18:6=5 (д.)

Схемы:

( +) : =

:+:=

Просим объяснить , по какой схеме решали ( первой или второй).

Работу выполнила : учитель начальных классов Фазлиева Олеся Ильфатовна

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/156803-rol-reshenija-zadach-v-nachalnom-kurse-matema