Олимпиадные задачи: задачи на переливание

Олимпиадные задачи по математике: задачи на переливание.

Номера на переливание относятся к олимпиадным номерам, но предлагаются не только сильным ученикам. Интерес к простому условию заставляет школьника среднего уровня способностей активно искать решение на равных с сильным сверстником. Хороший репетитор по математике использует это стремление в 5 — 6 классах для воспитания интереса к предмету. Задачи не имеют возрастных ограничений и представляют собой хорошую головоломку даже для взрослого человека.

К сожалению, репетитор математики не сможет предложить для их решения какого-либо универсального способа. Общего алгоритма не существует, и справиться с каждым переливанием в отдельности можно только методом проб и ошибок. Из-за отсутствия какой бы то ни было привязки задач к программе 5 — 6 классов репетитор по математике получает полную свободу выбора времени на их изучение. Лучше всего оставлять их для домашней работы.

Олимпиадные задачи по математике на переливание

1) Имеются два сосуда: один объемом 4 литра, а другой объемом 9 литров. Получится ли с их помощью налить из озера ровно 6 литров воды? Разрешается переливать всю воду из одного сосуда в другой и выливать воду из любого из них обратно в озеро.

2) Богатырь подошел к реке с двумя ведрами, вмещающими 15 литров и 16 литров. Удастся ли ему налить (отмерить) при помощи этих ведер ровно 8 литров воды?

3) Молочница принесла молоко в восьмилитровом ведре, а у бабушки имеется только одна трехлитровая банка и одно четырехлитровое ведро. Как ей взять у молочницы 4 литра молока?

4) Отлейте из бочки ровно 13 литра кваса при помощи двух бидонов: один емкостью 17 литров, а другой емкостью 5 литров.

5) Бочка вмещает 12 ведер воды. Для полива с вечера ее наполнили до верху. Имеются две пустые бочки, вмещающие 5 ведер и 8 ведер воды. Разлейте содержимое бочки поровну.

6) В канистре не менее 10 литров керосина. Можно ли отлить из нее 6 литров керосина, используя девятилитровую и пятилитровую канистру?

7) В бочке не менее 13 ведер воды. Можно ли из нее отлить ровно 8 ведер, если имеются две пустые бочки, вмещающие 9 и 5 ведер?

8) Имеется два полных бидона яблочного сока по 10 литров в каждом. Как налить из них в две пустые кастрюли объемами 4 литра и 5 литров по 2 литра молока?

9) Бидон емкостью 10 литров наполнен квасом. Требуется перелить из него 5 литров в семилитровый бидон, при помощи еще одного трехлитрового бидона. Как это сделать?

10) В шестилитровом ведре 4 литра парного молока, а в семилитровом — 6 литров. Как из шестилитрового ведра вылить ровно 1 литр при помощи еще одной трехлитровой банки?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/159200-olimpiadnye-zadachi-zadachi-na-perelivanie