План-конспект урока «Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии»

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1.

Организационный момент

Проверка готовности учащихся класса к уроку.

Приветствие учителя

1 мин.

2.

Актуализация знаний.

Учитель проводит фронтально с классом устную работу по повторению изученного материала,

Проверяет решение домашнего задания учащимися у доски.

1. Пятеро учащихся оформляют на доске решение одного из примеров домашнего задания

(№ 568 (а,б), № 569 (а,в,г)).

2. Учащиеся класса в это время отвечают на вопросы учителя:

вспомнить по одному понятию изученной на предыдущих уроках темы;

назвать способы задания числовых последовательностей;

что называетсяп-м членом последовательности;
какой член последовательности следует заа₂₆, а₉₉, а₂₀₀, а_п-1, а_п+1;

какой член последовательности предшествует а₇₁, а₁₀₀, а_п+2, а_п-3;

какие члены последовательности расположены междуа₃₁ и а₃₅, а_пи а_п+6,а_п-4 и а_п;

что называют формулой п-го члена последовательности; что она позволяет вычислять;

последовательность задана формулой п-го члена, чему равны х₁, х₆, х₉:

а) х_п=2п-1

б)

в) х_п=2^п-3

3. Учащиеся проверяют свое решение домашнего задания, задают возникшие вопросы, исправляют ошибки, оценивают свое решение по предложенным критериям:

5 верных примеров – «5»

4 верных примера – «4»

3 верных примера – «3»

Оценку выставляют на полях рабочей тетради.

4. Отвечают на вопрос:

каким способом были заданы все числовые последовательности в домашнем задании?

5 мин.

3.

Изучение нового материала

Сообщает тему урока.

Предлагает сформулировать учащимся задачи и цель урока.

Формулирует после озвученных предложений цель урока.

Записывают тему урока в бланк опорного конспекта,

пытаются определить цель и задачи урока, высказывают свои предложения.

3 мин.

Предлагает учащимся решить задачу практического содержания, условие которой написано на доске и в бланке опорного конспекта.

Предлагают решение предложенной задачи, обсуждают и записывают в бланке решение 1.

Отвечают на вопросы:

Записывая пройденный путь за каждую секунду, что у нас получается?

Сколько членов последовательности необходимо выписать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Можно ли задачу решить быстрее?

1.«Определение арифметической прогрессии. Свойство арифметической прогрессии».

Показывает слайды информационного ресурса, возвращаясь к слайдам 3 и 8 для заполнения учащимися опорного конспекта.

Предлагает выполнить по шаблону в бланке опорного конспекта решить № 575 (а,в) на закрепление определения арифметической прогрессии.

Учащиеся после просмотра отвечают на вопросы учителя:

Кто запомнил, какую последовательность называют арифметической прогрессией;

Какой характеристикой она обладает;

Каким свойством обладает арифметическая прогрессия?

Заполняют бланк опорного конспекта, проговаривая записи.

Отвечают на вопросы учителя:

Какая последовательность была рассмотрена в задаче про мяч?

Какие из последовательностей домашнего задания являлись арифметическими прогрессиями? Почему?

Решение № 575 (а,в) по шаблону в бланке опорного конспекта с проверкой у доски (по желанию учащихся)

8 мин.

2.«Формулап-го члена арифметической прогрессии»

Обозначает проблему:

как вычислить любой член арифметической прогрессии?

Показывает слайды информационного ресурса, останавливаясь с помощью паузы на слайдах 2 и 8 для заполнения учащимися опорного конспекта.

Предлагает вернуться к задаче про мяч и рассмотреть решение с помощью формулы.

Учащиеся после просмотра соответствующих слайдов заполняют бланк опорного конспекта.

Воспроизводят решение примеров из просмотренного ролика.

Отвечают на вопросы учителя:

Что позволяет вычислять формула

п-го члена арифметической прогрессии?

Что необходимо знать для вычисления любого члена прогрессии?

Как определить разность арифметической прогрессии, если она задана перечислением чисел?

Учащиеся записывают решение задачи в бланке опорного конспекта.

Отвечают на вопросы учителя:

Чему равен первый член прогрессии?

Какова ее разность?

Какой член прогрессии нужно найти?

Как записать формулу для нахождения а₈,а₁₀?

8 мин.

4.

Закрепление изученного материала.

Учитель консультирует, оказывает индивидуальную помощь

Дает короткую интересную информацию о полученном слове.

Обучающая самостоятельная работа в рабочих тетрадях

( № 577, 580 с самопроверкой).

В случае возникновения трудности учащиеся могут обратиться за помощью к учителю, подняв руку.

Правильные ответы решения находят среди зашифрованных в таблице, из соответствующих букв составляют слово «хаси». Первые 5 учеников получают приз.

На полях тетради выставляют себе оценку в соответствии с критериями:

4 верных ответа – «5»

3 верных ответа – «4»

2 верных ответа – «3»

10 мин.

5.

Домашнее задание.

Задает домашнее задание.

Записывают домашнее задание в дневник:

§25, опорный конспект,

№ 575(б,г), 578, 579, 582.

1 мин.

6.

Контроль усвоения нового материала. Рефлексия

Выясняет оставшиеся у учащихся неясные вопросы по теме

Отвечают на вопросы учителя:

Что нового узнали на уроке?

Какую последовательность называют арифметической прогрессией?

Каким свойством она обладает?

Что такое разность арифметической прогрессии?

Как вычислить любой член арифметической прогрессии?

Вопросы?

2 мин.

3. Определение арифметической прогрессии

Проверяет и оценивает работу учащихся по результатам выполненных заданий.

Подводит итоги урока.

Учащиеся в парах на компьютере выполняют задания 1 (обязательно все) практической и контрольной частей модуля.

Задания 2 (дополнительно по желанию)

7 мин.

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1.

Определение арифметической прогрессии. Свойство арифметической прогрессии.

Информационный

Анимированный ролик со звуком, состоит из логически законченных частей, которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке. Каждая часть состоит из двух блоков: видеоряд и сопровождающий текст.

http://www.fcior.edu.ru/card/1997/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-svoystvo-arifmeticheskoy-progressii-i1.html

2.

Формулап –го члена арифметической прогрессии.

Информационный

Анимированный ролик со звуком, состоит из логически законченных частей, которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке. Каждая часть состоит из двух блоков: видеоряд и сопровождающий текст.

http://www.fcior.edu.ru/card/589/formula-n-ogo-chlena-arifmeticheskoy-progressii-i2.html

3.

Определение арифметической прогрессии

Интерактивное задание

Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Определение арифметической прогрессии"

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/539f1410-a2c9-4492-952b-9dd95f5f29e0/?from=73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f&interface=pupil&class=51&subject=17

Задача. Мяч, падая с некоторой высоты в первую секунду пролетел 27 м, за каждую следующую секунду на 3 м. больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пролетел мяч за 2, 3, 8 , 10 секунду?

Решение 1:

Решение2.:

а₁=_____

d=_____

Арифметическая прогрессия – это

Разность арифметической прогрессии – это

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

Формула п – го члена арифметической прогрессии:

№575:

А) Дано: (а_п) – ар. пр.

а₁=10,d=4

Найти: а₂, а₃, а₄, а₅

Решение:

а₂=а₁+d=____________

а₃=__+d=____________

а₄=а₃+__=___________

а₅=______=__________

Ответ:

В) Дано: (а_п) – ар. пр.

а₁=1,7,d= - 0,2

Найти: а₂, а₃, а₄, а₅

Решение:

а₂=а₁+d=1,7 + (-0,2) = ____

а₃=_______=____________

а₄=_______=____________

а₅=_______=____________

Ответ:

Пример1:

Дано: (а_п) – ар. пр.:11, 5, …

Найти:а₂₂

Решение:

Пример2:

Дано: (а_п) – ар. пр.

а₁=-3,d=4

Найти:а₁₈

Решение: