Практическая деятельность учителя по развитию логического мышления на уроках математики в основной школе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №2

города Азова Ростовской области

Практическая деятельность учителя по развитию логического мышления на уроках математики

в основной школе

для 5-9 классов

подготовила

учитель математики

Данькова Валентина Николаевна

г. Азов
2015

Практическая деятельность учителя по развитию логического

мышления на уроках математики в основной школе

Сегодня в литературе и в интернете много нестандартных, занимательных задач, основанных на дополнительном теоретическом материале или на логическом мышлении. Как правило, решение таких задач для неподготовленных детей затруднительно. Для лучшего восприятия и понимания этих задач нужна не только крепкая математическая база, но и хорошо развитое логическое мышление. Если в учебниках для младшего школьного возраста(1-4 классы) есть много упражнений, направленные на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на развитие логического мышления, то в основной школе таких развивающих задач недостаточно. Вот в этом и вся беда, ведь логическое мышление развивается от 7-8 лет до 14 лет. Получается, что начатое развитие логики в начальном звене не имеет четкого продолжения в основной школе. Это не значит, что таких задач нет в учебниках, просто на это учитель не уделяет должного внимания, аргументируя это тем, что и так не достаточно времени для изучения основного материала.

Но что мешает учителю включить логические задачи, вопросы в учебный процесс на разных этапах урока? Ведь главное в логике это видеть закономерности, сходство и различие сначала в простых задачах, постепенно усложняя их. Для достижения этой цели надо подбирать серию упражнений с постепенным повышением уровня сложности. Это могут быть логические цепочки, магические квадраты, задачи в стихах, головоломки, математические загадки, кроссворды, геометрические задания со счётными палочками, логические задачи со временем, весом, комбинаторные задачи, дидактические игры, интеллектуальные разминки, логически–поисковые задания, тесты и другие упражнения занимательного характера, разнообразная подача которого эмоционально воздействует на детей. При решении таких задач важно, что бы в их решении принимал обсуждение весь класс. Ведь размышления одного ученика способствуют развитию умения у других учащихся. Чтобы сэкономить время урока критерием отбора таких задач является их учебное назначение, соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при устном счете, и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.К сожалению, как правило, учитель не создает ситуаций для успешного формирования логического мышления, так как это требует дополнительной подготовки к уроку, анализу имеющийся литературы и траты и так драгоценного времени урока.
Сейчас, на ряде примеров, рассмотрим, как можно включить логические задания в учебный процесс.

Логические цепочки это не редкое задание в учебниках. Но для более эффективного развития логического мышления, по-моему, мнению, их необходимо продолжать в обе стороны. Чтобы выполнить задание, необходимо установить закономерность в записи чисел, что требует большой наблюдательности детей. Начать надо с простой цепочки, даже элементарной, чтобы ее мог решить «слабый» ученик, поверив в свои силы, а потом постепенно усложнять ее.

Например, при закреплении темы «Сложение и вычитание целых чисел» можно предложить следующую работу:

Продолжи цепочку вправо и влево на три числа:

……5 ,7 ,9……

…..5 ,2 , -1…..

…..5,6,0,1,-5…..

Формирование способности выделять существенные признаки предметов также способствует развитию логического мышления. Существенные признаки – это такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.

Такие задания лучше всего давать с геометрическим материалом. Например, задание такого плана при обобщающем уроке по теме «Четырехугольники»:

Какие из приведенных ниже признаков являются существенными для 1) трапеции; 2) прямоугольника; 3) параллелограмма; 4) ромба.

оба угла при меньшем основании — тупые;

равенство и параллельность двух сторон;

две стороны параллельны; 

диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам;

сумма углов 360 градусов;

оба угла при большем основании острые; 

сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180 градусам; 

основания горизонтальны; 

диагональ делит фигуру на два треугольника;

попарное равенство противоположных сторон;

диагонали точкой пересечения делятся пополам;

осевая симметрия;

все стороны равны;

все углы прямые;

равенство диагоналей.

Найдите общий признак, объединяющий фигуры последовательности:

Трапеция, прямоугольник, параллелограмм.

Ромб, прямоугольник, квадрат.

Квадрат, трапеция, шестиугольник.

Треугольник, квадрат, трапеция.

Для следующих понятий укажите родовое понятие: 
а) шестиугольник
б) равносторонний треугольник
в) трапеция

г) квадрат

Классификация предметов, разделение их на две или более групп необходимо для развития логического мышления. Детям необходимо пояснить, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия: ни одно из подмножеств не пусто; подмножества попарно не пересекаются; объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Задания на классификацию можно применять не только для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве учащихся с новым материалом.Умение выполнять классификацию должно формироваться у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания.

В процессе практической деятельности можно выделить задания на классификацию различных видов. Сейчас, на конкретных примерах, рассмотрим эти виды. Например, при рассмотрении темы «Частные случаи квадратного уравнения».

Подготовительные задания.

Назови «лишний» уравнение:

7х²+6х+11=0

4х²+12х-55=0

3х²+16х+21=0

3х²+5х=0

14х²+5+9х=0

Напиши уравнение таково же вида, как «лишнее» в первом задании.

Дай название группам уравнений:

2х²+6х=0, 6х²+9х=0, 5х-х²=0, 6х²+х=0;

12+х²=0, 8х²+4=0, 44х²+55=0, 3-7х²=0.

Задания, в которых на основание классификации указывает учитель.

Из предложенных уравнений найдите, неполные квадратные уравнения :

3х²-5=0, 5х+6-х²=0, 3х²-9х=6, 14х²+3х-5=0, 9х=4х² .

Задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации.

Разделите уравнения на несколько групп и объясните свой выбор:

2х+6х²-7=0 7) х²+5=2

6х-4=0 8) 6х²+12х=4

3) 6х²-54х=0 9) 17х=-9

4) 8=х²-6 10) х+9х²=0

5) 15х=х²+7 11) 3х²+5=0

6) 9х+4=0 12) 42х²-7х=0

Например, при изучении темы «Правильные и неправильные дроби» учитель может просто дать им определения и показать на примерах. Но для более прочного овладения материалом, можно предложить следующие задания.

Какую дробь можно исключить из следующих чисел:

1) , , , ,, , , .

2) , , , ,, , , .

3) , , , ,, , , .

Выполняя это задание, дети сначала могут и не увидеть «нужного» существенного признака, зато могут найти другие (например: числа с четными и нечетными числителями или знаменателями, числа с однозначными и двузначными числителями и другие). Подобная работа содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работы.

Из предложенных чисел найдите, неправильные дроби :

,, , ,,, , .

Разделите числа на 2 группы: ,, , ,,, , .

Развитию логического мышления способствуют задания, содержащие явную ошибку. Задача учеников, ничего не стирая и не исправляя, исключить ее. Дети могут давать разные варианты исправления ошибки.

Например, такое задание можно использовать при изучении темы «Сравнение десятичных дробей».

Найдите ошибку и устраните ее при помощи запятой:

1245 > 5421

754654 < 458

Дети могут предлагать различные варианты решения задачи. И чем больше способов решения, тем лучше.

Все представленные задания, игры, упражнения вызывают у детей большой интерес. А ведь именно он должен лежать в основе обучения школьников. Интерес поддерживает высокий уровень познавательной активности, что в свою очередь способствует развитию интеллектуальных способностей ребенка.

Таким образом, отведение на каждом уроке по 5 - 10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое мышление, поможет в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал наших детей.

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

http://nsportal.ru/

Кузнецова Е.О. Развитие логического мышления на уроках математики. Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/611611/

Горбачева Р.Г. Развитие логического мышления на уроках математики в начальной школе http://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/viewprofile/62041.html

http://www.zanimatika.ru/razvivaem-sposobnosti/eta-interesnaya-matematika.html

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/166545-prakticheskaja-dejatelnost-uchitelja-po-razvi