- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по математике 8 класс А. Г. Мордкович
1844
0
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
Руководитель методического
объединения учителей Заместитель директора по УР Директор школы
математики, физики, информатики
Э.И.Мусина Гатина Г.Р. Э.З. Гусманова
Протокол № _1__ Приказ № ___
от «_24_» августа 2013 г. « 27» августа 2013 г. от « 29 » августа 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Сармановская средняя общеобразовательная школа»
Сармановского муниципального района РТ
Мусина Эльмира Ильфатовна, первая квалификационная категория (ФИО учителя, категория)
Математика
8 класс Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от « 26 »августа 2013 г
2013-2014 учебный год
Учебно-тематическое планирование по математике
Класс __8_
Учитель Мусина Эльмира Ильфатовна
Количество часов
Всего175 ч.; в неделю 5ч.
Плановых контрольных уроков 13
Административных контрольных уроков 2 ч.
Планирование составлено на основе примерной программы по математике.
Министерство образования РФ. Москва 2008г.
Учебники:
Алгебра,8 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений/
А.Г.Мордкович, Москва 2010г.
Геометрия,7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Москва «Просвещение», 2009 г.
Дополнительная литература:
Алгебра 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/
Л.А. Александрова, Мнемозина 2008 г.
Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/
Л.А. Александрова, Мнемозина 2009 г.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса А.П. Ершова,
В.В. Голобородько, А.С. Ершов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Исходными документами для составления данной рабочей программы являются:
Приказ Минобрнауки РФ 9.02.1998 № 322 «Об утверждении БУП общеобразовательных учреждений РФ»;
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004;
федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
Приказ Министерства образования и науки РФ № 889 от 30.08.10 «О внесении изменений в ФБП и примерные учебные планы для ОУ РФ;
Сборник рабочих программ «Алгебра 7-9 классы», « Геометрия 7-9 классы»: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ составитель Т.А.Бурмистрова, М.: Просвещение , 2011г.
учебный план школы на 2011-2012 уч.г.
ПРИМЕЧАНИЕ:
На основании положения МБОУ «Сармановская СОШ» № 111 от 24.05.2011. « О структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов и предметов МБОУ «Сармановская СОШ» Сармановского муниципального района Республики Татарстан п.4.2. в случае совпадения уроков с праздничными днями программу выполнить за счёт:
часов выделенных на повторение;
объединения уроков по одной теме;
самостоятельного изучения материала учащимися.
Цели и задачи математического курса:
Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить; понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов; владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком организующим деятельность; умеющего самостоятельно добывать информацию и использоваться ею на практике; владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости простроить ее на законах математической речи. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Ведущим аспектом изучения курса является математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Особая цель математического образования – развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе прежде всего на уроках математики. Математика является не только областью знаний, но прежде всего существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира. Математическая наука неизбежно воспитывает в человеке целый ряд черт (доброту, чуткость, справедливость, честность и т.д.), имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике.
При групповой и парной работе с использованием компьютера и других технических средств, в значительной мере реализуется технология обучения в сотрудничестве. А так же работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками информации. А так же виды уроков: урок – лекция, урок – практикум, урок – семинар, урок индивидуальной самостоятельной работы, урок самостоятельной работы в группах, урок контроля и т. д. современные педагогические технологии, в том числе информационно-коммуникационные технологии как средства реализации целей образовательного процесса.
4. Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:
-развитие:
логического мышления;
творческой активности учащихся;
интереса к предмету; логического мышления;
активизация поисково-познавательной деятельности;
развитие математической культуры;
формирование и закрепление понятий доказательства.
-воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
-подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.
Задачи курса:
систематическое изучение свойств многоугольников;
формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;
формирование умения логически обосновывать выводы.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки обучающихся.
Требования к уровню подготовки учащихся (алгебра)
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов окружающего мира;
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другой; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
Требования к уровню подготовки учащихся (геометрия)
Знать понять
уметь:
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
выполнять чертежи по условиям задач;
изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычислений площадей фигур при решении практических задач.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ
Алгебраические дроби (23 часа)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с рациональным показателем.
Функция y=√x. Свойства квадратного корня(19 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
Квадратичная функция. Функция у=к/х. (17 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (12 часов)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства.Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.
Элементы статистической обработки данных. Комбинаторные задачи. Перебор вариантов. (10 часов).
Повторение (5 часов)
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Четырехугольники (14 часов)
Понятие четырехугольника, выпуклого многоугольника.
Параллелограмм, его признаки и свойства.
Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Осевая и центральная симметрии.
Площади фигур (16 часов)
Понятие площади многоугольника.
Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (17 часов)
Касательная к окружности и ее свойства.
Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
Повторение (1 час)
Решение задач
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании
Тип урока | Форма контроля |
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом | МД – математический диктант |
УЗИМ - урок закрепления изученного материала | СР – самостоятельная работа |
УПЗУ - урок применения знаний и умений | ФО – фронтальный опрос |
КУ - комбинированный урок | |
КЗУ - контроль знаний и умений | КР – контрольная работа |
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний | УО – устный опрос |
Календарно-тематическое планирование по математике
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля | Дата по пла-ну | Дата по фак-ту |
Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. 23 ч. | ||||||||
1 | Алгебраические дроби. Основные понятия | 1 | УОНМ | Алгебраическая дробь её числитель и знаменатель | Знать: понятия области определения и области допустимых значений. Уметь: выделять целые и дробные выражения, определять область допустимых значений переменной; находить значения переменных, при которых значение алгебраического выражения равно 0 | УО | ||
2 | Решение задач по теме: «Алгебраические дроби» | 1 | УЗИМ | СР | ||||
3 | Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | УОНМ | Основное свойство алгебраической дроби. | Знать: основное свойство дроби. Уметь: применять основное свойство дроби при сокращении алгебраической дроби, при приведении алгебраической дроби к новому знаменателю | УО | ||
4 | Сокращение дробей. | 1 | КУ | Сокращение дробей | ФО | |||
5 | Решение задач по теме: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей» | 1 | УПЗУ | Сокращение и приведение к новому знаменателю | Индиви-дуальные карточки СР | |||
6 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | УОНМ | Правило сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковым знаменателем | Уметь выполнять преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями и противоположными знаменателями в дробь | УО | ||
7 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями» | 1 | УЗИМ | СР с взаимо-проверкой | ||||
8 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | 1 | УОНМ | Алгоритм сложения дробей с разными знаменателями | Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь находить алгебраическую сумму дробей с разными знаменателями Знать: алгоритмы преобразования суммы и разности дробей в дробь. Уметь: выполнять тождественные преобразования алгебраической дроби Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | УО | ||
8 | Входная контрольная работа | 1 | КЗУ | КР | ||||
9 | Решение задач по теме:«Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» | 1 | УЗИМ | ФО | ||||
10 | Закрепление знаний по теме:«Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» | 1 | УПЗУ | ФР | ||||
11 | Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание алгебраичес-ких дробей с разными знаменателями» | 1 | УОСЗ | СР | ||||
12 | Закрепление знаний по теме: «Сложение и вычитание алгебраичес-ких дробей » | 1 | УЗИМ | Индивиду-альные карточки | ||||
13 | Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей» | 1 | КЗУ | Сложение и вычитание алгебраических дробей | КР | |||
14 | Умножение и деление алгебраических дробей | 1 | УОНМ | Правила умножения и деления, возведения в степень алгебраических дробей. | Знать: алгоритм умножения и деления алгебраических дробей. Уметь: выполнять умножение и деление алгебраических дробей | УО | ||
15 | Возведение алгебраической дроби в степень | 1 | КУ | Знать: свойство ()n = Уметь: выполнять возведение дроби в степень | Тест | |||
16 | Закрепление знаний по теме: «Умножение и деление алгебраических дробей» | 1 | УЗИМ | Иметь навыки преобразования частного алгебраических дробей в дробь | СР | |||
17 | Преобразование рациональных выражений | 1 | УОНМ | Рациональное выражение, доказательство тождеств | Знать: алгоритмы действий с дробями. Уметь: выполнять все действия с дробями, применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений Знать: что такое рациональные уравнения Алгоритм решения дробно-рациональных уравнения Уметь: узнавать их и применять алгоритм для их решения Знать: определение степени с отрицательным целым показателем, её свойства. Уметь: применять свойства для упрощения выражений Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | УО | ||
18 | Закрепление знаний по теме: «Преобразование рациональных выражений» | 1 | УПЗУ | Индивиду-альные карточки ФО | ||||
19 | Первые представления о решении рациональных уравнений | 1 | УОНМ | Рациональные уравнения Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений | УО | |||
20 | Решение задач по теме: «Первые представления о решении рациональных уравнений» | 1 | УЗИМ | СР | ||||
21 | Степень с отрицательным целым показателем | 1 | УОНМ | Степень с отрицательным целым показателем, свойства степеней с отрицательными целыми показателями | УО | |||
22 | Закрепление знаний по теме «Алгебраические дроби» | 1 | УОСЗ | ФР | ||||
23 | Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические дроби» | 1 | КЗУ | Алгебраические дроби | КР | |||
Четырехугольники. 14 ч | ||||||||
24 | Многоугольники | 1 | УОНМ | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | Знать: определение многоугольника, формулу суммы улов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение | УО | ||
25 | Четырехугольник | 1 | УПЗУ | Многоугольники. Элементы многоугольника | Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника. | ФР | ||
26 | Параллелограмм | 1 | УОНМ | Параллелограмма, его свойства | Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников | Индивиду-альные карточки | ||
27 | Признаки параллелограмма | 1 | КУ | Признаки параллелограмма. | Знать: определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать что данный четырех-угольник является параллелограммом | ФО | ||
28 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | УПЗУ | Параллелограмм, его свойства и признаки | Знать: определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон | СР | ||
29 | Трапеция | 1 | КУ | Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, её свойства | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, 6ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства | УО ПР | ||
30 | Теорема Фалеса. Решение задач по теме: «Трапеция» | 1 | УОНМ | Теорема Фалеса | Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять терему в процессе решения задач | Решение задач по готовым чертежам | ||
31 | Задачи на построение | 1 | КУ | Задачи на построение | Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки, выполнять необходимые построения | СР | ||
32 | Прямоугольник | 1 | УОНМ | Прямоугольник, его элементы, свойства и признаки | Знать: определение прямоугольника, его элементы, формулировки свойств и признаков. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей | УО | ||
33 | Ромб. Квадрат. | 1 | КУ | Понятие ромба, квадрата. Свойства и признаки | Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства | СР с самопроверкой. | ||
34 | Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | 1 | УПЗУ | Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки | Знать: определение прямогугольника; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач | СР | ||
35 | Осевая и центральная симметрия | 1 | КУ | Осевая и централь-ная симметрия как свойство геометриических фигур | Знать: определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией | ФО | ||
36 | Решение задач по теме: «Четырехугольники» | 1 | УОСЗ | Четырехугольники: элементы, свойства, признаки | Знать: определение параллелограмма; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков. Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. | Теоретическая СР | ||
37 | Контрольная работа №3 по теме: «Четырехугольники» | 1 | УКЗУ | Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма | КР | ||
Функция у=. Свойства квадратного корня. 19ч | ||||||||
38 | Рациональные числа | 1 | УОНМ | Бесконечные деся-тичные периоди-ческие дроби | Знать: понятия натурального, целого, смешанного чисел, обыкновенной дроби рационального числа. | УО | ||
39 | Закрепление знаний по те-ме: «Рациональные числа» | 1 | УПЗУ | Рациональные числа | Уметь: представлять рациональные числа в виде десятичных дробей | ФР | ||
40 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 1 | УОНМ | Квадратный корень из неотрицательно-го числа, извлече-ние корня как об-ратное действие для возведения в квадрат, свойства корня из неотрица-тельного числа. | Знать: понятие квадратный корень из неотрицательного числа, его свойства. | УО | ||
41 | Закрепление знаний по теме: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа» | 1 | УЗИМ | Метод от противного. | Уметь: пользоваться таблицей квадратов натуральных чисел для квадрата числа и вычисления арифметического квадратно-го корня из числа; микрокалькулятором | ФР | ||
42 | Иррациональные числа | 1 | УОНМ | Квадратный корень из неотрицательно-го числа.Подкорен-ное выражение | Иметь представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа до действительных чисел | УО | ||
43 | Множество действительных чисел | 1 | КУ | Взаимно-однознач-ное соответствие, числовая прямая- геометрическая мо-дель множества действительных чи-сел, сравнение действительных чисел. | Знать: понятия действительного числа, взаимно-однозначное соответствие, числовая прямая, геометрическая модель множества действительных чисел, сравнение действительных чисел. Уметь: сравнивать действительные числа. | УО | ||
44 | Функция у=, ее свойства и график | 1 | УОНМ | Выпуклость функ-ции вверх, выпук-лость функции вниз, область зна-чений функции. | Знать: свойства функции у= .Выпук-лость функции вверх, выпуклость функции вниз, область значений функции. | ФР | ||
45 | Закрепление знаний по теме: «Функция у= , ее свойства и график» | 1 | УПЗУ | Свойства функции | Уметь: строить график функции у=и применять свойства функции при решении задач | ФР | ||
46 | Свойства квадратных корней. | 1 | УОНМ | Свойства корня из неотрицательного числа. | Знать: свойства корня из неотрицательного числа. Уметь: применять свойства квадратных корней при вычислениях. | УО | ||
47 | Закрепление знаний по теме: «Свойства квадратных корней». | 1 | УЗИМ | Вычисление квадратных корней | Уметь: применять свойства квадратных корней при вычислениях, применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений квадратных корней | ФР | ||
48 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | КУ | Освобождение от иррациональности в знаменателе, сопряжённое выражение | Знать: операцию извлечения квадратного корня из рационального выражения. Освобождение от иррациональности в знаменателе, сопряжённое выражением. | УО | ||
49 | Закрепление знаний по теме:«Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня». | 1 | УПЗУ | Правила вынесения множителя из-под знака корня, внесе-ния множителя под знак корня, преобразование подобных членов | Уметь: применять на практике данные знания для упрощения вычислений. Развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней. | ФР |
50 | Закрепление знаний по теме: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня». | 1 | УЗИМ | Освобождение от иррациональности в знаменателе | Иметь навыки тождественных преобразований иррациональных выражений, уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе в выражениях вида и | ФР | ||
51 | Самостоятельная работа по теме: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня» | 1 | УОСЗ | Алгоритм упро-щения сложных выражений. Фор-мулы сокращен-ного умножения | Уметь: преобразовать выражения, содер-жащих квадратный корень, с исполь-зованием формул сокращенного умно-жения; рассмотреть примеры на преобра-зование различного уровня сложности | СР | ||
52 | Модуль действительного числа | 1 | УОНМ | Модуль действи-тельного числа. Геометрический смысл модуля действительного числа. Функция у=|х| её свойства. Тождество √а²=|а|. | Знать: понятие модуль действительного числа. Геометрический смысл модуля действительного числа. Функция у=|х| её свойства. Тождество √а²=|а|. | УО | ||
53 | Закрепление знаний по теме «Модуль действительного числа» | 1 | УПЗУ | Правила построе-ния графиков, содержащих функцию у= | Уметь: построить графики функций у= применять данные знания для упрощения вычислений. | ФР | ||
54 | Закрепление знаний по теме: «Модуль действительного числа» | 1 | УЗИМ | Свойства модуля | Уметь: применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения | ФР | ||
55 | Закрепление знаний по теме: « Функция у=. Свойства квадратного корня» | 1 | УОСЗ | Свойства функции Свойства корня из неотрицательного числа. | Повторить свойства функции ,закрепить умение строить график данной функции; понятие квадратного корня и его свойства; развивать умение упрощать выражения, вычислять квадратные корни, решать уравнения. | ФР | ||
56 | Контрольная работа №4 по теме: «Функция у=. Свойства квадратного корня» | 1 | КЗУ | Функция у=. Свойства квадратного корня | Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | КР | ||
Площадь. 16 ч | ||||||||
57 | Площадь многоугольника. | 1 | УОНМ | Понятие площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей | Знать: основные свойства площадей и представление о способе измерения площади многоугольника. Уметь: вычислять площадь квадрата. | ФО | ||
58 | Площадь прямоугольника | 1 | КУ | Площадь прямоугольника | Знать: формулу площади прямоугольника Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу | Проверка домаш-него задания. Индивиду-альные карточки. | ||
59 | Площадь параллелограмма | 1 | УОНМ | Площадь параллелограмма | Знать: формулу для вычисления площади параллелограмма. Уметь: выводить эту формулу и использовать ее при решении задач | УО | ||
60 | Закрепление знаний по теме: «Площадь параллелограмма» | 1 | УПЗУ | Площадь параллелограмма | Знать: формулу для вычисления площади параллелограмма. Уметь: использовать формулу при нахождении площадей | СР | ||
61 | Площадь треугольника | 1 | КУ | Формула площади треугольника. Формула Герона | Знать: формулу для вычисления площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, использовать формулу при нахождении площадей. | УО | ||
62 | Закрепление знаний по теме: «Площадь треугольника» | 1 | УПЗУ | Площадь треуголь-ника. Теорема об отношении площа-дей треугольников, имеющих по равно-му углу | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и использовать ее при решении задач. | СР с взаимопро- веркой | ||
63 | Площадь трапеции | 1 | КУ | Теорема о площади трапеции | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу. | УО | ||
64 | Закрепление знаний по теме:«Площадь трапеции» | 1 | КУ | Формула площади трапеции | СР | |||
65 | Площади треугольника, параллелограмма, трапеции | 1 | УОСЗ | Формулы площа-дей: прямоуголь-ника, треугольника, параллелограмма, трапеции | Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач | Проверка задач самостоятельного решения | ||
66 | Решение задач по теме: «Многоугольники и их площади» | 1 | УПЗУ | Площадь четырехугольника | Уметь: решать задачи на вычисление площадей | СР | ||
67 | Теорема Пифагора | 1 | УОНМ | Теорема Пифагора | Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора | ФО | ||
68 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | КУ | Теорема, обратная теореме Пифагора | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач | Индивидуальный опрос | ||
69 | Решение задач. Нахождение элементов треугольника, используя теорему Пифагора | 1 | УПЗУ | Элементы треугольника | Знать: формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | ФР | ||
70 | Решение задач по теме : «Теорема Пифагора» | 1 | УОСЗ | Применение теоремы Пифагора, теоремы, обратной теореме Пифагора при решении задач | СР | |||
71 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | УОСЗ | Формулы для вы-числения площа-дей. Т. Пифагора | Индивиду-альные карточки. | |||
72 | Контрольная работа №5 по теме «Площадь» | 1 | УКЗУ | Формулы вычис-ления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагонали | КР |
Квадратичная функция. Функция у=к/х. 17 ч. | ||||||||
73 | Функция у= kx2, её свойства и график. | 1 | УОНМ | Парабола, ось сим-метрии параболы, симметричность графика функции относительно у=f(x). Свойства функции (новые свойства: ограни-ченность функции снизу и сверху) | Знать: определение функции у=кх², её свойства и график Уметь:читать и строить график функции y = kx2 ;по графику определять свойства данных функций | УО | ||
74 | Закрепление знаний по теме: «Функция у= kx2, её свойства и график». | 1 | УЗИМ | ФО | ||||
75 | Закрепление знаний по теме: «Функция у= kx2, её свойства и график». | 1 | УПЗУ | ФО | ||||
76 | Функция, её свойства и график. | 1 | УОНМ | Гипербола, ось симметрии гиперболы, симметричность графика функции относительно начала координат. Ветви гиперболы. Свойства функции. Асимптоты. Обратная пропорциональность величин. | Знать: определение функции у=к /х её свойства и график. Гипербола, ось симметрии гиперболы, симметричность графика функции относительно начала координат. Ветви гиперболы. Свойства функции. Асимптоты. Обратная пропорциональность величин. Уметь: читать график функции и строить его; по графику определять свойства данных функций | УО | ||
77 | Закрепление знаний по теме: «Функция , её свойства и график». | 1 | УЗИМ | СР | ||||
78 | Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x). | 1 | УОНМ | Сдвиг графика (параллельный перенос) вдоль оси х на l единиц масштаба. | Знать: правила построения графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x); рассмотреть свойства данной функции; Уметь: с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). | УО | ||
79 | Закрепление знаний по теме: «График функции y=f(x+l)» | 1 | УЗИМ | ФО | ||||
80 | Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x). | 1 | УОНМ | Сдвиг графика (параллельный перенос) вдоль оси у на m единиц масштаба | Знать: правила построения графика функцииy=f(x)+m, если известен график функции y=f(x); рассмотреть свойства данной функции; Уметь: с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функцииy = f(x) + m. | УО | ||
81 | Закрепление знаний по теме: «График функции y=f(x)+m» | 1 | УЗИМ | ФО | ||||
82 | Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x). | 1 | УОНМ | Сдвиг графика (параллельный перенос) вдоль оси х на l единиц масштаба и Сдвиг графика (параллельный перенос) вдоль оси у на m единиц масштаба. | Знать: правило построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); рассмотреть свойства данной функции; Уметь: построить график функции y=f(x+l)+m | УО | ||
83 | Закрепление знаний по теме: «График функции y=f(x+l)+m» | 1 | УЗИМ | Проверка задач сам. решения | ||||
84 | Функция y = ax2+bx+c, её свойства и график. | 1 | УОНМ | Квадратный трёхчлен, старший член квадратного трёхчлена старший коэффициент, квад-ратичная функция. Формулы для нахождения коор-динат параболы. | Знать: определение функции у=ах²+вх+с, её свойства и график Уметь: строить графики, заданные таблично и формулой; описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты рассмотреть свойства данной функции | УО | ||
85 | Закрепление знаний по теме: «Функция y = ax2+bx+c, её свойства и график». | 1 | УЗИМ | СР | ||||
86 | Графическое решение квадратных уравнений. | 1 | УОНМ | Квадратное уравнение. Способы его решения. | Знать: способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь: строить графики различных функций; решать квадратные уравнения графическим способом. | ФО | ||
87 | Закрепление знаний по теме: «Графическое решение квадратных уравнений» | 1 | УЗИМ | УО | ||||
88 | Закрепление знаний по теме: «Квадратичная функция. Функция у=к/х» | 1 | УОСЗ | Графики различных функций | Развивать умение строить графики различных функций и решать квадратные уравнения графическим способом. | Проверка задач сам. решения | ||
89 | Контрольная работа №6 по теме: «Квадратичная функция. Функция у=к/х». | 1 | КЗУ | Квадратичная функция. Функция у=к/х | Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | КР | ||
Подобные треугольники, 20 ч | ||||||||
90 | Определение подобных треугольников | 1 | УОНМ | Подобие треугольников. Коэффициент подобия | Знать: определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны | УО | ||
91 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | КУ | Связь между площадями подобных фигур | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи | ФО | ||
92 | Первый признак подобия треугольников | 1 | УОНМ | Первый признак подобия треугольников | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников; основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертёж по условию задачи | УО | ||
93 | Применение первого признака подобия треугольников при решении задач | 1 | УЗИМ | СР | ||||
94 | Второй признак подобия треугольников | 1 | УОНМ | Второй признак подобия треугольников | Знать: формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: доказывать второй и третий признак подобия треугольников и применять их при решении задач | ФО | ||
95 | Третий признак подобия треугольников | 1 | УОНМ | Третий признак подобия треугольников | СР | |||
96 | Применение второго и третьего признаков подобия треугольников при решении задач | 1 | УОСЗ | Применение признаков подобия при решении задач | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия | Проверка задач самостоя-тельного решения | ||
97 | Контрольная работа №7 по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | УКЗУ | Признаки подобия треугольников | Уметь: находить стороны, углы, отношение сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия | КР | ||
98 | Средняя линия треугольника | 1 | УОНМ | Средняя линия треугольника | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника | УО | ||
99 | Свойство медиан треугольника | 1 | КУ | Свойство медиан треугольника | Знать: формулировку свойства медиан треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы | СР с взаиопро-веркой. | ||
100 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | КУ | Среднее пропорциональное | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты | ФО | ||
101 | Решение задач по теме: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» | 1 | УПЗУ | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач | УО | ||
102 | Измерительные работы на местности | 1 | УПЗУ | Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности. | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии | СР | ||
103 | Задачи на построение | 1 | УОСЗ | Задачи на построение | Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной | УО | ||
104 | Задачи на построение методом подобия. | 1 | УПЗУ | Методом подобия. | Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение | ФО | ||
105 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | УОНМ | Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное триго-нометрическое тождество. | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения остальных из тригонометрических. функций по значению одной | ФО |
106 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º | 1 | КУ | Синус, косинус, тангенс для углов 30º , 45º ,60º | Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º , 45º ,60º Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов | УО | ||
107 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольноготреугольника | 1 | УОНМ | Решение прямоугольных треугольников | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольноготреугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса | СР | ||
108 | Решение задач по теме:«Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | УОСЗ | Задачи на примене-ние теории подобия треугольников и соотношений между сторонами | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольноготреугольника. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | Проверка задач самостоя-тельного решения | ||
109 | Контрольная работа № 9 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | КЗУ | Средняя линия тре-угольника. Свойст-во медиан тре-угольника. Соот-ношения между сторонами и угла-ми прямоугольного треугольника | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольноготреугольника. | КР | ||
Квадратные уравнения. 21 ч. | ||||||||
110 | Основные понятия квадратного уравнения. | 1 | УОНМ | Квадратное урав-нение. Первый (старший), второй коэффициент, сво-бодный член. При-ведённое и непри-ведённое квадрат-ное уравнение, полное неполное квадратное уравне-ние. Корень квад-ратного уравнения и корень квадрат-ного трёхчлена. Мнимые числа. Количество корней квадратного трёх-члена | Знать новые понятия. Квадратное уравнение. Первый (старший), второй коэффициент, свободный член. Приведённое и неприведённое квадратное уравнение, полное неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения и корень квадратного трёхчлена. Решить квадратное уравнение. Мнимые числа. Количество корней квадратного трёхчлена. Уметь: решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения разложением квадратного трёхчлена на множители. | ФО | ||
111 | Закрепление знаний по теме: «Основные понятия квадратного уравнения» | 1 | УЗИМ | УО | ||||
112 | Формулы корней квадратного уравнения. | 1 | УОНМ | Дискриминант квадратного уравнения, квадратного трёхчлена, зависимость количества корней квадратного уравнения от знака дискриминанта. Алгоритм решения квадратного уравнения. Формулы корней квадратных уравнений. | Знать формулы корней квадратных уравнений, понятия Дискриминант квадратного уравнения, квадратного трёхчлена, зависимость количества корней квадратного уравнения от знака дискриминанта. Алгоритм решения квадратного уравнения. Уметь применять Алгоритм решения квадратного уравнения. | ФО | ||
113 | Решение квадратных уравнений | 1 | УЗИМ | Развивать умение решать квадратные уравнения. Рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности | УО | |||
114 | Решение квадратных уравнений | 1 | УПЗУ | Закрепить умение решать квадратные уравнения; рассмотреть различные задания, решающиеся с помощью квадратного уравнения; проверить умение учащихся решать полные и неполные квадратные уравнения. | СР | |||
115 | Рациональные уравнения. | 1 | УОНМ | Алгоритм решения рационального уравнения. Метод введения новой переменной. Биквадратное уравнение. | Знать: алгоритм решения рационального уравнения. Метод введения новой переменной. Биквадратное уравнение. Уметь: применять алгоритмы на практике. | ФО | ||
116 | Решение рациональных уравнений. | 1 | УЗИМ | Повторить алгоритм решения рациональных уравнений; рассмотреть решение биквадратных уравнений и уравнения, решаемые с помощью замены переменной. | Проверка задач сам. решения | |||
117 | Решение рациональных уравнений. | 1 | УОСЗ | СР | ||||
118 | Контрольная работа по теме: «Квадратные и рациональные уравнения» | 1 | КЗУ | Квадратные и рациональные уравнения | Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | КР | ||
119 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | УОНМ | Основные этапы математического моделировании. Величины одного и того же наимено-вания. Алгоритм решения рацио-нального уравне-ния. | Знать: этапы решения текстовых задач, правила оформления решения задач, решающих с помощью рациональных уравнений, формировать умение решать и оформлять задачи. Применять величины одного и того же наименования. Алгоритм решения рационального уравнения. Уметь: применять алгоритм для решения уравнений. | ФО | ||
120 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | УЗИМ | Развивать умение решать и оформлять задачи. Уметь: решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | УО | |||
121 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | УПЗУ | ФО | ||||
122 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | УЗИМ | Уметь: решать задачи различной сложности; проверить умение учеников решать рациональные уравнения и задачи | СР | |||
123 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | 1 | УОНМ | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | Знать: ещё одну формулу корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом .Уметь: её применять. | ФО | ||
124 | Закрепление знаний по теме: «Еще одна формула корней квадратного уравнения» | 1 | УОСЗ | Повторить формулы для решения квадратных уравнений; рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности, с помощью разных формул; развивать умение решать квадратные уравнения и задачи с их применением. | УО |
125 | Теорема Виета | 1 | УОНМ | Теорема Виета. Теорема Виета для приведённых уравнений. Обратная теорема для теоремы Виета. | Знать теорему Виета и формулу, обратную ей. Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить p и q по х1 и х2 | ФО | ||
126 | Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 1 | КУ | Формула для разложения квадратного трёхчлена на множители | Знать: правила разложения многочленов на множители Уметь: решать квадратные уравнения различными способами, формировать умение раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби. | УО | ||
127 | Иррациональные уравнения. | 1 | УОНМ | Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат. Равносильные уравнения. Равносильные преобразования уравнений. Неравносильные преобразования. | Знать определения иррациональных уравнений. Метод возведения в квадрат. Равносильные уравнения. Равносильные преобразования уравнений. Неравносильные преобразования. Уметь решать иррациональные уравнения. | ФО | ||
128 | Решение иррациональных уравнений | 1 | УЗИМ | Повторить правила решения иррациональных уравнений; рассмотреть решение иррациональных уравнений различного уровня сложности; развивать умение решать иррациональные уравнения | СР | |||
129 | Закрепление знаний по теме: «Квадратные уравнения» | 1 | УОСЗ | Повторить понятие квадратного уравнения; повторить различные способы решения квадратных, рациональных и иррациональных уравнений. | ФО | |||
130 | Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения» | 1 | КЗУ | Квадратные уравнения | Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | КР | ||
Окружность. 17 ч. | ||||||||
131 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | УОНМ | Взаимное расположение прямой и окружности | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи | ФО | ||
132 | Касательная к окружности | 1 | КУ | Касательная и секущая к окружности. Точка касания | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности | Теоретический опрос | ||
133 | Решение задач по теме: «Касательная к окружности» | 1 | УПЗУ | Касательная и секу-щая к окружности. Равенство отрезков касательных, про-веденных из одной точки. Свойство касательной и её признак | Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот | СР | ||
134 | Центральный угол. Градусная мера дуги окружности | 1 | УОНМ | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности | Знать: какой угол называется центральным, как определяется градусная мера дуги окружности. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности | УО | ||
135 | Теоремы о вписанном угле | 1 | УОНМ | Понятие вписан-ного угла. Теорема о вписан-ном угле и следст-вие из нее | Знать: какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла | Работа в парах. | ||
136 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 | КУ | Теорема об отрез-ках пересекающих-ся хорд. | Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи с использованием теоремы, выполнить чертеж по условию задачи | Текущий опрос | ||
137 | Решение задач по теме: « Центральные и вписанные углы» | 1 | УПЗУ | Центральные и вписанные углы. | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла | СР | ||
138 | Свойство биссектрисы угла. | 1 | УОНМ | Теорема о свойстве биссектрисы угла. Окружность Эйлера | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи | ФО | ||
139 | Серединный перпендикуляр | 1 | КУ | Понятие середин-ного перпендику-ляра. Теорема о серединном перендикуляре. | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | Теоретический опрос | ||
140 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 1 | КУ | Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечатель-ные точки треугольника | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы и пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника | СР | ||
141 | Вписанная окружность. | 1 | УОНМ | Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанный в треугольник | Знать: какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник.. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | Индивидуальный теоретический опрос | ||
142 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | КУ | Теорема о свойстве описанного четырехугольника | Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | УО |
143 | Описанная окружность | 1 | УОНМ | Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника | Знать: какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности. | УО | ||
142 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | КУ | Свойство углов вписанного четырехугольника | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство. | МД | ||
145 | Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружности» | 1 | УПЗУ | Вписанная и опи-санная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники | Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства | ФО | ||
146 | Решение задач по теме:«Окружность» | 1 | УОСЗ | Проверка задач сам. решения | ||||
147 | Контрольная работа по теме: «Окружность» | 1 | КЗУ | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь: находить один из отрезков касса-тельных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; нахо-дить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружнос-ти, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | КР | ||
148 | Анализ контрольной ра-боты. Повторение темы: «Четырехугольник» | 1 | УОСЗ | Четырехугольники:определения, свойства; признаки, площадь | Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площадь четырехугольника | ФО | ||
Неравенства. 12 ч. | ||||||||
149 | Свойства числовых неравенств. | 1 | УОНМ | Свойства числовых неравенств. Нера-венства одинако-вого и противопо-ложного смысла. Неравенство Коши. Среднее арифмети-ческое и среднее геометрическое чисел | Знать: свойства числовых неравенств, Уметь: применять их на практике для доказательства числовых неравенств и сравнения действительных чисел. повт | ФО | ||
150 | Закрепление знаний по теме: «Свойства числовых неравенств» | 1 | УЗИМ | УО | ||||
151 | Исследование функций на монотонность. | 1 | УОНМ | Определения возрастания и убывания функций на промежутке. Исследование функции на монотонность. | Знать: определения возрастания и убывания функций на промежутке. Исследование функции на монотонность. Уметь: исследовать функции на монотонность и читать график. | ФО | ||
152 | Закрепление знаний по теме: «Иследование функ-ций на монотонность» | 1 | УЗИМ | Повторить понятие убывающей и возрастающей функций; развивать умение формулировать свойства сложных функций. | СР | |||
153 | Решение линейных неравенств | 1 | УОНМ | Неравенства с пе-ременной. Решение неравенств с пере-менной. Линейные неравенства. Рав-носильные нера-венства. Равносиль-ные преобразова-ния неравенств. | Знать: понятия неравенства с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейные неравенства. Равносильные неравенства. Равносиль-ные преобразования неравенств. Уметь: решать линейные неравенства с помощью равносильных преобразований. | ФО | ||
154 | Решение квадратных неравенств. | 1 | УОНМ | Квадратное нера-венство. Алгоритм решения квадрат-ного неравенства | Знать: понятие квадратное неравенство и алгоритм решения квадратного неравенства. Уметь: решать квадратные неравенства. | ФО | ||
155 | Закрепление знаний по теме: «Решение квадрат-ных неравенств» | 1 | УЗИМ | Повторить алгоритмы построения параболы, правила решение квадратных неравенств; формировать умение решать различные неравенства. | Проверка задач сам. решения | |||
156 | Приближённые значения действительных чисел. | 1 | УОНМ | Приближённое зна-чение числа по не-достатку (по избы-тку) с определён-ной точностью. Ок-ругление чисел.Аб-солютная погреш-ность. Равенство чисел с точностью. | Знать: понятия приближённое значение числа по недостатку (по избытку) с определённой точностью. Округление чисел. Абсолютная погрешность. Уметь: находить приближённое значение чисел. | ФО | ||
157 | Закрепление знаний по теме: «Приближенные значения действительных чисел» | 1 | УЗИМ | Повторить свойства модуля; правила приближённого вычисления; формировать умение приближенно находить значения выражений. | СР | |||
158 | Стандартный вид числа. | 1 | УОНМ | Стандартный вид положительного числа. Порядок числа. | Знать: определение стандартного вида числа. Уметь: приводить числа к стандартному виду для дальнейших вычислений. | ФО | ||
159 | Закрепление знаний по теме: «Неравенства» | 1 | УОСЗ | Свойства неравен-ств. Приближённое значение числа. Стандартный вид числа. | Повторить понятие неравенства, виды неравенств, способы решения различных неравенств. | Проверка задач самостель-ного решения | ||
160 | Контрольная работа по теме: «Неравенства» | 1 | КЗУ | Неравенства. Свойства неравенств. | Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | КР | ||
Элементы статистической обработки данных. Комбинаторные задачи. Перебор вариантов. 10 ч. | ||||||||
161 | Данные и ряды данных. | 1 | Урок решения задач | Понятие ряда данных. Объем ряда, размах ряда, мода ряда. | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
162 | Нечисловые ряды данных. | 1 | Урок решения задач | Нечисловые ряды данных. Номинация. | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
163 | Составление таблиц распределений без упорядочивания данных. | 1 | Урок решения задач | Составление таблиц. Равномер-ное распределение. | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
164 | Частота результата. Таблица распределения частот. | 1 | Урок решения задач | Частота результата. | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
165 | Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах. | 1 | Урок решения задач | Процентная частота. Прибли-женные значения. | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
166 | Дерево вариантов. | 1 | Урок решения задач | Дерево вариантов. | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
167 | Случайный выбор значения переменной | 1 | Урок решения задач | Случайный выбор значения переменной | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
168 | Дерево вариантов состав-ления квадратичных функций. | 1 | Урок решения задач | Дерево вариантов составления квадратичных функций. | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
169 | Дерево вариантов состав-ления квадратных уравнений | 1 | Урок решения задач | Дерево вариантов составления квад-ратных уравнений | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
170 | Вероятность решения неравенств. | 1 | Урок решения задач | Вероятность реше-ния неравенств. | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Демонстрационный материал | ||
Повторение. 5ч. | ||||||||
171 | Алгебраические дроби. Свойства квадратных корней. | 1 | Урок решения задач | Алгебраические дроби. Свойства квадратных корней. | Уметь: применять все действия с алгебраическими дробями. Применять основные свойства квадратных корней при решении задач | ФО | ||
172 | Квадратичная функция | 1 | Урок решения задач | Квадратичная функция | Уметь: строить графики функций | ФО | ||
173 | Квадратные уравнения и неравенства | 1 | Урок решения задач | Квадратные уравнения и неравнества | Уметь: решать квадратные уравнения и ненравенства | ФО | ||
174 | Итоговая контрольная работа | 1 | Урок - контрольная работа | Уметь: применять изученный материал | Контрольно-дидак-тический материал (КИМ) | |||
175 | Анализ контрольной работы. | 1 | Урок решения задач | УС | ||||
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Критерии и нормы оценок
Устный ответ:
«5» - доказательство теоремы, дополнительные вопросы по повторению.
«4» - неточности в доказательстве или не ответил на дополнительные вопросы.
«3» - слабо доказывает, но отвечает на дополнительные вопросы.
«2» - не знает доказательства, не отвечает на дополнительные вопросы.
С.р. или к.р. (письменно)
Чаще состоит из 3-х заданий.
100% – «5»
75-90% - «4»
60-70% - «3»
50% - «2»
3 задания верно – «5»
2 задания верно – «4»
1 задание верно – «3»
ни одного верного – «2»
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/17133-rabochaja-programma-po-matematike-8-klass-ag-
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Содержание деятельности социального педагога образовательной организации»
- «Теоретические представления о процессе чтения»
- «Применение пальчиковой гимнастики в развитии детей дошкольного возраста»
- «Формирование элементарных математических представлений. Ознакомление с окружающим миром»
- «Технология проблемного обучения»
- «Инклюзия в дополнительном образовании: специфика организации учебно-воспитательного процесса для детей с ЗПР»
- Химия: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Физика и астрономия: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Профессиональная деятельность советника директора по воспитанию
- Преподавание в организации среднего профессионального образования
- Педагогика и методика преподавания русского языка и литературы
- Психология и педагогика дошкольного образования
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.