Рабочая программа по математике для 9 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шумаковская средняя общеобразовательная школа»

Курского района Курской области

РАССМОТРЕНО ПРИНЯТО УТВЕРЖДЕНО

на заседании МО учителей на заседании ПС приказом по

естественно-математического протокол № 1 от 31.08.15 МБОУ «Шумаковская СОШ»

цикла протокол № 1 от 26.08.15 председатель ПС № 126 от 31.08.2015 г.

руководитель МО __________Грибовская И.В. директор школы

__________ Логвинова Ю.В. ___________Шошина Л.М.

Рабочая программа

по математике

за курс основного (общего) образования

для 9 класса

Срок реализации: 2015/2016 учебный год

Составлена на основе Примерной образовательной программы

по математике и авторской программы Зуборевой И.И., Мордковича А.Г.

Составил учитель математики Талдыкина Л.Ю.

д. Б. Шумаково

2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

СТАТУС ДОКУМЕНТА

Рабочая программа по математике для 9 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическаяфункция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующаяфункция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Все названные компоненты присутствуют и в курсе математики 9 класса.

АРИФМЕТИКА призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

АЛГЕБРА нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

ГЕОМЕТРИЯ - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языкаописания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ иТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществить рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе и в простейших прикладных задачах.В изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-
оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- развить пространственные представления и изобретательные
умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами.

- получить представления о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, производить несложные систематизации, приводить примеры, - использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

ЦЕЛИ

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в
том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения
эксперимента, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и
письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения
гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Алгебра

В рабочей программе имеются отличительные особенности по сравнению с авторской программой. На итоговое повторение отведено 19 часов. Часы итогового повторения распределены следующим образом: вводное повторение - 6 часов, обобщающее повторение - 10 часов, за счет введения 2-х административных контрольных работ уменьшилось количество часов обобщающего повторения, итоговая контрольная работа- 2 часа, анализ контрольной работы. Обобщающий урок за курс 9 класса- 1 час.

Геометрия

Рабочая программа полностью соответствует Примерной программе основного общего образования по математике.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 КЛАССА

В результате освоения учебного курса у обучающихся должны сформироваться следующие компетенции: познавательная, коммуникативная, информационная и рефлексивная. В результате изучения курса алгебры в 9-м классе учащиеся должны уметь:

систематизировать и расширить знания о преобразовании многочленов и решении уравнений и их систем;

решать уравнения третьей и четвёртой степеней, имеющие хотя бы один целый ко­рень;

находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основа­ния и показателя степени и применять свойство степени для вычисления значенийчисловых выражений и выполнения простейших преобразований;

вычислять корень n-й степени;

устанавливать основные свойства (читать график) по заданному графику функции и изображать эскизы графиков этих функций.

овладеть такими свойствами, как область определения, чётность и нечётность функ­ции, возрастание и убывание функции на промежутке;

по заданной формуле n-го члена при рекуррентном способе задания последователь­ности находить члены последовательности;

уметьпроизводить вычисления с выражениями, содержащими факториалы;

пользоваться формулами размещения при решении задач;

составить все подмножества для множеств, содержащих не более 4-х элементов;

применять формулы для вычисления числа сочетаний при решении задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Геометрия

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

• формулировки основных теорем и их след­ствий;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выпол­нять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, объемов): определять значения тригономет­рических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади основных геометрических фигур и фигур, со­ставленных из них;

использовать приобретенные знания иумения в прак­тической деятельности иповседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки обучающихся 9 класса и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все обучающиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации обучающихся за курс 9 класс. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.

МЕСТО ПРЕДМЕТА

Алгебра

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год

Геометрия

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Осуществление представленной рабочей программы по математике предполагает использование в 9 классе следующего учебно-методического комплекта:

Алгебра

А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс в 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Под редакцией А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2015.

А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Е.Е. Тульчинская., Т.Н. Мишустина Алгебра, 8 класс: в 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /Под редакцией А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2015.

Александрова Л.А. Контрольные работы по алгебре. 9 класс /Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013

Александрова Л.А. Самостоятельные работы по алгебре. 8 класс /Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013

Мордкович А.Г. Тесты по алгебре для 7- 9 классов/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2012.

Лысенко Ф.Ф, Кулабухова С.Ю – Математика 9 класс. Подготовка к ГИА – 2015

Геометрия

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Лозняк ЭТ., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.:Просвещение, 2014.

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.:Просвещение, 2014.

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате­риалы по геометрии для 9 класса. М.:Просвещение, 2012.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра

Вводное повторение (6 ч)

Глава 1. Рациональные неравенства и их системы (15 ч)

Линейные и квадратные неравенства. Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств. Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные неравенства»

Глава 2. Системы уравнений (15 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав­нения р(х; у)= 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у- в)² = г².Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносиль­ность систем уравнений.Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Контрольная работа № 2 по теме: «Системы уравнений»

Глава 3. Числовыефункции(25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С,

у = kx + m, у = kx²,у = IхI, у = ах² + Ьх + с.

Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства функций»

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ­ции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате­лем, ее свойства и график. Функция у = х³,ее свойства и график. Контрольная работа № 4 по теме: «Числовые функции»

Глава 4. Прогрессии (16 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-гочлена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-гочлена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. Контрольная работа № 5 по теме: «Прогрессии»

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы теории вероятностей»

Глава 6. Обобщающее повторение (10 ч) Итоговая контрольная работа.

Геометрия

Вводное повторение (2 ч)

Глава 9. Векторы (12 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Законы сложения векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Глава 10. Метод координат (10 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч)

Синус, косинус, тангенс угла.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники.Длина окружности и площадь круга

Глава 11 Движения (10 ч)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Повторение курса планиметрии (8 ч)

Контрольные работы

Алгебра

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные неравенства»

Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений»

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства функций»

Контрольная работа № 4 по теме «Числовые функции»

Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»

Итоговая контрольная работа

Геометрия

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа № 5 по теме «Движения»

Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование

Алгебра

Геометрия

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/172081-rabochaja-programma-po-matematike-dlja-9-klas