Рабочая программа спецкурса по алгебре 8 класс

«Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю» «Утверждаю»

Руководитель ШМО Заместитель директора по УВР Руководитель РМО Директор МОУ - СОШ посёлка Сазоново

_______ Горелова И.В МОУ - СОШ посёлка Сазоново __________________ Аткарского района Саратовской области

Протокол № 1 от Аткарского района Саратовской области Протокол № от

« » августа 2015 г ________________/ Горелова И.В./ « » _____________ 2015 г. _________________ / Самохина Н.В

« » августа 2015 г. Приказ № __ от «___» сентября 2015 г.

Рабочая программа

спецкурса по математике 8 класс

«Задачи в нашей жизни»

педагога

Матасовой Елены Юрьевны, I категория

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от______________2015 г.

2015/ 2016 учебный год

Пояснительная записка

к рабочей программе спецкурса по математике 8 класс

«Задачи в нашей жизни»

Программа спецкурса по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Программа спецкурса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Программа может быть использована для учащихся 8 классов с разной степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся. Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний. Цель элективного курса, чтобы лучше понимать жизнь, уметь ориентироваться в современном обществе, быть способным найти своё место в нём в соответствии с индивидуальными способностями, интересами и возможностями. Важнейшим требованием общества к подготовке выпускников школ является формирование у них широкого научного мировоззрения, основанного на прочных знаниях и жизненном опыте, готовности к применению полученных знаний и умений в процессе своей жизнедеятельности.

Реализация этого требования предусматривает ориентацию образовательных систем на развитие у учащихся качеств, необходимых для жизни в современном обществе и осуществлению практического взаимодействия с объектами природы, производства и быта. Важная роль в системе подготовки учащихся к применению приобретаемых знаний в практических целях принадлежит изучению школьного курса математики, поскольку универсальность математических методов позволяет отразить связь теоретического материала с практикой. Информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и готового к самостоятельным действиям и принятию решений этому поможет решение практико-ориентированных задач. Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. В данном курсе вводимые в задачу понятия, термины доступны для учащихся, содержание и требование задачи «сближены с реальной действительностью»;

Практико-ориентированные заинтересовывают и мотивируют, развивают умственную деятельность, объясняют связь между математикой и другими дисциплинами.

С целью осознания роли математики в жизненной практике, предлагается школьникам просчитать свой семейный бюджет, составить калькуляцию (смету) и определить сколько денег надо семье тратить на питание в месяц. При этом учащиеся изучают таблицы: «Норма продуктов питания», «Средняя калорийность продуктов».

Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышает интерес к изучению предмета.

Цели курса

обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений;

создание базы для развития способности учащихся;

восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса;

научить решать некоторые задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни;

доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился.

Образовательные задачи курса

учить школьников выполнять тождественные преобразования выражений;

учить учащихся решать линейные уравнения и неравенства;

учить учащихся решать квадратные уравнения и неравенства;

учить строить графики линейных и квадратных функций;

помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;

учить работать с текстом, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач;

учить решать некоторые задачи, с которыми можно столкнуться в повседневной жизни;

помочь ученикам оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

Место предмета в учебном плане

Согласно школьному образовательному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится из компонента образовательного учреждения 34 часа из расчета 1 час в неделю.

Основное содержание

(34ч)

Задачи на движение 11 часов: задачи на движение в разные стороны, вдогонку, по кругу, по воде, среднюю скорость.

Задачи на работу 5 часов: задачи на работу, задачи на трубы.

Задачи на проценты 10 часов: понятие о проценте, процентный рост, задачи на концентрацию, задачи на смеси и сплавы.

Решение задач арифметическим способом 6 часов:задачи на сравнение и переливание, задачи на числовые последовательности, задачи на проценты и отношения, задачи на части и метод выравнивания, метод общего кратного, задачи на сообразительность.

Учебно - тематическое планирование

по математике

Класс 8

Учитель Матасова Елена Юрьевна

Количество часов

Всего 34 часа, в неделю 1 час.

Плановых контрольных уроков - 4.

Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования по математике

Учебник Ю.Н. Макарычев «Алгебра 8» М.: Просвещение _2009г.

Л.С. Атанасян «Геометрия 7, 8, 9» М.: Просвещение _2009г.

Дополнительная литература Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович «Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА» 2013г.

Ф.Ф.Лысенко «Математика подготовка к ГИА – 2014» 2013г.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения элективного курса учащиеся должны уметь:

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; использовать

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Литература:

Дидактические материалы по геометрии для 8 класса ФГОС / Н.Б.Мельникова, Г.А.Захарова: «Экзамен» 2014.

«ГИА 3000 задач. Математика» /А.Л. Семенов, И.В. Ященко: «Экзамен» 2013.

Ф.Ф.Лысенко «Математика подготовка к ГИА – 2014» 2013г.

Контрольно – измерительные материалы по алгебре /Л.Ю.Бобошкина: Москва «Вако» 2011

Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

Ю.Н. Макарычев «Алгебра 8» М.: Просвещение _2009г.

Л.Я. Звавич «Дидактический материал по алгебре 8» 2007г.

Л.С. Атанасян «Геометрия 7, 8, 9» М.: Просвещение _2011г.

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 8» М.: «Вако» 2004г.

В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Дидактические материалы по алгебре 8 класс»

Приложение

1.Задачи на движение в разные стороны.

1.1. Расстояние между городами А и В равно 435 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

1.2. Расстояние между городами А и В равно 580 км. Из города А в город В со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а через 2 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Через сколько часов после выезда второго автомобиля автомобили встретятся?

1.3. Расстояние между городами А и В равно 380 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А они встретятся?

1.4. Из городов А и В расстояние между которыми равно 440 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 260 км от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города А.

1.5.Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 60 км/ч и 80 км//ч?

1.6. Из городов А и В , расстояние между которыми равно 480 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля: из города А со скоростью 55 км/ч, а из города В - со скоростью 65 км/ч. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

1.7. Из двух городов, расстояние между которыми равно 390 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите скорость первого автомобиля, если скорость второго равна 60 км/ч и автомобили встретились через 3 часа после выезда.

1.8. Расстояние между городами А и В равно 440 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал второй автомобиль. Найдите скорость второго автомобиля, если автомобили встретились через 2 часа после его выезда из города В.

2. Задачи на движение вдогонку.

2.1 Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В к городу С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 25 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 125 км?

2.2. Товарный поезд проезжает каждую минуту на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда.

2.3. Из города А в город В выехал грузовик, а через час следом за ним выехал легковой автомобиль. Через 2 часа после выезда легковой автомобиль догнал грузовик и приехал в пункт В на 3 часа раньше, чем грузовик. Сколько часов потратил на дорогу от А до В грузовик?

2.4. Из посёлка А в посёлок В ,расстояние между которыми равно 20 км, выехал грузовик , а через 8 минут следом за ним выехал автобус, скорость которого на 5 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость автобуса, если в посёлок В он прибыл одновременно с грузовиком.

2.5. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

2.6. Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 200 метров?

2.7. Из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. В город В он приехал на 3 часа раньше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста.

2.8. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 6 км от места отправления. Первый идёт со скоростью 4,5 км/ч, а второй - со скоростью 5,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. Сколько метров от опушки до места их встречи?

2.9. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда в км /ч.

3. Задачи на движение по кругу.

3.1. Два мотоцикла стартуют в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?

3.2. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

3.3. Соревнования проходят по круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на 2 минуты быстрее второго и через час опережает второго ровно на один круг. За сколько минут второй лыжник проходит один круг?

3.4. Два тела движутся по окружности в одну сторону. Первое проходит круг на 3 минуты быстрее второго и догоняет второе каждые полтора часа. Да сколько минут первое тело проходит один круг?

3.5. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля в км /ч.

3.6. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 15 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, скорость второго равна 80 км/ч. Сколько минут с момента старта пройдёт, прежде чем первый автомобиль будет опережать второй ровно на один круг?

3.7. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля в км /ч.

3.8. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвёртый раз поравняется с часовой стрелкой?

3.9. Две точки равномерно вращаются по окружности. Первая совершает оборот на 5 секунд быстрее второй и делает за минуту на 2 оборота больше, чем вторая. Сколько оборотов в минуту совершает вторая точка?

4. Задачи на движение по воде.

4.1. Баржа проплыла по течению реки 60 км и, повернув обратно, проплыла ещё 20 км, затратив на весь путь 7 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

4.2.Баржа проплыла по реке от пристани А до пристани В и вернулась обратно затратив на путь по течению реки в два раза меньше времени, чем на путь против течения. Во сколько раз скорость течения реки меньше собственной скорости баржи?

4.3.Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

4.4. Баржа проплыла по реке от пристани А до пристани В и вернулась обратно, затратив на путь по течению реки в три раза меньше времени, чем на путь против течения. Во сколько раз скорость течения реки меньше, чем скорость баржи в стоячей воде?

4.5.Баржа прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

4.6. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения реки равна 4 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 14 часов после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

4.7.Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Отчалив от пристани А в 9:00 утра , теплоход проплыл с постоянной скоростью до пристани В . После двухчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 20:00. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

4.8. Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

4.9.Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

5. Задачи на среднюю скорость.

5.1. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 56 км/ч, а вторую со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

5.2. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 25 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 475 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.

5.3. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть со скоростью 80 км/ч, а последнюю треть ехал со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

5.4. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час - со скоростью 70 км/ч, а последние три часа ехал со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

5.5. Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть - со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть - со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути.

5.6.Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 200 км - со скоростью 50 км/ч, а последние 300 км - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

5.7. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.

6. Задачи на работу.

6.1. Два подъёмных крана, работая вместе, разгрузили баржу за 6 ч. За какое время может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно, если один из них может её разгрузить на 5 ч скорее, чем другой?

6.2. Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят его за 6 часов, а Володя и Игорь - за 4 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

6.3. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня - на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

6.4. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят его за 12 часов, а Володя и Игорь - за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

6.5. Гоша и Лёша вскапывают грядку за 8 минут, а один Гоша - за 24 минуты. За сколько минут вскапывает грядку один Лёша?

6.6. Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут, а одна Маша - за 45 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

6.7. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша - за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

6.8. Маша и Настя вымоют окно за 12 минут. Настя и Лена вымоют это же окно за 20 минут, Маша и Лена - 15 минут. За сколько минут девочки вымоют окно, работая втроём?

6.9. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 6 вопросов теста, а Ваня – на 7. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

7. Задачи на трубы.

7.1. Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая.

7.2. Первая труба наполняет бак объёмом 770 литров, а вторая труба - бак объёмом 830 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 6 литров больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были заполнены за одно и то же время?

7.3. Первая труба наполняет резервуар на 22 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за один час. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

7.4. В помощь садовому насосу, перекачивающему 7 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объём воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 63 литра воды?

7.5. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 360 литров она заполняет на 10 минут медленнее, чем вторая труба?

7.6. Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 160 литров она заполняет на 12 минут позже, чем вторая труба?

7.7. Две трубы заполняют бассейн за 4 часа, а одна первая труба наполняет бассейн за 5 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

7.8. Из бассейна с помощью насоса откачали 30 кубометров воды, а затем вновь заполнили бассейн до прежнего уровня. На всё это потребовалось 8 часов. Известно, что при заполнении бассейна насос перекачивает в час на 4 кубометра воды меньше, чем при откачивании. Сколько часов ушло на заполнение бассейна??

8. Задачи на проценты.

8.1 Телевизор стоил 7500 рублей, но через некоторое время цену снизили до 6300 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

8.2 Цена товара понизилась на 40%, затем ещё на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ?

8.3 Сначала футболка стоила 900 рублей. На распродаже её цена снизилась на 16%. Сколько рублей стала стоить футболка после скидки?

8.4 Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы рабочий получил 6090 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата?

8.5 До снижения цен товар стоил 2700 рублей, а после снижения цен стал стоить 2322 рубля. На сколько процентов была снижена цена товара?

8.6 Мясо теряет при варке около 35% своего веса. Сколько нужно сырого мяса, чтобы получить 520 г вареного?

8.7. В цирке перед началом представления было продано 30% всех шариков, а в антракте - ещё 40 штук. После этого осталось 20% количества шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально приготовлено на продажу?

8.8. При продаже товара за 1386 тыс. руб. получено 10% прибыли. Определить себестоимость товара.

8.9. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 12%, во второй раз на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник, если до начала распродажи он стоил 1400 рублей?

8.10. Цена на товар была повышена на 11% и составила 1443 рубля. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

8.11. Из молока получается 21% сливок, а из сливок - 24% масла. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 630 кг масла?

8.12. После подорожания на 25% 1 кг черешни стал стоить 120 рублей. Сколько стоил 1 кг черешни до подорожания?

8.13. Пальто стоило 3500 рублей, но через месяц его цена снизилась на 10%, а ещё через три месяца пальто подорожало на 20%.После этого цена пальто не менялась. Сколько рублей оно стоит сейчас?

8.14. Пять рубашек дешевле куртки на 25%. На сколько процентов семь рубашек дороже куртки?

8.15. Себестоимость микрочипа снизилась в 4 раза. На сколько процентов снизилась себестоимость?

9. Задачи на концентрацию растворов и сплавы.

9.1. Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация полученного раствора?

9.2. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

9.3. В сосуд, содержащий 5 литров 12% водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

9.4. Первый сплав содержит 10% меди, второй - 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава.

9.5. Смешали 44 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 56 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

9.6. Первый сплав содержит 20% меди, второй - 80%меди. Масса первого сплава больше массы второго на 60 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 32% меди. Найдите массу третьего сплава.

9.7.Смешав 40% и 60% растворы кислоты и добавив 100 кг чистой воды, получили 24%раствор кислоты. Если бы вместо 100 кг воды добавили 100 кг 52% раствора той же кислоты, то получили бы 50% раствор кислоты. Сколько килограммов 40% раствора использовали для получения смеси?

9.8.Смешав 30% и 60% растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36% раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50% раствора той же кислоты, то получили бы 41% раствор кислоты. Сколько килограммов 30% раствора использовали для получения смеси?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/175219-rabochaja-programma-speckursa-po-algebre-8-kl