Построение графика квадратичной функции, содержащей переменную под знаком модуля

Задание №23. Построение графиков функций, содержащих модуль

Задание 1. По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях cпря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

Решение.

– парабола, ветви направлены вниз

(2;4) – вершина параблы

– парабола, ветви направлены вниз

(-1;1) – вершина параблы

Пря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки при c=0 и c=1.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях cпря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях cпря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях cпря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях cпря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях cпря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях mпря­маяy = mимеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях cпря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях cпря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях cпря­маяy = cимеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях mпря­маяy = mимеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­яхmпря­маяy = mимеет с гра­фи­ком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Задание 2. По­строй­те гра­фик функ­ции

Решение.

Построим график функции

Графиком функции является парабола вида с вершиной в точке (x₀, y₀)

(-1;-4) – вершина параблы

В интервалах, где функция отрицательна произведем отображение относительно оси абцисс.

Задание 3. По­строй­те гра­фик функ­ции

Решение.

Построим график функции

Графиком функции является парабола вида с вершиной в точке (x₀, y₀)

(1;-4) – вершина параблы

В интервалах, где аргумент положителен произведем отображение относительно оси ординат.