Рабочая программа по математике для 7 класса

«Согласовано»

на заседании экспертной группы ММОШО

учителей___________________________

Протокол № ___ от ________________г

Экспертная группа

___________/ФИО/____________

___________/ФИО/____________

«Утверждено»

на педсовете

Протокол № __ от _______13г

Директор школы________

/Г.Н.Сарычева/

Приказ № __ от______г

Алгебра (120 ч)

Тема

Кол-во часов

№

зачёта

Основное содержание темы

Основная цель

Глава 1. Дроби и проценты

16

11

Обыкновенные и десятичные дроби, перекрестное правило сравнения обыкновенных дробей. Вычисления с рациональными числами, числовая подстановка. Степень с натуральным показателем, запись больших и малых чисел с помощью степеней числа 10. Задачи на проценты, переход дробей к процентам и наоборот. Статистические характеристики: среднее арифметическое чисел, мода, размах.

Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, научить учащихся пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач, сформировать первоначальные умения статистического анализа больших массивов числовых данных.

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность

10

2

Зависимости и формулы. Прямая и обратная пропорциональность величин, формулы прямой и обратной пропорциональности .Пропорции, решение задач с помощью пропорций, основное свойство пропорций. Пропорциональное деление.

Ввести понятие отношения и пропорций, сформировать представление о прямой и обратной пропорциональности величин

Глава 3. Ведение в алгебру.

11

3

Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений, правила преобразования буквенных выражений. Раскрытие скобок, правила раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых

Сформировать у учащихся первоначальные сведения о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.

Глава 4. Уравнения.

15

4

Алгебраический способ решения задач. Уравнение, решение уравнения, корень уравнения, правила преобразования уравнений. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, свойствами уравнений; начать обучению текстовых задач алгебраическим способом;

сформировать умение решать несложные линейные уравнения.

Глава 5. Координаты и графики

12

5

Множества точек на координатной прямой, координата точки, числовые промежутки: лучи, интервалы, полуинтервалы, отрезки. Изображение числовых промежутков на координатной прямой и запись на языке алгебры. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у=х, у=-х, у= ,= , у= х², у=х³ . Построение графиков при кусочном задании зависимостей. График реальных зависимостей, сейсмограммы, кардиограммы, линия производственных возможностей.

Развить умения, связанные с работой на координатной плоскости; познакомить с графиком зависимостей у = х, у = -х, у = х², у = х³, у = IхI;

сформировать начальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем

10

6

Свойства степени с натуральным показателем, произведение и частное степеней с натуральным показателем. Степень степени, степень произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, правило умножения. Упорядочение элементов множества, перестановки, формула перестановок, факториал.

Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем

Глава 7. Многочлены

18

7,8

Одночлены, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Многочлены, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата разности и квадрата суммы –формулы сокращенного умножения. Решение задач с помощью уравнений.

Выработать умение выполнять действия с многочленами; применять формулы ( а + в)² = а² + 2ав + в² для преобразования квадрата двучлена в многочлен.

Глава 8. Разложение многочленов на множители

20

9

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители

Выработать умения выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и группировкой,

применения формул сокращённого умножения.

Глава 9. Частота и вероятность

5

10

Эксперименты со случайными исходами, относительная частота случайного события, стабилизация частоты. Оценка вероятности случайного события. Вероятностная шкала.

Показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

Повторение

3

ИКР

Систематизироватьзнания учащихся

Глава 1. Дроби и проценты. 16 ч.

Основные цели: систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, научить учащихся пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач, обеспечит на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи на проценты, сформировать первоначальные умения статистического анализа больших массивов числовых данных.

Основные требования к уровню подготовки:

Возможные: бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами в ходе вычислений.

Обязательные: правильно употреблять термины, связанные с обыкновенными дробями и способом их записи, владеть алгоритмом сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки

КИМ

ГИА

1

Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. П.1.1

Развитие представлений учащихся об обыкновенных и десятичных дробях, совершенствование вычислительных умений.

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Уметь применять различные приемы действий с числами,

свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным и наоборот, находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей,

знать с какой из форм представления дробей удобно иметь дело, научиться видеть в каких случаях применение калькулятора целесообразно.

ДМ, П-1

2

Обыкновенные и десятичные дроби. П.1.1

ДМ, П-2

3

Вычисления с рациональными числами. П.1.2

Развитие представлений учащихся об обыкновенных и десятичных дробях, совершенствование вычислительных умений

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Арифметические действия с рациональными числами

Уметь применять различные приемы действий с числами,

свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным и наоборот, находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей,

знать с какой из форм представления дробей удобно иметь дело, научиться видеть в каких случаях применение калькулятора целесообразно.

ДМ, П-3,

4

Решение примеров по теме « Вычисления с рациональными числами». П.1.2

ДМ, П-4

ДМ, П-5

5

Вычисления с рациональными числами. П.1.2

Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

6

Степень с натуральным показателем. П.1.3

Формирование вычислительных умений, накопление знаний о степенях на основе вычислительного опыта.

Степень с целым показателем. Арифметические действия с рациональными числами

Знать определение степени с натуральным показателем, вычислять значения степени, понимать значения основания и показателя степени,

уметь решать задачи на интеллектуальное развитие, где рассматриваются последовательности и нужно видеть закономерности

ДМ, П-6

7

Вычисление степеней с натуральным показателем. П.1.3

ДМ, П-7

8

Вычисление степеней с натуральным показателем. П.1.3

ДМ, П-8

9

Задачи на проценты. 1.4

Вспомнить и обобщить сведения о процентах, продвинуться в решении задач на проценты.

Проценты. Отношение, выражение отношения в процентах. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Уметь выражать дроби в процентах и, наоборот, проценты записывать в виде дроби; уметь решать задачи, когда число процентов дробное, в каждом конкретном случае действовать по смыслу или по аналогии с простым примером, уметь находить величину по известному ее проценту.

10

Задачи на проценты. П.1.4

ДМ, П-9

11

Задачи на проценты. П.1.4

ДМ, П-10

12

Задачи на проценты. П.1.4

ДМ, П-11

13

Статистические характеристики. П.1.5

Сформировать первоначальные умения статистического анализа ряда числовых данных.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений

Знать некоторые статистические характеристики,

уметь находить среднее арифметическое и моду ряда данных.

14

Среднее арифметическое. П.1.5

15

Статистические характеристики. П.1.5

ДМ, П-12

16

Зачёт №1 по теме «Дроби и проценты»

Проверить знания учащихся по теме «Дроби и проценты»

Оценочная таблица

Зачёт №1

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность. 10 ч.

Основные цели: ввести понятие отношения и пропорций, сформировать представление о прямой и обратной пропорциональности величин.

Основные требования к уровню подготовки:

Возможные: овладеть практически важными понятиями и умениями, связанными с пропорциональностью величин.

Обязательные: составлять и решать пропорции

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки

КИМ

ГИА

1

Зависимости и формулы. П.2.1

Сформировать навыки использования букв для записи зависимостей одних величин от других.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Уметь составлять несложные буквенные формулы, объяснять, что означает та или иная буква в конкретной формуле, выполнять числовые подстановки в формулы, находить значение «главной» величины, для которой составлена формула; уметь составлять формулы, описывающие некоторые зависимости между величинами, уметь выражать из формулы одну величину через другую

2

Зависимости и формулы. П.2.1

ДМ, П-19

3

Прямая пропорциональность. П.2.2

Сформировать навыки выявления из множества зависимостей и формул прямую

и обратную пропорциональность

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Знать определения и формулы прямой и обратной пропорциональностей;

уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональность, предварительно рассудив, в какой зависимости находятся величины.

ДМ, П-20

4

Обратная пропорциональность. П.2.2

ДМ, П-21

5

Решение задач на прямую и обратную пропорциональность. П.2.2

Сформировать навыки решения задач на прямую и обратную пропорциональность

ДМ, П-22

6

Пропорции. Основное свойство пропорции П.2.3

Ввести понятия отношения и пропорции, основного свойства пропорции

Пропорция

Знать определения пропорции, ее членов, свойства пропорции;

уметь применять свойство при нахождении неизвестного члена;

уметь составлять пропорции,

уметь решать задачи на составление пропорций.

уметь решать задачи на составление пропорций.

ДМ, П-24

7

Решение уравнений и задач с помощью пропорций. П.2.3

Сформировать навыки решений и задач уравнений с помощью пропорции.

Пропорция

ДМ, П-25

8

Деление в данном отношении. П.2.4

Сформировать навыки пропорционального деления

9

Пропорциональной деление. П.2.4

10

Зачёт №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональность»

Проверить знания учащихся по теме «Прямая и обратная пропорциональность»

Оценочная таблица

Зачёт №2

Глава 3.Введение в алгебру.11 часов

Основная цель: сформировать у учащихся первоначальные сведения о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.

Основные требования к уровню подготовки:

Возможные:осознать буквенное исчисление как формально – оперативный аппарат математики, научиться выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, осуществлять в формулах числовые подстановки.

Обязательные: правильно употреблять буквенную символику, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки

КИМ

ГИА

1

Буквенная запись свойств действий над числами. П.3.1

Подготовить учащихся к понятию преобразования буквенных выражений.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Буквенные выражения (выражения с переменными).

Осознать, как в ходе вычислений одно числовое выражение заменяется другим, ему равным, и записать этот переход с помощью букв, т.е. в виде буквенного равенства.

ДМ, П-27

2

Составление выражений по условию задачи. П.3.1

Формировать навыки составления буквенных выражений по условию задачи

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Составлять буквенные выражения по заданному условию задачи

ДМ, П-29

3

Преобразования буквенных выражений (алгебраической суммы). П.3.2

Сформировать элементарные базовые умения в алгебре заменять одно буквенное выражение другим на основе на основе специальных законов.

Сформировать умения и навыки преобразований буквенных выражений

Равенство буквенных выражений. Преобразования выражений.

Уметь упрощать буквенные выражения, применяя переместительный и сочетательный законы алгебры;

уметь решать более сложные задачи на составление, преобразование и упрощение буквенных выражений.

Уметь упрощать буквенные выражения, применяя переместительный и сочетательный законы алгебры;

уметь решать более сложные задачи

4

Преобразования буквенных выражений (преобразование произведений). П.3.2

Равенство буквенных выражений. Преобразования выражений.

5

Преобразования буквенных выражений П.3.2

ДМ, П-30

6

Раскрытие скобок. П.3.3

Связать известные правила преобразования сумм и произведений с конкретным понятием раскрытия скобок.

Равенство буквенных выражений. Преобразования выражений.

Уметь раскрывать скобки в простых случаях;

решать задачи на составление выражений с последующим раскрытием скобок;

решать задачи – исследования и делать выводы.

ДМ, П-31

7

Применение правила раскрытия скобок. П.3.3

ДМ, П-32

8

Приведение подобных слагаемых. П.3.4

Продолжить формировать навыки преобразований алгебраических выражений, используя правило для приведения подобных.

Уметь приводить подобные слагаемые по алгоритму;

выполнять комплексные задания, сочетающие раскрытие скобок и приведение подобных;

решать текстовые задачи, применяя данную тему.

ДМ, П-33

9

Применение правила приведения подобных слагаемых. П.3.4

ДМ, П-34

10

Составление выражения по условию задачи. П.3.4

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

ДМ, П-35

11

Зачёт №3 по теме «Введение в алгебру»

Проверить знания учащихся по теме «Прямая и обратная пропорциональность»

Зачёт №3

Глава 4.Уравнения.15 часов.

Основные цели: познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, свойствами уравнений;

начать обучению текстовых задач алгебраическим способом;

сформировать умение решать несложные линейные уравнения.

Основные требования к уровню подготовки:

Возможные: получить представление об уравнении как о математическом аппарате решения разнообразных задач, овладеть понятием уравнения.

Обязательные: понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, решать линейные уравнения.

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки

КИМ

ГИА

1

Алгебраический способ решения задач. П.4.1

Начать обучение решения задач алгебраическим способом.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Уметь составлять уравнение по условию простой задачи;

уметь составлять разные уравнения по одному и тому же условию;

уметь сопоставлять арифметический и алгебраический способы решения одной и той же задачи и видеть эффект алгебраического решения.

2

Решение задач. П.4.1

3

Корни уравнения. П.4.2

Подготовить учащихся к решению уравнений.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Уметь отвечать на вопросы: что называется корнем уравнения и что значит «решить уравнение»;

Отвечать на вопросы о корнях в уравнениях с модулем.

4

Корни уравнения. П.4.2

ДМ, П-36

5

Решение уравнений. П.4.3

Научить приемам решения уравнений.

Уметь решать простейшие уравнения; решать более сложные уравнения, требующие преобразований;

решать уравнения с параметром, а также неалгоритмическими приемами.

6

Решение уравнений. П.4.3

7

Составление уравнений по условию. П.4.3

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

8

Выражение переменной из равенства. П.4.3

Научить выражать из равенства одну переменную через другую

Равенство буквенных выражений.

Уметь выражать из равенства одну переменную через другую

9

Выражение переменной из равенства. П.4.3

ДМ, П-37

10

Решение задач с помощью уравнений. П.4.4

Развить опыт решения задач с помощью уравнений.

Развить опыт решения задач с помощью уравнений

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Равенство буквенных выражений.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уметь составлять уравнения при решении текстовой задачи;

проводить анализ решения;

выбирать более простой способ решения задачи; получать более простое уравнение к задаче.

Уметь составлять уравнения при решении текстовой задачи;

проводить анализ решения;

выбирать более простой способ решения задачи; получать более простое уравнение к задаче.

ДМ, П-38

11

Решение задач с помощью уравнений. П.4.4

ДМ, П-39

12

Решение задач. П.4.4

13

Решение задач с помощью уравнений. П.4.4

ДМ, П-4

14

Решение задач с помощью уравнений. П.4.4

15

Зачет №4 по теме «Уравнения»

Проверить знания учащихся по теме «Уравнения»

Зачет №4

Глава5. Координаты и графики. 12 часов

Основные цели: развить умения, связанные с работой на координатной плоскости;

познакомить с графиком зависимостей у = х, у = -х, у = х², у = х³, у = IхI;

сформировать начальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.

Основные требования к уровню подготовки:

Возможные: приобрести привычку контролировать полученные результаты деятельности.

Обязательные: изображать числа точками на координатной прямой, понимать связь « больше», «меньше» с расположением точек на прямой.

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки

КИМ

1

Множества точек на координатной прямой. П.5.1

Развить умения, связанные с работой на координатной прямой; познакомить учащихся с геометрической интерпретацией модуля.

Изображение чисел очками координатной прямой.. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Уметь отмечать точки и промежутки на координатной прямой, задавать их с помощью неравенств; владеть соответствующей терминологией; уметь связывать расстояние между точками с координатами этих точек.

2

Множества точек на координатной прямой. П.5.1

ДМ, П-41

3

Расстояние между точками на координатной прямой. П.5.2

Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между точками координатной прямой.

4

Решение задач на вычисление расстояния между точками. П.5.2

5

Множества точек на координатной плоскости. 5.3

Сформировать умение переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Уметь изображать прямые х = с и у = с; записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям. Изображать множества точек на координатной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам, а также описывать эти множества на алгебраическом языке.

6

Множества точек на координатной плоскости. П.5.3

ДМ, П-42

7

Графики. П.5.4

Познакомиться с графиками, которые задаются соотношениями:

у = х, у = -х, |у| =|х|

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Уметь изображать данные прямые, называть точки, через которые проходят; указывать формулу, которой задается та или иная биссектриса; рассмотреть задания, связанные с соотношением |у| =|х|.

8

Графики. П.5.4

ДМ, П-43

9

Ещё несколько важных графиков. П.5.5

Познакомиться с графиками зависимостей: у= х² у = х³, у =|х|

Уметь быстро строить данные графики, указывая несколько характерных точек; изображать их схематически;

уметь строить графики кусочно-заданных зависимостей.

10

Парабола. Кубическая парабола.. П.5.5

ДМ, П-44

11

Графики вокруг нас. П. 5.6

Познакомить учащихся с графическим способом представления и анализа информации

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

Уметь строить различные графики по заданной информации и, наоборот, отвечать на вопросы по графику, описывать по графику происходящие процессы.

ДМ, П-45

12

Зачёт №5 по теме «Координаты и графики»

Проверить знания учащихся по теме «Координаты и графики»

Зачёт №5

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем. 10 часов.

Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем

Основные требования к уровню подготовки:

Возможные: находить значение выражений, содержащих степень с натуральным показателем

Обязательные: находить значение степени с натуральным показателем

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки

КИМ

1

Произведение и частное степеней. П.6.1

Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Степень с натуральным показателем.

Уметь умножать и делить степени; возводить степень в степень; упрощать и преобразовывать выражения с помощью изученных свойств; комплексно применять свойства.

2

Произведение и частное степеней. П.6.1

3

Произведение и частное степеней. П.6.1

ДМ, П-46

4

Степень степени. П.6.2

Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Уметь умножать и делить степени; возводить степень в степень; упрощать и преобразовывать выражения с помощью изученных свойств; комплексно применять свойства.

5

Степень произведения и дроби. П.6.2

ДМ, П-47

6

Решение комбинаторных задач. П.6.3

Продолжить формирование навыков решения комбинаторных задач. Познакомиться с понятием факториала.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Уметь решать задачи с помощью дерева возможных вариантов;

Уметь проводить необходимые рассуждения и решать задачи с помощью правила умножения; знать и уметь пользоваться формулой перестановок.

7

Решение комбинаторных задач. П.6.3

ДМ, П-48

8

Перестановки. П.6.4

9

Перестановки. П.6.4

ДМ, П-49

10

Зачёт №6 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем»

Проверить знания учащихся по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Зачёт №6

Глава 7. Многочлены. 18 часов

Основные цели: выработать умение выполнять действия с многочленами;

Применять формулы ( а + в)² = а² + 2ав + в² для преобразования квадрата двучлена в многочлен.

Основные требования к уровню подготовки:

Возможные: овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений: выполнять основные действия над многочленами.

Обязательные: выполнять основные действия с многочленами

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки

КИМ

1

Одночлены и многочлены. П.7.1

Овладеть новыми терминами.

Многочлены.

Знать основные термины, приводить многочлен к стандартному виду; складывать и вычитать многочлены, записывать в стандартном виде;

ДМ, П-50

2

Одночлены и многочлены. П.7.1

3

Сложение и вычитание многочленов. П.7.2

Выработать умение выполнять действия с многочленами; закрепить изученные ранее правила преобразования алгебраических выражений.

Сложение, вычитание многочленов.

Знать основные термины, приводить многочлен к стандартному виду; складывать и вычитать многочлены, записывать в стандартном виде; умножать одночлен на многочлен, многочлен на многочлен; выполнять комплексные задания на преобразование и упрощение выражений; уметь выполнять задания высокой сложности на доказательство.

4

Решение примеров по теме. П.7.2

ДМ, П-51

5

Умножение одночлена на многочлен. П.7.3

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов.

ДМ, П-52

6

Умножение одночлена на многочлен. П.7.3

ДМ, П-53

7

Умножение многочлена на многочлен. П.7.4

8

Умножение многочлена на многочлен. П.7.4

9

Умножение многочлена на многочлен. П.7.4

ДМ, П-54

10

Формулы квадрата суммы и разности. П.7.5

Запомнить формулы квадрата суммы и квадрата разности «туда и обратно» в результате многократного их применения.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности

Применять формулы (а ± b)², знать их словесные формулировки, понимать значение ± 2аb, читать формулы справа налево и наоборот; уметь выводить эти формулы; понимать, что

а² – 2аb + b² может быть представлена как (а - b)² и как (b - а)² ; выполнить задачу-исследование.

11

Квадрат суммы и разности. П.7.5

12

Квадрат суммы и разности. П.7.5

ДМ, П-55

13

Зачёт №7 по теме «Одночлены и многочлены»

Проверить знания учащихся по теме «Одночлены и многочлены»

Оценочная таблица

Зачёт №7

14

Решение задач с помощью уравнений. П.7.6

Продолжить формировать навыки решения текстовых задач, более сложных по сюжету и по уравнениям.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уметь анализировать условие задачи, делать схемы или рисунки к нему, составлять уравнения разными способами и решать их, применяя приемы преобразования и упрощения выражений, которые были изучены в этой главе.

ДМ, П-56

ДМ, П-57

15

Решение задач. П.7.6

16

Решение задач. П.7.6

ДМ, П-58

17

Решение задач с помощью уравнений. П.7.6

формировать навыки решения текстовых задач, более сложных по сюжету и по уравнениям.

ДМ, П-59

18

Зачёт №8 по теме «Составление и решение уравнений»

Проверить знания учащихся по теме «Составление и решение уравнений»

Зачёт №8

Глава 8. Разложение многочленов на множители. 20 часов.

Основная цель: выработать умения выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и группировкой,

Применение формул сокращённого умножения.

Основные требования к уровню подготовки:

Возможные:овладеть приёмами разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.) и применять их в комбинации освоить некоторые специальные приёмы преобразования выражений..

Обязательные: выполнять разложение многочленов на множители путём вынесения общего множителя за скобку, применяя формулы сокращённого умножения.

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки

КИМ

1

Вынесение общего множителя за скобки. П.8.1

Выработать умения выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и

Разложение многочлена на множители.

Уметь выносить общий множитель за скобки; понимать, что это и есть распределительное свойство, т.е. эта операция обратная к ab + ac;видеть, что алгоритм приведения подобных слагаемых основан на вынесении общего множителя за скобки, выполнять задачи на доказательство

2

Вынесение общего множителя за скобки. П.8.1

3

Вынесение общего множителя за скобки. П.8.1

ДМ, П-60

4

Способ группировки. П.8.2

Выработать умения выполнять разложение многочлена на множители с помощью группировки

Разложение многочлена на множители.

Раскладывать многочлен на множители способом группировки не только одним, но и несколькими способами; уметь раскладывать многочлен, состоящий из нечетного числа членов, на множители

5

Группировка. П.8.2

6

Решение примеров по теме. П.8.2

7

Способ группировки. П.8.2

ДМ, П-61

8

Формула разности квадратов. П.8.3

Выработать умения выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Формула разности квадратов

Применять формулу а²-b² = (а– b)(а+b), знать ее словесную формулировку, понимать, что ориентироваться надо на ту скобку, в которой записана разность; читать формулу справа налево и наоборот; уметь выводить ее; выполнять задания на доказательство, а также на комплексные преобразования и упрощения. Уметь выводить данные формулы, знать их словесную формулировку, видеть их в алгебраических выражениях, уметь применять «туда и обратно».

9

Разность квадратов. П.8.3

10

Решение примеров по теме. П.8.3

ДМ, П-62

11

Формула разности кубов. П.8.4

Формула суммы кубов и разности кубов

12

Формула суммы кубов. П.8.4

13

Формула суммы кубов. П.8.4

Формула суммы кубов и разности кубов

ДМ, П-63

14

Разложение на множители с применением нескольких способов. П.8.5

Выработать умения выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки, группировки, формул сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители.

Уметь из многообразия изученных приемов в каждом конкретном случае выбрать подходящий; в ходе преобразования выражений пользоваться несколькими способами разложения на множители.

15

Разложение на множители. П.8.5

Разложение многочлена на множители.

16

Решение примеров по теме. П.8.5

17

Разложение на множители. П.8.5

ДМ, П-64

18

Решение уравнений с помощью разложения на множители. П.8.6

Применять изученные алгоритмы для решения уравнений.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Примеры решения уравнений высших степеней; разложения на множители.

Уметь решать уравнения, в которых произведение множителей равно 0.

Уметь решать уравнения, предварительно разложив левую часть на множители;

уметь решать уравнения, применяя комплексные приемы преобразований, уравнения с параметром.

19

Решение уравнений. П.8.6

ДМ, П-65

20

Зачёт №9 по теме «Разложение многочлена на множители»

Проверить знания учащихся по теме «Разложение многочлена на множители»

Зачёт №9

Глава 9.Частота и вероятность. 5 часов.

Основная цель: показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

Основные требования к уровню подготовки: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений

Обязательные: решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов. обыкновенных дробей

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки

КИМ

ГИА

1

Относительная частота случайного события. П.9.1

Показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

Частота события..

Уметь проводить многочисленные эксперименты, работая в группах; получать индивидуальные и групповые результаты, фиксируя их в специальных таблицах и, иллюстрируя с помощью графиков.

Иметь понятие о вероятностной шкале; уметь оценивать вероятность случайных событий, используя статистические данные, полученные в результате проведенных экспериментов.

2

Относительная частота случайного события. П.9.1

3

Частота случайного события. П.9.1

ДМ, П-66

4

Вероятность случайного события. П.9.2

Вероятность события

ДМ, П-67

5

Зачёт №10 по теме «Частота и вероятность»

Зачёт №10

Повторение. 3 часа

№

п/п

Основное содержание темы

Дата

Цели и задачи

Элементы содержания стандарта

Знания, умения, навыки

КИМ

1

Итоговое повторение

2

Итоговое повторение

3

Итоговая контрольная работа

Проверить знания учащихся по теме

И КР

Геометрия (55 ч)

№§

Тема

Кол-во часов

№ КР

Основное содержание темы

Основная цель

§1

Основные свойства простейших геометрических фигур.

9

1

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

§2

Смежные и вертикальные углы.

9

2

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач

§3

Признаки равенства треугольников.

12

3, 4

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

§4

Сумма углов треугольника.

14

5

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний

угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках

§5

Геометрические построения.

9

6

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Итоговое повторение курса планиметрии

2

-

Систематизироватьзнание учащихся

№ урока

Содержание учебного материала

Номер пункта учебника

Сроки

Элементы содержания стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

ККЭ из ГИА

КИМ

§1 Основные свойства простейших геометрических фигур – 9 часов

1.

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

1,2

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков. Углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых;

Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунках, применять основные свойства расположения точек и прямых при решении задач.

7.1.1

ЗГЧ-1

2.

Отрезок. Измерение отрезков. Решение задач.

3,4

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых; определение отрезка;

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке отрезок, основные свойства расположения точек и прямых при решении задач.

Знать формулировку основного свойства измерения отрезков;

Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решении н задач.

7.1.4

7.5.1

ЗГЧ-1, Д.м-1

3.

Полуплоскости. Полупрямая.

5,6

Понимать что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости;

Знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости;

Уметь применять эти знания при решении задач. Знатьопределения полупрямой(луча), дополнительных полупрямых;

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые.

7.1.2

7.5.3

Д.м- 2

4.

Угол. Биссектриса угла.

7

Знатьопределение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов;

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решении несложных задач.

Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и углов при решении задач; решать геометрические задачи с помощью уравнений.

7.1.2

Д.м- 3

5.

Откладывание отрезков и углов.

8

Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов;

Уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.

7.1.4

7.5.1

ЗГЧ-1

6.

Откладывание отрезков и углов. Решение задач.

8

Знать определения равных отрезков, равных углов, равных треугольников;

Уметьпо записи равных треугольников находить пары равных элементов.

7.2.1

7.

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

9, 10

7.1.1

Д.м- 4,5

8.

Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

11

12, 13

Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых;

Уметь применять это свойство при решении задач.

Знать что такое аксиома, теорема.

7.1.3

9.

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших фигур»

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

КР

§2 Смежные и вертикальные углы – 9 часов

10.

Смежные углы.

14

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Знатьопределение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о смежных углах;

Уметьстроить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решать задачи с использованием свойств смежных углов.

7.1.2

7.2.3

11.

Смежные углы. Решение задач.

14

Знать определение прямого, тупого и острого углов; формулировки и доказательства следствий из теоремы о сумме смежных углов;

Уметь применять полученные знания в процессе решения задач.

Д.м- 6,7

12.

Вертикальные углы.

15

Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2;

Уметь строить вертикальные углы. находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.

7.1.2

7.2.3

13.

Вертикальные углы.

15

Д.м- 8

14.

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

16, 17

Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3;

Уметь доказывать, что если в пересечении двух прямых один уз углов прямой, то остальные три угла тоже прямые; применять метод доказательства от противного к решению задач.

ЗГЧ-2

15.

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного

16, 17

7.1.3

Д.м -9,10

116

Биссектриса угла.

18

Знать определение биссектрисы угла;

Уметь решать задачи на вычисление величин углов.

7.1.2

17

Биссектриса угла. Решение задач.

18

Уметь применять полученные теоретические сведения при решении комплексных задач.

18

Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы»

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

КР

§3 Признаки равенства треугольников – 12 часов

19

Первый признак равенства треугольников.

20

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Знать формулировку первого признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

7.2.4

20

Использование аксиом при доказательстве теорем.

21

Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

7.2.4

21

Второй признак равенства треугольников.

22

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 и 2 признакам.

7.2.4

Д. м- 11

22

Равнобедренный треугольник.

23

Знать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника, формулировку и доказательство теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника;

Уметь применять определение и теорему при решении задач.

7.2.4

Д. м- 12

23

Равнобедренный треугольник. Обратная теорема.

24

Уметь применять полученные теоретические сведения о равнобедренном треугольнике при решении задач.

7.2.2

24

Контрольная работа №3 «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

20-24

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника;

Уметь применять теорему 3.4 при решении задач, формулировать теорему, обратную данной.

КР

25

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

25

Знать определения высоты, биссектрисы и медианы треугольника;

Уметь применять при решении задач понятия высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

7.2.2

ЗГЧ-3

26

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

26

Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведённой к основанию;

Уметь применять её при решении задач.

7.2.2

27

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

26

Уметь применять полученные знания при решении комбинированных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

7.2.2

28

Третий признак равенства треугольников.

27

Знать формулировку третьего признака равенства треугольников;

Уметь применять указанный признак при решении задач.

7.2.4

ЗГЧ-4

29

Третий признак равенства треугольников.

27

Уметь применять полученные знания при решении комплексных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

Д.м-13

30

Контрольная работа №4 «Признаки равенства треугольников. Свойство медианы равнобедренного треугольника»

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

КР

§4 Сумма углов треугольника – 14 часов

31.

Параллельность прямых.

Решение задач.

29

7.1.3

ЗГЧ-5

32.

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

30

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Знатьсвойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей;

Уметь по рисунку объяснить, какие углы являются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными.

7.1.2

33.

Признак параллельности прямых.

31

Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствий из неё, выражающих признаки параллельности прямых;

Уметь распознавать эти углы при решении задач; делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности.

7.1.3

Д.м-14

34.

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

32

Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей;

Понимать что признаки и свойства параллельности прямых являются примерами взаимно обратных теорем.

7.1.2

ЗГЧ-6

35.

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак параллельности прямых (теорема 4.1);

Уметь применять полученные сведения при решении задач.

7.1.3

36.

Сумма углов треугольника.

33

Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Уметь применять теорему при решении задач.

7.2.6

ЗГЧ-7

37.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о сумме углов треугольника;

Уметь применять полученные знания при решении задач.

7.2.6

38.

Внешние углы треугольника.

34

Знатьформулировку и доказательство теоремы о внешнем угле треугольника.

Уметь строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, применять теорему о внешнем угле при решении задач.

7.2.3

39.

Внешние углы треугольника. Решение задач.

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о внешнем угле треугольника;

Уметь применять полученные знания в ходе решения задач.

7.2.3

40

Прямоугольный треугольник.

35

Знать названия сторон прямоугольного треугольника; что сумма острых углов равна 90; формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников;
Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой; применять полученные знания в решении задач.

7.2.6

ЗГЧ-8

41

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

35

Уметь применять полученные знания в ходе решения задач.

7.2.6

42

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

36

Знать определение расстояния от точки до прямой;

Уметь применять это понятие в решении задач.

7.1.4

ЗГЧ-9

43

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач.

36

Знать определение расстояния между параллельными прямыми;

Уметь применять это понятие в решении задач.

7.1.4

44

Контрольная работа №5 по теме «Сумма углов в треугольнике»

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

КР

§5 Геометрические построения – 6 часов

45

Окружность. Окружность, описанная около треугольника.

38

39

1

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать определения окружности и её элементов;

У Знать определения окружности, описанной около треугольника и серединного перпендикуляра к отрезку; формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности; формулировку и доказательство теоремы о диаметре, перпендикулярном хорде.

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.меть пользоваться этими понятиями при решении задач.

7.4.4

7.4.5

46

Касательная к окружности.

40

Знать определение касательной к окружности, свойство касательной;

Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей;

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

7.4.3

47

Окружность, вписанная в треугольник.

41

Знать определения окружности, вписанной в треугольник; формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности;

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

7.4.4

48

Построение треугольника с данными сторонами.

42,43

Иметь представление, что такое задачи на построение циркулем и линейкой;

Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трём сторонам; построения угла, равного данному.

Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями.

7.2.4

Д.м-21

49

Построение угла, равного данному.

44

Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трём сторонам; построения угла, равного данному.

Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями.

7.1.2

50

Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой.

45, 46

Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла, деления отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой;

Уметь решать несложные задачи на построение с использованием данных алгоритмов.

7.1.2

ЗГЧ-10

51

Решение задач на построение.

47

Уметь применять алгоритм построения типовых задач при решении несложных задач на построение.

Д.м-22

52

Геометрическое место точек.

Метод геометрических мест.

48, 49

Знать, что такое ГМТ, какими фигурами являются ГМТ, равноудалённых от данной точки, от двух данных точек;

Уметь решать несложные задачи на построение методом ГМТ.

7.1.5

Д.м-23

53

Контрольная работа №6 по теме «Геометрические построения»

Знать, что такое ГМТ, какими фигурами являются ГМТ, равноудалённых от данной точки, от двух данных точек;

Уметь решать несложные задачи на построение методом ГМТ.

КР

Повторение 2 часа

54

Основные свойства простейших геометрических фигур. Признаки равенства треугольников.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).

55

Сумма углов в треугольнике. Параллельные прямые.