Рабочая программа курса по выбору «Решение квадратных уравнений»

хутор Заречный муниципального образования Усть-Лабинский район

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №26

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол №1

от «» 20 года

Председатель педсовета

_______________ В.И. Квитко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА II ВИДА

Курс по выбору «Решение квадратных уравнений»

Ступень обучения (класс) основное общее, 9 класс.

Количество часов 34 Уровень базовый

Учитель Гиреева Татьяна Валентиновна

Программа разработана на основе авторских программ JI.B. Дудкиной «Тайны квадратных уравнений», ИД «Первое сентября»,2011 г., Е.С. Загорской «Хоровод систем алгебраических уравнений», г. Тверь, персональный сайт Е.С. Загорской, 2011 г.

1. Пояснительная записка.

Данная рабочая программа II вида по элективному курсу «Решение квадратных уравнений» разработана на основе авторских программJI.B. Дудкиной «Тайны квадратных уравнений», ИД «Первое сентября»,2011 г., Е.С. Загорской «Хоровод систем алгебраических уравнений», г. Тверь, персональный сайт Е.С. Загорской, 2011 г.

Рабочая программа II вида составлена в связи с тем, что количество часов в учебном плане не совпадает с количеством часов в авторских программах. Данной программой предусмотрено изучение всех разделов авторских программ.

Концепция модернизации российского образования предусматривает создание «системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда, отработки и введения гибкой системы профилей обучения». Необходимым условием создания образовательного пространства основной школы, которое способствовало бы самоопределению подростка, является, прежде всего, введение предпофильной подготовки через организацию курсов по выбору. Основная функция курсов по выбору - профориентационная.

Так как выбор профиля является делом ответственным, то соответствующие шаги для профессионального самоопределения будущих выпускников средней школы должны быть предприняты в среднем звене школьной системы образования Такими шагами является - система предпрофильной подготовки учащихся основной школы.

Основными задачами предпрофильной подготовки являются:

выявление интересов и склонностей, способностей учащихся и формирование практического опыта в различной сферах профессиональной деятельности, ориентированного на выбор профиля обучения в старшей школе;

развитие широкого спектра познавательных и профессиональных интересов, ключевых компетенций, обеспечивающих успешность в будущей профессиональной деятельности;

формирование способности принимать адекватное решение о выборе дальнейшего направления образования.

Выявление личностного потенциала ученика невозможно без его деятельного участия. Одним из видов такой деятельности может быть изучение элективных курсов, позволяющих углубить и расширить базовые учебные предметы.

Достаточно много важных и интересных тем не нашли достойного отражения в школьном курсе математики. Хотя более глубокие знания и умения, полученные при изучении таких тем, были бы полезны каждому ученику для успешного обучения в старших профильных классах, для успешной сдачи выпускных и вступительных экзаменов, для участия в математических конкурсах и олимпиадах.

Актуальность курса:

Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся девятых классов посвящен одной из самых важных тем «Решению квадратных уравнений». При решении многих задач на старшей ступени обучения, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходиться обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной функции, разложению трехчлена на множители, определению знака квадратного трехчлена. В последнее время в

материалах итоговой аттестации, ЕГЭ по математике и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предлагаются уравнения и неравенства второй степени, другие виды уравнений, содержащих параметр или знак модуля. Задачи такого вида вызывают затруднения учащихся, так как выходят за рамки школьной программы.

В программе данного курса задачи с параметром или знаком модуля рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний учащихся о квадратичной функции, а задачи о существовании корней квадратного уравнения, как пропедевтика изучения комплексных чисел. Основная цель курса - повышение математической культуры учащихся, выходящей за рамки школьной программы, способствующей мотивации дальнейшего математического образования, самостоятельному определению в выборе профиля обучения на старшей ступени.

Значительная часть курса посвящена рассмотрению вопросов о существовании корней квадратного уравнения, их количестве; нахождению действительных корней квадратного уравнения всеми способами, а также нахождению мнимых корней.

Элективный курс «Решение квадратных уравнений» поможет учащимся подготовиться к итоговой аттестации за курс основной школы, оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения. То есть, можно отметить, что данный элективный курс является курсом обобщения и систематизации знаний учащихся по названной теме, а также пропедевтическим и предпрофильным курсом.

На выпускных и вступительных экзаменах часто предлагаются задачи, в которых требуется решить системы алгебраических уравнений. В частности к системам алгебраических уравнений часто сводятся текстовые алгебраические задачи. Этот раздел алгебры по праву считается одним из трудных, так как нет единых способов решения систем алгебраических уравнений.

В курсе алгебры основной школы вопрос о решении систем алгебраических уравнений изучается во всех классах. Но для глубокого изучения темы нет времени, так как системы уравнений и методы их решения берутся как обобщение рассматриваемого типа уравнений. В связи с этим многие учащиеся вопрос о нахождении решений системы уравнений понимают как формальное выполнение ряда алгебраических преобразований и не обосновывают законность выполняемых преобразований, которые могут привести как появлению посторонних решений, так и потере решений. Многие методы решений рассматриваются формально или не рассматриваются совсем.

Предлагаемый курс поможет создать целостное представление о теме «Алгебраические системы уравнений», сформировать у учащихся умения и навыки, необходимые для решения более широкого спектра задач. Тем самым он будут способствовать созданию условий для успешного обучения выбранному профилю и

устранению расхождений в требованиях, предъявляемых к подготовке выпускников в школе и абитуриентов в вузе.

Цель курса:

Образовательная цель - углублять и расширять знания учащихся по теме «Квадратичная функция», провести пропедевтику понятия комплексного числа, решения показательных и логарифмических уравнений.

•

Воспитательная цель - развивать мотивацию дальнейшего математического образования, обучать самостоятельному анализу учебной деятельности.

Развивающая цель

научить самостоятельно мыслить, сопоставлять, анализировать,

обобщать; прививать навыки исследовательской работы.

сформировать целостное представление о теме «Системы алгебраических уравнений»;

расширить и углубить знания и умения учащихся, получаемых при изучении данной темы в рамках основного курса;

как можно полнее расширить возможности учащихся для саморазвития;

создать условия для саморазвития личности, для выявления её потенциальных возможностей и для осознанного выбора профиля обучения.

Задачи:

-реализация учеником интереса к выбранному предмету;

-уточнение готовности и способности осваивать предмет на повышенном уровне; -создание условий для подготовки к экзаменам по выбору;

систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся по теме;

развить умение анализировать задачу, выбирать верный и рациональный путь её решения, проводить обоснования своих действий и грамотно записывать их;

воспитать навыки сотрудничества;

познакомить с новыми методами решения систем алгебраических уравнений;

создать условия, позволяющие учащимся правильно оценить свои возможности и обоснованно выбрать профиль.

Таблица тематического распределения количества часов

2. Содержание обучения

Тайны квадратных уравнений (17 ч).

Идя за основным курсом алгебры, программа элективного курса «Тайны квадратных уравнений» предполагает расширить рамки изучаемой программы и окунуться в тайны коэффициентов квадратного уравнения для более быстрого его решения, рассмотреть более сложные применения квадратных уравнений при исследовании функций, научиться решать уравнения и неравенства с модулем, задачи с параметрами. Школьники знакомятся с новыми способами решения уравнений и неравенств и заглядывают в будущее, где это может пригодиться. Учащиеся открывают для себя, что квадратное уравнение может всегда иметь корни и узнают новое множество чисел - комплексные числа.

Хоровод систем алгебраических уравнений (17 ч).

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний.

Содержание курса реализуется на принципах системности и последовательности.

Первые темы углубляют и систематизируют ранее полученные знания, расширяют теоретический материал и практический материал по теме «Системы линейных уравнений». Изучается правило Крамера и метод Гаусса.

Затем изучается тема «Нелинейные системы уравнений с двумя неизвестными» и решаются задачи эвристического характера, в том числе задачи вступительных экзаменов в ВУЗы, доступные девятиклассникам.

Завершающий этап курса систематизирует знания и умения учащихся по теме «Графический метод решения систем алгебраических уравнений». Решаются задачи из контрольно - измерительных материалов ГИА.

Требования к подготовке учащихся по предмету.

В результате изучения курса, ребята должны:

Знать:

определения всех видов квадратных уравнений, формулы корней квадратного уравнения,

теорему Виета, свойства коэффициентов квадратного уравнения, формулу разложения

квадратного трехчлена на множители, понятие комплексного числа, различные способы решения систем уравнений.

Уметь:

решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным, задачи на

составление уравнений, уравнения и неравенства высших степеней, определять знаки

корней уравнения, применять опыт работы с квадратными уравнениями при

исследовании функций, решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля, решать системы алгебраических уравнений различными способами.

Иметь представление:

о комплексных числах, о способе подстановки и его применении при

решении показательных, логарифмических и тригонометрических

уравнений на следующей ступени обучения, о задачах с параметрами, о графическом методе решения систем уравнений.

Владеть:

навыком нахождения корней уравнения с отрицательным дискриминантом, решения

задач и уравнений с параметром, решения систем уравнений по правилу Гаусса и методом Крамера, умением вести диалог, мотивацией учебной

деятельности, навыками анализа, обобщения и конкретизации, навыком проблемно­поисковой деятельности.

Список используемой учебно-методической литературы

Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов/ Под редакцией А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - Харьков: М: Илекса, Гимназия, 1998./

Задачи с параметрами. Пособие для преподавателей, старшеклассников и абитуриентов / Под редакцией Г. В. Дорофеева. - Харьков: М: Илекса,

Гимназия, 1998./

3..Квадратные уравнения. Учебное пособие по математике для 8 класса/ Под редакцией Э. Г. Гельфман. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002./

Курс высшей математики для техникумов. Под редакцией Н. П. Тарасова. - Москва: Изд-во Наука, 1978.

Математика в экзаменационных вопросах и ответах. Справочник для учителей и абитуриентов. Под редакцией JI. И. Василюк, JI. В. Куваевой, Б. К. Галикевич.

Минск: Изд-во БелЭн, 1997.

Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы/ Под редакцией JI. В. Кузнецовой, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарева, С. Б. Суворовой. - Москва: Изд-во Дрофа, 2009./

Квадратичная функция. Учебное пособие по математике для 9 класса/ Под редакцией Э. Г. Гельфман. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002./

В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. Москва «Просвещение». 1991.

А.Я Симонов, Д.С. Бакаев и др. Система тренировочных задач и упражнений ш математике. Москва «Просвещение». 1991.

Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов.

Москва «Просвещение». 1991.

Ю.И.Ф.Шарыгин. Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс.

Москва «Просвещение». 1989.

11 .Л.И.Звавич, Л.Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. Дрофа. Москва. 2010.

Ю.Н. Макарычев, Л.М.Короткова. Дидактический материал по алгебре. Москва «Просвещение». 2010.

В.Н. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. Москва «Просвещение». 1990.

А.Н. Назаренко, Л.Д. Назаренко. Тысяча и один пример. Равенства и неравенств. Суммы. Издательство «Слобожанщина». 1994.

А.П. Карп. Сборник задач по алгебре и началам анализа. 10-11. Москва «Просвещение». 1999.

Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября». № 11,2 1994;4,5,6,22,32,36,39 1995; 15 1998.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. Вестник образования России. Июль 2004.

В.В. Ткачук. Математика - абитуриенту. Москва «Теис» 1995.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/214585-rabochaja-programma-kursa-po-vyboru-reshenie-