Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 11 класс. Профильный уровень (2016-2017 уч. год)

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАИЯ

РОСТОВСКАЯОБЛАСТЬ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

г.Шахты Ростовской области

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №49»

(МБОУ СОШ №49 г.Шахты)

346335, vл. Кошевого 17а, г.Шахты, Ростовская область тел./факс 28-19-50 e-mail: mousosh49@rambler.ru

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ №49 г.Шахты

С.Г.Дрокова

приказ от_______________№_________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

алгебре и началам математического анализа

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образованиясреднееобщее образование, 11 класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 4 в неделю__136_ за год

Учитель ___Усенко Оксана Николаевна__

ФИО

Программа разработана на основепрограммы «Алгебра и начала математического анализа 11 класс» под редакцией А.Б.Жижченко.–М.: Просвещение, 2013

указать примерную программу, издательство, год издания

г.Шахты

2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа изучения профильногокурса алгебры в 11 классе разработана в соответствии с Примерной программой среднего общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебника Алгебра и начала математического анализа 11 класс под редакцией А.Б.Жижченко.–М.: Просвещение, 2013.

Нормативно-правовые документы, обеспечивающие реализацию программы

Федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ«Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016);

Примерная основная образовательная программа основного общего образования(одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/1);

приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164,от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69, от 23.06.2015 № 609);

ООО СОО для 10-11 классов МБОУ СОШ №49 г.Шахты на 2016-2017 учебный год (приказ №140 от 31.08.2016);

Положение о рабочей программе учителя МБОУ СОШ №49 г.Шахты (приказ №140 от 31.08.2016).

Данная рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

Цели изучения курса:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Порядок перечисления этих целей не определяет их иерархии, все они рассматриваются как одинаково значимые для формирования личности в процессе освоения математики.

Указанные цели направлены на формированиематематической (прагматической), социально-личностной, общекультурной и предметно-мировоззренческой компетентностейвыпускника старшей школы:

Математическая (прагматическая) компетентность выпускника старшей школы предполагает, что он:

умеет использовать математические знания, арифметический, алгебраический и геометрический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни;

умеет грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;

умеет пользоваться математическими формулами самостоятельно, составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

умеет применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

имеет развитые пространственные представления, понимает и умеет изображать чертежи, рисунки и схемы;

владеет геометрическим языком, развитыми пространственными представлениями и изобразительными умениями для описания предметов окружающего мира;

имеет элементарные представления о существовании вероятностно-статистических закономерностей в окружающем мире, о детерминированных и случайных событиях, умеет применять классическую модель вероятности для оценки справедливости случайных игр и для взвешивания личных шансов в таких играх, прогнозировать наступление событий на основе статистики и вероятности;

владеет техникой практических вычислений, рационально сочетая приближенные и точные, устные и инструментальные вычисления.

Социально-личностная компетентность выпускника старшей школы предполагает, что он:

владеет стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;

умеет проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, аргументированные суждения от эмоционально убедительных;

умеет проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

умеет ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи, логически грамотно воспринимать устную и письменную речь, отличать в информационном потоке факты от их интерпретации;

умеет соотносить свою точку зрения с мнением авторитетных источников и большинства, аргументировано сопротивляться давлению сверху и групповому давлению;

умеет находить информацию в разнообразных источниках, обобщать и систематизировать ее и интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

умеет принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации, обоснованно решать вопрос об участии в лотереях, азартных играх и финансовых пирамидах, понимает вероятностную сущность страховой и банковской деятельности.

Общекультурная компетентность выпускника старшей школы предполагает, что он:

понимает и умеет аргументировано объяснять значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, на совершенствование человека;

имеет представление о различии требований, предъявляемых к доказательствам в различных областях науки и на практике, в математике, естественных и гуманитарных науках;

понимает, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеет уместно использовать математическую символику и объяснять значение математических терминов и символов;

понимает значение математической символики и формул математики для описания общих закономерностей науки и практики;

имеет представление об источниках появления основных математических понятий, о внешних и внутренних факторах, влияющих на формирование и развитие математической науки;

имеет представление об особенностях математического языка и умеет соотносить их с русским языком.

Предметно-мировоззренческая компетентность выпускника старшей школы предполагает, что он:

имеет представления об аксиоматическом построении математической теории, о логическом статусе аксиом, определяемых и неопределяемых понятий, (номинальных и реальных) определений и теорем; о значении аксиоматики для других областей знания и практики;

владеет приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

понимает особенности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

понимает, что законы логики математических рассуждений имеют универсальный характер и применимы во всех областях человеческой деятельности;

понимает, что последовательное расширение числовых множеств представляет собой создание нового математического аппарата для решения более широкого круга задач окружающего мира и внутренних задач математики;

понимает, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умеет использовать их для решения задач повседневной жизни.

Реализация указанных целей и формирование названных компетентностей достигается в результате освоения обязательного минимума содержания

Обязательный минимум включает основные ценности и достижения национальной и мировой культуры, фундаментальные научные идеи и факты, определяющие общие мировоззренческие позиции человека и обеспечивающие условия для социализации, интеллектуального и общекультурного развития обучающихся, формирования их социальной и функциональной грамотности.

Задачи изучения математики на профильном уровне:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты описания и изучения реальных зависимостей;

получение представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка;

развитие логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа

Место учебного предмета «Алгебра и начала анализа» в учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №49 г.Шахты на изучение курса алгебры в 11 классе отводится 4 часа в неделю. Рабочая программа разработана с учетом календарного учебного графика на 2016-2017 учебный год в объеме: 131 час.

2.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Система оценивания

Контрольные работы по разделам направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется в соответствии с Положением о промежуточной аттестации обучающихся МБОУ СОШ No49 г.Шахты.

Самостоятельные работы, математический диктант, тесты составляются из заданий разного уровня сложности (обязательного и продвинутого). Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы.

Промежуточная аттестация учебного курса математики в 6 классе осуществляется через виды контроля:

-обучающая самостоятельная работа (ОСР),

-математический диктант (МД),

-устный опрос (УО),

-задания в форме тестов (Т),

-контролирующая самостоятельная работа (КСР),

-контрольная работа (КОН).

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным (соответствует оценке «отлично»), если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Оценивание соответствует идее дифференциации обучения.

Верное выполнение заданий обязательного уровня оценивается оценкой не выше удовлетворительной.

Оценки за самостоятельные работы, тесты, математические диктанты, домашние работы выставляются выборочно, по согласованию с учащимися.

Формирование компетентностей на уроках математики, обеспечивается деятельностным подходом посредством организации различных видов учебной деятельности на разных этапах урока:

-рецензирование ответов (при проверке домашнего задания)

-решение задач, примеров с комментированием

-индивидуальная работа с самопроверкой

-работа в группах со взаимной оценкой

-решение задач несколькими способами

-математический диктант, тест, самостоятельная работа по материалам домашнего задания

-вывод формул, правил

-работа с индивидуальным листом обучения, с опорным конспектом

-самостоятельная работа исследовательского характера

-разноуровневая самостоятельная работа (взаимопроверка, самопроверка, контроль учителя)

-составить вопросы, задачи, примеры по теме урока

-создание проекта.

Формы оценивания: самооценка в соответствии с объявленными критериями, оценка группы, рейтинговая оценка, итоговая оценка по теме (разделу) по результатам контрольной работы.

Основными формами контроля знаний, умений, навыков являются в соответствии с Положением о промежуточной аттестации обучающихся МБОУ СОШ №49 г.Шахты: текущий и промежуточный контроль знаний, итоговая аттестация.

1.Текущий контроль знаний – проверка знаний обучающихся через опросы, самостоятельные и контрольные работы, устный опрос, тестовые работы, компьютерное тестирование, работа у доски, самостоятельная работа, самооценивание.

2.Промежуточный контроль знаний – контроль результативности обучения школьника, осуществляемый по окончании четверти (полугодия) на основе результатов текущего контроля. Промежуточный контроль проводится в сроки, установленные Календарным учебным графиком. Промежуточный контроль обучающихся, пропустивших значительную часть учебного времени, проводится в форме собеседования, зачета, контрольной работы и т.п. в конце установленного периода с целью определения фактического уровня предметных знаний.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа № 1

Тригонометрические функции

Вариант 1

Найти область определения и множество значений функции

у= 3cosx.

Выяснить, является ли функция f(х) = cosx + х²четной или нечетной.

Доказать, что наименьший положительный период функции у=cos2x равен π.

Найти все принадлежащие отрезку [-π;π] корни уравнения sinx= с помощью графика функции.

Построить график функции у=sinx-1 и найти все значения аргумента, при которых функция возрастает, принимает наибольшее значение.

Контрольная работа № 2

Производная и её геометрический смысл

1.Найти производную функции:
1)3х²-3)

2)е^хcosx4).

2. Найти значение производной функции в точке х₀, если

f(x)=1-6 , х₀=8

3.Записать уравнение касательной к графику функции

f(х) = sinx - Зх + 2 в точке с абсциссой х₀ = 0.

4.Найти значения x , при которых значения производной функции f(x)=

положительны.

5.Найти точки графика функции f(x)=x³ -3x² в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Контрольная работа № 3

Применение производной к исследованию функции

1.Найти экстремумы функции:

1)f(x)=x³-2x²+x+3

2)f(x)=e^x(5x-3)

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции

f(x)=x³-2x²+x+3

3.Построить график функции f(x)=x³-2x²+x+3

4.Найти наибольшее и наименьшее значение функцииf(x)=x³-2x²+x+3 на отрезке.

5.В прямоугольный треугольник с катетами 5см и 8 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибольшей площади. Найти площадь прямоугольника.

Контрольная работа № 4

Первообразная и интеграл

Вариант 1

1. Показать, что функция F(x)=Зх + sinx - e^2x является первообраз­ной функции f(x) = 3 + cosx - 2е^2хна всей числовой прямой.

2. Найти первообразную для функции f(x)= ,график которой

проходит через точку М(0;).

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у = 3х-х² , х=1,х=2 и осью Ох.

Вычислить интеграл

1)

2)

Контрольная работа № 5

Комбинаторика

1.Найти +

2.Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

3. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?

4.Записать разложение бинома (2 —х)⁶ .

5.Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3 и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбирают из гласных букв русского алфавита.

Контрольная работа № 6

Элементы теории вероятности

Бросают два игральных кубика - большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1)на обоих кубиках появятся четыре очка

2)на большом кубике появится 2 очка, а на маленьком – четное число очков

В коробке лежат 3 черных, 2 белых и 4 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или белый или красный шар?

Вероятность попадания по мишени стрелком равна . Какова вероятность:

1)непопадания по мишени при одном выстреле

2)попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов

3)попадания при первом и промахе при втором выстреле?

В корзине лежат 5 яблок и 3 апельсина. Наугад из корзины вынимают по одному плоду (не возвращая их в корзину). Какова вероятность того, что вынуты яблоко и апельсин?

В вазе 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика?

Контрольная работа №7

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1.Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению:

1)х-у+2=0

2)(х+4)²+(у-1)²=9

2.Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству;

1)2х+у-10

2)х²+(у-2)²<4

3.Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых, удовлетворяют системе неравенств:

3.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Главные особенности курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе:

-расширение и совершенствование математического аппарата, развитие функциональной линии в нескольких аспектах, рассматриваются новые свойства функции (периодичность, наличие точек максимума, минимума и т.д.);

-систематическое изучение тригонометрических функций, их свойств и графиков;

-вводятся понятия производной, первообразной, интеграла, которые находят применение при решении различных задач, связанных с исследованием функций, решением физических задач и т.д.

Структура курса.

Содержание учебного предмета по темам

1.Тригонометрические функции.

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций  у=cosx, y=sinx, y=tgx.

Основные цели:

-формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;

-формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;

-овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:
-область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

-тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь:
-находить область определения и множество значений тригонометрических функций;
-множество значений тригонометрических функций вида 1kf(x)m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;

-доказывать периодичность функций с заданным периодом;

-исследовать функцию на чётность и нечётность;

-строить графики тригонометрических функций;

-совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

-решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

2.Производная и её геометрический смысл.

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

-формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;

-формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;

-овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций;

-овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

-понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

-понятие производной степени, корня;

-правила дифференцирования;

-формулы производных элементарных функций;

-уравнение касательной к графику функции;

-алгоритм составления уравнения касательной;

уметь:
-вычислять производную степенной функции и корня;

-находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

-находить производные элементарных функций сложного аргумента;

-составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

-участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах;
-осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения;

-самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.
3.Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели:

-формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;

-формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;

-овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;

-овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:
-понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

-как применять производную к исследованию функций и построению графиков;
-как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь:
-находить интервалы возрастания и убывания функций;

-строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

-находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;
-применять производную к исследованию функций и построению графиков;

-находить наибольшее и наименьшее значение функции;

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

4.Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов.Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

-формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;

-формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;

-овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y=f(x) и y=g(x), ограниченной прямыми x=a, х=b, осью Ох и графиком y=h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:
-понятие первообразной, интеграла;

-правила нахождения первообразных;

-таблицу первообразных;

-формулу Ньютона Лейбница;

-правила интегрирования;

уметь:
-проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

-доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;
-находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

-выводить правила отыскания первообразных;

-изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

-вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

-вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х=b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

-находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

-вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;

-предвидеть возможные последствия своих действий;

-владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

5.Комбинаторика.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Основные цели:

-формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач;

-формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;

-развитие комбинаторно-логического мышления.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:
-понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

-понятие логической задачи;

-приёмы решения комбинаторных, логических задач;

-элементы графового моделирования;

уметь:
-использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач;
-разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;

-переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;

-ясно выражать разработанную идею задачи.

6.Элементы теории вероятностей.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.

Основные цели:

-формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;

-формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;

-овладение умением выполнения основных операций над событиями

-овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:
-понятие вероятности событий;

-понятие невозможного и достоверного события;

-понятие независимых событий;

-понятие условной вероятности событий;

-понятие статистической частоты наступления событий;

уметь:
-вычислять вероятность событий;

-определять равновероятные события;

-выполнять основные операции над событиями;

-доказывать независимость событий;

-находить условную вероятность;

-решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

7. Комплексные числа

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

Основные цели:

-формирование представлений о комплексных числах и операциях над ними; об алгебраической форме записи комплексного числа, тригонометрической форме записи комплексного числа, формуле Муавра;

-формирования умения вычислять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа, описывать геометрическую интерпретацию комплексных чисел;

-овладение умением решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом, возведение комплексного числа в степень, извлечения кубического корня из комплексного числа.

7.Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнения и неравенства с несколькими неизвестными. Системы и совокупности уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.

Исследование уравнений, неравенств и систем с параметрами. Использование при решении уравнений и неравенств свойств функций: монотонности, непрерывности, периодичности, четности и ограниченности множества значений функции. Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств, их систем и совокупностей. Графическое решение систем линейных неравенств с двумя переменными.

Составление уравнений и неравенств по текстовому описанию задачи. Задачи на движение и работу, задачи на проценты, доли, смеси. Интерпретация результата, учет ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений (целочисленность, положительность, пределы изменения).

Уметь:

использовать графики при решении уравнений и неравенств;

решать рациональные и сводящиеся к ним неравенства методом интервалов;

решать системы уравнений с двумя переменными;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств с двумя неизвестными и их систем;

составлять и решать уравнения, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах;

исследовать уравнения и неравенства в зависимости от входящих параметров, используя аналитический и графический методы;

применять алгебраические методы и свойства функций для решения уравнений и неравенств и при доказательстве неравенств;

Применять полученные знания:

для построения и исследования математических моделей практических задач и задач из смежных дисциплин, используя уравнения и неравенства;

при исследовании и решении простейших задач с параметрами.

9.Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10, 11 классы.

Основные цели:

-обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10, 11 классы;
-создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
-формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

-развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;
-воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Формы организации учебных занятий

коллективная работа (игры-обсуждения, олимпиада, конференция, презентация);

групповая работа (практическое занятие, урок-творчество, учебное исследование, проектирование);

индивидуальная работа (консультации, исследовательская работа, собеседование, тренинг).

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Приложение к Рабочей программе по алгебре и началам математического анализа 11 класс

Календарно-тематическое планирование на 2016-2017 учебный год

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/217679-rabochaja-programma-po-algebre-i-nachalam-ana