Рабочая программа по математике ФГОС Виленкин

№ темы, главы

Содержание

Примерное кол-во часов по рекомендации УМК

Планируемое кол-во часов учителем

Формы контроля

Примечание

1

Натуральные числа и шкалы

18

18

к/р № 1

Входная контрольная работа

2

Сложение и вычитание натуральных чисел.

24

24

к/р № 2

к/р № 3

3

Умножение и деление натуральных чисел.

30

30

к/р № 4

к/р № 5

4

Площади и объемы.

16

16

к/р № 6

5

Обыкновенные дроби

29

29

к/р № 7

к/р № 8

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

18

18

к/р № 9

7

Умножение и деление десятичных дробей.

32

32

к/р № 10

к/р № 11

8

Инструменты для вычислений и измерений.

20

20

к/р № 12

к/р № 13

Повторение.

Решение задач.

17

17

к/р№ 14

(итоговая)

Всего:

204

204

15

№ п/п

Тема раздела

Кол-во уроков в разделе

Методы, приемы активизации деятельности учащихся

Требования к достижению результата

Предметные

Личностные

Метапредметные

Повторение

3

постановка учебной задачи;

эвристическая беседа;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

проблемные вопросы.

1. Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать:правила выполнения арифметических действий; порядок действий в арифметическом выражении;свойства арифметических действий;что такое периметр многоугольника;что такое площадь прямоугольника;основные единицы измерения длины, массы, площади, времени.

Ученик должен уметь: производить в уме несложные вычисления; выполнять письменно сложные вычисления; зная порядок арифметических действий, находить значения выражений; выражать одни единицы измерения другими; находить периметр и площадь прямоугольника; решать несложные текстовые задачи.

Типовые задания:

1. Если 8 увеличить на 7, то получится:

А. 56.Б. 15.В. 63.

2. Во сколько 9 меньше, чем 45?

А. 36.Б. 5. В. 37.

3. Значение выражения 890 – 60 · 7 +340 есть число

А. 1188.Б. 810.В. 9150.Г. 1178.Д. 130.

4. Разность чисел семь тысяч триста четыре и четыреста тридцать один есть число

А. 6683.Б. 313.В. 7752.Г. 6883.Д. 1155.

5. Какое действие в выражении (400 – 80 · 3) : 20 выполняется последним?

А. Вычитание.Б. Деление.В. Умножение.

6. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 8 см?

7. Чему равен периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см?

8. 12 кг печенья стоят 240 рублей. Сколько стоит 7 кг этого печенья?

9. Велосипедист и пешеход движутся в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а пешехода 5 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 2 часа?

2. Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень) Ученик должен уметь: решать более сложные текстовые задачи.

Типовые задания:

1. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние между городами.

2. Ширина прямоугольника 30 см, что на 2 дм меньше, чем длина. Найдите площадь прямоугольника.

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. 2.Регулятивные: умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

1

Натуральные числа и шкалы

18

постановка учебной задачи;

проблемные вопросы;

создание проблемной ситуации;

самостоятельная работа с учебником;

эвристическая беседа;

сравнение, сопоставление;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

самоанализ и самооценка;

взаимопроверка и взаимооценка;

формулировка выводов;

подведение итогов работы.

.

Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать: что такое натуральные числа, отрезок, прямая, луч, координатный луч; единицы измерения длины, массы.

Ученик должен уметь: читать и записывать многозначные числа; сравнивать натуральные числа; измерять и строить отрезки; начертить координатный луч; отмечать на луче заданные числа; называть число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Типовые задания:

1. Начертите отрезок АС и отметьте на нём точку В. Измерьте отрезки АВ и АС.

2. Постройте отрезок MN = 2 см 8 мм и отметьте на нём точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

3. Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2),В(6),S(8),D(11). На том же луче отметьте точку Х, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень)

Ученик должен уметь: читать и записывать двойные неравенства;

решать комбинаторные задачи с помощью дерева перебора.

Типовые задания:

1. Найдите четырёхзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019.

2. В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать?

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. 4) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
5) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
6) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 7)Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и старшими в образовательной деятельности.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. 2.Регулятивные:способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли, взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение)

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

постановка учебной задачи;

проблемные вопросы;

создание проблемной ситуации;

самостоятельная работа с учебником;

эвристическая беседа;

сравнение, сопоставление;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

самоанализ и самооценка;

взаимопроверка и взаимооценка;

формулировка выводов;

подведение итогов работы.

.

Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать: свойства сложения и вычитания; способы устного счета; алгоритмы арифметических действий над многозначными числами; что такое числовое выражение; что такое буквенное выражение и его числовое значение.

Ученик должен уметь: складывать и вычитать натуральные числа; находить значение числовых и буквенных выражений; составлять буквенные выражения по условию задач; решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания.

Типовые задания:

1. Выполните действие: а) 9543876 + 73827428; б) 84938539 – 9547876.

2. В книге три рассказа. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15 страниц больше, чем занимает третий. Сколько страниц в книге?

3. На сколько число 51248 больше числа 23356 и меньше числа 63137?

4. Периметр треугольника BDK равен 64 см. Сторона BD равна 28 см, а сторона ВК на 11 см меньше стороны BD. Найдите длину стороны DK.

5. Найдите значение выражения (223 – m) + (145 – n), если m = 167, n = 93.

6. Решите уравнение: а) 87 – х = 39; б) х + 24 = 43; в) (38 + у) – 18 = 31.

7. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ равен 35 см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24 и при m = 37.

8. Упростите выражение 378 – (х + 258).

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень) Ученик должен знать: доказательства свойств сложения; допустимые значения числового выражения, буквенных выражений.

Ученик должен уметь: решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание); решать несложные текстовые задачи, используя графы.

Типовые задания:

1. Решите уравнение:

5 + ((х – 2) – 2) = 13.

2. В соревнованиях по плаванию Света, Валя, Настя, Катя и Галя заняли со второго по шестое места. Катя на 3 с отстала от победительницы и на 2 с – от Насти, но обогнала Галю на 2 с. Валя на 3 с отстала от Гали, но обогнала Свету на 1 с. В каком порядке финишировали девочки и с каким отставанием от победительницы?

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. 4) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
5) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
6) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 7)Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и старшими в образовательной деятельности.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. 2.Регулятивные:способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли, взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение)

3

Умножение и деление натуральных чисел

30

постановка учебной задачи;

проблемные вопросы;

создание проблемной ситуации;

самостоятельная работа с учебником;

эвристическая беседа;

сравнение, сопоставление;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

самоанализ и самооценка;

взаимопроверка и взаимооценка;

формулировка выводов;

подведение итогов работы.

.

Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать: свойства умножения; понятие квадрата и куба числа; приёмы упрощения выражений; порядок выполнения действий.

Ученик должен уметь: умножать и делить многозначные числа; делить с остатком; возводить числа в квадрат и куб; находить значение числовых и буквенных выражений; расставлять порядок выполнения действий; решать несложные текстовые задачи с помощью составления уравнения.

Типовые задания:

1. Найдите значение выражения: а) 8 · 79 – 624 : 6; б) 8016 : 167 · (128 + 179); в) 208896 : 68 + (10403 – 9896) · 204; г) (31 – 19)² + 5³.

2. Решите уравнение: а) 21560 : х = 70; б) 92 – 7у = 36; в) 9у – 6у = 666;

г) 3х + 5х = 1632.

3. Упростите выражение: а) m · 27 · 5; б) 35 · k · 2;

4. Упростите выражение 147 + 23х +39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10.

5. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень)

Ученик должен знать: приёмы упрощения более сложных выражений;

Ученик должен уметь: решать уравнения на основе зависимости между компонентами; решать текстовые задачи с помощью составления уравнения и оценки.

Типовые задания:

1. Решите уравнение:

5 + ((х – 2) – 2) = 13.

2. У Лены столько же монет по 2 рубля, сколько и по 5 рублей. Все монеты составляют сумму 56 рублей. Сколько у Лены монет по 2 рубля?

3. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвёртый день решил вчетверо больше задач, чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих дней.

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. 4) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
5) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
6) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 7)Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и старшими в образовательной деятельности.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. 2.Регулятивные:способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли, взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение)

4

Площади и объёмы

16

постановка учебной задачи;

проблемные вопросы;

создание проблемной ситуации;

самостоятельная работа с учебником;

создание алгоритма действий;

эвристическая беседа;

сравнение, сопоставление;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

самоанализ и самооценка;

взаимопроверка и взаимооценка;

формулировка выводов;

подведение итогов работы.

Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать: что такое прямоугольник, квадрат; что такое прямоугольный параллелепипед, куб; единицы измерения площадей, объёмов; формулы измерения пути, площади прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда.

Ученик должен уметь: находить значения величин, применяя формулы; переходить от одних единиц измерения к другим в соответствии с условием задачи.

Типовые задания:

1. Найдите по формуле s = vt: а) путь s, если v = 105 км/ч и t = 12 ч;

б) скорость v, если s = 168 м и t = 14 мин.

2. Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень)

Ученик должен знать: свойства площадей и объёмов.

Ученик должен уметь: решать текстовые задачи, используя прямую и обратную зависимости; решать комбинаторные задачи, используя перестановки.

Типовые задания:

1. Длина прямоугольника 24 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его ширину увеличить на 4 см?

2. Лена, Света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?

3

3см

С

В

2см

А

D

5см

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. 4) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
5) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
6) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 7)Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и старшими в образовательной деятельности.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни. 2.Регулятивные:способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли, взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение); уметь понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпетации, аргументации.

5

Обыкновенные дроби

29

постановка учебной задачи;

проблемные вопросы;

создание проблемной ситуации;

самостоятельная работа с учебником;

создание алгоритма действий;

эвристическая беседа;

сравнение, сопоставление;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

самоанализ и самооценка;

взаимопроверка и взаимооценка;

формулировка выводов;

подведение итогов работы.

Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать: что такое окружность, круг; что такое дробь; какие дроби называют правильными и какие неправильными; что такое смешанное число

Ученик должен уметь: сравнивать обыкновенные дроби; складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; складывать и вычитать смешанные числа; выделять целую часть из смешанного числа и представлять неправильную дробь в виде смешанного числа; решать основные задачи на дроби.

Типовые задания:

1. В классе 42 ученика. В математическом кружке занимаются 3/7 учащихся класса. Сколько учеников этого класса занимаются в математическом кружке?

2. На пруду плавали серые и белые утки. Белые утки составляли 4/5 всех уток. Сколько всего уток плавало на пруду, если белых уток было 40?

3. Сравните 7/16 и 5/16;

4. Какую часть составляют а) 23 м от 1 км; б) 47 мин от часа;

5. Найдите значение выражения: а) 2/9 + 6/9 – 3/9;

б) 8 25/27 – (3 8/27 + 2 3/27); в) (8 3/17 – 7 15/17) + 3 16/17.

6. За два дня пропололи 7/9 огорода, причём в первый день пропололи 5/9 огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день?

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень)

Ученик должен уметь: решать более сложные задачи на дроби и действия с дробями.

Типовые задания:

1. При каких натуральных значениях а дробь (а + 3)/5 будет правильной?

2. В результате деления числа х на 8 получилось 43/8. Найдите х.

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. 4) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
5) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. 6) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
7) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 8) Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и старшими в образовательной, творческой и других видах деятельности.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни; умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. 2.Регулятивные:способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли, взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение); уметь понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпетации, аргументации.

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

постановка учебной задачи;

проблемные вопросы;

создание проблемной ситуации;

самостоятельная работа с учебником;

создание алгоритма действий;

эвристическая беседа;

сравнение, сопоставление;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

самоанализ и самооценка;

взаимопроверка и взаимооценка;

формулировка выводов;

подведение итогов работы.

Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать: десятичные разряды рассматриваемых чисел; правила сложения и вычитания десятичных дробей; правила сравнения десятичных дробей; правила округления десятичных дробей.

Ученик должен уметь: сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби; округлять числа до заданного десятичного разряда; решать задачи, данные в которых выражены десятичными дробями

Типовые задания:

1. Сравните: а) 4,357 и 4,4; б) 0,66 и 0,6583;

2. Выполните действия: а) 73,42 – 54,637 – (9,66 +4,04);

б) 200 – (43 +0,56 – 3,863);

3. Скорость лодки против течения 0,9 км/ч. Собственная скорость лодки 3,2 км/ч. Найдите скорость течения и скорость лодки по течению.

4. Округлите: а) до сотых: 8,067; 4,035; 2,043; б) до десятых: 5,74; 8,05; 3,88; в) до единиц: 847,56; 493,47.

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень)

Ученик должен уметь: решать задачи, данные в которых выражены десятичными дробями, более сложного уровня.

Типовые задания:

1. Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не хватает 2,5 рублей. Если она купит 5 шариков, то у неё останется 9,5 рублей. Сколько денег было у Тани?

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. 4) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
5) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. 6) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
7) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 8) Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и старшими в образовательной, творческой и других видах деятельности.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни; умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. 2.Регулятивные:способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли, взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение); уметь понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпетации, аргументации.

7

Умножение и деление десятичных дробей

32

постановка учебной задачи;

проблемные вопросы;

создание проблемной ситуации;

самостоятельная работа с учебником;

создание алгоритма действий;

эвристическая беседа;

сравнение, сопоставление;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

самоанализ и самооценка;

взаимопроверка и взаимооценка;

формулировка выводов;

подведение итогов работы.

1.Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать: правила умножения и деления десятичных дробей; понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Ученик должен уметь: умножать и делить десятичные дроби; решать задачи с данными, выраженными десятичными дробями; находить среднее арифметическое нескольких чисел

Типовые задания:

1. Выполните действия: а) 0,308 · 12; б) 3,84 · 45; в) 6,536 : 76; г) 15:48; д) 4,125 · 1,6; е) 0,042 ,7,3; ж) 29,64 : 7,6; з) 7,2 : 0,045.

2. Найдите значение выражения (18 – 16,9) · 3,3 – 3 : 7,5;

3. На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

4. С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг. Сколько весит в среднем одна коробка?

5. Решите уравнение: а) 7х + 2,4 = 34,6; б) (у – 1,8) : 8 = 0,7.

6. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полёта другой пчелы.

2.Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень)

Ученик должен знать: свойства арифметических действий с десятичными дробями; что такое средняя скорость движения на всём участке пути.

Ученик должен уметь: решать задачи, данные в которых выражены десятичными дробями, более сложного уровня.

Типовые задания:

1. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь.

2. Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.

3. Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3 ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. 4) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
5) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. 6) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
7) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 8) Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и старшими в образовательной, творческой и других видах деятельности.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни; умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. 2.Регулятивные:способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли, взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение); уметь понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпетации, аргументации.

8

Инструменты для вычислений и измерений

20

постановка учебной задачи;

проблемные вопросы;

создание проблемной ситуации;

самостоятельная работа с учебником;

создание алгоритма действий;

эвристическая беседа;

сравнение, сопоставление;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

самоанализ и самооценка;

взаимопроверка и взаимооценка;

формулировка выводов;

подведение итогов работы.

1.Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать: что такое процент; что такое угол, виды углов;

Ученик должен уметь: решать задач на проценты; проводить измерения и строить углы; строить круговые диаграммы.

Типовые задания:

1. На субботник вышли 160 человек. В ремонте дороги участвовали 25% всех людей, а остальные сажали деревья. Сколько человек сажали деревья?

2. Для компота смешали 3 кг сушёных яблок и 7 кг сушёных слив. Сколько процентов смеси составляют сливы?

3. Постройте углы СОР,МРК и АВЕ, если угол СОР равен 90º, угол МРК равен 47º и угол АВЕравен 138º.

4. Луч СЕ делит прямой угол ВСМ на два угла ВСЕ и ЕСМ. Найдите градусную меру этих углов, если угол ВСЕ составляет 2/5 угла ВСМ.

5. Луч МК делит развёрнутый угол АМВ на два угла АМК и КМВ. Найдите градусную меру этих углов, если угол АМК больше угла КМВ в 1,4 раза.

2.Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень)

Ученик должен знать: исторические сведения о процентах и треугольнике.

Ученик должен уметь: решать задач на проценты более сложного уровня; решать более сложные задачи на вычисление углов.

Типовые задания:

1. На столе лежала пачка тетрадей. Сначала взяли 30% этих тетрадей, а потом 75% оставшихся тетрадей. После этого на столе осталось 14 тетрадей. Сколько тетрадей было в пачке первоначально?

2. Два угла САВ и КАВ имеют общую сторону АВ. Какую градусную меру может иметь уголСАК, если угол САВ равен 120º, а угол КАВ равен 40º

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. 4) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
5) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. 6) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
7) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 8) Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и старшими в образовательной, творческой и других видах деятельности.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни; умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. 2.Регулятивные:способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли, взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение); уметь понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпетации, аргументации.

9

Итоговое повторение

17

постановка учебной задачи;

проблемные вопросы;

создание проблемной ситуации;

самостоятельная работа с учебником;

создание алгоритма действий;

эвристическая беседа;

сравнение, сопоставление;

анализ, выявление причинно-следственных связей;

самоанализ и самооценка;

взаимопроверка и взаимооценка;

формулировка выводов;

подведение итогов работы.

1.Ученик научится (базовый уровень)

Ученик должен знать: правила выполнения арифметических действий;

как решать различные текстовые задачи; что такое процент; как измерять и строить углы.

Ученик должен уметь: выполнять действия с натуральными числами и дробями; решать различные текстовые задачи; строить круговые диаграммы.

Типовые задания:

1. Выполните действия: 6,5 · 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3;

2. Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую корзину положили 12,8 кг ягод, во вторую положили в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью корзину положили на 4,54 кг меньше, чем во вторую. Сколько всего килограммов крыжовника было собрано?

3. Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60% всех купленных билетов. Сколько билетов было куплено на места в партере?

4. Доску длиной 215,16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина каждой части?

5. Начертите угол КВС, равный 105º. Лучом ВЕ разделите этот угол так, чтобы уголЕВС был равен 65º. Вычислите градусную меру угла КВЕ.

2.Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень)

Ученик должен уметь: решать более сложные текстовые задачи.

Типовые задания:

1. Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 40 рублей сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 40 рублей. Сколько стоит 1 пирожное?

2. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

1) Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. 4) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
5) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. 6) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
7) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 8) Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и старшими в образовательной, творческой и других видах деятельности.

1.Познавательные:умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы; умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни; умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. 2.Регулятивные:способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцуи вносить необходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 3.Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли, взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение); уметь понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпетации, аргументации.