Вычисление площади криволинейной трапеции

Ташибаева Камшат Еркинжасовна

«ГУ Кызылжарская среднеобщеразовательная школа»

Павлодарская область, Иртышский район, село Кызылжар

Учитель математики и физики

Предметное направление: Математика (Алгебра, Геометрия)

Квалификационная категория: Вторая

Тема:Вычисление площади криволинейной трапеции

(Обобщающий урок в 11 классе)

Класс: 11

Год проведения: 2015 год

Вычисление площади криволинейной трапеции

(Обобщающий урок в 11 классе)

Урок-зачет:Общественный смотр знаний

Цели урока:

Повторить и обобщить тему, выявить пробелы, рассмотреть нестандартные задачи

Развивать и совершенствовать культуру математического труда, математическую речь

Воспитывать умение обьективно и реально оценивать свои знания. Воспитывать умение работать в незнакомом коллективе

Выявить лидера

Основные требования:

Отвечать с места, ответ давать в письменном виде на черновике

У каждого - карточка учета знаний, в которой за каждый вид работы ставится оценка (на честность и обьективность). Затем листы учета сдаются жюри дя проверки обьективности

Жюри в своей ведомости фиксирует ответы учеников

Критерии оценок: «5» - 20 баллов, «4» - 16 баллов, «3» - 12 баллов

Ход урока

Работа по карточкам (у доски). На доске прикреплены карточки размера А-3 с рисунком криволинейной трапеции. К доске вызываются четверо учеников дя нахождения пощади криволинейной трапеции по готовым чертежом.

2. Фронтальный опрос. Пока у доски 4 учащихся решают, весь класс устно работает по вопросам. Ответ на вопрос записывается на черновик и показывается учитею, затем кем-нибудь проговаривается вслух.

Вопросы

Для мобильности опроса формулы функций демонстрируются на карточках А-4

а) Назвать первообразные следующих функций:

1. k – постоянная

2.,n= -1 nɞZ

3.

4. sin x

5. cos x

6.

7.

8., a>0, a=1

9.

10.

11.

Употребляющееся сейчас название «первообразная функция» заменио более ранее «примитивная функция», которое ввел Лагранж (1797 г.). Латинское слово primitivus переводится – начальный.

б) Как найти площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница

в) По рисунку обьяснить , как найти S_ф

Вольтер о Лейбнице:

Весь мир его узнал по изданным трудам,

Был даже край родной с ним вынужден считаться,

Уроки мудрости давал он мудрецами,

Он был мудрее их: умел он сомневаться

И мы давайте подвергнем сомнению правиьности решения ребят у доски (можно заработать дополнительные очки).

Найти ошибки

Дать названия кривых

Каким замечательным свойством обладает функции у =(график пересекает ОУ под углом 45⁰) и как называется число е ( Неперово число в честь Джона Непера (1550-1617) – шотландский любитель математики), е – не может быть корнем никакого алгебраического уравнения.

Как найти первообразную сложной функций?

Тестовой опрос. (1-2 вариант) 7 мин

Каждый ученик поучает тесты. После выполнения работы, на доску проецируется код правильных ответов. Учащиеся сами ставят себе оценку, но работы сдают для проверки обьективности.

Вариант 1

Вариант 2

«5» -5

«4»- 4

«3» - 3

КСО – групповой опрос. Класс разбивается на группы по 4 человека ( но 2-х учащихся вызывают к доске решать задания повышенной трудности).Каждая группа получает свое задание на особых карточках. Задания по нахождению площади кривой трапеции выполняются на карточках

Карточка - 1 «Доверие»

Учитель проверяет решение у капитана группы, но учащиеся оценивают себя сами

1) Найти по рисунку S_кр.тр

2)Допонительное задание

Вычислить

Карточка -2 «Отвечает предстваитель»

Дети сами выбирают предствавителя, который отвечает у доски. По этому ответу оцениваются вся группа

1) Найти по рисунку S_кр.тр

2)Допонительное задание

Вычислить

Карточка -3 «Отвечает все и всё»

Вас опрашивает группа №4 – экзаменаторы

1) Найти по рисунку S_кр.тр

2)Допонительное задание

Вычислить

Карточка -4 «Отвечает все и всё»

Сдаете свои работы жюри, которое вас оценивает, и опрашиваете и оцениваете группу №3

1) Найти по рисунку S_кр.тр

2)Допонительное задание

Вычислить

Решение нестандартных задач. Подготовитеьная работа идет во время КСО – двое ребят должны успеть выполнить вычисления к окончанию работы групп.

А ) найти пощадь криволинейной трапеции

f(x)= ,x=1,x=2,y=0

Б) найти пощадь криволинейной трапеции

y= ,y=, y=2

Подведение итогов. Пока жюри подводит итоги, учитель сообщает исторические сведения о ейбнице и Ньютоне, демонстрируются их портреты

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/229447-vychislenie-ploschadi-krivolinejnoj-trapecii