Технологическая карта урока математики по теме «Сравнение чисел» 6 класс

№

Этап урока

Деятельность

Учителя

Деятельность учеников

УУД

Время

1

Орг.

момент

Приветствует учащихся, организует рабочее место.

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Развитиеорганизованности. Развитие доброжелательности и духа товарищества

2 мин.

2

Мотивационно-целевой этап

В этом году мы начали изучать новые числа.

1) Как они называются?

2) Дайте определение положительных и отрицательных чисел.

3) Чем характеризуется каждое число?

4) Дайте определение модуля.

5) Какие действия мы умеем выполнять с положительными и отрицательными числами? (слайд 1)

Сегодня на уроке мы продолжим работу по отработке навыков сравнения рациональных чисел, а так же познакомимся с историей развития отрицательных чисел (слайд 2). Вы будете работать на листах с печатной основой, куда будете заносить результаты своей работы.

Вспомним правило сравнения рациональных чисел, заполнив лист теории (слайд 3)

Лист теории

1. Делятся мнениями по поставленным вопросам

2. Принимают информацию.

3. Формулируют цель урока:

Отработка навыков сравнения рациональных чисел, знакомство с историей развития положительных и отрицательных чисел.

4. Заполняют «Лист теории» с самопроверкой

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

5 мин.- 7 мин

3

Операцион-

но-исполни-

тельский этап

ЗАДАНИЕ 1(устное)

Все неравенства верны! Что необычного в данной записи?

Историческая справка

► ВоII в. до нашей эры понятие отрицательного числа появилось при решении уравнений. Для производства вычислений математики Китая пользовались счетной доской, на которой палочками красного цвета изображались положительные числа, а черного-отрицательные.

ЗАДАНИЕ 2 по вариантам (слайд 5)

Расположите числа

впорядке возрастания(1 вариант), выписав буквы, соответствующие этим числам.

2 вариант:в порядке убывания, выписав буквы, соответствующие этим числам.

Историческая справка (слайд 6)

►Еще в ||| веке нашей эры древнегреческий математик Диофант фактически уже пользовался правилом умножения положительных и отрицательных чисел. Но -3 для Диофанта не самостоятельное число, а всего лишь «вычитаемое», любое положительное – прибавляемое. Отдельно взятые отрицательные числа Диофант не признавал, и если при решении уравнений получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как «недопустимый».

Сам он старался так формулировать задачи и составлять уравнений, чтобы избежать отрицательных корней.

ЗАДАНИЕ 3 (слайд 7)

По вариантам.

Какие числа называются противоположными?

Найдите пары противоположных чисел и вычеркните буквы, им соответствующие. Из оставшихся букв вы получите другое название отрицательных и положительных чисел

ЗАДАНИЕ 4 в парах: (слайд 9)

Расставьте на координатной прямой буквы, которые соответствуют числам, попадающим на выделенную часть координатной прямой. Буквы расположите в порядке возрастания чисел.

Историческая справка(слайд 9)

В знаменитом произведении французского математика, физика и философ Рене Декарта «Геометрия», изданном в 1637 году, описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: «Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево».

Представляя положительные и отрицательные корни уравнений противоположно направленными отрезками, Декарт тем самым считал, что эти корни равноправны, одинаково реальны, хотя и продолжал по традиции называть одни истинными, другие - ложными.

ВXV/// все еще продолжался спор между учеными о том, можно ли признавать отрицательные числа действительно существующими самостоятельно, как и числа положительные. Такое признание отстаивали в частности Ньютон, Эйлер и почти все русские математики того времени. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине X/X века, когда была развита достаточно строгая теория положительных и отрицательных чисел

ЗАДАНИЕ 5 в парах.(слайд 10)

Используя чертеж, отметьте на координатной прямой число 0,

ЗАДАНИЕ 6 в парах. (слайд 11)

Используя рисунок, заполните пропуски знаками <, > или =Историческая справка(слайд 12)

В Европе положительные и отрицательные числа упоминаются уже у Леонардо Фибоначчи, однако большинство ученых называют отрицательные числа ложными, в отличии от «истинных»- положительных. Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 году новое определение отрицательных чисел, как чисел «меньших. Чем ничто». Всеобщее признание эти числа получили в первой половине 19 века, когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.

ЗАДАНИЕ 7 (слайд 13)

Найдитесоседние целые числа, между которыми заключены числа

ЗАДАНИЕ 8 (слайд 14)

Заполните пропуски числами так, чтобы получились тройки последовательных целыхчисел

Задания выполняются учащимися фронтально, индивидуально с самопроверкой и в парах

Регулятивные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под правила;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

икоррекция знаний

20 мин.

4

Рефлексивно- оценочный этап

Самостоятельная работа с самопроверкой

(слайд 15)- Рефлексия

Как называли и обозначали положительные и отрицательные числа до настоящего времени?

Какую цель мы ставили перед собой в начале урока?

Проверим, достигли ли мы этой цели, выполнив графический диктант.

Графический диктант.

1) Если модуль числа больше самого числа, то оно отрицательное (да)

2)Если модуль равен этому числу, то оно равно 0 (нет)

3) На координатной прямой между числами -3,15 и -1 лежат 2 целых числа (да)

4) Из двух чисел с разными знаками больше то, у которого модуль больше (нет)

5) -5,777 > - 5,7(нет)

6) Если –b>0, то b<0(да)

7) Если z , то оно неотрицательно (да)

8) Большее из двух положительных чисел имеет больший модуль (да)

9) Любое отрицательное число меньше положительного (да)

10) Нуль больше любого неотрицательного числа (нет)

Проверка(слайд 16)

Подсчет «+». Выставление оценок

38 - 35- «5»

15 – 34 – «4»

15 – 24 – «3»

0 - 14 – «2»

Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

-Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с образцом и оценивают

-

Подсчитывают баллы

Регулятивные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под правила;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

икоррекция –

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом

высказывании.

3 мин.

5 – 7 мин

2 мин

Домашнее здание

6Б: 137(аб), 140(ав), 154

задают вопросы, слушают пояснение учителя

2 мин

1. Любое отрицательное число ______________ нуля.

2. Любое положительное число ______________ нуля.

3. Любое отрицательное число ______________ положительного.

4.Издвух отрицательных чисел больше то, у которого _________________________________.

0

-1,15

-69

-83,5

-0,16

-83,05

-10,99

-0,32

-76,56

-0,016

Е

А

И

В

М

Ы

Т

Е

Ч

О

-1

0,49

0,5

-15, 62

0,3

-0,19

19,7

-121,8

-138,8

-0,05

23,9

-20

Я

Б

И

Е

А

Л

Р

О

Е

В

П

М

7

5,4

3

-7

2,5

8

0,2

Д

С

М

О

К

Л

У

Е

Г

Ж

-0,25

5

8

64

-56

-65

6

56

1

0,6

Р

И

М

Ф

У

Щ

Ю

Е

С

Б

Т

В

О

1)а и в – положительные числа

2)а и в– отрицательные числа

3)а и в– противоположные числа

4)а и в– числа разных знаков

1)У….0 2) Х….0 3) У….Х 4) К….0 5) К….Х 6) У ….К 7)

…..<5 <……

…..<0,83<…..

…..<-4<……

……< -0,13<……

……< -6,8<…….

1)….-69….,

2) …., …., -21.

3) -54, …., ….

4) …., 0 , ….

5) ……, ……., 0

6) -26, ……, …….

7)……. , ……., 22

8) ……, -77, ……..