Равнобедренный треугольник и его свойства

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

Цели урока:

Образовательные:

- повторить и углубить знания по теме «Первый признак равенства треугольников»;

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Развивающие:

развивать навыки анализа, сравнения;

развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Развивать математическую грамотность, математическую речь, чертежные навыки

Воспитательные:

создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

помочь осознать ценность совместной деятельности;

воспитывать культуру речи, умение слушать одноклассников.

Формы организации учебной деятельности:

фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

Используемые технологии:

технология сотрудничества;

технология проблемного обучения;

информационные технологии.

Оборудование:

компьютер;

интерактивная доска;

проектор;

презентацияMicrosoftOfficePowerPoint

конверты с треугольниками

ХОД УРОКА

1.Организационный момент

Часто знает и дошкольник,

что такое треугольник.

А уж вам то - как не знать! (Слайд 1)

Какая фигура называется треугольником? (Слайд 2)

(Учащиеся дают определение треугольника)

Знакомый всем с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного, тайны которого мы и начали раскрывать на уроках геометрии. Сегодня мы продолжим изучать треугольники Сегодня наш урок – урок-исследование. Вы не получите готовые утверждения, а будете с моей помощью исследовать новые геометрические фигуры, выводить их свойства и учиться применять их при решении задач.

2.Актуализация опорных знаний

Теоретическая разминка. Продолжите предложение(Слайд 4)

Если две стороны и угол между ними …

Медианой треугольника называется …

Биссектриса угла –…

Медианы треугольника пересекаются в …

из точки, не лежащей на прямой, можно провести…

Две прямые называются перпендикулярными, …

Высота треугольника – перпендикуляр, …

8)Три биссектрисы треугольника пересекаются …(Слайд 5)

Работа в парах

На каждой парте лежат треугольники.

Разложите треугольники по углам (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные). Заслушиваются ответы ребят.

А теперь внимательно посмотрите на их стороны и постарайтесь разложить их на группы по сторонам.

Проверяем, что получилось.

--Треугольники, у которых все стороны разные (разносторонние). (Слайд 6)

--Треугольники, у которых две стороны равны (равнобедренные). (Слайд 7)

--Треугольники, у которых стороны равны (равносторонние). (Слайд 8)

Отложите в сторону разносторонние треугольники, а о равнобедренных треугольниках мы сегодня с вами и поговорим.

Запишите тему урока. (Слайд 9)

Если так звучит тема, то какие целипоставим перед собой? (Слайд 10) (Повторить имеющиеся знания о треугольниках, дать определение равнобедренного треугольника, рассмотреть его элементы и свойства. Применение данных понятий при решении задач)

3.Лабораторная работа. (Слайд 11)

Оборудование: масштабная линейка, транспортир.

Задание 1. Измерьте стороны треугольника которые лежат на партах, запишите результат измерений:

Задание 2. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным,если…………………………………………………… (Слайд14)

Что можно сказать о треугольнике синего цвета? Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника.

Треугольник называется равносторонним, если……………………………………………………. (Слайд15)

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием.На треугольниках, которые лежат на партах подписать основания и боковые стороны.(Слайд16)

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

I ряд в ∆ красного цвета: _{1 = ……; 2 = …….; 3 = …….}

_II ряд в ∆ зеленого цвета: _{1 = ……; 2 = …….; 3 = …….}

_III ряд в ∆ синего цвета: _{1 = ……; 2 = …….; 3 = …….}

_{Сравните результаты измерений и сделайте вывод:}

_{В равнобедренном треугольнике углы………………………………………………………………..}(Слайд17)

_{Как вы активно шагаете к знаниям. Обратимся же к учебнику и послушаем правильные формулировки. Стр…}

_{А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве равнобедренного треугольника.}

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (Слайд18) Частично стёрты записи доказательства на доске. Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.

B

Дано:

Δ АВС - ………………

Доказать: … =…..

D

C

A

Доказательство.

Проведем биссектрису ВD.

Р ассмотрим Δ ……… и Δ ………..:

АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);

АВD = ………(т.к. ВD - ………Δ АВС ); ………….. = …………..

……….. – общая сторона (по двум сторонам и………………)

Тогда ……… = ………., ч.т.д.

_{У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.}

- Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. . (Слайд19)

- Дома прочитаете доказательство самостоятельно и постараетесь запомнить. На следующем уроке мы его подробнее разберём.

4)Решение задач на закрепление (Слайд20)

Задача: 1) В равнобедренном треугольнике боковая

А сторона равна 10 см, а основание на 5см(Слайд 21)

меньше боковой стороны. Найти периметр треугольника.
Ответ: 25см.

Задача: 2) В равнобедренном треугольнике основание
равно 3см, а боковая сторона в 2 раза больше основания. Найти периметр треугольника.

В С Ответ: 15 см.

Задача:3) Основание в равнобедренном треугольнике в 2 раза
больше боковой стороны, а периметр равен 30 см.
Найдите стороны треугольника. Сделайте чертеж.
Запишите данные к задаче.

Задача: 4) В ∆NQR <Q=52⁰. Какой угол можно найти и какова его градусная мера?(Слайд 22)

Задача: 5) Треугольник АВС – равнобедренный МАВ = 100^о, найдите А и С в треугольнике АВС (Слайд23)

Задачи решаются на доске.

5)Физкультминутка- Устали? Сцепите руки в замок над головой и потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон удовольствия.

6)Подведение итогов урока. Рефлексия.

Свойства какого треугольника мы сегодня изучали?

Тест. (Слайд27-28)

Треугольник называется равнобедренным, если …

Равные стороны равнобедренного треугольника называются …

Углы при основании равнобедренного треугольника …

Если сторона равностороннего треугольника равна 6 см, то его периметр …

5.Какие из данных треугольников являются равнобедренными?

Было ли интересно работать на уроке? Будете ли вы сразу смотреть в ответ, если задача не получается?

В завершении урока мы поиграем в игру, которую условно можно назвать «Светофор». У вас на столах лежат треугольники разного цвета. Наклейте на лист с лабораторной работой фигуру нужного цвета. (Слайд28)

Всё понял, иду вперёд.

Не всё понял,надо задержаться.

Много проблем, стою наместе, жду помощи.

7)Домашнее задание: выучить определение и 2 теоремы

п.18, №107, №111. (Слайд27)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/235098-ravnobedrennyj-treugolnik-i-ego-svojstva