Технологическая карта урока по теме «Натуральные числа и действия с ними»

Автор: Таянчина Ольга Викторовна, учитель математики, МБОУ «Тяжинская средняя общеобразовательная школа № 1»

Название работы : Технологическая карта урока по теме «Натуральные числа и действия с ними»

Предметная область: математика

участники (возраст, класс): 10 лет, 5 класс

цели и задачи

Цели урока:

систематизация знаний обучающихся по теме урока, обобщение наиболее важных понятий, закрепление навыков решения различных заданий.

развитие умения слушать и слышать, вступать в диалог, самостоятельности и мышления ребенка средствами своего предмета.

организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов (задачи):

предметных

владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Натуральные числа и действия с ними»;

владеть навыками вычислений с натуральными числа­ми;

уметь решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом;

уметь находить неизвестные компоненты основных действий с натуральными числами.

метапредметных

уметь работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы);

уметь распознавать верные и неверные утверждения и решения;

уметь действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом;

уметь видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении математических заданий;

понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.

учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

Личностных

уметь строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики;

участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи; 

формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;

формировать стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

аннотация

Этоурок с применением технологии проблемного обучения в 5 классе в рамках реализации ФГОС. Обобщение темы проходит в форме решения интересных практических и познавательных заданий.

Технологии, применяемые на уроке:

• технология игрового обучения;

• технология проблемного обучения;

• технология личностно – ориентированного обучения;

• • технология здоровьесберегающего обучения;

• технология обучения в сотрудничестве.

Методы:

По источникам знаний:практический, наглядный, словесный;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: закрепление знаний, отработка навыков и умений;

Относительно характера познавательной деятельности:проблемный, частично-поисковый.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах, работа на «закрытой доске», самостоятельная работа.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование:проектор, компьютер, листы оценивания

Технологическая карта урока по теме «Натуральные числа и действия с ними».
Математика, 5 класс, учебник Н.И.Виленкин, В.И.Жохов и др.

Включаются в деловой ритм урока.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5, 6

1 мин

2

Мотивация

субъективного опыта

Познавательные: извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: целеполагание, планирование,

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Тема урока определяется учащимися при помощи загадок и диалога с учителем:

А скажите, какие числа мы изучали на уроках математике в I,II четвертях?

– А для чего нам нужны натуральные числа прежде всего? (Для счета)

– Его величество Число является фундаментальным понятием математики. Древние люди относились к числу как к мере всех вещей, все тайны мира заключались в числе и выражались в нём.

- А какое самое маленькое натуральное число? (Один)

- Какое самое большое натуральное число? (Нет)

– А ноль это натуральное число? (Нет)

- Я добрый знак соединенья

И в том мое предназначенье.

Я для сложения гожусь,

И этим очень я горжусь. (Плюс)

– Это знак какого действия? (Сложения)

Как нет на свете без ножек столов,

Как нет на свете без рожек козлов,

Котов без усов и без панцирей раков,

Так нет в арифметике действий без знаков.

– Какие еще мы знаем знаки действий? (Минус, умножить, разделить)

– Назовите действия? (Сложение, вычитание, умножение, деление)

– А с каким новым действием мы познакомились в этом году (Возведение в степень)

– Молодцы! Давайте теперь определим о чем пойдет речь сегодня на уроке (совместно формулируют тему урока)

Запишите в тетради число и тему урока: «Действия с натуральными числами».

Ребята, а что является целью нашего урока?

Итак,целью нашего урока является повторение всех изученных действий с натуральными числами, их свойств, решение уравнений и задач.

Отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

Формулируют тему и ставят цель урока вместе с учителем и записывают тему урока в тетради.

Слайд 7,8

3 мин

3

Актуализация субъективного опыта

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, практические действия (устный счет), логические рассуждения, доказательство.

Регулятивные:

самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Необходимость выполнять арифметические действия с числами диктует сама жизнь. Умениями вычислять люди овладели постепенно.

Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручек, ни мела:

Устный счет! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Устный счет! Мы считаем в уме!

Предлагает выполнить задания самостоятельно.

Выполните действия по рядам:

а) 72:8 = б) 56:7= в) 63:9=
+51= ∙5= +33=

:15= -13= :8=

∙9= :9= ∙13=

- 26= +17= -35=

10 20 30

Восстановите цепочку

найдите ошибки и исправьте их.

25 + 324 + 75 + 76 = 600,

2 · 2 · 2 – 3 = 3² – 3,

213 : 3 – 26 = 55.

Отвечают на вопросы, выполняют устно арифметические действия с натуральными числами

Слайд 9,10

Слайд 11,12

Слайд 13

7 мин

4

Закрепление изученного материала,

проверка понимания

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Предлагает выполнить задания самостоятельно.

Проверьте порядок выполнения действий и, если неправильно расставить порядок действия и найти значение выражения (один ученик за закрытой доской).

3 4 5 6 1 2

245 : 7 – 35 : 5 + 11² ·10 = 1238

Прежде, чем преступить к выполнению задания, давайте вспомним какие действия относятся к действиям первой ступени и какие – к действиям второй ступени, 3 ступени? В каком порядке выполняют действия в выражениях без скобок, в выражениях со скобками.

11²=11·11=121

245:7=35

35:5=7

121·10=1210

35-7=28

28+1210=1238

Учащиеся сравнивают своё решение с решением на доске, оценивают свою работу и выставляют оценку учащимся, выполнявшим задание у доски.

Задание на сообразительность. Вместо * вставьте числа, чтобы получилось верное равенство

45*8 750*814* 3*135

+ 5*3* +32*6*931 - 28*

-------- -------------- --------

10209 10*597*75 378*6.

4578 75028144 38135

+ 5631 +32568931 - 289

-------- -------------- --------

10209 107597075 37846.

Проверяем по образцу и у доски.

Организует физминутку

5.Физминутка

Итак, пришла пора размяться нам физически. Учитель читает стихотворение, учащиеся выполняют произвольные упражнения по смыслу

Поднимает руки

Класс – это раз

Повернулась голова

Влево вправо – это два

Руки вверх

На них смотри – это три

Руки в стороны пошире

Развернули – на четыре

С силой их

К плечам прижать – это пять

Всем ребятам

Надо сесть – это шесть.

– Мы вспомнили с вами как выполняются действия с натуральными числами, порядок выполнения действий.

-Перейдем к решению уравнений.

6.Решите уравнения:

Учащиеся работают самостоятельно по вариантам – красное, зеленое и желтое уравнения – первый вариант, синее, оранжевое и розовое уравнения – второй вариант. Затем меняются и проверяют друг друга. После высвечивается на доске правильный ответ – число 7, и учащиеся оценивают свою работу, сравнивая с доской. При проверке учащимися проговариваются правила нахождения неизвестных компонентов.

Уравнения.

Красное х + 35 = 42, Зелёное51 – z = 44,

х = 42 – 35, z = 51 – 44,

х = 7. z = 7.

Ответ: 7. Ответ: 7.

Жёлтое 84 : р = 12,

р = 84 : 12,

р = 7.

Ответ: 7

Синееу – 4 = 3, Оранжевое с*6 = 42,

у = 4 +3, с = 42 : 6,

у = 7. с = 7.

Ответ: 7. Ответ: 7

Розовоеd : 7 = 1,

d = 7 * 1,

d = 7.

Ответ: 7

Вычислить наиболее удобным способом ( в парах):

а)

б)

в)

г)427 – 33 – 57 =

д)

е)

Какие правила (свойства) вы использовали при вычислениях?

Предлагает учащимся решить задачу

7.Решение текстовых задач (построено на создании проблемной ситуации)

«Лесная полянка. Посчитаем?»

– Некоторые ученые считают, что продолжительность жизни людей тесно связана с загрязнением окружающей среды. Почему они так считают, как вы думаете?

Учащиеся отвечаю, что деревья поглощают разное количество радиации, выхлопных газов и различных вредных веществ. Ребятам предлагается решить задачу о продолжительности жизни разных деревьев.

Задача. Ель живёт примерно 1200 лет. Сосна живёт примерно в 3 раза меньше Ели, а Берёза – примерно на 280 лет меньше Сосны. Определите сколько лет живёт каждое дерево?

Решение.(решение задачи выполняется учащимися класса самостоятельно, с подробным проговариванием решения)

1200 : 3 = 400 (лет) живёт Сосна.

400 – 280 = 120 (лет) живёт Берёза.

Ответ: 400 лет, 120 лет.

Выполняют задание,

проверяют и обсуждают решение.

Выполняют упражнения

Учащиеся работают в парах,

проверяют и обсуждают решение.

Учащиеся работают в парах.

Изучают материал задания, анализируют, высказывают свое мнение, делают вывод о том, каким образом можно выполнить решение задачи

Слайд 14

Слайд 16,17

Слайд 18

Слайд 19,20

Слайд 21,22

Слайд 23,24

8 мин

3 мин

1 мин

4 мин

3 мин

6 мин

5

Рефлексия

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Задает вопросы:

О чем мы сегодня говорили?

-Какую цель мы поставили сегодня?

-Достигли ли мы этой цели?

-Все ли было понятно, все ли успели?

-Пригодятся ли вам полученные знания в жизни? Где? Приведите примеры.

- Что получилось, а что нет?

- Над чем надо поработать?

Выделение и осознание учащимися того, что уже закреплено и что ещё подлежит закреплению, осознание качества и уровня закрепления

Выражают свои мысли

Слайд 25

3 мин

6

Подведение итогов. Домашнее задание.

Личностные: проводят самооценку

Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания

Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

Наш урок подходит к концу. Сегодня мы повторили действия с натуральными числами, закрепили умение решать задачи, уравнения. Давайте подведем итог.

Поставьте свою самооценку за сегодняшний урок.

Подсчитайте общее количество плюсов на вашем оценочном листе и запишите напротив итого.

Если вы набрали 13 - 12 плюсов, то за урок вы получаете отметку «5»;

11 - 9 – получаете «4»;

8 – 6 – получаете «3».

Учащиеся, которые набрали менее 2 плюсов, работали сегодня не совсем хорошо, в следующий раз постарайтесь лучше.

Я попрошу вас поднять смайлик, соответствующий вашему настроению, с которым вы уходите с урока.

Сдайте мне, пожалуйста. Ваши оценочные листы и тетради.

Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!

Задача на дом «Необыкновенное число»: Что это за число: если к нему прибавить 7, сумму разделить на 7, а из частного вычесть 7 и полученный результат умножить на 7, то в результате получится 7.

Ответ: 49

Оценивают свою работу в оценочном листе

Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки.

Слайд 26,27

Слайд 28,29

1 мин

Ход урока

«Жизнь лишь постольку прекрасна,

поскольку ее можно посвятить

изучению математики и ее

преподаванию».

С.Пуассон

Организационный момент.

Вступительное слово учителя.

Чтоб урок наш стал светлее,

Мы поделимся добром.

Вы ладони протяните,

В них любовь свою вложите,

Ей с друзьями поделитесь

И друг другу улыбнитесь

- Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживаетесь. Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать?

Покажите, пожалуйста, смайлик, который соответствует вашему настроению, с которым вы пришли на урок.

Начать урок я хочу с такого вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал – Бируни(записано на доске):

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть слова Ал- Бируни станут девизом нашего урока.

А слово «математика» греческое, и в переводе означает «знание, наука». Именно поэтому, если человек был сведущ в математике, то это всегда означало высшую степень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости.

Хочется, чтобы сегодня каждый из вас показал, насколько он сведущ в математике.

И для этого у каждого из вас на столе лежит карта самооценивания. Подпишите ее.

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу. За верно выполненные задания вы будете себе ставить плюсики, а в конце урока это позволит оценить вашу работу.

Предварительную оценку за урок каждый выставит себе сам, исходя из суммы количества «+», набранных на всех этапах урока. Окончательную оценку за работу на уроке поставлю я, учитывая мою оценку знаний каждого из вас и оценку выставленную вами.

Актуализация знаний (Определение темы урока совместно с учащимися)

Тема урока определяется учащимися при помощи загадок и диалога с учителем:

А скажите, какие числа мы изучали на уроках математике в I,II четвертях?

– А для чего нам нужны натуральные числа прежде всего? (Для счета)

– Его величество Число является фундаментальным понятием математики. Древние люди относились к числу как к мере всех вещей, все тайны мира заключались в числе и выражались в нём.

- А какое самое маленькое натуральное число? (Один)

- Какое самое большое натуральное число? (Нет)

– А ноль это натуральное число? (Нет)

- Я добрый знак соединенья

И в том мое предназначенье.

Я для сложения гожусь,

И этим очень я горжусь. (Плюс)

– Это знак какого действия? (Сложения)

Как нет на свете без ножек столов,

Как нет на свете без рожек козлов,

Котов без усов и без панцирей раков,

Так нет в арифметике действий без знаков.

– Какие еще мы знаем знаки действий? (Минус, умножить, разделить)

– Назовите действия? (Сложение, вычитание, умножение, деление)

– А с каким новым действием мы познакомились в этом году (Возведение в степень)

– Молодцы! Давайте теперь определим о чем пойдет речь сегодня на уроке (совместно формулируют тему урока)

Запишите в тетради число и тему урока: «Действия с натуральными числами».

Ребята, а что является целью нашего урока?

Итак,целью нашего урока является повторение всех изученных действий с натуральными числами, их свойств, решение уравнений и задач.

3.Устная работа.

Необходимость выполнять арифметические действия с числами диктует сама жизнь. Умениями вычислять люди овладели постепенно.

Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручек, ни мела:

Устный счет! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Устный счет! Мы считаем в уме!

Выполните действия по рядам:

а) 72:8 = б) 56:7= в) 63:9=
+51= ∙5= +33=

:15= -13= :8=

∙9= :9= ∙13=

- 26= +17= -35=

10 20 30

Восстановите цепочку

найдите ошибки и исправьте их.

25 + 324 + 75 + 76 = 600,

2 · 2 · 2 – 3 = 3² – 3,

213 : 3 – 26 = 55.

Закрепление изученного материала

Проверьте порядок выполнения действий и, если неправильно расставить порядок действия и найти значение выражения (один ученик за закрытой доской).

3 4 5 6 1 2

245 : 7 – 35 : 5 + 11² ·10 = 1238

Прежде, чем преступить к выполнению задания, давайте вспомним какие действия относятся к действиям первой ступени и какие – к действиям второй ступени, 3 ступени? В каком порядке выполняют действия в выражениях без скобок, в выражениях со скобками.

11²=11·11=121

245:7=35

35:5=7

121·10=1210

35-7=28

28+1210=1238

Учащиеся сравнивают своё решение с решением на доске, оценивают свою работу и выставляют оценку учащимся, выполнявшим задание у доски.

Задание на сообразительность. Вместо * вставьте числа, чтобы получилось верное равенство

45*8 750*814* 3*135

+ 5*3* +32*6*931 - 28*

---------- -------------- --------

10209 10*597*75 378*6.

4578 75028144 38135

+ 5631 +32568931 - 289

---------- -------------- --------

10209 107597075 37846.

Проверяем по образцу и у доски.

5.Физминутка – 1 минута

Итак, пришла пора размяться нам физически. Учитель читает стихотворение, учащиеся выполняют произвольные упражнения по смыслу

Поднимает руки

Класс – это раз

Повернулась голова

Влево вправо – это два

Руки вверх

На них смотри – это три

Руки в стороны пошире

Развернули – на четыре

С силой их

К плечам прижать – это пять

Всем ребятам

Надо сесть – это шесть.

– Мы вспомнили с вами как выполняются действия с натуральными числами, порядок выполнения действий.

-Перейдем к решению уравнений.

6.Решите уравнения:

Учащиеся работают самостоятельно по вариантам – красное, зеленое и желтое уравнения – первый вариант, синее, оранжевое и розовое уравнения – второй вариант. Затем меняются и проверяют друг друга. После высвечивается на доске правильный ответ – число 7, и учащиеся оценивают свою работу, сравнивая с доской. При проверке учащимися проговариваются правила нахождения неизвестных компонентов.

Уравнения.

Красное х + 35 = 42, Зелёное51 – z = 44, Жёлтое 84 : р = 12,

х = 42 – 35, z = 51 – 44, р = 84 : 12,

х = 7. z = 7. р = 7.

Ответ: 7. Ответ: 7. Ответ: 7.

Синееу – 4 = 3, Оранжевое с*6 = 42, Розовоеd : 7 = 1,

у = 4 +3, с = 42 : 6, d = 7 * 1,

у = 7. с = 7. d = 7.

Ответ: 7. Ответ: 7 Ответ: 7

Вычислить наиболее удобным способом ( в парах):

а)

б)

в)

г)427 – 33 – 57 =

д)

е)

Какие правила (свойства) вы использовали при вычислениях?

7.Решение текстовых задач (построено на создании проблемной ситуации)

«Лесная полянка. Посчитаем?»

– Некоторые ученые считают, что продолжительность жизни людей тесно связана с загрязнением окружающей среды. Почему они так считают, как вы думаете?

Учащиеся отвечаю, что деревья поглощают разное количество радиации, выхлопных газов и различных вредных веществ. Ребятам предлагается решить задачу о продолжительности жизни разных деревьев.

Задача. Ель живёт примерно 1200 лет. Сосна живёт примерно в 3 раза меньше Ели, а Берёза – примерно на 280 лет меньше Сосны. Определите сколько лет живёт каждое дерево?

Решение.(решение задачи выполняется учащимися класса самостоятельно, с подробным проговариванием решения)

1200 : 3 = 400 (лет) живёт Сосна.

400 – 280 = 120 (лет) живёт Берёза.

Ответ: 400 лет, 120 лет.

6. Подведение итогов урока, рефлексия

Наш урок подходит к концу. Сегодня мы повторили действия с натуральными числами, закрепили умение решать задачи, уравнения. Давайте подведем итог.

-О чем мы сегодня говорили?

-Какую цель мы поставили сегодня?

-Достигли ли мы этой цели?

-Все ли было понятно, все ли успели?

-Пригодятся ли вам полученные знания в жизни? Где? Приведите примеры.

- Что получилось, а что нет?

- Над чем надо поработать?

Поставьте свою самооценку за сегодняшний урок.

Подсчитайте общее количество плюсов на вашем оценочном листе и запишите напротив итого.

Если вы набрали 13 - 12 плюсов, то за урок вы получаете отметку «5»;

11 - 9 – получаете «4»;

8 – 6 – получаете «3».

Учащиеся, которые набрали менее 2 плюсов, работали сегодня не совсем хорошо, в следующий раз постарайтесь лучше.

Я попрошу вас поднять смайлик, соответствующий вашему настроению, с которым вы уходите с урока.

Сдайте мне, пожалуйста. Ваши оценочные листы и тетради.

Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!

10. Задание на дом (с комментариями) – 1 мин.

1. Задача на дом «Необыкновенное число»: Что это за число: если к нему прибавить 7, сумму разделить на 7, а из частного вычесть 7 и полученный результат умножить на 7, то в результате получится 7.

Ответ: 49

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/236259-tehnologicheskaja-karta-uroka-po-teme-natural