Практические работы по математике для 5-6 классов

Лабораторные и практические работы как средство осуществления связи теории с практикой.

Важное значение в реализации связи теории с практикой при обучении математике имеют лабораторные и практические работы. Под такими работами понимают учебные занятия, которые решаются конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. В результате чего происходит совершенствование навыков. Поэтому система лабораторных и практических работ направлена на развитие конструктивных умений и навыков учащихся.

Практические и лабораторные работы по каждой теме не должны быть изолированы друг от друга. Они должны быть тесно связаны с проблемным материалом, способствовать решению главных образовательных, воспитательных и развивающих целей, предусмотренных программой. Данные работы должны учитывать индивидуальные особенности каждого ученика, в частности уровень их подготовки, способности и работоспособности.

В процессе выполнения лабораторных и практических работ учащиеся должны научиться пользоваться как можно большим числом различных инструментов (масштабная линейка, мерная лента, транспортир, палетка, штангенциркуль и т.д.), различных вычислительных средств. Очень важно научить учащихся самостоятельно определять, какой инструмент и вычислительное средство надо применить при выполнении той или иной работы.

По содержанию все работы должны иметь практическую направленность, способствовать выработке у учащихся практически важных умений и навыков, которые они могли бы использовать на уроках технологии, при изучении таких учебных предметов как черчение, химия, физика, география, в быту, при продолжении общего или получении профессионального образования.

«Вычисление периметра и площади прямоугольника и квадрата».

Цель: научиться находить периметр и площадь прямоугольника и квадрата по формулам, выполнив необходимые измерения и обобщать результаты своей работы.

Оборудование: модели прямоугольников и квадратов, сделанные учениками дома из цветного картона, масштабная линейка.

Ход работы.

(ученики обмениваются моделями прямоугольников и квадратов)

Вычисление периметра и площади прямоугольника.

1. Измеряю длину прямоугольника: а=

2. Измеряю ширину прямоугольника: в=

3. Нахожу площадь прямоугольника по формуле: S=

4. Перевожу единицы площади в квадратные сантиметры.

5. Записываю ответ.

6. Вычиляю периметр прямоугольника по формуле: Р=

7 .Записываю ответ.

Вычисление периметра и площади квадрата.

Измеряю сторону квадрата: а=

Нахожу площадь по формуле:S=

Если нужно, перевожу единицы площади в квадратные сантиметры.

Записываю ответ.

Вычисляю периметр квадрата по формуле: Р=

Записываю ответ.

Вывод:

Практическая работа по теме:

«Вычисление длины окружности и площади круга»

Цель: научиться находить длину окружности и площадь круга по формулам, выполнив необходимые измерения и расчеты

и обобщать результаты своей работы.

Оборудование: 3 модели круга разного радиуса ,циркуль ,масштабная линейка, нитка, ножницы, клей-карандаш.

Гипотеза: (1.О соотношении длины окружности и её радиуса;

2.О том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса ( если радиус увеличился (уменьшился) в k раз, то длина окружности……………… )

Ход работы

Вычисление длины окружности.

1-ая часть.

Провожу и измеряю радиус окружности ( в мм): R1 =

Вычисляю по формуле C1 = длину 1-ой окружности , округлив значение числа «пи» до десятых: =

Записываю решение:

Записываю ответ:

2-ая часть.

Провожу и измеряю радиус 2-ой окружности ( в мм) : R2 =

Вычисляю по формуле C2 = длину 2-ой окружности , округлив значение числа «пи»до десятых: =

Записываю решение:

Записываю ответ:

Сравнив результаты 1-ой и 2-ой части, делаю

вывод: ( о том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса ( если радиус увеличился (уменьшился) в ….. раз, то длина окружности……………… )

3-ая часть

Измеряю длину 1-ой и 2-ой окружности

с помощью нити, предварительно проведя клеем-карандашом по окружности и, пока клей не высох, проложить нитку точно по контуру окружности и аккуратно отрезать ее на стыке.

Снять нитку с картона и очень точно измерить ее длину в миллиметрах. Эту величину назовем длиной окружности (С).

Записываю значение :.с1 =………… ; с2 =……….

3.Сравниваю результаты с результатами 1-ой и 2-ой части

Делаю вывод: (выявляя закономерность:

длина окружности больше её радиуса примерно в … раз

Вычисление площади круга

Провожу и измеряю радиус 3-ей модели круга: R3 =

Вычисляю по формуле S= площадь круга, округлив значение до единиц: =

Записываю решение:

Записываю ответ :.

Делаю вывод( о том как найти длину окружности и площадь круга, зная радиус):

Практическая работа.

«Нахождение периметра и площади треугольника».

Цель работы: овладение навыками измерения сторон треугольника и построения высоты треугольника.

Оборудование:масштабная линейка, треугольник, модель треугольника.

Ход работы

1-ая часть: Вычисление периметра и площади треугольника, построенного в тетради.

Построить треугольник АВС.

Сделать необходимые измерения.

Записать результаты измерений.

Вычислить периметр построенного треугольника по формуле Р=…..

Записать решение.

Записать ответ.

Провести высоту BD.

Достроить рисунок до прямоугольника АКМС.

Вычислить площадь построенного прямоугольника, сделав необходимые измерения.( Записать результаты измерений……..)

Записать решение.

Найти площадь треугольника АВС .

Записать решение

Записать ответ.

Составить и записать формулу для нахождения площади треугольника АВС S=……….

2-ая часть: : Вычисление периметра и площади модели треугольника.

Сделать необходимые измерения.

Вычислить периметр треугольника.( Р=….. )

Записать ответ.

Провести высоту.

Вычислить площадь треугольника. (S=……….)

Записать ответ

Сделатьвыводпо проделанной работе.

Практическая работа

«Нахождение площади поверхности и объёма куба и прямоугольного параллелепипеда».

Цель:научиться вычислять по формулам площади поверхности и объёма куба и прямоугольного параллелепипеда, выполнив необходимые измерения, и обобщать результаты выполненной работы.

Оборудование:модели кубов и прямоугольных параллелепипедов, масштабная линейка, микрокалькулятор.

Ход работы.

Нахождение площади поверхности и объёма куба.

Измеряю длину ребра куба: а=

Вычисляюплощадь его поверхности по формуле: S=

Вычисляюобъём куба по формуле: V=

Записываю ответ.

• *

Нахождение площади поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда

Измеряюдлину: а=

ширину: в=

высоту: с=

прямоугольного параллелепипеда.

Вычисляюплощадь его поверхности по формуле: S=

Вычисляюобъём прямоугольного параллелепипеда по формуле: V=

Записываю ответ.

Вывод:

Домашняя практическая работа

«Вычисление площади квартиры».

Цель: научиться применять математические знания в обыденной жизни, используя формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата и обобщать результаты своей работы.

Оборудование: измерительная рулетка, микрокалькулятор, справочные таблицы.

Ход работы:

Вычисление площадь комнаты.

Измеряю длину комнаты: а=

Измеряю ширину комнаты: в=

Вычисляю площадь комнаты по формуле s=

Перевожу единицы площади в квадратные метры S=

Округляю результат до десятых долей S=

Записываю ответ:

Вычисление площади другой комнаты и кухни( по тому же алгоритму).

Нахождение площади квартиры.

Складываю площади всех комнат.

Оцениваю полученный результат.

Сравниваю результат с известными данными.

Если допускаю ошибки – исправляю их.

Записываю ответ.

Вывод по проделанной работе:

Карточки-подсказки для учащихся, испытывающих затруднения.

Цель: научиться применять…………………………………………………..в обыденной жизни, используя……………………………….нахождения площади…………………………….. и …………………….

и обобщать……………………….своей работы и проверить……………………….

Определите на глаз длину и высоту двери, высоту и длину окна, высоту и длину шкафа, проверить свои предположения измерениями, найти ошибки и результаты занести в таблицу:

_________________________________________________________________

Как будет меняться длина окружности при увеличении( уменьшении) радиуса в несколько раз?

Будет ли одинаковым отношение длины окружности к её диаметру для окружностей разного радиуса?

Какому целому числу примерно будет равно это отношение?

_________________________________________________________________

Гипотеза: длина окружности больше её радиуса примерно в ……. раз.

Гипотеза: (О том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса : если радиус увеличился (уменьшился) в k раз, то длина окружности………………в ………..раз)

Провожу и измеряю радиус 1-ой окружности (в мм):R1 =

Вычисляю по формуле C1 = -------- длину 1-ой окружности , округлив значение числа «пи» до десятых:

Записываю решение:

Записываю ответ:

_____________________________________________________________

Вывод-1: ( о том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса ( если радиус увеличился (уменьшился) в ….. раз, то длина окружности……………… )

Вывод- 2: (выявляю закономерность: длина окружности больше её радиуса примерно в … раз)

Вывод по окончании работы: (о том чему научился на практической работе и как найти длину окружности и площадь круга, зная радиус).

_______________________________________________________________

Общий вывод по проделанной работе

( о том, в каком случае может быть применён способ построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника путём перегибания модели треугольника

и о том, в чём недостатки и преимущества этого способа по сравнению с традиционным способом построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника с помощью чертежного инструмента.)

________________________________________________________________

Критерии оценивания работ.

Общего критерия оценивания лабораторных и практических работ нет, так как существуют различные типы работ. По одной из классификаций они подразделяются на обучающие и прикладные. Форма отчёта по практическим и лабораторным работам тоже варьируется в зависимости от их темы и назначения. Возможно, не каждую работу нужно оценивать отметкой. Какая-то небольшая по объёму работа может служить подготовкой к изучению новой темы или подвести к решению проблемы, поставленной на уроке.

Есть работы прикладного характера, в которых можно применить различные формы оценивания результатов.

Например, можно провести рефлексию, используя: а) цветовую систему оценивания

( карточка красного цвета – приобрёл прочный навык построения биссектрисы треугольника путем перегибания модели; зелёного – испытывал затруднения, пользовался подсказками; коричневого - не смог построить, нужно ещё тренироваться);

б) словесную систему оценивания, когда ученикам предлагаю ответить на вопросы: что узнали нового, чему научились, в каких моментах испытывали затруднения;

в) синквейн, развивающий критическое мышление

Примеры синквейнов, составленных моими учениками на этапе рефлексии выполнения практической работы «Окружность и круг» .

1. Окружность.

2. Замкнутая, кривая.

3. Измеряем, строим, вычисляем.

4. Длину можно измерить нитью.

5. Фигура, круг, линия, длина, колесо.

1 .Круг.

2. Плоский, ровный.

3. Изучаем, рисуем, вырезаем.

4. Вычисляем площадь по формуле.

5. Радиус, диаметр, площадь, шар, диск.

1. Окружность

2. Круглая, большая

3. Рисуется, измеряется, стирается

4. Чертится с помощью циркуля

5. Фигура

г) приём «рука знаний» ( обводят руку и над каждым пальчиком пишут, чему научились);

д) приём «лестница достижений» (Например, для проведения рефлексии по работе «Вычисление площади квартиры» ученикам раздаю карточки с рисунком лестницы, на нижней ступеньки которой, например, написано: научился измерять длину и ширину комнаты; на следующей: научился вычислять площадь комнаты; а на верхней: научился вычислять площадь квартиры.А ученик рисует фигурку человека на соответствующей ступеньке лестницы).

е) приём «плюс – минус» (интересно ли было выполнять работу);

ж) балльную систему оценивания. ( оценивая в баллах те этапы работы, которые ученики выполняют самостоятельно). Например,

на этапе «гипотеза» применяю шкалу от 0 до 2 баллов

( в гипотезе нужно отразить связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами):

0 б – сформулирована неверно,

1 б – сформулирована неточно (частично верно),

2 б – сформулирована верно.

На этапе «ход работы» применяю шкалу от 0 до 3 баллов:

0 б – все этапы алгоритма выполнены неверно,

1 б - допущены ошибки больше, чем в половине заданий,

2 б - допущены ошибки меньше, чем в половине заданий,

3 б - все этапы алгоритма выполнены верно.

На этапе «вывод» применяю шкалу от 0 до 2 баллов:

(В выводе требуется сформулировать полученный результат словами)

0 б – написан неверно,

1 б - написан частично верно,

2 б - написан верно.

На этапе«дополнительные задания» применяю шкалу от 0 до 4 баллов:

0 б - не выполнены или выполнены неверно все 4 задания,

1 б – выполнено верно 1 задание,

2 б - выполнены верно 2 задания,

3 б - выполнены верно 3 задания,

4 б - - выполнены верно 4 задания.

Затем баллы перевожу в отметку:

7 – 11 б -------------- «5»,

5 – 6 б -----------------«4»,

3 – 4 б ------------------«3»,

2 б и меньше ---------«2».

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/237626-prakticheskie-raboty-po-matematike-dlja-5-6-k