Использование системы проблем задач в математике

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПРОБЛЕМ ЗАДАЧ В МАТЕМАТИКЕ

Математика объективно является одним из самых сложных предметов в школе. Важнейшими целями математического образования являются: дать знания, умения и навыки, позволяющие учащимся свободно ориентироваться в окружающем мире, необходимые как в повседневной, так и в будущей профессии; развить мыслительные способности учащихся.

В современных условиях, когда объем необходимых знаний для человека резко возрастает, уже невозможно делать ставку на усвоение определенной суммы фактов. Необходимо создание принципиально новой системы работы учителя и учащихся на разных ступенях образовательного процесса, через привитие учащимся мотива познания, желание и способность самостоятельно пополнять свои знания, ориентироваться в стремительном потоке информации, отбирать для себя самое необходимое, самое важное. Процесс получения знаний должен быть заинтересованным.

В системе школьного образования до последнего времени остаются неиспользованными потенциальные возможности проблемного метода обучения.

Противоречие между высокими требованиями к качеству знаний учащихся со стороны родителей, социальных заказчиков, с одной стороны, и, снижение интереса к учебе, в том числе и на уроках математики, с другой стороны, предопределило для меня использование проблемного обучения на своих уроках.

О проблемном обучении, или, по крайне мере, его основной идее известно давно. Истоки такого обучения можно найти в далеком прошлом. Так, можно сослаться на высказывание Квинтилиана (ок.35-95гг.) в его философско-педагогическом труде «Наставление в ораторском искусстве»: «Ребенок должен бороться за то, чтобы достичь успеха в учении, но следует делать так, чтобы он очень хотел его достичь». [2]

Что же для этого необходимо предпринять? Ответом на этот поставленный вопрос являются слова С.Л.Рубинштейна (основоположник теории мышления как продуктивного процесса, ставшая психологической основой концепции проблемного обучения): «Для того, чтобы учащийся по настоящему включился в работу, нужно, чтобы задачи, которые перед ним ставятся в ходе учебной деятельности, были не только понятны, но и внутренне приняты, т.е. чтобы они приобрели значимость для учащегося и нашли, таким образом. Отклик в его переживаниях».[4]

Вопросы теории и технологии проблемного обучения были развиты и конкретизированы в трудах А.В.Брумменского, А.М.Матюшкина, И.Я.Лернера, М.И.Махмутова, В.Оконь, Т.В.Кудрявцева и др.[ 2, 3, 4, 5, 6]

Сегодня под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством учителя проблемных ситуаций (систему) и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей.

При помощи системы проблемных ситуаций (заданий) учащиеся постепенно углубляются в знания, по мере приобретения которых проникают все глубже в суть изучаемого математического факта. У них формируется и развивается стремление к познанию.

Так на первых порах формирования у учащихся познавательного интереса к математике наиболее эффективными оказываются такие приемы создания проблемных ситуаций, как:

- исторический экскурс;

- использование задач с занимательными сюжетами;

- показ практической значимости математических знаний;

- лабораторно-практические работы;

- решение задач с конфликтным содержанием;

- четкая постановка проблемы учителем;

- использование парадоксов;

- использование контрпримеров;

- цепочка «нацеливающих» задач и т.д.

Применение этих приемов на уроках математики сопровождается эмоциональным подъемом учащихся, возникновением у них восторженного удивления и озадаченности, что очень важно для учащихся с низким уровнем развития у них познавательного интереса к математике.

С укреплением интереса к математике и формированием у учащихся соответствующих умений и навыков учебной деятельности применяются приемы создания проблемных ситуаций, требующих волевого напряжения и более высокого уровня интеллектуального и общего развития:

- введение недостающих сведений в условие задачи;

- исключение из задачи избыточной информации;

- конструирование математических объектов и задач;

- мысленное оперирование пространственными образами и т.д.

По мере приобретения учащимися опыта в решении проблем для укрепления у них познавательного интереса к математике применяются следующие приемы:

- обсуждение задачи и ее решения;

- отражение известного учащимися теоретического материала в скрытой форме;

- выполнение исследовательских заданий и т.д. [5]

При разработке учителем системы проблемных заданий по той или иной теме нужно:

Провести психолого-дидактический анализ темы;

Вычленить учебные проблемы, связанные с понятиями данной темы;

Сгруппировать учебный материал вокруг этих проблем;

Подобрать систему соответствующих проблемных заданий;

Наметить пути поиска решения проблем;

Спланировать характер участия учителя и школьников в постановке и решении этих заданий;

Предусмотреть соотношение проблемных заданий с непроблемными.

Определить условия, которые обеспечат возникновение проблемных ситуаций и усвоение учащимися математических знаний. [3]

Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах обучения математике: при объяснении, закреплении, контроле, однако:

1. Проблемная ситуация должна вытекать из естественного хода урока и являться его органической частью.

2. Из всей совокупности проблемных заданий, которые могут вызвать определенную проблемную ситуацию, необходимо выбрать наиболее соответствующее конкретным целям обучения, а также способное стимулировать активную поисковую деятельность учащихся, позволяющее обнажить скрытое противоречие;

3. Следует добиваться осознания сути скрытого противоречия каждым учеником;

4. Для обеспечения успеха в создании проблемной ситуации актуализировать имеющиеся у учащихся знания, выявить интеллектуальные возможности учащихся, уровень их развития.[3]

Формы обучения, где можно на уроках математики использовать проблемный метод – это:

- семинары, исследовательские уроки (индивидуальная работа);

- практические занятия, проблемно-практические дискуссии (коллективная работа;

- традиционные уроки с новыми аспектами (урок-лекция, урок-консультация и т.д.);

- нестандартные уроки (урок –аукцион и т.д) и т.д.

Проблемное обучение является важнейшей характеристикой сегодняшней школы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Крупич В.И. Дидактический механизм возникновения проблемной ситуации в обучении математике. - М.:МГПИ,1984.

2. Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы / Серия: Педагогика и психология. – М.: Знание, 1991.

3. Лернер И.Я. Проблемное обучение. Серия «Педагогика и психология», №7, - М., 1974.

4. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.: Педагогика, 1972.

5. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе: Кн. для учителей. – М.: Просвещение, 1977.

6. Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968.

7. Сергачева Н.Я. Останавливаю свой выбор на развивающем обучении // Математика. – Прилож. к газете «Первое сентября». - 2000. - № 43.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/242799-ispolzovanie-sistemy-problem-zadach-v-matemat